2024年新华师大版数学七年级上册 1.4 绝对值 教学课件

第1章有理数1.4

绝对值华师大版-数学-七年级上册学习目标1.理解并掌握绝对值的概念及表示方法；理解绝对值的几何意义.【难点】2.掌握绝对值的性质，会求一个数的绝对值，并会在已知一个数的绝对值条件下求这个数.【重点】3.熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算.新课导入大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?01234-1-2-3新课导入计算汽车行驶所耗的汽油量时，需要关注的是汽车行驶的路程，而无须关注其行驶的方向．在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，而与它位于原点哪一边无关．0123﹣1﹣2﹣3﹣44A在一些量的计算中，有时并不注重其方向．新知探究知识点

绝对值的几何意义1

我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.01234-1-2-35例如：大象在数轴上表示数+5的点，距离原点5个单位长度，

即+5的绝对值是5，记作│+5│＝5.那么，两只小狗呢？│+3│=3，│-3│=3.新知探究针对练习

化简：(2)∣0∣＝_____；∣-3∣＝____，(3)∣-0.2∣

＝_____，∣-8.2∣＝____.28.20

30.28.2新知探究|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0…思考：

一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？

0的绝对值是什么？问题1：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？知识点

绝对值的性质及应用2新知探究由绝对值的意义，我们可以知道：1.一个正数的绝对值是它本身.2.一个负数的绝对值是它的相反数.3.0的绝对值是0.

归纳总结新知探究正数的绝对值是它本身

(1)当a是正数时，｜a｜＝____；

(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；

(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数问题2：

字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）．即对任意有理数a，总有｜a｜≥0.新知探究

思考:相反数、绝对值的联系是什么？互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.|-5|=5|+5|=5互为相反数，符号相反绝对值相等新知探究典型例题针对练习（1）一个数的绝对值是4

，则这数是－4.（2）|3|＞0.

（3）|－1.3|＞0.（4）有理数的绝对值一定是正数.（5）若a＝－b，则|a|＝|b|.（6）若|a|＝|b|，则a＝b.（7）若|a|＝－a，则a必为负数.（8）互为相反数的两个数的绝对值相等.判断下列说法是否正确.×√√×××√√新知探究典型例题例1求下列各数的绝对值：解：

|-4.75|=4.75；

|10.5|=10.5.新知探究例2

化简：

解：新知探究(1)绝对值等于0的数是___,(2)绝对值等于5.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______,(4)绝对值等于2的数是_______.05.25-5.252或-2例3填一填：易错提醒：

注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值.新知探究解：根据题意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.归纳总结：

几个非负数的和为0，则这几个数都为0.例3

已知|x－4|

+|y－3|＝0，求x＋y的值.【解析】一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0.课堂小结1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.2．绝对值的性质：(1)|a|≥0；(2)课堂训练1.判断：（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数；()（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；()（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等；()（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；()（5）有理数的绝对值一定是非负数.

()课堂训练2．求下列各数的绝对值：﹣5，4.5，﹣0.5，﹢1，0．解：|﹣5|＝5，|4.5|＝4.5，|﹣0.5|＝0.5，|﹢1|＝1，|0|＝0．课堂训练3．填空：

（1）-3的正负号是

，绝对值是

；

（2）10.5的正负号是

，绝对值是

；

（3）绝对值是7的正数是

；

（4）绝对值是5.1的负数是

.﹣3+10.57﹣5.1课堂训练

解：（1）2个，分别是12和﹣12；（2）1个，是0；（3）没有，任何一个有理数的绝对值总是非负数．4．回答下列问题：（1）绝对值是12的数有几个？是什么？（2）绝对值是0的数有几个？是什么？（3）有没有绝对值是-3的数？为什么？课堂训练5.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.解：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身