第五单元解决问题（B卷：能力提升）四年级数学下册北京版AB卷

第五单元解决问题（B卷：能力提升）-2022-2023学年四年级数学下册北京版AB卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题（每空1分，共12分）1．王师傅和李师傅共同加工1200个零件，王师傅每天加工a个，李师傅每天加工b个，李师傅3天能加工零件多少个？根据问题写出含有字母的式子是：________2．一根木料，锯成4段要付费12元，如果要锯成12段要付费________元。3．工程队修一条600米长的路，每天修a米，修了8天。

用式子表示还剩下________米没有修；利用这个式子，求a＝50时，还剩下________米。4．一位魔术师把一根1米长的带子，按20厘米折一折的方法全部折好，折成一捆，再在它的中间剪开，猜猜，这时带子是____段。5．把5根铁丝焊成一根铁丝需要20分钟，现在要把7根铁丝焊成一根，需要________分钟。6．某市区一条繁华大街全长800米，在它的一侧从头到尾每隔100米放置一个垃圾桶，一共需要________个垃圾桶。7．一根钢管长120厘米，要把它截成每段都是20厘米长的钢管，一共要锯________次．8．芳芳要去圆圆家。圆圆家住在六楼，芳芳从一楼走到三楼用了30秒，如果以同样的速度走到圆圆家，还需要________秒。9．两辆车从两个车站同时相向发出,甲车每小时行48千米,乙车每小时行78千米,经过5小时两车相遇．两个车站相距________千米．10．王师傅每小时加工15个零件，他工作一天（按8小时计算）可以加工________个零件。11．如图：马路一边有25根电线杆，每两根电线，杆中间有一个广告牌，一共有________个广告牌。二、判断题(每题2分，共14分)12．一根10米长的绳子，不折叠地剪4次，平均每段长2.5米。

()13．专家做一项实验，每隔3小时测量一次气温，第十次测量气温时，距第一次测量经过了27小时。()14．一条公路长450米，工程队从两头分别同时以每天25米的速度施工，15天后工程队能够完成全部任务。()15．在一条20米长的绳子上挂气球，每隔5米挂一个，两端都不挂，一共可以挂4个气球。()16．加工车间有一台磨面机，24小时加工面粉1608千克，平均每小时加工面粉65千克。()17．王师傅每小时生产18个零件，8小时生产多少个零件？本题的数量关系是：单产量×数量＝总产量。()18．每天装配8辆自行车，________，一共装配了多少辆？小明在缺少的已知条件处，填上了10天。()三、选择题（每题2分，共18分）19．把一段木头锯成3段要12分钟，锯成5段要（

）分钟。A．24 B．30 C．40 D．5020．公路旁每两根电线杆之间的距离是15米，小明从第一根电线杆跑到第10根电线杆，共跑了（）米。A．150米 B．25米 C．135米 D．120米21．李师傅要生产24个零件，计划8小时完成，实际提前2小时完成任务。实际平均每小时生产零件（

）。A．4个 B．3个 C．2个 D．5个22．用电锯把一根圆木锯成三段需要6分钟，锯成9段需要（

）分钟。A．12 B．18 C．24 D．3023．小学生广播体操队列中,一列纵队长26米,相邻两名学生之间的距离是2米,这列纵队中共有()名学生．A．12 B．13 C．14 D．1524．6个小朋友排成一排，每相邻两个小朋友之间的距离是2米，则小朋友一共排了（

）米。A．12 B．10 C．8 D．1425．时钟5点钟敲了5下,20秒钟敲完,那么7点钟敲7下,用()秒敲完．A．28 B．35 C．30 D．2426．7路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？正确算式（

）。A．8÷1 B．8÷1－1 C．8÷1＋127．时钟5点钟敲了5下,20秒钟敲完,那么7点钟敲7下,用()秒敲完．A．28 B．35 C．30 D．24四、解答题（每题6分，第36题8分，共56分）28．错点一栋18层的楼房，已知每两层之间有18级台阶，请你算一算，楼内从1层到18层共有多少级台阶？29．某小区在道路的一边种树，每隔2.5米种一棵，两端都要种，这样一共种了46棵树。这段路长多少米？30．一列火车于下午4时30分从甲站开出，每小时行120千米，经过1小时后，另一辆火车以同样的速度从乙站开出，晚上9时30分两车相遇，问甲、乙两站铁路长多少千米？31．学校操场南侧有一条长40米的甬路（如图），在这条甬路的一侧每隔4米种一棵树，一共要种多少棵树？（先在图上画一画，再列式解答。）32．甲乙两列火车同时从相距520千米的两地相对开出,4小时后相遇,已知甲每小时行55千米,乙每小时行多少千米?33．为改善交通、方便居民，政府出资修一条540米长的路。原计划15天修完，实际提前3天完工，实际每天修多少米？34．两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？（先画线段图，理解答）35．锯一条8米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分．如果把这条钢条锯成1米长的小段,需多少分钟?36．两个县城相距54千米，甲、乙两人分别从两城同时相对而行，甲每小时行4千米，乙每小时比甲快1千米，几小时后相遇？答案第=page1010页，共=sectionpages11页答案第=page11页，共=sectionpages11页参考答案：1．3b【分析】李师傅每天加工零件的个数乘3即可解答。【详解】b×3＝3b2．44【分析】锯成4段需要锯3次，用12除以3求出锯一次需要的钱数；锯12段需要锯11次，用锯的次数乘锯一次需要的钱数即可求出需要付费的总钱数。【详解】12÷（4－1）＝12÷3＝4（元）（12－1）×4＝11×4＝44（元）3．

600－8a

200【分析】用总长度减去8天修的长度表示出还剩下的长度；把式子中的a代换成50后计算出还剩下的米数即可。【详解】还剩下的米数是：600－8a；a＝50时，还剩下：600－8a＝600－8×50＝600－400＝2004．6【分析】先将题目转化为直观的植树问题，然后根据“段数＝次数＋1”解答即可。【详解】1米＝100厘米，带子可折出：100÷20＝5（段）。则在折起来的带子中间剪开，会与带子形成5个剪点，即转化为在一根带子上剪5次，带子会变成：5＋1＝6（段）。5．30【分析】5根铁丝焊成一根铁丝，只需要焊4次，那么用20分钟除以4就是焊一次需要用的时间，7根铁丝焊成一根铁丝需要焊6次，那么用焊一次需要用的时间乘6即可。【详解】5－1＝4（次）20÷4＝5（分钟）7－1＝6（次）6×5＝30（分钟）【点睛】熟练掌握植树相关问题的计算是解答此题的关键。6．9【分析】由题意可知，属于两端都植的情况，棵数＝间隔数＋1，由此解答即可。【详解】800÷100＝8（段）8＋1＝9（个）【解答】解答本题的关键是要抓住“从头到尾”这一关键词，由此可知是两端都植，再根据棵数与间隔数之间的关系解答即可。7．58．45【分析】从一楼走到三楼，共走了3－1＝2层。则平均每层需要30÷2＝15秒。从3楼到圆圆家，共走6－3＝3层，需要15×3＝45秒。【详解】30÷（3－1）×（6－3）＝30÷2×3＝15×3＝45（秒）则还需要45秒。【点睛】解决本题的关键是爬的层数＝楼层数之差，求出平均每层需要15秒，再进一步解答。9．630【详解】相遇路程=速度和×相遇时间,列式计算为(48+78)×5=630(千米)10．120【分析】用每小时加工零件的个数乘每天加工的时间即可求出一天可以加工零件的总数。【详解】15×8＝120（个）11．24【分析】每两根电线杆之间有一块广告牌，要求一共有多少块广告牌，就是求共有间隔数：25－1＝24个。【详解】如图：马路一边有25根电线杆，每两根电线，杆中间有一个广告牌，一共有（24）个广告牌。【点睛】本题考查了植树问题，知识点是：两端都栽，植树的棵数＝间隔数＋1。12．×【分析】将绳子不折叠地剪4次，剪成了4＋1段，平均每段的长度＝绳子的长度÷段数．【详解】10÷5＝2（米），因此一根10米长的绳子，平均剪成5段，每段长2米。故答案为：×13．√【分析】根据题意可知每隔3小时测量一次气温，第十次测量气温时，距第一次总共有9个间隔，每个间隔是3小时，所以共27个小时。【详解】3×（10－1）＝3×9＝27（小时）故答案为：√【点睛】此题考查的是植树问题相关的计算，先计算出间隔的次数是解答此题的关键。14．√【详解】（25＋25）×15＝50×15＝750（米）750＞450，故答案为：√15．×【分析】一共可以挂气球的个数＝绳子的长度÷挂两个气球之间所得的米数－1。【详解】20÷5－1＝4－1＝3（个）则一共可以挂3个气球。故答案为：×。16．×【分析】解答此题依据数量关系式：工作总量÷时间＝工效，代入数据计算即可得出结论。【详解】1608÷24＝67（千克），原题说法错误。故答案为：×17．×【详解】数量关系是：工效×时间＝工作总量。18．√【详解】填入的条件应该是关于装配天数的，可以是2天，3天……，也可以是10天，所以原题说法正确。故答案为：√19．A【分析】锯成3段，需要锯2次，2次12分钟，1次需要6分钟。锯成5段，需要锯4次，所需的时间是4×6＝24分钟。【详解】12÷（3－1）＝12÷2＝6（分钟）6×（5－1）＝6×4＝24（分钟）故答案为：A20．C【分析】从第一根电线杆跑到第10根电线杆经过的间隔数数为：10－1＝9个，由于间距是15米，所以求共跑了多少米就相当于求9个15是多少，列式为：15×9＝135（米）；据此解答。【详解】根据分析可得：15×（10－1）＝15×9＝135（米）共跑了135米。故答案为：C【点睛】本题属于两端都栽的植树问题，知识点是：间隔数＝电线杆的根数－1。21．A【分析】本题应用工作总量÷工作时间＝工作效率，即可求出实际每小时生产零件个数。【详解】24÷（8－2）＝24÷6＝4（个）故答案为：A22．C【分析】锯成3段，那么需要锯2次，由此求出每次需要几分钟；锯9段需要锯8次，用每次的时间乘8就是锯9段需要的时间。【详解】6÷（3﹣1）＝6÷2＝3（分钟）（9﹣1）×3＝8×3＝24（分钟）锯成9段需要24分钟。故选：C。23．C【详解】这列纵队长26米,相邻的两名学生之间的距离是2米,间隔数=26÷2=13(个)．因为纵队是两端都有学生,所以,学生人数=间隔数+1=13+1=14．24．B【分析】6个小朋友之间一共有5个间隔，因此用间隔数乘每两个小朋友之间的距离即可求出一共排了多少米。【详解】（6－1）×2＝5×2＝10（米）故答案为：B25．C【详解】时钟敲5下,有4个间隔,20秒钟敲完,每两下钟声的间隔是20÷4=5(秒),时钟要敲7下,是7-1=6个间隔,所用的时间是5×6=30(秒)．26．C【分析】因为7路公共汽车有起点站和终点站，所以8÷1＋1＝9（个），据此解答。【详解】根据分析可得，7路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？正确算式（8÷1＋1）。故答案为：C。【点睛】本题考查植树问题的应用，掌握生活中公共汽车都有起点站和终点站，是解题的关键。27．C【详解】时钟敲5下,有4个间隔,20秒钟敲完,每两下钟声的间隔是20÷4=5(秒),时钟要敲7下,是7-1=6个间隔,所用的时间是5×6=30(秒)．28．306级【分析】总层数18减1就是楼梯的层数，用楼梯的层数乘每两层之间的台阶数，就是18层共有的台阶数。【详解】18－1＝17（层）17×18＝306（级）答：楼内从1层到18层共有306级台阶。【点睛】此题考查的是解决问题的计算，先计算出楼梯的层数是解答此题的关键。29．112.5米【分析】由于两端都植树，所以植树棵数比间隔数多1，用46减去1求出段数，然后用间隔数乘间隔的长度即可求出这段路的长度。【详解】2.5×（46－1）＝2.5×45＝112.5（米）答：这条路长112.5米。【点睛】本题主要考查植树问题，掌握植树的棵数比间隔数多1是解题关键。30．1080千米【分析】下午4时30经过1小时是下午5时30，晚上9时30分两车相遇，从乙站开出的火车走了4小时，从甲站开出的火车走了5小时，分别计算路程，相加得到全程。【详解】（小时）（小时）（千米）答：甲、乙两站铁路长1080千米。【点睛】本题较为简单，根据最基础的速度、时间、路程的关系就可以求解，。31．9棵【分析】如下图，两端是花坛不种树，把40米每隔4米分一段，种的棵数比段数少1，据此即可解答。【详解】40÷4－1＝10－1＝9（棵）答：一共要种9棵树。【点睛】熟练掌握植树问题解题方法是解答本题的关键。32．75千米33．45千米【分析】提前三天完成，实际就是15－3＝12天完成，用540÷12即可解答。【详解】540÷（15－3）＝540÷1