人教版（2024）2024-2025学年七年级数学上册期中质量评价答案版

人教版（2024）七年级数学上册期中质量评价时间：120分钟满分：120分班级：________姓名：________分数：________一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.－5.2的绝对值是（B）A.－5.2B.5.2C.±5.2D.－eq\f(5,26)2.如果向右走8步记为＋8，那么向左走4步记为（B）A.＋4B.－4C.＋eq\f(1,3)D.－eq\f(1,3)3.某物流基地的年最大装卸能力达到410000标箱，其中“410000”用科学记数法表示为（B）A.0.41×106B.4.1×105C.41×104D.4.1×1064.下列式子是单项式的是（B）A.a＋1B.－eq\f(3,7)abC.eq\f(1,a)D.－2a＋5b5.大于－4.6而小于2.3的整数共有（A）A.7个B.6个C.5个D.4个6.代数式a2－4b2用语言叙述正确的是（D）A.a与4b的平方差B.a的平方与4的差乘以b的平方C.a与4b的差的平方D.a的平方与b的平方的4倍的差7.下列四个有理数中，既是分数，又是负数的是（B）A.3B.－3eq\f(1,2)C.0D.28.下列运算中正确的是（D）A.(2x－3y)＋(5x＋4y)＝7x＋7yB.(8a－7b)－(4a－5b)＝4a－12bC.－5a＋(3a－2)－(3a－7)＝－5a－9D.eq\f(1,3)(9y－3)＋2(y＋1)＝5y＋19.如果2x3yn＋(m－2)x是关于x，y的五次二项式，则关于m，n的值描述正确的是（A）A.m≠2，n＝2B.m＝3，n＝2C.m为任意数，n＝2D.m≠2，n＝310.当a＝2，b＝－3时，代数式(a－b)2＋2ab的值为（A）A.13B.27C.－5D.－711.有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b－c|的结果为（C）A.－aB.2a－2bC.2c－aD.a12.小明同学发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的有理数a2－2b－1.例如：把(3，－2)放入其中，就会得到32－2×(－2)－1＝12.若现将有理数对(－4，－2)放入其中，则会得到（B）A.17B.19C.21D.23二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)13.用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是4.04.14.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此贺卡的日销售单价x(单位：元)与日销售量y(单位：个)之间有如下关系.则y与x成反比例关系(选填“正比例”或“反比例”).日销售单价x/元…3456…日销售量y/个…20151210…15.若单项式a2m－1b与2a7b是同类项，那么m＝4.16.某油箱中有油20L，油从管道中均匀流出，100min可以流尽，当流出时间为tmin时，油箱中剩余油量为eq(20－\f(1,5)t)L.17.将多项式(x2－3xy－y2)－2(x2＋mxy＋2y2)化简后不含xy的项，则m的值是－1.5.18.用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第⑩个图案中圆点的个数是111.三、解答题(本大题共8小题，共72分)19.(6分)计算：(1)－10×(－9)÷3；解：原式＝90÷3＝30.(2)－14×2－(－2)2÷(1－3).解：原式＝－1×2－4÷(－2)＝－2＋2＝0.20.(6分)如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆.(1)用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮(阴影部分)的面积S；(2)请求出当a＝10，h＝8，r＝2时，S的取值(结果保留π).解：(1)S＝S三角形－S半圆＝eq\f(1,2)ah－eq\f(1,2)πr2.(2)当a＝10，h＝8，r＝2时，S＝eq\f(1,2)ah－eq\f(1,2)πr2＝eq\f(1,2)×10×8－eq\f(1,2)π×22＝40－2π.21.(10分)化简：(1)3a2＋2ab＋(－3a2＋2ab)；解：原式＝3a2＋2ab－3a2＋2ab＝4ab.(2)eq(2x2＋3x－\f(1,2))－4eq(x－x2＋\f(1,2)).解：原式＝2x2＋3x－eq\f(1,2)－4x＋4x2－2＝2x2＋4x2＋3x－4x－eq\f(1,2)－2＝6x2－x－eq\f(5,2).22.(10分)先化简，再求值：2(x3－2y2)－(x－2y)－(x－3y2＋2x3)，其中x＝－3，y＝－2.解：2(x3－2y2)－(x－2y)－(x－3y2＋2x3)＝2x3－4y2－x＋2y－x＋3y2－2x3＝－y2－2x＋2y，当x＝－3，y＝－2时，原式＝－(－2)2－2×(－3)＋2×(－2)＝－4＋6－4＝－2.23.(10分)某快递员骑车从快递公司出发，沿东西方向行驶，依次到达A地，B地，C地，D地，E地.将向东行驶的路程(单位：km)记为正，向西行驶的路程记为负，则该快递员行驶的各段路程依次对应为：－2，－3，＋7，＋1，－7，最后该快递员回到快递公司.(1)以快递公司为原点，用1个单位长度表示1km，在如图所示的数轴上标出表示A，B，C，D，E五个地方的位置；(2)求B地与D地之间的距离；(3)该快递员从公司出发直至回到该公司，一共骑行了多远？解：(1)如图所示.(2)B表示－5，D表示3，所以B地与D地之间的距离是3－(－5)＝8(km).(3)2＋3＋7＋1＋7＋4＝24(km).答：一共骑行了24km.24.(10分)已知A＝a2－3ab＋2a－326，B＝－a2＋2ab－457.(1)求4A－(2A－3B)的值；(2)若A＋B的值与a的取值无关，求b的值.解：(1)原式＝4A－2A＋3B＝2A＋3B，因为A＝a2－3ab＋2a－326，B＝－a2＋2ab－457，所以原式＝2(a2－3ab＋2a－326)＋3(－a2＋2ab－457)＝2a2－6ab＋4a－652－3a2＋6ab－1371＝－a2＋4a－2023.(2)A＋B＝a2－3ab＋2a－326＋(－a2＋2ab－457)＝－ab＋2a－783，因为A＋B的值与a的取值无关，所以－b＋2＝0，解得b＝2.25.(10分)下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算.逆用乘法分配律解题我们知道，乘法分配律是a(b＋c)＝ab＋ac，反过来ab＋ac＝a(b＋c)，这就是说，当ab＋ac中有相同的a时，我们可以逆用乘法分配律得到ab＋ac＝a(b＋c)，进而可使运算简便，例如，计算－eq\f(5,8)×23－eq\f(5,8)×17，若利用先乘后减显然很繁琐，注意到两项都有－eq\f(5,8)，因此逆用乘法分配律可得－eq\f(5,8)×23－eq\f(5,8)×17＝－eq\f(5,8)×(23＋17)＝－eq\f(5,8)×40＝－25，这样计算就简便得多.计算：(1)－29×588＋28×588；解：原式＝588×(－29＋28)＝588×(－1)＝－588.(2)－2024×eq\f(3,7)＋2024×(－eq\f(6,7))＋2024×eq\f(2,7).解：原式＝2024×(－eq\f(3,7)－eq\f(6,7)＋eq\f(2,7))＝2024×(－1)＝－2024.26.(10分)阅读理解学习：【阅读材料】一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式叫做对称式.例如：代数式abc中任意两个字母交换位置，可得到代数bac，acb，cba，因为abc＝bac＝acb＝cba，所以abc是对称式；而代数式a－b中字母a，b交换位置，得到代数式b－a，因为a－b与b－a不一定相等，所以a－b不是对称式.【理解判断】下列四个代数式中，是对称式的是①④(选填序号)；①a2＋b2；②a2b；③eq\f(b,a)；④a＋b＋c【能力提升】(1)请直接写出一个只含有字母x，y的单项式，使该单项式是对称式，且次数为8次；(2)已知A＝2a3b2－3b2c2＋eq\f(1,4)ac2，B＝3a3b2－4b2c2，求4A－3B，并直接判断所得结果是否为对称式.解：(1)因为单项式只含有字母x，y，单项式是对称式，且次数为8