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浙教版数学八年级上册5.1常量与变量分层同步练习(提高版)班级:姓名:同学们:练习开始了,希望你认真审题,细致做题,运用所学知识解决本练习。祝你收获满满,学习进步,榜上有名!一、选择题1.我们知道,圆的周长公式是:C=2πr,那么在这个公式中,以下关于变量和常量的说法正确的是()A.2是常量,C,π,r是变量 B.2π是常量,C,r是变量C.2是常量,r是变量 D.2是常量,C,r是变量2.张开大拇指和中指,两端的距离为“一拃”,据统计,通常情况下,人的一拃长z(单位:厘米)与本人的身高s(单位:厘米)之间的关系为:A.z是变量,s是常量 B.s是变量,z是常量C.0.3与31.3是变量,s与z是常量 D.s与z是变量,0.3与31.3是常量3.小王上学时以每小时6km的速度行走,他所走的路程s(km)与时间t(h)之间的关系为:s=6t,则下列说法正确的是()A.s、t和6都是变量 B.s是常量,6和t是变量C.6是常量,s和t是变量 D.t是常量,5和s是变量4.一个圆形花坛,面积S与半径r的函数关系式S=πrA.常量是2,变量是S、π、r B.常量是2、π,变量是S、rC.常量是2,变量是S、π D.常量是π,变量是S、r5.水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则圆周长C与r的关系式为C=2πr.下列判断正确的是()A.2是变量 B.π是变量 C.r是变量 D.C是常量6.对于圆的周长公式C=2πr,下列说法正确的是()A.C是变量,2r是常量 B.C是常量,r是变量C.C是变量,r是常量 D.Cr是变量,2π是常量7.用一根10cm长的铁丝围成的矩形,现给出四个量:①长方形的长;②长方形的宽;③长方形的周长;④长方形的面积.其中是变量的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4.8.2018年10月,历时九年建设的港珠澳大桥正式通车,住在珠海的小亮一家,决定自驾去香港旅游,经港珠澳大桥去香港全程108千米,汽车行进速度v为110千米/时,若用s(千米)表示小亮家汽车行驶的路程,行驶时间用t(时)表示,下列说法正确的是()A.s是自变量,t是因变量B.s是自变量,v是因变量C.t是自变量,s是因变量D.v是自变量,t是因变量二、填空题9.圆的面积S与半径r之间有如下关系:S=πr2,在这个关系中,常量是,变量是.10.如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地,设长方形的面积为S(m2),一边长为a(m)11.直角三角形两锐角的度数分别为x,y,其关系式为y=90﹣x,其中变量为,常量为.12.三角形的面积公式中S=12ah其中底边a保持不变,则常量是,变量是三、解答题13.分析并指出下列关系中的变量与常量:(1)球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式是S=4πR2;(2)以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球,小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v0t﹣4.9t2;(3)一物体自高处自由落下,这个物体运动的距离hm与它下落的时间ts的关系式是h=12gt2(其中g取9.8m/s2(4)已知橙子每千克的售价是1.8元,则购买数量W千克与所付款x元之间的关系式是x=1.8W.14.如表是某报纸公布的世界人口数据情况:(1)表中有几个变量?(2)如果要用x表示年份,用y表示世界人口总数,那么随着x的变化,y的变化趋势是怎样的?15.写出下列问题中的常量与变量:将一根长60厘米的铁丝折成一个矩形框架,矩形的长y用关于宽x的代数式表示为y=12
1.【答案】B【解析】【解答】解:由题意得2π是常量,C,r是变量,
故答案为:B
【分析】根据常量和变量的定义结合题意即可求解。2.【答案】D【解析】【解答】解:在z=0.故答案为:D.
【分析】根据常量和变量的定义直接进行选择即可。3.【答案】C【解析】【解答】解:在S=6t中,6是常量,s、t是变量;
故答案为:C.
【分析】在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量,数值始终不变的量为常量,据此判断即可.4.【答案】D【解析】【解答】解:根据题意得:函数关系式S=πr2中常量是π,变量是S、故答案为:D【分析】根据常量和变量的定义,结合S=πr5.【答案】C【解析】【解答】解:2与π为常量,C与r为变量,故答案为:C.
【分析】根据变量和常量的定义求解即可。6.【答案】D【解析】【解答】解:圆的周长公式表明圆的周长与半径成正比,比值为2π是一个常数,变量为周长C和半径r.故答案为:D.【分析】在一个变化过程中,数值不发生变化的量是常量,发生变化的量是变量,据此判断即可.7.【答案】C【解析】【解答】解:由题意知长方形的周长一定,∴变量有长、宽和面积.故答案为:C.
【分析】根据常量和变量的概念结合题意进行判断即可.8.【答案】C【解析】【解答】解:行驶的路程随行驶时间的变化而变化,则t是自变量,s是因变量.
故答案为:C.
【分析】由题意可得:行驶的路程S随行驶时间t的变化而变化,据此判断.9.【答案】π;S、r【解析】【解答】常量是π;变量是S,r,故答案为:π;S,r.【分析】根据常量和变量的定义求解即可。10.【答案】2【解析】【解答】解:∵篱笆的总长为60米,∴S=(30-a)a=30a-a2,∴面积S随一边长a变化而变化,∴S与a是变量,60是常量.故答案为:2.【分析】首先根据矩形的周长计算方法表示出矩形的另一边长,进而根据矩形的面积=长×宽即可得出s与a的关系式,从而得出面积S随着a的变化而变化,据此解答.11.【答案】x,y;﹣1,90【解析】【解答】解:关系式为y=90﹣x,其中变量为x,y,常量为﹣1,90.故答案为:x,y;﹣1,90.【分析】根据在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量;数值始终不变的量称为常量,即可答题.12.【答案】12【解析】【解答】解:S=12ah其中底边a保持不变,则常量是1故答案为:12【分析】根据变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量,常量是指在程序的运行过程中数值保持不变的量,可得答案.13.【答案】解:(1)球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式是S=4πR2,其中,常量是4π,变量是S,R;(2)以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球,小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v0t﹣4.9t2,常量是v0,4.9,变量是h,t;(3)一物体自高处自由落下,这个物体运动的距离hm与它下落的时间ts的关系式是h=12gt2(其中g取9.8m/s2)其中常量是1(4)已知橙子每千克的售价是1.8元,则购买数量W千克与所付款x元之间的关系式是x=1.8W,常量是1.8,变量是x,w.【解析】【分析】根据变量和常量的定义:在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量;数值始终不变的量称为常量可直接得到答案14.【答案】解:(1)表中有两个变量,分别是年份和人口数;(2)用x表示年份,用y表示世界人口总数,那么随着x的变化,y的
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