2024秋八年级数学上册 第十二章 全等三角形12.1 全等三角形教学设计（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十二章全等三角形12.1全等三角形教学设计（新版）新人教版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容为2024秋八年级数学上册第十二章全等三角形12.1全等三角形。本节课主要介绍了全等三角形的定义、性质及判定方法。学生将学习如何判断两个三角形是否全等，以及全等三角形在几何中的应用。具体内容包括：

1.全等三角形的定义：学生将通过观察和操作，理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。

2.全等三角形的判定方法：学生将学习三种常用的全等三角形判定方法——SSS、SAS、ASA，并能运用这些方法判断两个三角形是否全等。

3.全等三角形在几何中的应用：学生将通过实际例子，了解全等三角形在解决几何问题中的应用，如证明线段相等、角度相等等。

4.练习题：学生将通过完成一系列练习题，巩固所学内容，提高解题能力。核心素养目标本节课的核心素养目标为培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模能力。首先，通过观察和操作，学生能够直观地理解全等三角形的概念和性质，提升几何直观能力。其次，学生将学习全等三角形的判定方法，并通过推理和证明，提高逻辑推理能力。最后，学生将运用全等三角形的知识解决实际问题，培养数学建模能力。通过本节课的学习，学生将能够更好地理解和运用全等三角形的相关知识，提高数学学科核心素养。学情分析考虑到2024秋八年级学生的具体情况，他们在知识、能力和素质方面各有差异。首先，学生在之前的学习中已经接触过一些几何知识，对图形的认知和基本的几何概念有一定的了解。然而，对于全等三角形的性质和判定方法，他们可能还没有系统的认识。因此，在教学过程中，我需要从基础入手，引导学生逐步理解和掌握全等三角形的相关知识。

在能力方面，学生的逻辑推理能力和空间想象力有所不同。部分学生可能在对全等三角形的判定方法的理解和运用上存在困难。因此，在教学过程中，我需要注重培养学生的逻辑思维能力，通过举例和练习，让学生能够熟练运用全等三角形的判定方法解决问题。

在素质方面，学生的学习习惯和态度也存在差异。部分学生可能对数学学科感兴趣，学习积极性较高；而部分学生可能对数学学科缺乏兴趣，学习主动性较弱。针对这一情况，我需要在教学中注重激发学生的学习兴趣，创设有趣的教学情境，调动学生的学习积极性。

对于课程学习的影响，学生的知识基础、能力水平和素质状况都会影响到他们对全等三角形知识的学习。对于知识基础较好的学生，他们能够更快地理解和掌握全等三角形的性质和判定方法；而对于知识基础较弱的学生，则需要更多的时间和精力来进行辅导。在能力方面，逻辑推理能力较强的学生能够更好地理解和运用全等三角形的判定方法；而空间想象力较弱的学生，则需要在教学中进行针对性的训练。在素质方面，学习积极性较高的学生能够主动参与课堂讨论和练习，从而更好地掌握全等三角形的知识；而学习主动性较弱的学生，则需要教师进行更多的引导和鼓励。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略针对本节课的教学内容和学生的具体情况，我将以讲授法、讨论法、实验法和小组合作学习法为主，结合多媒体教学资源，以提高学生的数学核心素养。

1.讲授法：在引入全等三角形概念和性质时，我将采用讲授法，系统、清晰地阐述相关理论知识。通过举例和图示，帮助学生建立直观的认识，并为后续的实践活动奠定基础。

2.讨论法：在进行全等三角形判定方法的讲解时，我会组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享自己的理解和思考，以促进学生之间的思想交流。同时，我会引导学生运用逻辑推理，论证判定方法的正确性和合理性。

3.实验法：为了培养学生的动手操作能力和空间想象力，我将安排一个实验环节。学生可以自己动手剪裁和组合三角形，观察和记录全等三角形的性质。通过实验，学生可以更好地理解和掌握全等三角形的判定方法。

4.小组合作学习法：在课堂练习和应用环节，我将组织学生进行小组合作学习。学生可以互相讨论和解决问题，共同完成练习题。这种学习方式有助于培养学生的团队合作意识和沟通能力。

5.多媒体教学资源：在教学过程中，我将使用PPT、视频和在线工具等多媒体教学资源，以丰富教学手段，提高学生的学习兴趣和参与度。例如，通过PPT展示全等三角形的图片和实例，让学生更加直观地理解全等三角形的性质；利用视频讲解全等三角形的判定方法，帮助学生更好地掌握相关知识；运用在线工具，让学生进行自主学习和实时互动，提高学习效果。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：提前布置预习任务，要求学生阅读全等三角形的概念和性质，观看相关视频讲解，并完成预习作业。

学生活动：学生自主阅读教材，观看视频讲解，完成预习作业，初步了解全等三角形的概念和性质。

教学方法：自主学习法

教学手段：教材、视频资源

教学资源：全等三角形概念和性质的视频讲解、预习作业

作用和目的：帮助学生预习新课内容，为课堂学习做好铺垫，提高学生的自主学习能力。

2.课中强化技能

环节一：引入新课

教师活动：利用PPT展示全等三角形的图片，引导学生回顾全等三角形的概念和性质。

学生活动：学生观察图片，回答教师提出的问题，复习全等三角形的概念和性质。

教学方法：讲授法、讨论法

教学手段：PPT、教材

教学资源：全等三角形图片、教材

作用和目的：引导学生回顾旧知识，为新课的学习奠定基础。

环节二：讲授全等三角形的判定方法

教师活动：讲解SSS、SAS、ASA三种全等三角形的判定方法，并结合实例进行分析。

学生活动：学生认真听讲，记录判定方法的关键步骤和注意事项。

教学方法：讲授法、实验法

教学手段：PPT、教材、实物模型

教学资源：PPT、教材、实物模型

作用和目的：使学生掌握全等三角形的判定方法，培养学生的空间想象力。

环节三：小组讨论与实验

教师活动：组织学生进行小组讨论，让学生分享自己对全等三角形判定方法的理解，并安排实验环节，让学生动手操作。

学生活动：学生分组讨论，进行实验操作，观察和记录全等三角形的性质。

教学方法：讨论法、实验法

教学手段：教材、实物模型

教学资源：教材、实物模型

作用和目的：促进学生之间的思想交流，提高学生的动手操作能力和空间想象力。

环节四：课堂练习

教师活动：布置针对性的练习题，让学生独立完成，并及时给予解答和反馈。

学生活动：学生独立完成练习题，主动向教师请教疑难问题。

教学方法：自主学习法、互动式教学法

教学手段：教材、练习题

教学资源：教材、练习题

作用和目的：巩固所学知识，提高学生的解题能力。

3.课后拓展应用

教师活动：布置课后作业，要求学生运用全等三角形的知识解决实际问题，并鼓励学生进行课后探索。

学生活动：学生完成课后作业，进行课后探索，分享自己的学习心得。

教学方法：自主学习法、互动式教学法

教学手段：教材、课后作业

教学资源：教材、课后作业

作用和目的：培养学生的数学应用能力和创新精神，提高学生的数学核心素养。教学资源拓展1.拓展资源

（1）数学故事：可以向学生介绍一些与全等三角形相关的数学故事，如全等三角形的发现和发展历程，全等三角形在历史上的应用等，以激发学生的学习兴趣，培养学生的人文素养。

（2）数学游戏：可以为学生提供一些与全等三角形相关的数学游戏，如全等三角形拼图游戏、全等三角形找不同等，让学生在游戏中进一步理解和掌握全等三角形的性质和判定方法。

（3）实践项目：可以为学生布置一些与全等三角形相关的实践项目，如制作全等三角形的手工模型，观察和记录生活中的全等三角形等，从而提高学生的动手操作能力和实践能力。

（4）数学阅读材料：可以为学生推荐一些与全等三角形相关的数学阅读材料，如数学杂志、数学博客等，让学生在阅读中开阔视野，提高数学素养。

2.拓展建议

（1）让学生利用网络资源，搜集更多关于全等三角形的资料，如数学论文、教学视频等，从而加深对全等三角形的理解。

（2）鼓励学生参加数学竞赛和数学社团活动，提高学生的数学能力和团队合作意识。

（3）引导学生关注数学在实际生活中的应用，如在建筑、设计、工程等领域中的应用，从而提高学生的数学应用能力。

（4）建议学生阅读一些数学家的传记，了解数学家在探索数学知识过程中的艰辛和执着，激发学生学习数学的积极性。

（5）鼓励学生进行数学研究，如研究全等三角形在几何中的其他应用，提高学生的研究能力和创新精神。板书设计本次板书设计旨在帮助学生理解和掌握全等三角形的性质和判定方法，以及全等三角形在几何中的应用。板书结构分为三个部分：全等三角形的定义与性质、全等三角形的判定方法、全等三角形的应用。

1.全等三角形的定义与性质

-全等三角形的定义：具有相同的三边和三角度的三角形。

-性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

2.全等三角形的判定方法

-SSS（Side-Side-Side）：若两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。

-SAS（Side-Angle-Side）：若两个三角形的两边和它们夹的角分别相等，则这两个三角形全等。

-ASA（Angle-Side-Angle）：若两个三角形的两角和它们夹的边分别相等，则这两个三角形全等。

3.全等三角形的应用

-证明线段相等：利用全等三角形判定线段长度相等。

-证明角度相等：利用全等三角形判定角度相等。

-解决几何问题：运用全等三角形性质解决实际问题。

板书设计简洁明了，突出全等三角形的核心内容，帮助学生系统地掌握全等三角形的知识。同时，通过图文结合的方式，增加板书的趣味性和艺术性，激发学生的学习兴趣。重点题型整理八、重点题型整理

题型1：判定两个三角形是否全等

题目：判断三角形ABC与三角形DEF是否全等。已知：AB=DE，BC=EF，AC=DF。

答案：三角形ABC与三角形DEF全等。根据SSS（Side-Side-Side）判定方法，当两个三角形的三边分别相等时，这两个三角形全等。

题型2：运用全等三角形证明线段相等

题目：在三角形ABC中，证明线段AC等于线段BD。

答案：线段AC等于线段BD。根据全等三角形的性质，当两个三角形全等时，它们对应的边相等。

题型3：运用全等三角形证明角度相等

题目：在三角形ABC中，证明∠A等于∠D。

答案：∠A等于∠D。根据全等三角形的性质，当两个三角形全等时，它们对应的角相等。

题型4：解决几何问题

题目：在矩形ABCD中，AE=3cm，EC=4cm，求矩形ABCD的面积。

答案：矩形ABCD的面积为12cm²。首先，根据全等三角形的性质，得到三角形ABE与三角形DCE全等，进而得到矩形ABFC与矩形CDEF面积相等。由于EC=4cm，矩形CDEF的面积为EC×AE=4cm×3cm=12cm²。

题型5：运用全等三角形解决实际问题

题目：一张纸板上有两个形状和大小相同的三角形，一个三角形的边长为3cm、4cm、5cm，另一个三角形的边长为6cm、8cm、10cm。请问这两个三角形是否全等？

答案：这两个三角形全等。根据SSS（Side-Side-Side）判定方法，当两个三角形的三边分别相等时，这两个三角形全等。课堂课堂评价的主要目的是了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决，以提高学生的学习效果。具体评价方式如下：

1.提问：在课堂上，教师可以通过提问的方式了解学生的学习情况。对于全等三角形的定义、性质和判定方法，教师可以设计一些问题，让学生回答。例如，可以问学生全等三角形的定义是什么，全等三角形的性质有哪些，全等三角形的判定方法有哪些等。通过学生的回答，教师可以了解学生对全等三角形知识的掌握程度。

2.观察：教师在课堂上要注意观察学生的表现，了解学生的学习态度和参与程度。例如，可以观察学生是否认真听讲，是否积极参与课堂讨论，是否能够独立思考和解决问题等。通过观察，教师可以了解学生的学习状态，及时发现问题并进行解决。

3.测试：在课堂上，教师可以设计一些测试题目，让学生在规定时间内完成。测试题目可以包括选择题、填空题、解答题等。通过测试，教师可以了解学生对全等三角形知识的掌握程度，及时发现问题并进行解决。

作业评价

作业评价的主要目的是对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。具体评价方式如下：

1.批改作业：教师要认真批改学生的作业，对学生的答案进行评分。在批改作业时，教师要注意学生的解题思路和方法，了解学生对全等三角形知识的掌握程度。

2.点评作业：在批改作业的过程中，教师要对学生的答案进行点评。对于正确的答案，教师可以给予肯定和鼓励；对于错误的答案，教师要及时指出错误所在，并给出正确的解题方法。

3.反馈作业：教师要及时向学生反馈作业的批改情况，让学生了解自己的学习效果。对于作业中的错误，教师要鼓励学生及时改正，继续努力。

4.鼓励学生：教师要对学生的进步给予肯定和鼓励，激发学生的学习兴趣和积极性。可以表扬学生的优秀作业，鼓励学生积极参与课堂讨论和练习，提高学生的学习动力。反思改进措施（一）教学特色创新

1.实践与理论结合：通过实验和实际操作，让学生在实践中理解全等三角形的性质和判定方法，提高学生的动手能力和直观感受。

2.小组合作学习：组织学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的思想交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.多媒体教学资源：利用PPT、视频等多媒体教学资源，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣和参与度。

（二）存在主要问题

1.学生个体差异：学生的知识基础、能力水平和学习习惯存在差异，导致他们对全等三角形知