人教版八年级数学上《第15章分式》单元测试(七)含答案解析

人教版八年级数学上《第15章分式》单元测试（7）

含答案解析

一、选择题

1.岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为

奖品.若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔

记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同.设每个笔记本的价格为x元，

则下列所利方已需确的是12

200350200350200350200350

A.~x~=x-3B.~x~C.1+3=~x~D.x-3==

2.九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先

走，过了20min后，其余学生乘汽车动身，结果他们同时到达.已知汽车

的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x

km/h,则斫列方程正确的尾（）

10w_1或犯ioW_1_10_10

A.x=2x-3B.x=2x-20c.x=2x+3D.x=2x4-20

3.张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零

件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时刻相等，

求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时通过这种零

件x个，晒产面初出的方程正鸾煞是（）

1201QQ12010。120100120100

A.x-5=^~B.~T~=x-5c.1+5=^~D.丁

4.为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类

玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用90

0元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同.设A类玩

具的进价忠个，燕昭然意可列念手克蓝为（、

900_750900_750900二750900二750

m

A.m="3B."3=mC.，-3口.TQ-3~m

5.遂宁市某生态示范园，打算种植一批核桃，原打算总产量达36万

千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是

原打算的1.5倍，总产量比原打算增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，

则原打算和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原打算每亩平均产量x

万千克，则改孱牛平均每亩*量为4'X万千克，按照题意列方程为（）

3636+93636

A.x-1.5x=20B.x-1.5x=20

36+9363636+9

C.1.5x_x=20D.x+1.5x=20

6.某工厂现在平均每天比原打算多生产50台机器，现在生产600台

机器所需时刻与原打算生产450台机器所需时刻相同.设原打算平均每天

生产x台如患，粒黑题意cn下面取烈方程万承的费/）sc

6004506004506004506007）。

A.x+50=~x~B.x-50=~TC.~x~=x+50D.~x~=x-50

7.某商店销售一种玩具，每件售价90元，可获利15%,求这种玩具

的成本优nM这种玩具的成衣价为x元，依题意列方程，正确的是（）

910-x90

A.x=15%B.=15〃「90-x=15%D.x=90X15%

8.关于x的分式方程x-l+3=x-l有增根，则增根为（）

A.x=lB.x=-1C.x=3D.x=-3

9.甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行

驶的长途客运车平均速度是原先的1.5倍，进而从甲地到乙地的时刻缩短了

2小时.党愿先的产均速度为六千%/肿，可列方程为（）

420420420420

A.Y+1=9B.丫-rRY=9

x1.5x1x1.5x1

C.420+420=2D.420-420=2

10.甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的

污水所用时刻相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理2

0吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率.设甲种污水处理器的污水

l

处理效率9tV嘘;/小时，侬1题禀烈方程F殡品晨式Xor

2535――2535

A.x-x-20B.x=x+20C.x-20-xD.x+20~x

11.已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车

分不从A、B两地同时动身到C地.若乙车每小时比甲车多行驶12千米，

则两车同时到达C地.设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的

是（、

40二5040=5040_5040_50

A.x-x-12B.x-12-xc.x~x+12D.x+12~x

12.某工厂打算生产210个零件，由于采纳新技术，实际每天生产零

件的数量是原打算的1.5倍，因此提早5天完成任务.设原打算每天生产零

件x个，野题京列方程为（）

210210210210

A.F_1.5x=5B.~T~-X-1.5=5

210210210210

C.l.5+x-x=5D.5.x

13.某校为了丰富学生的校园生活，预备购买一批陶笛，已知A型陶

笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B

型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正

确m的是（2700）450027004500

Ax~20=7px=x-20

・2700450027004500

C.x+20=xD.x=x+20

14.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时刻相同，已知小车每

小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千

米/小时，停骊离列方程F旗蛇卷工（二

925:3525_3525=3525二35

A.x-x-20B.x-20-YC,-=x+20D.x+20-x

15.若关于x的分式方程x-3+3-x=2有增根，则m的值是（）

A.m=-1B.m=OC.m=3D.m=O或m=3

16.某次列车平均提速vkm/h,用相同的时刻，列车提速前行驶skm,

提速后比提速前多行驶50km.设提速前列车的平均速度为xkm/h,则列方

程是（旦一

ss+50ss+50ss+50

A.x=x+vB.x+v=xC.7=x-vD.x-v=x

17.甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的

时刻相同，已知甲比乙每天多完成4个.设甲每天完成x个零件，依题意

下面所'1列2方0程F1他00的7是《120）'1001201QQ120100

A.x=x-4B.x=x+4C.x-4=xD.x+4=x

18.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的一般公路，一

条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在

一般公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时刻是由一般

公路从甲地到乙地所需时刻的一半.如果设该客车由高速公路从甲地到乙

地所需时出、为匕小时，那么兀满足韵0分式方程是（）

450330450330

A.丁=v+35X2B.丁=^~-35

450330330450

C.2x=35D.X2x=35

19.小明上月在某文具店正好用20元钞票买了几本笔记本，本月再去

买时，恰遇此文具店搞优待酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月廉价1

元，结果小明只比上次多用了4元钞票，却比上次多买了2本.若设他上

月买了x杰丝无本，则按照颖嘉可列方程「二”

24_2020_24242020_24

A,x+2x=1B.xx+2=1C.xx+2=1D.x+2x=1

20.今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将

投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平

均投资多500万元，同时新增项目数量比今年多20个.假设今年每个项目

平均投货晃入户本”毁么下列方左媒合甄重型是（）

1069605076050760106960

A.v+Rnn——V~=20B.-v-一"Rnn=20

1069605076050760106960

C.x+20-x=5OOD.x-x+20=500

二、填空题

21.某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减

少施工对交通所造成的阻碍，实际施工时每天比原打算多铺设20m,结果

提早15天完成任务.设原打算每天铺设管道xm,则可得方程.

22.制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用

的时刻相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件.设小芳每小时做x个

零件，则可列方程为.3

23.A、B两地相距60千米，若骑摩托车走完全程可比骑自行车少用2

小时，已知摩托车的速度是自行车速度的2倍，求自行车的速度.设骑自

行车的速度为x千米捞照题意可列方程为.

XID

24.若分式方程=T-干=2有增根，则那个增根是.

ax+1

25.若关于x的方程”T-1=0有增根，则a的值为.

26.小明上周三在超市恰好用10元钞票买了几袋牛奶，周日再去买时，

恰遇超市搞优待酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三廉价0.5元，结果小明

只比上次多用了2元钞票，却比上次多买了2袋牛奶.若设他上周三买了x

袋牛奶，则按照题章砌得方程为.

、、&=1

27.分式方程x+1的解x=.

31

28.分式方程菽=5的解为

三、解答题R4

29.解分式方程：x-「x.

30.角符恭/口分式方程:

(1)'q广飞6

(2)x-22.

第15章分式

参考答案与试题解析

一、选择题

1.岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为

奖品.若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔

记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同.设每个笔记本的价格为x元，

则下列所总I方产忑确的是[[

200350200350200350200350

A.~x~=x-3B.~x~=^+3C.1+3=~x~D.x-3=^-

【考点】由实际咨询题抽象出分式方程.

【分析】设每个笔记本的价格为x元，按照“用200元购买笔记本的

数量与用350元购买笔袋的数量相同”这一等量关系列出方程即可.

【解答】解：设每个笔记本的价格为x元，则每个笔袋的价格为(x+3)

兀，200350

按照题意得：x=x+3,

故选B.

【点评】本题考查了由实际咨询题抽象出分式方程的知识，解题的关

键是能够找到概括题目全部含义的等量关系，难度不大.

2.九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先

走，过了20min后，其余学生乘汽车动身，结果他们同时到达.已知汽车

的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x

km/h,则斫列方程正确的尾()

12AP.111IP.iow_1IP,IQ_

A.x=2x-3B.x=2x-20c.x=2x+3D.x=2x4-20

【考点】由实际咨询题抽象出分式方程.

【分析】表示出汽车的速度，然后按照汽车行驶的时刻等于骑车行驶

的时刻减去时刻差列方程即可.

【解答】解：设骑车学生的速度为xkm/h,则汽车的速度为2xkm/h,

_10_10,1

由题意得，x=2x+3.

故选C.

【点评】本题考查了实际咨询题抽象出分式方程，读明白题目信息，

明白得两种行驶方式的时刻的关系是解题的关键.

3.张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零

件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时刻相等，

求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时通过这种零

件x个，晒产面初出的方程正鸾煞是（）

1201QQ12010。120100120100

A.x-5=~^~B.~x~=x-5C.1+5=~x~D.~x~

【考点】由实际咨询题抽象出分式方程.

【分析】按照每小时张三比李四多加工5个零件和张三每小时加工这

种零件x个，可知李四每小时加工这种零件的个数，按照张三加工120个

这种零件与李四加工100个这种零件所用时刻相等，列出方程即可.

【解答】解：设张三每小时加工这种零件x个，则李四每小时加工这

种零件（x-5）向皿

由题意得，x=x-5,

故选B.

【点评】本题考查的是列分式方程解应用题，按照题意准确找出等量

关系是解题的关键.

4.为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类

玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用90

0元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同.设A类玩

具的进价志m//个，葱昭然意可列次廿克四为（、

900_750900_750900二750900二750

A.m%3B.nrf-3-mC.m3D.3-m

【考点】由实际咨询题抽象出分式方程.

【分析】按照题意B类玩具的进价为（m-3）元/个，按照用900元购

进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同那个等量关系列出

方程即可.

【解答】解：设A类玩具的进价为m元/个，则B类玩具的进价为（m

~3）元/个，

900750

由题意得，=m-3,

故选：C.

【点评】本题考查的是列分式方程解应用题，找到等量关系是解决咨

询题的关键.

5.遂宁市某生态示范园，打算种植一批核桃，原打算总产量达36万

千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是

原打算的L5倍，总产量比原打算增加了9万千克，种植亩数减少了20亩,

则原打算和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原打算每亩平均产量x

万千克，则改孱牛平均每亩比量为。1'X万千克，按照题意列方程为（）

3636+93636

A.十一1.5丫=20B.十一10=20

36+9363636+9

C.1.5x-x=20D.x+1.5x=20

【考点】由实际咨询题抽象出分式方程.

【分析】按照题意可得等量关系：原打算种植的亩数-改良后种植的

亩数=20亩，按照等量关系列出方程即可.

【墙等】解：设原打算每亩平均产量x万千克，由题意得：

3636+9

x-1.5x=20,

故选：A.

【点评】此题要紧考查了由实际咨询题抽象出分式方程，关键是正确

明白得题意，找出题目中的等量关系.

6.某工厂现在平均每天比原打算多生产50台机器，现在生产600台

机器所需时刻与原打算生产450台机器所需时刻相同.设原打算平均每天

生产x台机器，按照题意，下面所列方程正确的是（）

600450600450600450600450

A.x+50=~x~B.x-50=~r'C.~x~=x+50D.~x~50

【考点】由实际咨询题抽象出分式方程.

【分析】按照现在生产600台机器的时刻与原打算生产450台机器的

时刻相同，因此可得等量关系为：现在生产600台机器时刻=原打算生产4

50台时刻.

【解答】解二松原也暮每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台.

600450

依题意得：x+50=x.

故选：A.

【点评】此题要紧考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每

天比原打算多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题

关键.

7.某商店销售一种玩具，每件售价90元，可获利15%,求这种玩具

的成本价犯这种玩具的成衣价为X元，依题意列方程，正确的是（）

90-x90

A.x=15%B.T=15%C.90-x=15%D.x=90X15%

【考点】由实际咨询题抽象出分式方程.

【分析】设这种玩具的成本价为x元，按照每件售价90元，可获利1

5%,可列方程求解.

初答】解：设这种玩具的成本价为X元，按照题意得

90~x

x=15%.

故选A.

【点评】本题考查由实际咨询题抽象出分式方程，关键是设出未知数,

按照利润率=（售价-成本）+成本列方程.

7ID

8.关于x的分式方程xT+3=x-l有增根，则增根为（）

A.x=lB.x=-1C.x=3D.x=-3

【考点】分式方程的增根.

【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.因此应

先确定增根的可能值，让最简公分母（X-1）=0,得到x=l,然后代入化为

整式方程的方程，检验是否符合题意.

【解答】解：方程两边都乘（x-l）,得7+3（x-1）=m,

•••原方程有增根，

二.最简公分母x-1=0,

解得x=l,

当x=l时，m=7,这是可能的，符合题意.

故选：A.

【点评】本题考查了分式方程的增根，关于增根咨询题可按如下步骤

进行：

①让最简公分母为0确定增根；

②化分式方程为整式方程；

③把增根代入整式方程，检验是否符合题意.

9.甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行

驶的长途客运车平均速度是原先的1.5倍，进而从甲地到乙地的时刻缩短了

2小时.党愿分愿平均速度为黑千也/肝，可列方程为（）

420420420420

A.Y+1,RY=9B.Y-1,RY=9

x1.5x1x1.5x1

C.420-+420=2D.-420-420="2

【考点】由实际咨询题抽象出分式方程.

【专题】行程咨询题.

【分析】设原先的平均速度为X千米/时，高速公路开通后平均速度为

1.5x千米/时，按照走过相同的距离时刻缩短了2小时，列方程即可.

【解答】解八哀原先鲍平均速度为x千米/时，

420420

由题意得，x-1.5x=2.

故选：B.

【点评】本题考查了由实际咨询题抽象出分式方程，解答本题的关键

是读明白题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.

10.甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的

污水所用时刻相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理2

0吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率.设甲种污水处理器的污水

处理效率.V嚏/小时，依题量划方程F殡如晨R（\

25=3525_3525=3525_3O5R

A.x-x-20B.x=x+20C.x-20_xD.x+20-x

【考点】由实际咨询题抽象出分式方程.

【专题】工程咨询题.

【分析】设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，则乙种污水

处理器的污水处理效率为（x+20）吨/小时，按照甲种污水处理器处理25

吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时刻相同，列出方程.

【解答】解：设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，则乙种

污水处理器的污永处理初率为（x+20）吨/小时，

2535

由题意得，x=x+20.

故选：B.

【点评】本题考查了由实际咨询题抽象出分式方程，关键是读明白题

意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程.

11.已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车

分不从A、B两地同时动身到C地.若乙车每小时比甲车多行驶12千米，

则两车同时到达C地.设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的

是（、

40二5040=5040_5040_50

A.x-x-12B.x-12-xc.x~x+12D.x+12~x

【考点】由实际咨询题抽象出分式方程.

【专题】行程咨询题.

【分析】设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x-12）千米

/小时，按照用相同的时刻甲走40千米，乙走50千米，列出方程.

【解答】解：设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x-12）

千米/小时，

5040

由题意得，x=x-12.

故选：B.

【点评】本题考查了由实际咨询题抽象出分式方程，解答本题的关键

是读明白题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程.

12.某工厂打算生产210个零件，由于采纳新技术，实际每天生产零

件的数量是原打算的1.5倍，因此提早5天完成任务.设原打算每天生产零

件x个，野题京列方程为（）

210210210210

A.v-1.Rv=5B.v-X-1.5=5

210210等L5+平

C.1.5+x-x=5D.

【考点】由实际咨询题抽象出分式方程.

【分析】设原打算每天生产零件x个，则实际每天生产零件为1.5x个,

按照提早5天完成任务，列方程即可.

【解答】解：设原打算每天生产零件x个，则实际每天生产零件为L5

x个，2W210

由题意得，x-1.5x=5.

故选：A.

【点评】本题考查了由实际咨询题抽象出分式方程，解答本题的关键

是读明白题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程即可.

13.某校为了丰富学生的校园生活，预备购买一批陶笛，已知A型陶

笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B

型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正

确的是（）

m2700450027004500

Ax-20=丫px-20

•2700450027004500

C.x+20=xD.x=x+20

【考点】由实际咨询题抽象出分式方程.

【专题】销售咨询题.

【分析】设A型陶笛的单价为x元，则B型陶笛的单价为(x+20)元,

按照用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，列方程

即可.

【解答】解：设A型陶笛的单价为x元，则B型陶笛的单价为(x+20)

兀，27004500

由题意得，x=x+20.

故选：D.

【点评】本题考查了由实际咨询题抽象出分式方程，解答本题的关键

是读明白题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.

14.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时刻相同，已知小车每

小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千

米/小时，住厮奈列方程F殡鲂卷(？

25二3525=3525_3525_35

A.x-x-20B.x-20-xc.x=x+20D.x+20-x

【考点】由实际咨询题抽象出分式方程.

【分析】题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时

刻相同，列出关系式.

r绘答】解：按照题意，得

25二35

xx+20.

故选：C.

【点评】明白得题意是解承诺用题的关键，找出题中的等量关系，列

出关系式.

2x+m

15.若关于x的分式方程x-3+3-x=2有增根，则m的值是()

A.m=-1B.m=0C.m=3D.m=0或m=3

【考点】分式方程的增根.

【分析】方程两边都乘以最简公分母(x-3),把分式方程化为整式方

程，再按照分式方程的增根确实是使最简公分母等于0的未知数的值求出x

的值，然后代入进行运算即可求出m的值.

【解答】解：方程两边都乘以(x-3)得，

2-x-m=2(x-3),

...分式方程有增根，

/.x-3=0,

解得x=3,

二.2-3-m=2(3-3),

解得m=-1.

故选A.

【点评】本题考查了分式方程的增根，增根咨询题可按如下步骤进行:

①让最简公分母为0确定增根；

②化分式方程为整式方程；

③把增根代入整式方程即可求得有关字母的值.

16.某次列车平均提速vkm/h,用相同的时刻，列车提速前行驶skm,

提速后比提速前多行驶50km.设提速前列车的平均速度为xkm/h,则列方

程是()

ss+50ss+50ss+50ss+50

A.7=x+vB.rFv=Xc.7=x-vD.x-v=x

【考点】由实际咨询题抽象出分式方程.

【分析】第一按照行程咨询题中速度、时刻、路程的关系：时刻=路程

・速度，用列车提速前行驶的路程除以提速前的速度，求出列车提速前行

驶skm用的时刻是多少；然后用列车提速后行驶的路程除以提速后的速度,

求出列车提速后行驶s+50km用的时刻是多少；最后按照列车提速前行驶s

km和列车提速后行驶s+50km时刻相同，列出方程即可.

【解答】解：列车提速前行驶skm用咆时刻是、小时，

列车提速后行驶s+50km用的时刻是彳针小时，

因为列车提速前行的skm和列车提速后行驶s+50km时刻相同，

s_s+50

因此列方程是x=x+v.

故选：A.

【点评】此题要紧考查了由实际咨询题抽象出分式方程咨询题，解答

此类咨询题的关键是分析题意找出相等关系，（1）在确定相等关系时，一

是要明白得一些常用的数量关系和一些差不多做法，如行程咨询题中的相

遇咨询题和追击咨询题，最重要的是相遇的时刻相等、追击的时刻相等.（2）

列分式方程解应用题要多思、细想、深思，寻求多种解法思路.

17.甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的

时刻相同，已知甲比乙每天多完成4个.设甲每天完成x个零件，依题意

下1面"所“列,1方20程正10崎0“的正是《120'）1001201QQ120100

A.x=x-4B.x=x+4C.x-4=xD.x+4=x

【考点】由实际咨询题抽象出分式方程.

【分析】按照题意设出未知数，按照甲所用时刻=乙所用时刻列出分式

方程即可.

【解答】解逅菸甲儒生完成x个零件，则乙每天完成（x-4）个，

由题意得，x=x-4,

故选：A.

【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系

是解决咨询题的关键.

18.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的一般公路，一

条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在

一般公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时刻是由一般

公路从甲地到乙地所需时刻的一半.如果设该客车由高速公路从甲地到乙

地所需时烹［为工去时，那么兀湃足姒分式方程是)

450330450330

A.蟹=丫+35X2B.丫=2丫-35

450330330450

C.x-2x=35D.x-2x=35

【考点】由实际咨询题抽象出分式方程.

【分析】设出未知数，按照客车在高速公路上行驶的平均速度比在一

般公路上快35公里/小时，列出方程即可.

【解答】解：设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时刻为X小时，

那么由一般公路丛中地到乙地所需时刻为2x,

330450

由题意得，x-2x=35,

故选：D.

【点评】本题考查的是列分式方程解应用题，正确设出未知数、找出

合适的等量关系是解题的关键.

19.小明上月在某文具店正好用20元钞票买了几本笔记本，本月再去

买时，恰遇此文具店搞优待酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月廉价1

元，结果小明只比上次多用了4元钞票，却比上次多买了2本.若设他上

月买了x杳筌或°本，则按卷题嘉可列方程£二8.，

24_2020_24242020_24

A.x+2x=1B.xx+2=1C.xx+2=1D.x+2x=1

【考点】由实际咨询题抽象出分式方程.

【分析】由设他上月买了X本笔记本，则这次买了（x+2）本，然后可

求得两次每本笔记本的价格，由等量关系：每本比上月廉价1元，即可得

到方程.

【解答】解：/他七月买了X本笔记本，则这次买了（x+2）本，

2020+4

按照题意得;x-x+2=1,

2024

即：x-x+2=l.

故选B.

【点评】此题考查了分式方程的应用.注意准确找到等量关系是关键.

20.今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将

投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平

均投资多500万元，同时新增项目数量比今年多20个.假设今年每个项目

平均投资成熊下本救裁么下列方加簌合照烹型是（）

1069605076050760106960

A.丫+一。一-Y~=20B.-―一丫+Rnn=20

1069605076050760106960

C.x+20-x=5OOD.x-x+20=500

【考点】由实际咨询题抽象出分式方程.

【分析】按照“今后项目的数量-今年项目的数量=20”得到分式方程.

【唬答a解人士;今后项目的数量一今年的数量=20，

10696050760

/.x+500_x=20.

故选：A.

【点评】本题考查了由实际咨询题抽象出分式方程.找到关键描述语,

找到等量关系是解决咨询题的关键.

二、填空题

21.某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减

少施工对交通所造成的阻碍，实际施工时每天比原打算多铺设飙）卓盘

提早15天完成任务.设原打算每天铺设管道xm,则可得方程工-懑

=15.

【考点】由实际咨询题抽象出分式方程.

【分析】设原打算每天铺设管道xm,则实际每天铺设管道（x+20）m,

按照题意可得，实际比原打算少用15天完成任务，据此列方程即可.

【解答】解：设原打算每天铺设管道xm,则实际每天铺设管道（x+2

0）m,

50005000

由题意得，sic一4我=15.

50005000

故答案为：-雨=15.

【点评】本题考查了由实际咨询题抽象出分式方程，解答本题的关键

是读明白题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.

22.制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用

的时刻相同，已知小明第小时幺小芳多做20个零件.设小芳每小时做x个

220180

零件，则可列方程为x+20=~1~.

【考点】由实际咨询题抽象出分式方程.

【分析】设小芳每小时做x个零件，则小明每小时做（x+20）个零件,

按照小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时刻相同，列方程即可.

【解答】解：设小芳每小时做X个零件，则小明每小时做(x+20)个

零件，

220180

由题意得,Y+90二Y

220180

故答案为:x+20=x.

【点评】本题考查了由实际咨询题抽象出分式方程，解答本题的关键

是读明白题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.

23.A、B两地相距60千米，若骑摩托车走完全程可比骑自行车少用

小时，已知摩托车的速度是自行车速度的2倍，或自会毛的速度.设骑自

60603

行车的速度为X千米/时，按照题意可列方程为T-27=1.

【考点】由实际咨询题抽象出分式方程.

【分析】设骑自行车的速度为X千米/时，则产托车的速度为2x千米/

小时，按照骑摩托车走完全程可比骑自行车少用5小时，列方程即可.

【解答】解：设骑自行车的速度为x千米/时，则摩托车的速度为2x

千米/小时，26o3

60---

9Y-9

由题意得，:-6o3

60---

故答案为：T-2X-2

【点评】本题考查了由实际咨询题抽象出分式方程，解答本题的关键

是读明白题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.

xm

24.若分式方程二--=2有增根，则那个增根是x=l.

【考点】分式方程的增根.

【专题】运算题.

【分析】按照分式方程有增根，让最简公分母为0确定增根，得到x

-1=0,求出x的值.

【解答】解：按照分式方程有增根，得到X-1=0,即x=l,

则方程的增根为x=l.

故答案为：x=l

【点评】此题考查了分式方程的增根，增根咨询题可按如下步骤进行：

①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入

整式方程即可求得有关字母的值.

ax+1

25.（2014•天水）若关于x的方程1=0有增根，则a的值为

1.

【考点】分式方程的增根.

【