北师大版八年级数学上册专题5.4解二元一次方程组专项训练同步练习(学生版+解析)

专题5.4解二元一次方程组专项训练【北师大版】考卷信息：本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对二元一次方程组解法的理解！1．（2022秋·全国·八年级期末）解方程：(1)4x(2)3x2．（2023春·湖南益阳·七年级统考期中）解方程：(1)2x−y=1(2)x+y=33．（2023春·湖北襄阳·七年级校考期中）解方程：(1)2x−5y=−3−4x+y=−3(2)x+y24．（2023春·北京海淀·七年级人大附中校联考期中）解方程：(1)y=2x−33x+2y=1(2)x45．（2023春·浙江杭州·七年级杭州外国语学校校考期中）解方程：(1)2x−y=3x+y=3(2)x46．（2022秋·全国·八年级期末）解方程：(1)3x−4y=4,(2)x+y7．（2022春·贵州遵义·七年级统考期中）解方程：(1)y=2x−1(2)3x−y=−48．（2022春·江西南昌·七年级南昌二中校考期中）解方程：(1)3x+4y=83x+5y=10(2)x+y29．（2022春·福建厦门·七年级福建省厦门第六中学校考期中）解方程：(1)2x−y=13(2)3x−5y=310．（2021春·新疆巴音郭楞·七年级校考期中）解方程：（1）x−2y=4x+2y=6（2）5x−6y=111．（2021春·山东烟台·七年级统考期中）解方程：（1）2x+y=28x+3y=9（2）x−112．（2021秋·山东青岛·八年级统考期末）解方程：（1）3a−b=4（2）x13．（2020春·黑龙江绥化·七年级校考期中）解方程：（1）代入法：y=2x−33x+2y=8（2）加减法：2x−y=514．（2020秋·河南郑州·八年级郑州外国语中学校考期中）解方程：

（1）x（2）x+y15．（2020春·江苏镇江·七年级统考期中）用适当的方法解方程：（1）y=2x−3（2）2x−y=−416．（2018春·内蒙古巴彦淖尔·七年级统考期末）解方程：317．（2019春·湖北黄石·七年级校联考期中）解方程：（1）x−y=43x+y=16（2）2x+y=418．（2019春·山东滨州·七年级校考期中）解方程组：(1)3x−5y19．（2019秋·广东深圳·八年级校联考期末）解方程组：(1)5x+y=4(2)2x−y=57x−3y=2020．（2019·广东深圳·八年级校联考期末）解方程组：（1）y=5−2x3x+2y=4；

（2）3x+4y=1121．（2018春·湖北十堰·七年级校联考期中）解方程组：（1）x+2y=03x+4y=6；（2）22．（2012春·贵州遵义·七年级统考期中）解方程组：（1）x−2y=−5，x+2y=11（2）23．（2020春·浙江温州·七年级统考开学考试）解方程组：（1）x+y=200（2）2x+3y=324．（2023秋·甘肃酒泉·八年级统考期末）解方程组：(1)x−y=4(2)2x+y=525．（2023秋·山东青岛·八年级青岛超银中学校考期末）（1）解方程组：x−y=52x−1（2）x326．（2023秋·河南驻马店·八年级校考期末）解方程组：(1)y=5−x(2)x−y=227．（2022秋·全国·八年级期末）解方程组：(1)2x+3y=−19(2)2x−4y=−1328．（2023春·辽宁营口·七年级校考期中）解方程组：(1)3x+5y=8(2)329．（2023春·新疆阿克苏·七年级统考期末）解下列方程组：(1)x−2y=33x+2y=9(2)3x−y30．（2021秋·广东茂名·八年级统考期末）解方程组：x31．（2023春·浙江宁波·七年级校联考期中）解方程组：(1)2x−3y=1(2)2025x+2024y=202332．（2023春·重庆万州·七年级校考阶段练习）解方程组：(1)x−y=42x+y=5(2)2x−y=−44x−5y=−23专题5.4解二元一次方程组专项训练【北师大版】考卷信息：本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对二元一次方程组解法的理解！1．（2022秋·全国·八年级期末）解方程：(1)4x(2)3x【答案】(1)x(2)x【分析】（1）利用加减消元法，把①+②×3消去y，得到10x=50，解得x=5，把x=5代入②，得到（2）利用加减消元法，把①×3+②×2消去y，得到19x=19，解得x=1，并代入①，得到3+4【详解】（1）解：4x−①+②×3得10x=50，解得把x=5代入②，得2×5+y=13∴原方程组的解为x=5（2）3x①×3+②×2，得19x解得x=1，并代入①，得3+4y=∴原方程组的解为x=1【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解决问题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组．2．（2023春·湖南益阳·七年级统考期中）解方程(1)2x−y=1(2)x+y=3【答案】(1)x=2(2)x=2【分析】（1）方程组利用加减消元法求解即可；（2）方程组利用代入消元法求解即可．【详解】（1）解：①×3+2得：10x=20解得：x=2，把x=2代入①得：2×2−y=1，解得：y=3，故方程组的解为x=2y=3（2）解：把①代入②得：5x−3×3=1，解得：x=2，把x=2代入①得：2+y=3，解得：y=1，故方程组的解为x=2y=1【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3．（2023春·湖北襄阳·七年级校考期中）解方程：(1)2x−5y=−3−4x+y=−3(2)x+y2【答案】(1)x=1(2)x=2【分析】（1）用代入消元法求解即可，由②可得：y=4x−3③，将③代入①求出x的值，最后将x的值代入③，求出y（2）用代入消元法求解即可，先将方程组整理化简，再由①可得：y=−5x+6③，将③代入②，求出x的值，最后将x的值代入求出y【详解】（1）解：2x−5y=−3①由②可得：y=4x−3③将③代入①得：2x−5×4x−3解得：x=1，把x=1代入③得：y=4−3=1，∴原方程组的解为x=1y=1（2）解：原方程组整理得：5x+y=6①由①可得：y=−5x+6③把③代入②得：−x+9×−5x+6解得：x=2，把x=2代入③得：y=−5×2+6=−4，∴原方程组的解为x=2y=−4【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握用代入消元法解二元一次方程组的方法和步骤，能够根据方程将一个字母用另一个字母表示．4．（2023春·北京海淀·七年级人大附中校联考期中）解方程：(1)y=2x−33x+2y=1(2)x4【答案】(1)x=1(2)x=6【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】（1）解：y=2x−3①①代入②得3x+2(2x−3)=1，解得：x=1，把x=1代入①，得y=2×1−3；解得：y=−1，故方程组的解为：x=1y=−1（2）解：x4方程组整理，得3x+4y=36①①−②，得：6y=27，解得：y=9把y=92代入①，得：解得：x=6，故方程组的解为：x=6y=【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法和加减消元法是解题关键．5．（2023春·浙江杭州·七年级杭州外国语学校校考期中）解方程：(1)2x−y=3x+y=3(2)x4【答案】(1)x=2(2)x=【分析】（1）利用加减消元法求解；（2）利用代入消元法求解．【详解】（1）解：2x−y=3①①+②得：解得x=2，将x=2代入②得：2+y=3，解得y=1，因此该方程组的解为x=2y=1（2）解：x4由①得：x=12−y，将x=12−y代入②得：312−y解得y=27则x=12−27因此该方程组的解为x=33【点睛】本题考查利用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组，解题的关键是根据所给方程组特点选择合适的求解方法．6．（2022秋·全国·八年级期末）解方程．(1)3x−4y=4,(2)x+y【答案】(1)x=−2y=−(2)x=−1【分析】（1）利用加减消元法解答；（2）利用代入消元法解答．【详解】（1）3x−4y=4⋯⋯①+②，得：4x=-8，∴x=-2，①−②×3，得：-16y=40，所以y=−5∴x=−2（2）原方程组可化为：15x+3y=0,由②得：y=−3−8x.⋯⋯把③代入①得：15x+3解得：x=−1.把x=−1代入③得：y=−3−8×∴原方程组的解为：x=−1,【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题关键．7．（2022春·贵州遵义·七年级统考期中）解方程(1)y=2x−1(2)3x−y=−4【答案】(1)x=−1(2)x=−1【分析】（1）利用代入消元法解方程即可；（2）利用加减消元法解方程即可．【详解】（1）解：y=2x−1把①代入到②得：x+4x−2=−7，解得x=−1，把x=−1代入①得：y=−1×2−1=−3，∴方程组的解为x=−1y=−3（2）解：3x−y=−4用①×2-②得：6x−x=−8+3，解得x=−1，把x=−1代入①得：3×−1−y=−4，解得∴方程组的解为x=−1y=1【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的方法是解题的关键．8．（2022春·江西南昌·七年级南昌二中校考期中）解方程(1)3x+4y=83x+5y=10(2)x+y2【答案】(1)x=0(2)x=2【分析】（1）利用加减消元法计算，即可求解；（2）设x+y=a，x−y=b，则原方程组化为3a+2b=64a−5b=−38，再求出a=−2，b=6，可得x+y=−2【详解】（1）解：3x+4y=8     ①②－①，得y=2，把y=2代入①，得3x+8=8，解得：x=0，所以原方程组的解是x=0y=2（2）解：设x+y=a，x−y=b，∴原方程组化为3a+2b=6①由②×3－①×4，得：−23b=−138，解得：b=6，把b=6代入①，得：a=−2，∴x+y=−2x−y=6解得：x=2y=−4所以原方程组的解是x=2y=−4【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法．并利用整体思想解答是解题的关键．9．（2022春·福建厦门·七年级福建省厦门第六中学校考期中）解方程(1)2x−y=13(2)3x−5y=3【答案】(1)x=(2)x=【分析】（1）由①-②求出y=4，把y=4代入①求出x即可求解；（2）先将原方程组变形为3x−5y=3①3x−2y=6②，由①-②求得y=1【详解】（1）解：在2x−y=13①由①-②得5y=20，解得y=4，把y=4代入①得x=17∴方程组的解是x=17（2）解：将3x−5y=3x2由①-②得−3x=−3，解得y=1，把y=1代入①得x=8∴方程组的解是x=8【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解法，理解二元一次方程组的解法是解答关键．10．（2021春·新疆巴音郭楞·七年级校考期中）解方程：（1）x−2y=4x+2y=6（2）5x−6y=1【答案】（1）x=5y=12【分析】两方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）x−2y=4①x+2y=6②①+②得：2x=10，解得：x=5，②-①得：4y=2，解得：y=12则方程组的解为x=5y=（2）5x−6y=1①①-②得：3x=-9，解得：x=-3，把x=-3代入②得：-6-6y=10，解得：y=−8则方程组的解为x=−3y=−【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．11．（2021春·山东烟台·七年级统考期中）解方程：（1）2x+y=28x+3y=9（2）x−1【答案】（1）x=32y=−1【分析】（1）②-①×3得出2x=3，求出x，把x=32（2）整理后②-①得出3y=-6，求出y，把y=-2代入②求出x即可．【详解】解：（1）2x+y=2①②﹣①×3得：2x＝3，解得：x＝32把x＝32代入①得：3+y解得：y＝﹣1，则原方程组的解为x=3（2）整理，得4x−6y=13①4x−3y=7②②-①得：3y=-6，∴y＝﹣2，把y＝-2代入②得：4x-3×(-2)=7，∴x=14，∴原方程的解为：x=1【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．12．（2021秋·山东青岛·八年级统考期末）解方程（本题共有2道小题）（1）3a−b=4（2）x【答案】（1）a=3b=5；（2）x=3【分析】（1）根据代入法解二元一次方程组即可；（2）方程组整理后，根据加减法解二元一次方程组即可．【详解】（1）3a−b=4①a+5b=28②由①可得：b=3a−4③，把③代入②得：a+53a−4解得：a=3，把a=3代入③得：b=5，所以方程组的解为a=3b=5（2）方程组整理得3x−2y=8①3x+2y=10②由①+②得：x=3，把x=3代入①得：y=1所以方程组的解为x=3y=【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解决本题的关键是掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组．13．（2020春·黑龙江绥化·七年级校考期中）解方程：（1）代入法：y=2x−33x+2y=8（2）加减法：2x−y=5【答案】（1）x=2y=1；（2）【分析】（1）运用代入消元法求解即可；（2）运用加减消元法求解即可．【详解】解：（1）y=2x−3①代入②得，3x+2(2x−3)=8，解得，x=2，把x=2代入①得，y=1，所以，方程组的解为：x=2y=1（2）2x−y=5①×2+②得，7x=14解得，x=2把x=2代入①得，4-y=5，解得，y=-1∴方程组的解为：x=2【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的方法有：代入消元法和加减消元法．14．（2020秋·河南郑州·八年级郑州外国语中学校考期中）解方程：

（1）x（2）x+y【答案】（1）x=10y=83【分析】（1）整理后得4x+3y=48①2x−3y=12②（2）整理后得3x+y【详解】（1）整理得4x+3y=48①2x−3y=12②①+②得：6x=60，解得：x=10，把x=10代入①得，40+3y=48，解得：y=83所以x=10y=（2）整理得3x+y①-②得：3y=0，解得：y=0，把y=0代入①得，3x=6，解得：x=2，所以x=2y=0【点睛】本题考查了解二元一次方程组，根据方程组的特点灵活选用恰当的方法进行求解是解题的关键．注意整体思想的运用．15．（2020春·江苏镇江·七年级统考期中）用适当的方法解方程（1）y=2x−3（2）2x−y=−4【答案】（1）x=2y=1；（2）【分析】（1）将y=2x−3代入3x+2y=8，即可解得x，然后将x的值代回y=2x−3，即可求解；（2）将2x−y=−4乘以2，然后和4x−5y=−23相减求得y的值，然后代回即可求得x的值．【详解】（1）y=2x−3解：将①代入②得：3x+2整理得：7x=14，解得：将x=2代入①中得：y=2×2−3，解得：y=1∴方程组的解为：x=2y=1（2）2x−y=−4解：①×2-②得：4整理得：3y=15，解得：将y=5代入①中得：2x-5=-4，解得：x=∴方程组的解为：x=1【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练选用代入消元法和加减消元法解题是本部分的关键．16．（2018春·内蒙古巴彦淖尔·七年级统考期末）解方程：3【答案】x=2【分析】化简方程组，用含x的式子表达y，代入方程，求解即可．【详解】原方程为3化简得3−3y−2=4x−4y−4∴4x−y−5=0∴y=4x−58x−10=12−3x解得x=2，y=3．故x=2y=3【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解法，正确掌握二元一次方程的解法是解题的关键．17．（2019春·湖北黄石·七年级校联考期中）解方程：（1）x−y=43x+y=16（2）2x+y=4【答案】（1）x=5y=1；（2）x=1【分析】（1）利用加减消元法求出解即可；（2）利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）x−y=4①3x+y=16②②+①得：4x＝20，即x＝5，将x＝5代入①得：﹣y＝﹣1，即y＝1，则方程组的解为x=5y=1（2）2x+y=4①①×2﹣②得：3x＝3，即x＝1，将x＝1代入①得2+y＝4，即y＝2则方程组的解为x=1y=2【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．（2019春·山东滨州·七年级校考期中）解方程(组)(1)3x−5y【答案】(1)x=11y=5；(2)x=6【分析】（1）利用代入消元法解出方程组；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）3由①得，x=2y+1③，把③代入②得，3（2y+1）-5y=8，解得，y=5，把y=5代入①得，x=11，则方程组的解为：x＝11y＝5（2）方程组整理得：3x+4y＝36①①-②得：6y=27，即y=92②×2+①得：9x=54，即x=6，则方程组的解为：x=6【点睛】本题考查:解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解题关键．19．（2019秋·广东深圳·八年级校联考期末）解方程(1)5x+y=4(2)2x−y=57x−3y=20【答案】（1）x=1y=−1；（2）x=5【分析】(1)利用代入法求解可得；(2)利用加减消元法求解可得．【详解】(1)5把②代入①，得：5(3y解得y=−1将y=−1代入②，得：x所以方程组的解为y=−1(2)2②−①×3将x=5代入①，得：10−解得y=5所以方程组的解为y=5【点睛】本题考查了解二元一次方程组，关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法．20．（2019·广东深圳·八年级校联考期末）解方程：（1）y=5−2x3x+2y=4；

（2）3x+4y=11【答案】（1）x=6y=−7；（2）x=1【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）y=5−2x①3x+2y=4②把①代入②得：3x+10﹣4x＝4，解得：x＝6，把x＝6代入①得：y＝﹣7，则方程组的解为x=6y=−7（2）方程组整理得：3x+4y=11①x把②代入①得：3x+2x+6＝11，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝2，则方程组的解为x=1y=2【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．（2018春·湖北十堰·七年级校联考期中）解方程：（1）x+2y=03x+4y=6；（2）【答案】(1)x=6y=−3(2)【详解】分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．详解：(1)x+2y=0①3x+4y=6②,②-①×2得：x=6，把x=6代入①得：6+2y=0，解得：y=−3，则原方程组的解为x=6y=−3.(2)方程组整理得：5x+3y=15①5x−3y=15②，①+②得：10x=30，即x=3，①−②得：6y=0，即y=0，则方程组的解为x=3y=0.点睛：本题主要考查二元一次方程组的解法,二元一次方程组的解法有两种：代入消元法和加减消元法，根据题目选择合适的方法.（2012春·贵州遵义·七年级统考期中）解方程：（1）x−2y=−5，x+2y=11（2）【答案】(1)x=3y=4(2)【分析】用加减消元法进行求解即可.【详解】（1）x−2y=−5①，令①+②得2x=6解得x=3把x=3代入①得y=4∴原方程组的解为x=3（2）4x+4y=8①由①得x+y=2③由②得x-y=2④令③+④得2x=4解得x=2，把x=2代入③得y=0∴原方程组的解为x=223．（2020春·浙江温州·七年级统考开学考试）解方程（组）：（1）x+y=200（2）2x+3y=3【答案】（1）x=95y=105；（2）【分析】（1）根据代入消元法法，即可求解；（2）根据加减消元法，即可求解；【详解】（1）{x+y=200①把②代入①得：2x+10=200，解得：x=95，把x=95代入②得：y=105，∴原方程组的解为：{x=95（2）{2x+3y=3①②×2得：2x−4y=10③，①-③得：7y=−7，解得：y=−1，把y=−1代入②得：x=3，∴原方程组的解为：{x=3【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，掌握加减消元法和代入消元法，是解题的关键．24．（2023秋·甘肃酒泉·八年级统考期末）解方程(1)x−y=4(2)2x+y=5【答案】(1)x=3(2)x=3【分析】利用加减消元法解方程组即可．【详解】（1）解：x−y=4①②+①得：3x=9，解得把x=3代入①得：3−y=4，解得y=−1，∴方程组的解为x=3y=−1（2）解：2x+y=5①−②×2得：7y=−7把y=−1代入到①得：2x−1=5，解得x=3，∴方程组的解为x=3y=−1【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知加减消元法是解题的关键．25．（2023秋·山东青岛·八年级青岛超银中学校考期末）（1）解方程：x−y=52x−1（2）x3【答案】（1）x=−4y=−9；（2）【分析】（1）利用加减消元法进行求解即可；（2）利用加减消元法进行运算即可．【详解】解：（1）x−y=5方程组整理为：x−y=5①②−①得：将x=−4代入①得：y=−9，∴方程组的解为：x=−4y=−9（2）原方程组可变形为4x−3y=12①①×4−②×3解得x=6，将x=6代入①得y=4.则该方程组的解为x=6y=4【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法．26．（2023秋·河南驻马店·八年级校考期末）解方程：(1)y=5−x(2)x−y=2【答案】(1)x=4(2)x=2【分析】（1）利用代入消元法解方程即可；（2）利用加减消元法解方程即可．【详解】（1）解：y=5−x①把①代入到②得x−25−x=2，解得把x=4代入①得：y=5−4=1，∴方程组的解为x=4y=1（2）解：x−y=2①+②得，3x=6，解得把x=2代入到①得2−y=2，解得y=0，方程组的解为x=2y=0【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知代入消元法和加减消元法是解题的关键．27．（2022秋·全国·八年级期末）解方程（组）(1)2x+3y=−19(2)2x−4y=−13【答案】(1)x=−14(2)x=1.5【分析】（1）代入法解二元一次方程组；（2）加减法解二元一次方程组．【详解】（1）解：把②代入①，得21−5y解得：y=3，将y=3代入②，得x=−14，所以原方程组的解是x=−14y=3（2）解：①×2，得：4x−8y=−26③−②得：11y=44，解得：将y=4代入②，得x=1.5，所以原方程组的解是x=1.5y=4【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．28．（2023春·辽宁营口·七年级校考期中）解方程组(1)3x+5y=8(2)3【答案】(1)x=1(2)x=1【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）先令m=x+y，n=x−y，求出m，n，再利用m、n的值建立二元一次方程组，再求解即可．【详解】（1）解：3x+5y=8①①×2−②×3解得：y=1，将y=1代入②解得：x=1，∴方程组的解是：x=1y=1（2）令m=x+y，n=x−y，则原方程组可化为：3m−4n=6m2①−②得：解得：n=0，将n=0代入②解得：m=1，∴x+y=2③③+④得：解得：x=1，将x=1代入②解得：y=1，∴方程组的解是：x=1y=1【点睛】本题考查加减消元法和换元法解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．29．（2023春·新疆阿克苏·七年级统考期末）解下列方程组：(1)x−2y=33x+2y=9(2)3x−y【答案】(1)x=3(2)x=1【分析】（1）利用加减消元法解方程组即可；（2）利用换元法和加减消元法解方程组即可．【详解】（1）解：x−2y=3①①+②得：4x=12，解得：x=3，将x=3代入①得：3−2y=3，解得：y=0，故原方程组的解为x=3y=0（2）解：设x−y=m，x+y=n，则原方程组化为3m−2n=11①①×3+②×2得：17m=51，解得：m=3，将m=3代入①得9−2n=11，解得：n=−1，则x−y=3③③+④得：2x=2，解得：x=1，将x=1代入③得：1−y=3，解得：y=−2，故原方程组的解为x=1y=−2【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法与步骤是解题的关键．30．（2021秋·广东茂名·八年级统考期末）解方程：x【答案】x=10【分析】先将方程组整理为4x+3y=482x−3y=12【详解】解：方程组整理得4x+3y=48①2x−3y=12②，①+②得：6x=60，解得：x=10，

把x=10代入①得：y=83则方程组的解为x=10y=【点睛】本题考查解二元一次方程组，掌握加减消元法解方程组的计算步骤和计算法则正确计算是解题关键．31．（2023春·浙江宁波·七年级校联考期中）解下方程组(1)2x−3y=1(2)2025x+2024y=2023【答案】(1)x=2(2)x=−1【分析】（1）②×3+①消去（2）先根据①−②即可得到x，【详解】（1）解：②×3+11x=22，解得x=2，将x=2代入①得，2×2−3y=1，解得y=1，∴原方程组的解为：x=2y=1（2）解：①−2x+2y=2，∴y=1−x③，将③代入②得，2023x+2022(1−x)=2021，解得：x=−1，将x=−1代入③得，y=1−(−1)=2，∴原方程组的解为：x=−1y=2【点睛】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握两种消元法，消元解一元一次方程．32．（2023春·重庆万州·七年级校考阶段练习）解方程组：(1)x−y=42x+y=5(2)2x−y=−44x−5y=−23(3)3x+y【答案】(1)x=3(2)x=(3)x=1【分析】（1）加减消元法解方程组即可；（2）加减消元法解方程组即可；（3）令a=x+y,b=x−y，将方程组转化为a,b的方程组，求出a,b的值，再求出x,y的值即可．【详解】（1）解：x−y=4①①+②，得：3x=9，解得：把x=3代入①，得：3−y=4，解得：y=−1，∴方程组的解为：x=3y=−1（2）解：2x−y=−4①×2−②，得：3y=15，解得：把y=5代入①，得：2x−5=−4，解得：x=1∴方程组的解为：x=1（3）解：令a=x+y,b=x−y，则方程组化为：3a−4b=6a整理，得：3a−4b=6①①−②，得：−3b=0，解得：把b=0代入①，得：3a=6，解得：a=2；∴x+y=2③③+④，得：2x=2，解得：把x=1代入③，得：1+y=2，解得：y=1，∴原方程组的解为：x=1y=1【点睛】本题考查解二元一次方程组．熟练掌握加减消元法解方程组，是解题的关键．33．（2023·全国·九年级专题练习）解方程组3(x+y)+4(x−y)=20【答案】x=3【分析】设x+y=m，x−y=n将原方程组转化为3m+4n=20m4−n2=0，求出m、【详解】解：设x+y=m，x−y=n，则原方程组可转化为3m+4n=20①×8，得2m−4n=0③①+③，得，3m+4n+2m−4n=20+0，解得m=4，把m=4代入①，得3×4+4n=20，解得n=2，所以x+y=4④④+⑤，得x+y+x−y=4+2，解得x=3，把x=3代入④，得3+y=4，解得y=1，所以原方程组的解为x=3y=1【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握整体代入的方法是解题的关键．34．（2023·全国·九年级专题练习）解方程组：2015x+2016y=2017①【答案】x=−1【分析】根据方程组中的两个未知数的对应系数之差的绝对值相等，先化简，再用代入法或加减法即可求解.【详解】解：②−①，得x+y=1③，由③，得x=1−y④，把④代入方程①，得2015(1−y)+2016y=2017，解这个方程，得y=2，把y=2代入方程③，得x=−1，所以原方程组的解为x=−1y=2【点睛】本题主要考查数值较大的二元一次方程组的解法，找出方程组中对应数值的关系是解题的关键．35．（2023春·七年级课时练习）解方程组(1){3x−2y=6(2){x+y【答案】(1){(2){【分析】（1）利用加减消元法即可解决；（2）先将原式化为整式后利用加减消元即可．【详解】（1）{①×2，得：6x﹣4y＝12③，②×3，得：6x+9y＝51④，则④﹣③得：13y＝39，解得：y＝3，将y＝3代入①，得：3x﹣2×3＝6，解得：x＝4.故原方程组的解为：{x=4（2）原方程组可化为：{5x+y=36②×5+①得：46y＝46，解得：y＝1把y＝1代入①得：x＝7.故原方程组的解为：{【点睛】本题考查解二元一次方程组，掌握加减消元的思想方法是解题关键．36．（2022春·湖北恩施·七年级校联考阶段练习）解下列二元一次方程组：(1)x+y2(2)x+y+z=6x+2y+3z=10【答案】(1)x=7(2)x=3【分析】（1）先将原方程去分母进行变形，由①×4-②×3得x−y=6③，把x−y=6代入①得x+y=8④，组成