第一章 丰富的图形世界 单元检测卷 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

2024--2025学年北师大版数学七年级上册第一章丰富的图形世界单元检测试卷2（含答案）选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列四个几何体中，是三棱柱的为()2、用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A、三角形B、五边形C、六边形D、七边形3、下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是()4、如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是()A、从正面看到的图形的面积为5B、从左面看到的图形的面积为3C、从上面看到的图形的面积为3D、从正面、左面和上面看到的图形的面积都是45、如图是一个几何体从上面看到的形状图，则这个几何体的形状可能是()6、一个三棱柱的侧面数，顶点数分别在（）A、4，10B、3，6C、5，15D、6，157、如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字6相对面上的数字是()A、1B、4C、5D、2用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看这个几何体时看到的图形如图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么从左面看这个几何体时，看到的图形是（）[来源:Z_xx_k9、如图，三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长，分别从正面、左面、上面看该几何体所得到的平面图形面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系是()A、 B、C、 D、10、一个积木由若干个大小相同且棱长为1的正方体搭成，如图分别是从三个方向看到的形状图，则该积木中棱长为1的正方体的个数是()A、6个B、7个C、8个D、9个填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11、如图，属于柱体的是__________，属于锥体的是________，属于球体的是________．(填序号)12、小明拿着一个有10个面的棱柱，小明拿着的是________棱柱。如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为。若圆柱的底面半径是2，高为3，将该圆柱的侧面展开后，得到长方形，该长方形的面积为________。15、一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成，它们相交成一个圆，且这个锥体从正面看到的形状图为一个边长为3cm的等边三角形，求其从上面看到的形状图的的面积________。16、把一个棱长为1㎝的正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开条棱。17、几何体F的展开图如图所示，则几何体F是（填几何体的名称）18、若一个直四棱柱的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm，则这个直棱柱的所有棱长的和是cm。19、如图所示是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是。如图，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80，那么这根木料本来的体积是三、解答题（本大题共5小题，其中第21、22题每题10分、第23题12分、第24、25题每题14分，共60分）21、我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形．如图，大正三棱柱的高为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱．(1)请写出截面的形状；(2)请计算截面的面积．22、老师的茶杯是圆柱形，如图①所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到母线CD的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请利用展开图画出这条最短路线．解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，即AB是这条最短路线．问题：一个正方体放在桌面上，如图③，有一只蚂蚁从A处沿表面爬行到侧棱GF的中点M处，如果蚂蚁爬行的路线最短，这样的路线有几条？请利用展开图画出最短路线．23、如图是一个几何体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答⑴写出该几何体的名称。⑵如果A面在长方体的底部，那么面会在上面；⑶求这个长方体的表面积和体积.24、从上面看由几个边长为1的相同的小立方块搭成的几何体得到的图形如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)请在下面方格纸中分别画出从正面和左面看这个几何体所得到的图形；(2)这个几何体的表面积为________平方单位；(3)若从上面看上述小立方块搭成的几何体得到的图形不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，则所搭成的几何体中表面积最大为________平方单位．25、已知长方形的长为5cm，宽为4cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形．⑴得到的几何体的名称为，这个现象用数学知识解释为．⑵求此几何体的表面积和体积；（结果保留π）【参考答案】选择题题号12345678910答案CDDBDBABCA题号11121314151617181920答案①③⑤⑥；④⑦；②八30㎝12π7四棱锥161和93200二、填空题三、解答题21、解：(1)由题图可得截面的形状为长方形．(2)因为小正三棱柱的底面周长为3，所以底面边长为3÷3＝1.故截面的面积为1×10＝10.22、解：将正方体的面展开，作出线段AM，经过测量比较可知，最短路线有2条，如图所示．23、解：⑴长方体⑵F⑶由图知这个长方体的长、宽、高分别是3米、1米、2米所以长方体的表面积=(㎡)体积=（m3)24、解：(1)如图所示．(2)24