华师版2022-2023学年河南省南阳市宛城区七年级（上）期中数学试卷(含答案)

2022-2023学年河南省南阳市宛城区七年级（上）期中数学试卷一、选择題（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）2022年3月14日是第3届国际数学日，采用这个日期是因为数学中的一个重要常数（）≈3.14．A．圆周率π B．自然常数e C．黄金比例 D．虚数单位i2．（3分）下列各单项式，符合代数式书写规范的是（）A．7 B．a3 C． D．﹣1m3．（3分）﹣3的倒数是（）A． B．﹣ C． D．﹣4．（3分）2022年3月23日，“天宫课堂”再度开课，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约400000米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课，数字400000用科学记数法表示为（）A．0.4×106 B．4×106 C．0.4×105 D．4×1055．（3分）下列运算，正确的是（）A． B．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45 C．3 D．3×（﹣3）＝﹣3+（﹣3）+（﹣3）6．（3分）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是（）A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额 B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长 C．汽车行驶逨度是a千米/小时，则4a表示这辆汽车行驶4小时的路程 D．若一个两位数的十位数字是4，个位数字a则表示这个两位数是4a7．（3分）若＝43，则m＝（）A．6 B．5 C．4 D．38．（3分）下列运算结果最大的是（）A．﹣2+（﹣30） B．﹣2﹣（﹣30） C． D．﹣29．（3分）《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十…”（粟指带売的谷子，粝米指糙米，其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米…”．问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为（）A．6升 B．8升 C．16升 D．18升10．（3分）某烤鸭店据如表数据烤制，设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，则当x＝5.5时，则（）鸭的质量x/千克0.511.522.533.54烤制时间t/分30507090110130150170A．190 B．210 C．230 D．250二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）如图，数轴上的两个点分别表示有理数a和﹣2，则数a可以是．12．（3分）有理数0.009493精确到千分位的结果为．13．（3分）写出一个系数为负数且次数为4的单项式，并要求此单项式中所含字母只有m，n：．14．（3分）小梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“※”，规则如下：对于任意有理数a、b，都有a※b＝a2﹣3b，如：1※3＝12﹣3×3＝﹣8．则﹣5※（﹣2※3）的值为．15．（3分）小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式．三、解答题（共75分）16．（10分）计算：（1）（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+；（2）﹣12022﹣|﹣3|﹣2．17．（9分）将下列各数填入表示它所在的数集的圈里：+6，﹣18，2022，﹣3.14，0，95%，，﹣1.8，﹣．18．（9分）阅读与解答：下面是小明和小乐在学习有理数运算后的一段对话：请你完成下面的运算，并填空．解：3﹣5，＝3+（﹣）……步骤①＝﹣（﹣3）……步骤②＝．步骤①中依据的运算法则的具体内容是：；步骤②中依据的运算法则的具体内容是：．（9分）一项实验从8：00开始，水温从原来+15℃按每分2℃下降，经过的时间为6分，水温再按每分3℃上升，经过3分钟，水温又开始下降，每分下降2.4℃，求到8：19时的水温是多少℃？20．（9分）小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含m，n的代数式表示地面的总面积；（2）已知n＝1.5，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为200元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？21．（9分）数学老师布置了一道思考题“计算”：（）小华的解法：（）＝+．大白的解法：原式的倒数为……第一步，＝…第二步，＝﹣4+10……………第三步，＝6…………………第四步．所以（）分析两位同学的解法，请你回答下列问题：（1）两位同学的解法中，同学的解答正确；（2）大白解法中，第二步到第三步的运算依据是．（3）用一种你喜欢的方法计算：（）．22．（10分）甲、乙两个批发店销售同一种苹果，甲批发店的价格为每千克6元，在乙批发店，当一次购买数量不超过50kg时，价格为每千克7元：当一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格为每千克7元，超过50kg部分的价格为每千克5元．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为x（kg）（x＞0）．（1）如表中，a＝，b＝，c＝；一次购买苹果的数量（单位：kg）2050100…甲批发店花费（单位：元）120a600…乙批发店花费（单位：元）b350c…（2）分别用含x的代数式表示：①甲批发店所花费的钱数为；②当一次购买数量不超过50kg时，乙批发店所花费的钱数为；③当一次购买数量超过50kg时，乙批发店所花费的钱数为；如果小王在同一个批发店一次性购买120kg的苹果，通过计算说明他在甲、乙两个批发店哪个更实惠．23．（10分）【问题探索】如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为lcm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30：若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长度为cm．（2）图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．【实际应用】由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：（3）一天，丽丽去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要32年才出生；你若是我现在这么大，我就106岁啦！”根据对话可知丽丽现在的岁数是，奶奶现在的岁数是．参考答案与试题解析一、1~5：ACBDD6~10:DADDC二、11．0（答案不唯一）12．0.00913．答案不唯一，如﹣m3n，﹣3m2n2，14．4015．5×6﹣2×3（答案不唯一）三、16．解：（1）（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+＝（﹣1.75）﹣2.25﹣6+＝﹣4+（﹣6+3）＝﹣4+（﹣3）＝﹣7；（2）﹣12022﹣|﹣3|﹣2＝﹣1﹣3﹣6＝﹣10．17．解：如图所示：18．解：3﹣5，＝3+（﹣5）……步骤①＝﹣（5﹣3）……步骤②＝﹣2．步骤①中依据的运算法则的具体内容是：减去一个数，等于加上这个数的相反数；步骤②中依据的运算法则的具体内容是：绝对值不相等的异号两数相加．取绝对位值较大的加数的符号．并用较大的绝对值减去较小的绝对值；故答案为：5，5，﹣2，减去一个数，等于加上这个数的相反数；绝对值不相等的异号两数相加．取绝对位值较大的加数的符号．并用较大的绝对值减去较小的绝对值．19．解：∵实验从8：00开始到8：19时，∴实验持续19分钟，19﹣6﹣3＝10（分钟），+15﹣2×6+3×3﹣2.4×10＝15﹣12+9﹣24＝﹣12（℃），答：8：19时的水温是零下12℃．20．解：（1）总面积：2n+6m+3×4+2×3＝（2n+6m+18）m2．（2）∵当n＝1.5时，客厅面积是卫生间面积的8倍，∴6m＝8×2n＝24，∴总面积＝2×1.5+24+18＝45（米2）．∴总费用为：200×45＝9000（元）．答：小王铺地砖的总费用为9000元．21．解：（1）由题目中的解答过程可知：两位同学的解法中，大白同学的解答正确，故答案为：大白；（2）大白解法中，第二步到第三步的运算依据是乘法分配律，故答案为：乘法分配律；（3）因为原式的倒数为：＝＝（﹣36）﹣（﹣36）+（﹣36）＝﹣18+12﹣27＝﹣33，所以＝﹣．22．解：（1）①根据题意有，a＝50×6＝300，b＝20×7＝140，c＝50×7+50×5＝600，故答案为：300；140；600；（2）根据题意有，①6x；②7x；③50×7+（x﹣50）×5＝350+5x﹣250＝5x+100，故答案为：6x；7x；5x+100；（3）当x＝120时，6x＝6×120＝720（元）；5x+100＝5×120+100＝700（元）；∵720＞700，∴乙批发店史实惠．23．解：（1）观察数轴可知三根这样长的木棒长为30﹣6