强度计算.常用材料的强度特性：复合材料：复合材料的制造工艺对强度的影响

强度计算.常用材料的强度特性：复合材料：复合材料的制造工艺对强度的影响1复合材料概述1.1复合材料的定义复合材料，由两种或两种以上不同性质的材料，通过物理或化学方法组合而成，各组分材料在性能上互相取长补短，产生协同效应，使复合材料的综合性能优于原组成材料而满足各种不同的要求。复合材料的基体材料分为金属和非金属两大类。金属基体常用的有铝、镁、铜、钛及其合金。非金属基体主要有合成树脂、橡胶、陶瓷、石墨、碳等。增强材料主要有玻璃纤维、碳纤维、硼纤维、芳纶纤维、碳化硅纤维、石棉纤维、晶须、铝铍碳化物等，都是具有高强度、高模量、耐高温的材料。1.2复合材料的分类1.2.1按基体材料分类金属基复合材料：如铝基复合材料，具有较高的强度和刚度，适用于航空航天领域。非金属基复合材料：聚合物基复合材料：如环氧树脂基复合材料，广泛应用于建筑、汽车和体育用品。陶瓷基复合材料：如碳化硅基复合材料，具有耐高温、耐腐蚀特性，适用于高温环境。碳基复合材料：如碳纤维增强碳基复合材料，具有极高的强度和耐热性，用于高温结构材料。1.2.2按增强材料分类纤维增强复合材料：如玻璃纤维增强塑料（GFRP），碳纤维增强塑料（CFRP）。颗粒增强复合材料：如铝基复合材料中加入碳化硅颗粒。晶须增强复合材料：如陶瓷基复合材料中加入碳化硅晶须。1.3复合材料的特性复合材料的特性主要由其基体材料和增强材料的性质以及它们之间的相互作用决定。以下是一些关键特性：高强度和高刚度：通过选择高强度的增强材料和适当的基体材料，复合材料可以达到比单一材料更高的强度和刚度。轻质：复合材料通常比金属材料轻，这在航空航天和汽车工业中尤为重要。耐腐蚀性：非金属基复合材料通常具有良好的耐腐蚀性，适用于恶劣环境。热稳定性：陶瓷基和碳基复合材料具有优异的热稳定性，适用于高温环境。可设计性：复合材料的性能可以通过调整基体和增强材料的比例、类型以及制造工艺来定制，以满足特定应用需求。1.3.1示例：计算复合材料的强度假设我们有以下数据，用于计算一种纤维增强复合材料的强度：基体材料的强度：Em=增强材料的强度：Ef=增强材料的体积分数：V复合材料的体积分数：V我们可以使用复合材料的混合定律来计算复合材料的弹性模量EcE在Python中，我们可以这样计算：#定义基体和增强材料的弹性模量

E_m=70#GPa

E_f=230#GPa

#定义增强材料的体积分数

V_f=0.6

#计算基体材料的体积分数

V_m=1-V_f

#计算复合材料的弹性模量

E_c=V_m*E_m+V_f*E_f

#输出结果

print(f"复合材料的弹性模量为:{E_c}GPa")这段代码首先定义了基体材料和增强材料的弹性模量，以及增强材料的体积分数。然后，它计算了基体材料的体积分数，并使用混合定律计算了复合材料的弹性模量。最后，它输出了计算结果。通过调整Em、Ef和2复合材料制造工艺对强度的影响2.1预浸料工艺预浸料工艺是复合材料制造中常用的一种方法，它涉及到将纤维预浸渍在树脂中，形成预浸料，然后在模具中铺设并固化。这种工艺可以精确控制树脂含量和纤维方向，从而影响复合材料的强度特性。2.1.1原理预浸料工艺的核心在于纤维与树脂的预浸渍过程。纤维（如碳纤维、玻璃纤维）在树脂（如环氧树脂）中浸渍，确保纤维完全被树脂包裹，形成预浸料。预浸料的树脂含量和纤维方向在固化前就已经确定，这直接影响到最终复合材料的力学性能。2.1.2影响因素树脂含量：过高的树脂含量会导致复合材料的强度下降，因为树脂的强度通常低于纤维。适当的树脂含量可以确保纤维之间的粘结，同时保持复合材料的高强度。纤维方向：纤维的方向决定了复合材料在不同方向上的强度。例如，沿纤维方向的强度远高于垂直于纤维方向的强度。2.2热压罐成型热压罐成型是一种利用高温和高压来固化复合材料预浸料的工艺。它适用于制造高质量、高精度的复合材料部件，如飞机结构件。2.2.1原理热压罐成型过程中，预浸料被放置在模具中，然后放入一个大型的压力容器（热压罐）内。在热压罐中，预浸料受到高温和高压的作用，树脂固化，形成紧密的复合材料结构。这种工艺可以消除气泡，提高复合材料的密度和强度。2.2.2影响因素温度和压力：温度和压力的控制是热压罐成型的关键。适当的温度和压力可以确保树脂充分固化，纤维与树脂之间形成良好的粘结，从而提高复合材料的强度。固化时间：固化时间的长短也会影响复合材料的强度。过短的固化时间可能导致树脂固化不完全，影响复合材料的性能。2.3拉挤成型拉挤成型是一种连续生产复合材料型材的工艺，适用于制造长条形的复合材料部件，如杆、管等。2.3.1原理在拉挤成型过程中，纤维和树脂在模具中被连续拉出，形成所需的型材形状。纤维在进入模具前被树脂浸渍，然后在模具中固化。这种工艺可以快速生产出具有均匀强度特性的复合材料型材。2.3.2影响因素拉挤速度：拉挤速度的快慢会影响树脂的固化程度和纤维的排列，从而影响复合材料的强度。模具温度：模具的温度控制对树脂的固化至关重要，适当的温度可以确保复合材料的强度和尺寸稳定性。2.4缠绕成型缠绕成型是将浸渍了树脂的纤维连续缠绕在芯模上，然后固化形成复合材料部件的工艺。它适用于制造圆柱形或管状的复合材料部件。2.4.1原理在缠绕成型过程中，纤维（预浸料）被连续缠绕在旋转的芯模上，形成所需的形状。芯模的旋转和纤维的缠绕方向可以控制复合材料的纤维分布，从而影响其强度特性。2.4.2影响因素缠绕角度：纤维的缠绕角度决定了复合材料在不同方向上的强度。例如，0度和90度的缠绕可以提供轴向和径向的高强度。芯模形状：芯模的形状直接影响到复合材料部件的最终形状和尺寸精度。2.5手糊成型手糊成型是一种较为传统的复合材料制造工艺，适用于制造形状复杂、尺寸较大的复合材料部件。2.5.1原理手糊成型过程中，纤维和树脂被手工铺设在模具上，然后固化。这种工艺虽然操作灵活，但对操作者的技能要求较高，且难以保证复合材料的均匀性和强度一致性。2.5.2影响因素铺设方式：纤维的铺设方式（如层叠、交叉）会影响复合材料的强度分布。固化条件：固化温度、时间和压力的控制对复合材料的强度至关重要。2.5.3示例假设我们正在使用手糊成型工艺制造一个复合材料板，为了控制其强度，我们需要精确控制纤维的铺设方式和固化条件。#假设数据：纤维铺设方式和固化条件

fiber_layout=[

{'material':'carbon_fiber','orientation':0},

{'material':'glass_fiber','orientation':90},

{'material':'carbon_fiber','orientation':0},

{'material':'glass_fiber','orientation':90}

]

curing_conditions={

'temperature':120,#固化温度，单位：摄氏度

'time':2,#固化时间，单位：小时

'pressure':0.5#固化压力，单位：MPa

}

#检查固化条件是否满足要求

defcheck_curing_conditions(conditions):

ifconditions['temperature']<100orconditions['temperature']>150:

returnFalse

ifconditions['time']<1orconditions['time']>3:

returnFalse

ifconditions['pressure']<0.4orconditions['pressure']>0.6:

returnFalse

returnTrue

#输出检查结果

print("Curingconditionsaresuitable:",check_curing_conditions(curing_conditions))在这个例子中，我们定义了纤维的铺设方式和固化条件，并通过一个函数检查固化条件是否在合适的范围内。这有助于确保复合材料的强度特性。通过上述工艺的介绍和影响因素的分析，我们可以看到，复合材料的制造工艺对其强度特性有着直接且显著的影响。选择合适的工艺和精确控制工艺参数是提高复合材料强度的关键。3制造工艺对复合材料强度的影响3.1纤维排列对强度的影响复合材料的强度很大程度上取决于纤维的排列方式。纤维的定向可以显著影响材料的力学性能，包括拉伸、压缩和剪切强度。例如，纤维沿材料的主轴方向排列时，材料在该方向上的拉伸强度会显著提高。而在其他方向上，强度则可能较低。3.1.1示例：纤维定向对复合材料拉伸强度的影响假设我们有两组复合材料样本，一组纤维沿x轴方向排列（记为SampleA），另一组纤维沿y轴方向排列（记为SampleB）。我们可以通过有限元分析（FEA）来模拟这两种情况下材料的拉伸强度。#导入必要的库

importnumpyasnp

fromfenicsimport*

#定义网格和函数空间

mesh=UnitSquareMesh(32,32)

V=VectorFunctionSpace(mesh,'P',1)

#定义边界条件

defboundary(x,on_boundary):

returnon_boundary

bc=DirichletBC(V,Constant((0,0)),boundary)

#定义纤维方向

fiber_direction_A=Constant((1,0))

fiber_direction_B=Constant((0,1))

#定义材料属性

E=100.0#弹性模量

nu=0.3#泊松比

mu=E/(2*(1+nu))

lmbda=E*nu/((1+nu)*(1-2*nu))

#定义应力应变关系

defsigma(v):

returnlmbda*tr(eps(v))*Identity(v.geometric_dimension())+2*mu*eps(v)

#定义应变

defeps(v):

returnsym(nabla_grad(v))

#定义拉伸力

F=Constant((1,0))

#定义弱形式

u=TrialFunction(V)

v=TestFunction(V)

a=inner(sigma(u),eps(v))*dx

L=inner(F,v)*ds

#解决问题

u_A=Function(V)

solve(a==L,u_A,bc)

u_B=Function(V)

solve(a==L,u_B,bc)

#计算拉伸强度

stress_A=sigma(u_A)

stress_B=sigma(u_B)

#输出结果

print("SampleA(fiberalongx-axis)stress:",stress_A)

print("SampleB(fiberalongy-axis)stress:",stress_B)这段代码使用了FEniCS库来模拟复合材料在不同纤维方向下的拉伸强度。通过比较stress_A和stress_B的值，我们可以直观地看到纤维方向对材料强度的影响。3.2树脂含量对强度的影响树脂在复合材料中起到粘结纤维的作用，其含量直接影响材料的强度和刚度。树脂含量过高或过低都会降低复合材料的性能。过高会导致材料过软，过低则可能使纤维之间缺乏足够的粘结，从而降低强度。3.2.1示例：树脂含量对复合材料刚度的影响我们可以通过计算复合材料的弹性模量来评估树脂含量对材料刚度的影响。假设我们有两组复合材料样本，一组树脂含量为30%（记为SampleC），另一组树脂含量为50%（记为SampleD）。我们可以通过以下公式计算弹性模量：E其中，Ecomposite#定义材料属性

E_fiber=200.0#纤维弹性模量

E_resin=3.0#树脂弹性模量

#定义体积分数

V_fiber_C=0.7

V_resin_C=0.3

V_fiber_D=0.5

V_resin_D=0.5

#计算弹性模量

E_composite_C=E_fiber*V_fiber_C+E_resin*V_resin_C

E_composite_D=E_fiber*V_fiber_D+E_resin*V_resin_D

#输出结果

print("SampleC(30%resin)elasticmodulus:",E_composite_C)

print("SampleD(50%resin)elasticmodulus:",E_composite_D)通过比较E_composite_C和E_composite_D的值，我们可以看到树脂含量对复合材料刚度的影响。3.3制造缺陷对强度的影响制造过程中产生的缺陷，如气泡、纤维断裂和界面不良，都会降低复合材料的强度。这些缺陷会成为应力集中的点，导致材料在较低的应力下发生破坏。3.3.1示例：气泡对复合材料强度的影响假设我们有一块含有气泡的复合材料样本（记为SampleE）。气泡的存在会降低材料的有效弹性模量，从而影响其强度。我们可以通过调整上述代码中的纤维和树脂的体积分数来模拟气泡的影响。#定义气泡体积分数

V_bubble=0.1

#调整纤维和树脂的体积分数

V_fiber_E=0.6

V_resin_E=0.3

#计算弹性模量

E_composite_E=E_fiber*V_fiber_E+E_resin*V_resin_E

#输出结果

print("SampleE(withbubbles)elasticmodulus:",E_composite_E)通过比较E_composite_E与之前没有气泡的样本的弹性模量，我们可以评估气泡对复合材料强度的影响。3.4工艺参数优化提升强度复合材料的制造工艺参数，如温度、压力和固化时间，对材料的强度有重要影响。优化这些参数可以提高材料的强度和性能。例如，适当的固化温度和时间可以确保树脂充分固化，从而提高纤维与树脂之间的粘结强度。3.4.1示例：固化温度对复合材料强度的影响假设我们有两组复合材料样本，一组在60°C下固化（记为SampleF），另一组在80°C下固化（记为SampleG）。固化温度的不同会影响树脂的固化程度，从而影响材料的强度。#定义固化温度对树脂弹性模量的影响

defE_resin(T):

ifT==60:

return2.5

elifT==80:

return3.5

#计算弹性模量

E_composite_F=E_fiber*V_fiber_C+E_resin(60)*V_resin_C

E_composite_G=E_fiber*V_fiber_C+E_resin(80)*V_resin_C

#输出结果

print("SampleF(60°Ccuring)elasticmodulus:",E_composite_F)

print("SampleG(80°Ccuring)elasticmodulus:",E_composite_G)通过比较E_composite_F和E_composite_G的值，我们可以看到固化温度对复合材料强度的影响。3.5案例分析：不同工艺下复合材料的强度表现在实际生产中，不同的制造工艺会导致复合材料的强度表现不同。例如，预浸料工艺通常能生产出具有更高强度的复合材料，而手糊工艺则可能导致材料中存在较多的缺陷，从而降低强度。3.5.1示例：预浸料工艺与手糊工艺下复合材料的强度比较假设我们有两组复合材料样本，一组采用预浸料工艺（记为SampleH），另一组采用手糊工艺（记为SampleI）。我们可以通过有限元分析来模拟这两种工艺下材料的拉伸强度。#定义预浸料工艺和手糊工艺下的材料属性

E_resin_H=3.5#预浸料工艺下树脂的弹性模量

E_resin_I=2.0#手糊工艺下树脂的弹性模量

#计算弹性模量

E_composite_H=E_fiber*V_fiber_C+E_resin_H*V_resin_C

E_composite_I=E_fiber*V_fiber_C+E_resin_I*V_resin_C

#输出结果

print("SampleH(prepregprocess)elasticmodulus:",E_composite_H)

print("SampleI(handlay-upprocess)elasticmodulus:",E_composite_I)通过比较E_composite_H和E_composite_I的值，我们可以看到预浸料工艺与手糊工艺下复合材料的强度表现差异。以上示例展示了纤维排列、树脂含量、制造缺陷和工艺参数如何影响复合材料的强度。在实际应用中，这些因素需要综合考虑，以优化复合材料的性能。4强度计算方法4.1复合材料的力学模型复合材料因其独特的性能和广泛的应用，在工程领域中占据着重要地位。其力学模型是理解复合材料行为的基础。复合材料通常由两种或更多种不同性质的材料组成，一种是基体(matrix)，另一种是增强体(reinforcement)。基体材料通常为聚合物、金属或陶瓷，而增强体可以是纤维、颗粒或晶须。复合材料的力学模型主要关注于基体和增强体之间的相互作用，以及这些相互作用如何影响材料的整体性能。4.1.1示例：复合材料的弹性模量计算假设我们有以下数据：-基体的弹性模量Em=3.5×109 Pa-我们可以使用复合材料的弹性模量计算公式来估算复合材料的弹性模量EcE#定义材料参数

E_m=3.5e9#基体的弹性模量，单位：Pa

E_f=2.0e11#增强体的弹性模量，单位：Pa

V_f=0.6#增强体的体积分数

#计算复合材料的弹性模量

E_c=E_m+V_f*(E_f-E_m)

print(f"复合材料的弹性模量为：{E_c:.2e}Pa")4.2层合板理论层合板理论是复合材料强度计算中的一个关键概念，尤其适用于层压复合材料。层压复合材料由多层不同方向的增强纤维和基体材料组成，每一层的性能可能不同。层合板理论帮助我们分析和预测这种结构在不同载荷下的行为。4.2.1示例：层合板的弯曲刚度计算考虑一个由两层不同材料组成的层合板，每层厚度相同，为t。第一层的弹性模量为E1，第二层的弹性模量为E2。假设层合板的总厚度为2t，我们可以使用层合板理论来计算其弯曲刚度D#定义层合板参数

E_1=1.5e11#第一层的弹性模量，单位：Pa

E_2=1.0e11#第二层的弹性模量，单位：Pa

t=0.001#每层的厚度，单位：m

#计算层合板的弯曲刚度

D=(1/12)*t**3*(E_1+E_2)

print(f"层合板的弯曲刚度为：{D:.2e}m^3*Pa")4.3失效准则失效准则是评估复合材料在不同载荷下是否会破坏的重要工具。复合材料的失效准则通常比均质材料复杂，因为它们的性能在不同方向上可能有很大差异。常见的失效准则包括最大应力准则、最大应变准则和Tsai-Wu准则。4.3.1示例：Tsai-Wu失效准则的应用Tsai-Wu失效准则是复合材料失效分析中常用的一种准则，它基于材料的应力和应变状态。假设我们有以下复合材料的材料属性：-Xt和Xc分别为拉伸和压缩方向的极限应力-Yt和Yc分别为横向拉伸和压缩方向的极限应力Tsai-Wu失效准则的公式为：a其中，a,#定义材料属性

X_t=1.0e9#拉伸方向的极限应力，单位：Pa

X_c=-1.0e9#压缩方向的极限应力，单位：Pa

Y_t=5.0e8#横向拉伸方向的极限应力，单位：Pa

Y_c=-5.0e8#横向压缩方向的极限应力，单位：Pa

S=1.0e8#剪切方向的极限应力，单位：Pa

#定义应力状态

sigma_x=5.0e8#拉伸应力，单位：Pa

sigma_y=3.0e8#横向应力，单位：Pa

tau_xy=5.0e7#剪切应力，单位：Pa

#计算Tsai-Wu失效准则的系数

a=1/X_t**2

b=1/Y_t**2

c=1/(2*X_t*Y_t)

d=1/(2*X_t*S)

f=1/(2*Y_t*S)

g=1/S**2

#应用Tsai-Wu失效准则

left_side=a*sigma_x**2+b*sigma_y**2+2*c*sigma_x*sigma_y+2*d*sigma_x*tau_xy+2*f*sigma_y*tau_xy+g*tau_xy**2

print(f"Tsai-Wu失效准则的计算结果为：{left_side:.2f}")4.4强度计算实例分析在实际工程应用中，强度计算需要考虑复合材料的具体结构和载荷条件。以下是一个基于层合板理论和失效准则的复合材料强度计算实例。4.4.1示例：复合材料层合板的强度评估假设我们有一个由三层不同材料组成的层合板，每层的厚度、弹性模量和失效准则参数如下：-第一层：厚度t1=0.001 m，弹性模量E1=1.5×1011 Pa，Tsai-Wu准则参数Xt1=1.0×109 Pa，Yt1=5.0×108 Pa，层合板受到的载荷为P=1000 N，宽度bimportnumpyasnp

#定义层合板参数

t_1=0.001#第一层的厚度，单位：m

t_2=0.001#第二层的厚度，单位：m

t_3=0.001#第三层的厚度，单位：m

E_1=1.5e11#第一层的弹性模量，单位：Pa

E_2=1.0e11#第二层的弹性模量，单位：Pa

E_3=1.2e11#第三层的弹性模量，单位：Pa

X_t1=1.0e9#第一层的拉伸极限应力，单位：Pa

Y_t1=5.0e8#第一层的横向拉伸极限应力，单位：Pa

S_1=1.0e8#第一层的剪切极限应力，单位：Pa

X_t2=1.0e9#第二层的拉伸极限应力，单位：Pa

Y_t2=5.0e8#第二层的横向拉伸极限应力，单位：Pa

S_2=1.0e8#第二层的剪切极限应力，单位：Pa

X_t3=1.0e9#第三层的拉伸极限应力，单位：Pa

Y_t3=5.0e8#第三层的横向拉伸极限应力，单位：Pa

S_3=1.0e8#第三层的剪切极限应力，单位：Pa

P=1000#载荷，单位：N

b=0.1#宽度，单位：m

l=0.5#长度，单位：m

#计算层合板的总厚度

total_thickness=t_1+t_2+t_3

#计算层合板的弯曲刚度

D_1=(1/12)*t_1**3*E_1

D_2=(1/12)*t_2**3*E_2

D_3=(1/12)*t_3**3*E_3

D_total=D_1+D_2+D_3

#计算在给定载荷下的最大弯曲应力

sigma_max=(P*l**2)/(6*b*D_total)

#计算Tsai-Wu失效准则的系数

a_1=1/X_t1**2

b_1=1/Y_t1**2

c_1=1/(2*X_t1*Y_t1)

d_1=1/(2*X_t1*S_1)

f_1=1/(2*Y_t1*S_1)

g_1=1/S_1**2

#应用Tsai-Wu失效准则

left_side_1=a_1*sigma_max**2+b_1*sigma_max**2+2*c_1*sigma_max**2+2*d_1*sigma_max*0+2*f_1*sigma_max*0+g_1*0**2

print(f"第一层的Tsai-Wu失效准则计算结果为：{left_side_1:.2f}")

#重复计算过程，检查所有层是否满足失效准则通过以上实例分析，我们可以评估复合材料层合板在特定载荷下的强度，确保其在实际应用中不会失效。5复合材料在工程中的应用5.1航空航天应用复合材料在航空航天领域的应用极为广泛，主要得益于其轻质高强的特性。例如，碳纤维增强聚合物（CFRP）被用于制造飞机的机翼、机身和尾翼，以减轻重量并提高燃油效率。复合材料的使用还能够减少飞机的维护成本，因为它们比传统材料如铝更耐腐蚀。5.1.1示例在设计飞机机翼时，工程师需要计算复合材料在不同载荷下的强度。这通常涉及到使用有限元分析（FEA）软件。下面是一个使用Python和numpy库进行简单强度计算的例子：importnumpyasnp

#定义复合材料的力学性能

E1=230e9#纤维方向的弹性模量，单位：帕斯卡

E2=12e9#垂直于纤维方向的弹性模量，单位：帕斯卡

v12=0.3#泊松比

G12=5e9#剪切模量，单位：帕斯卡

#定义载荷

load=np.array([1000,500,0])#载荷向量，单位：牛顿

#计算应力

stress=load/np.array([E1,E2,G12])

#输出应力

print("Stressinthefiberdirection(Pa):",stress[0])

print("Stressperpendiculartothefiberdirection(Pa):",stress[1])

print("Shearstress(Pa):",stress[2])5.2汽车工业应用复合材料在汽车工业中的应用主要集中在提高车辆性能和燃油效率上。通过使用复合材料，汽车制造商可以减轻车身重量，从而减少油耗和排放。此外，复合材料的高刚性和耐冲击性也使得它们成为制造车身面板和结构件的理想选择。5.2.1示例在设计汽车车身面板时，需要考虑复合材料在不同温度下的性能变化。下面是一个使用Python和pandas库来分析复合材料性能随温度变化的例子：importpandasaspd

#创建一个包含复合材料性能数据的DataFrame

data={

'Temperature(°C)':[20,40,60,80,100],

'Strength(MPa)':[500,480,450,420,390]

}

df=pd.DataFrame(data)

#计算温度每增加20°C，强度的平均下降率

strength_drop_rate=(df['Strength(MPa)'].iloc[0]-df['Strength(MPa)'].iloc[-1])/(df['Temperature(°C)'].iloc[-1]-df['Temperature(°C)'].iloc[0])*20

#输出强度下降率

print("Averagestrengthdroprateper20°C(MPa):",strength_drop_rate)5.3建筑结构应用复合材料在建筑结构中的应用可以提高结构的耐久性和承载能力。例如，玻璃纤维增强聚合物（GFRP）和碳纤维增强聚合物（CFRP）被用于加固桥梁、建筑和隧道，以抵抗地震和风力等自然灾害的影响。5.3.1示例在评估复合材料加固的桥梁结构时，需要计算复合材料的疲劳寿命。下面是一个使用Python和matplotlib库来绘制复合材料疲劳曲线的例子：importmatplotlib.pyplotasplt

#创建一个包含复合材料疲劳数据的列表

stress_levels=[100,200,300,400,500]

cycles_to_failure=[1e6,5e5,2e5,1e5,5e4]

#绘制疲劳曲线

plt.loglog(stress_levels,cycles_to_failure,marker='o')

plt.xlabel('StressLevel(MPa)')

plt.ylabel('CyclestoFailure')

plt.title('FatigueCurveofCompositeMaterial')

plt.grid(True)