八年级上学期数学周测七

第=page11页，共=sectionpages11页八年级数学周测（七）（成功靠努力，荣耀靠细心）选择题（30分）1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.下列各式计算正确的是(

)A.(x+2)(x−2)=x2−2 B.(x−1)(2x+1)=x2−13.如果等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是(

)A.9cm B.12cm C.12cm或15cm D.15cm4.如果点P(−2,b)和点Q(a,−3)关于x轴对称，则a+b的值是(

)A.−1 B.1 C.−5 5.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是(

)A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD5T7T8T9T6.一个多边形的每个外角都等于40°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是(

)A.9条 B.8条 C.7条 D.6条7.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=15cm.AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E.AC的垂直平分线交AC于点G，交BC于点F.则EF的长为(

)A.3cmB.4cm C.5cm D.6cm8.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是(

)A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D.以上均不正确9.如图，∠BAC=30°，AD平分∠BAC，DF⊥AB交AB于点F，DE⊥DF交AC于点E，若AE=8，则DF等于(

)A.5 B.4 C.3 D.210.如图1，△ADC中，点E和点F分别为AD，AC上的动点，把△ADC纸片沿EF折叠，使得点A落在△ADC的外部A′处，如图2所示．若∠1−∠2=42°，则∠A度数为(

)A.20°B.21° C.21.5°D.22.5°二、填空题（18分）11.已知某新型病毒的直径约为0.00000823米，将0.00000823用科学记数法表示为______．12.若x2+2(m−3)x+25是完全平方式，则m的值为______13.(23)14.已知a+b=4，ab=−1，则a2+15.在△ABC中，AB=AC，BC=8，点M从点B出发沿射线BA移动(运动到A点停止)，同时点N从点C出发沿线段AC的延长线移动，点M，N移动的速度相同(且同时停止)，MN与BC相交于点D.过点M作MF⊥BC于点F，线段BF+CD=______．16.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N.CD与BM相交于点E，若点E是CD的中点，下列结论：①∠AMD=45°；②NE−EM=MC；③EM：MC：NE=1：2：3；④S△ACD=2S△DNE.三、解答题（72分）17.（8分）因式分解：(1)−(a2+1)2−418.先化简，再求值（6分）[(3x+2y)(3x−2y)+(2y+x)(2y−3x)]÷4x，其中x，y满足|x−2|+y2+2y+1=019解答下列问题（6分）(1)若4a+3b=3，求(2)已知3×9m20、（7分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上且点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．

(1)利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹．

(2)连接CD，若△ABC的底边长为3，周长为17，求△BCD的周长．21、如图，D是△ABC的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=66°，求∠DAC的度数．（6分）

22、（8分）如图，AB，DE交于点F，AD//BE，点C在线段AB上，且AC=BE，AD=BC，连接CD，CE．(1)求证：DC=CE；(2)若∠A=40°，∠BCD=60°，求∠CDE的度数．

23、（8分）如图，在△ABC中，E是BC中垂线上一点，EM⊥AB于M，EN⊥AC于N，BM=CN.求证：AE平分∠BAC．（11分）【问题提出】在△ABC中，AB=AC，D是BC延长线上的点.连AD，以AD为边作△ADE,使DA=DE、∠ADE=∠BAC，连CE.

(1)【问题探究】先将问题特殊化.如图2，当D在线段BC上，∠BAC=60°时，直接写出∠ACE的度数______；

(2)再探究具体情形、如图1，若∠BAC=90，判断CE与AC的位置关系，并说明理由．

(3)如图3，在△ABC中，AB=AC.点E为△ABC外一点，AD⊥BE于D，∠BEC=∠BAC，DE=3，EC=2.则BD的长为______．

25.（12分）如图①，在平面直角坐标系中，O(0,0)，A(m,3)，B(n,0)，其中m，n满足|n−6|+（m