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文档简介
第二章整式2.1
整式
第2课时
多项式和整式活动1温故知新1.什么是单项式?怎么确定一个单项式的次数和系数?单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。数或字母的积的式子是单项式。2.下列式子:x2,2x2y,,3x+y,-5,π,0,单项式有
个.1.一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是vkm/h,则船在这条河中顺水行驶速度是________km/h,在逆水行驶时的速度是_________km/h;2.买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要___________元;新课导入3.如图三角尺的面积为_______;4.如图是一个建筑平面图(图中长度单位:m),则该住宅的建筑面积是____________m²活动2探究新知3x+5y+2zx2+2x+18v+2.5它们是单项式吗?这些式子有什么共同特点?与单项式有什么关系?这些式子都可以看作几个单项式的和。例如:叫做三次三项式知识点1.几个单项式的_____叫做多项式.其中每个单项式叫做多项式的_______,不含字母的项叫做__________.例如:在多项式2m2-5n-1中,它的项分别是
,其中常数项是
.2.多项式里,次数_______项的次数,叫做这个多项式的次数.3.
和
统称为整式.(1)多项式的各项应包括它前面的符号(3)要确定一个多项式的次数,先要确定此多项式中各项(单项式)的次数,然后找次数最高的(4)一个多项式的最高次项可以不唯一(2)多项式没有系数的概念,但其每一项均有系数,每一项的系数也包括前面的符号注意例1填表:多项式3a-1-x+5x2+7-2x2y+6xy4-3项最高次项次数几次几项式
例题讲解例2如图,用式子表示圆环的面积.当时,求圆环的面积().
解:外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积,所以圆环的面积是.
当cm,cm时,圆环的面积(单位:cm2)是答:这个圆环的面积为392.5cm2例3已知多项式是六次四项式,单项式3x2ny5-m与该多项式的次数相同,求m,n的值.1.下列式子中,多项式的个数是()A.1B.2C.3D.4随堂练习A2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()
A.都小于5B.都等于5
C.都不小于5D.都不大于5D3.若多项式(a-2)x4-x3+x2-2是关于x的二次多项式,则a=
,b=
.24.有一个多项式a10-a9b+a8b2-a7b3+…,按这样的规律写下去,你知道该多项式的第7项是什么吗?最后一项呢?这是一个几次多项式?有什么规律?解:由题中的式子可以观察出,从左到右a的指数在逐渐减1,b的指数在逐渐加1,
所以第7项是a4b6,最后一项是b10;这是一个关于a,b的十次十一项式;项数与字母的次数关系是(-1)n+1a11-nbn-1,其中n表示第n项.5.若是关于x的一次式,则a=______,若它是关于x的二次二项式,则a=______.6.多项式是关于
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