（16）原卷贺兰一中第二学期高二年级数学周末试卷

贺兰一中20232024学年第二学期高二年级数学周末试卷（16）一、单选题1．已知随机变量，若，，则（

）A．15 B． C． D．x0123y23562．已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程必过（

）A． B． C． D．3．一个不透明的箱子装有若干个除颜色外完全相同的红球和黄球．若第一次摸出红球的概率为，在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出黄球的概率为，则第一次摸出红球且第二次摸出黄球的概率为（）A． B． C． D．4．6名研究人员在3个不同的无菌研究舱同时进行工作，每名研究人员必须去一个舱，且每个舱至少去1人，由于空间限制，每个舱至多容纳3人，则不同的安排方案共有（

）种.A．720 B．450 C．360 D．1805．如图，在“杨辉三角”中从左往右第3斜行的数构成一个数列：，则该数列前10项的和为（

）A．66 B．120 C．165 D．2206．经检测一批产品中每件产品的合格率为，现从这批产品中任取5件，设取得合格产品的件数为，则以下选项正确的是（

）A．的可能取值为1、2、3、4、5 B．C． D．7．芜湖有很多闻名的旅游景点．现有两位游客慕名来到芜湖，都准备从甲、乙、丙、丁4个著名旅游景点中随机选择一个游玩．设事件A为“两人至少有一人选择丙景点”，事件B为“两人选择的景点不同”，则条件概率（

）A． B． C． D．8．设随机变量服从两点分布，若，则成功概率（

）A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8二、多选题9．已知随机变量，且，则下列说法正确的是（

）A． B．C． D．10．某医院派出甲、乙、丙、丁四名医生奔赴某市的四个区参加防疫工作，每名医生只能去一个区，则下列说法正确的是（

）A．若四个区都有人去，则共有24种不同的安排方法B．若恰有一个区无人去，则共有144种不同的安排方法C．若甲不去区，乙不去区，且每区均有人去，则共有18种不同的安排方法D．若该医院又计划向这四个区捐赠18箱防护服，且每区至少发放3箱，则共有84种不同的安排方法11．若，则（

）A． B．C． D．12．下列说法中，正确的是（

）A．设有一个经验回归方程为，变量增加1个单位时，平均增加2个单位；B．已知随机变量服从超几何分布，则；C．样本相关系数越大，两个变量的线性相关程度越强，反之，线性相关程度越弱；D．将4名老师分派到两个学校支教，每个学校至少派1人，则共有14种不同的分派方法．三、填空题01230.10.113．随机变量的分布列如表所示，且，则.14．学校召集高二年级6个班级的部分家长座谈，高二（1）班有2名家长到会，其余5个班级各有1名家长到会，会上任选3名家长发言，则发言的3名家长来自3个不同班级的可能情况的种数为15．已知函数，若，，则实数k的最大值是．16．在孟德尔豌豆试验中，子二代的基因型为、、，其中为显性基因，为隐性基因，且这三种基因型的比为.如果在子二代中任意选取颗豌豆作为父本杂交，那么子三代中基因型为的概率是四、解答题17．已知函数，且．(1)求的值及曲线在点处的切线方程；(2)求函数在区间上的最值．18．按照《中华人民共和国环境保护法》的规定，每年生态环境部都会会同国家发展改革委等部门共同编制《中国生态环境状况公报》，并向社会公开发布．下表是20172021年五年《中国生态环境状况公报》中酸雨区面积约占国土面积的百分比：年份2017年2018年2019年2020年2021年年份代码123456.45.55.04.83.8(1)求2017—2021年年份代码与的样本相关系数（精确到0.01）；(2)请用样本相关系数说明该组数据中与之间的关系可用一元线性回归模型进行描述，并求出关于的经验回归方程；(3)预测2024年的酸雨区面积占国土面积的百分比．（回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：附：样本相关系数，．19．已知的展开式中，二项式系数最大的项只有第五项．(1)求的值；(2)求该展开式中的常数项．(3)求其展开式中系数最大的项.20．2024年春节期间，某超市准备举办一次有奖促销活动，若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动如下：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，且顾客有放回地抽取3次．超市设计了两种抽奖方案．方案一：若抽到红球则顾客获得60元的返金券，若抽到白球则获得20元的返金券．方案二：若抽到红球则顾客获得80元的返金券，若抽到白球则未中奖．(1)现有两位顾客均获得抽奖机会，且都按方案一抽奖，试求这两位顾客均获得180元返金券的概率；(2)若某顾客获得抽奖机会．①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望；②为了吸引顾客消费，让顾客获得更多金额的返金券，该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动？21．已知函数．(1)若，求的单调区间；(2)讨论函数的单调性；(3)若函数在处取得极值，且对，恒成立，求实数的取值范围．22．某加盟连锁店总部对旗下600个加盟店中每个店的日销售额（单位：百元）进行了调查，如图是随机抽取的50个加盟店的日销售额的频率分布直方图．若将日销售额在的加盟店评定为“四星级”加盟店，日销售额在的加盟店评定为“五星级”加盟店．(1)根据上述调查结果，估计这50个加盟店日销售额的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，结果精确到0.1）；(2)若该加盟连锁店总部旗下所有加盟店的日销售额，其中近似为（1）中的样本平均数，根据X的分布估计