+期末模拟练习（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

北师大版六年级上册期末模拟练习一、选择题1．一杯果汁，小明先喝了杯，加满水后爸爸喝了杯，小明喝的果汁和爸爸喝的果汁相比，（

）。A．小明喝得多 B．爸爸喝得多 C．两人喝得同样多2．如图是夜晚12时路灯照射下的A杆、B杆和C杆，杆高相同，（

）的影子最短。A．A杆 B．B杆 C．C杆 D．无法确定3．对消毒液使用说明中的“1∶52”理解错误的是（

）。A．1份原液配52份水B．如果放10ml原液，就要放520ml水C．水与原液的比是52∶1D．原液占稀释后液体总量的4．丽水小区原有一个直径为8米的圆形花坛，扩建后，新的圆形花坛周长为37.68米，这个花坛扩建后的直径比原来增加了（

）米。A．4 B．2 C．6 D．85．星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离与散步所用时间之间的关系。依据统计图，下面的描述符合小红散步情景的是（

）。A．从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸，就回家了B．从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸后，继续向前走了一段，然后回家了C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了二、填空题6．（

）（

）%＝（

）折＝（

）（填小数）。7．在、0.65、2.06、、中，最大的数是()，最大的数与最小的数的差是()。8．课本中我们把圆面积转化成一个近似的长方形推导圆面积计算公式。其实，圆面积还可以转化成其他图形。如下图，把圆16等分，拼成一个近似的梯形。这时，梯形的面积相当于圆的面积。观察这个梯形，如果圆的半径用字母r表示，那么梯形的上下底之和可以表示成()，高可以表示成()。因为梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以圆的面积S＝()×()÷2＝()。9．无人机喷洒农药不仅效果好，还能节约成本。乐乐家的麦田以前采用传统喷洒方式，需要费用1400元，现租用无人机喷洒，费用直接降低了65%，租用无人机喷洒的费用是()元。10．六（3）班的明明和11名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛()场。11．下图中，用5个完全相同的小长方形拼成一个大长方形。已知每个小长方形的宽是6厘米，那么它的长是()厘米。这个大长方形的周长是()厘米，面积是()平方厘米。12．为全面实施《国家学生体质健康标准》，切实提高学生的身体素质和体质健康水平，新华小学于10月份对各年级学生开展了2021年度体质综合素质测试运动会。如图是六年级320名学生的体质综合素质评价等级统计图。(1)综合素质为D的学生占()%。(2)综合素质为B的学生比综合素质为A的学生多()人。(3)如果综合素质为C的学生有66人，则六年级有()名学生参加综合素质评价。13．六年级二班男生人数是女生人数的，则表示()；表示()。14．奇思今年1月1日把5000元压岁钱存入银行，定期一年，年利率是1.75%，到期后他把利息拿出来给了邻居孤寡老奶奶，他给了老奶奶()元。15．晚上明明在路灯下散步，当他走近路灯时，他的影子会越来越()；当他远离路灯时，他的影子会越来越()。16．一个直角三角形，两条直角边的长分别为6厘米和8厘米，如果以较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，那么可以得到一个()，得到的图形的底面积是()平方厘米。三、计算题17．计算下面各题，能简算的要写出简算过程。10.5－7.5÷1.5

18．把下面各比化成最简单整数比。0.25∶

∶19．解方程或解比例。60%x＋14x＝43.8

∶∶

20．下面各题，怎样算简便就怎样算。

16.8÷[0.6×（10.1－9.4）]四、作图题21．小山羊能看到小鸟吗？小山羊想看到小鸟，应该站在什么位置？画一画，说一说。五、解答题22．阅读材料。收集信息，回答问题。古代传说中的神农氏，“尝百草日遇七十二春，得茶乃解”，其中“茶”即“茶”。云南是茶树的发源地，全世界约有制茶植物380种，云南就有260多种。普洱茶作为云南的特产之一，清香持久，滋味醇厚，经过杀青、揉捻、晒干制作而成，深受人们的喜爱。云南七子饼茶又称圆茶，是云南普洱茶中的著名产品。它是将茶叶加工紧压成外形美观酷似满月的圆饼茶，然后将每7块饼茶包装为1筒，故得名“七子饼茶”。一般为直径21厘米，顶部微凸，中心厚2厘米，边缘稍薄，为1厘米，底部平整而中心有凹陷小坑，每饼重357克，用白绵纸包装，古色古香，宜于携带。七子饼茶可以长久陈放，每多放一年它的品质及价值会向上攀升一个档次。（1）云南制茶植物占全世界的百分之几？（百分号前保留一位小数）（2）云南制茶植物比全世界少百分之几？（百分号前保留一位小数）（3）如果要为“七子饼茶”做一个圆柱体包装盒，这个圆柱体的底面积和高至少是多少？（结果取整数）23．已知下图中三角形的面积是8平方厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？24．工厂今年共生产机器240台，比去年多生产40台，今年产量比去年增产百分之几？25．春季运动会马上就要开始啦！王老师打算买一些物品做奖品。请你帮王老师算算吧！物品文具盒钢笔直尺橡皮书包单价（元）10.29.83.62.4535.6（1）50元可以买哪两种物品？应找回多少元？（2）买25支钢笔和15个文具盒，一共需要多少元？26．在运动员村，一位运动员尝试“点米成画”的手工制作，用大米、红豆、绿豆拼出了一只鸟，她一共用了150粒红豆，绿豆的数量是红豆数量的，绿豆比大米少。（1）这题共出现了两个单位“1”分别是（

）和（

）。（2）大米用了多少粒？（画出草图并解答）27．为提高航天员对失重环境的适应能力，他们需要接受血液重新分布训练。通常人的血液质量与体重的比约是1∶13，这个宇航员身上的血液约重多少千克？

28．2023年9月21日，神舟十六号航天员面向全国青少年进行了第四次“天宫课堂”太空授课，实验小学组织全校学生收看了这次“天宫课堂”。通过“网络直播”方式收看“天宫课堂”的学生人数比通过“学校录播”方式收看的学生人数多1600人。该校有学生多少人？参考答案：题号12345答案CCDAB1．C【分析】把一杯果汁看作单位“1”，小明先喝了杯，则果汁剩下：1－＝（杯），加满水后爸爸喝了杯，即爸爸喝了剩下果汁的一半，杯的一半是杯，即爸爸喝了杯的果汁，＝，所以小明喝的果汁和爸爸喝的果汁一样多，据此解答。【详解】由分析得：一杯果汁，小明先喝了杯，加满水后爸爸喝了杯，小明喝的果汁和爸爸喝的果汁相比，两人喝得同样多。故答案为：C2．C【分析】从路灯处过A、B、C三个杆的最高点作虚线，虚线到杆的距离是影子的长度，由此即可选择最短的。【详解】通过图可知C杆的影子最短。故答案为：C。【点睛】本题主要考查观察范围，要明确光沿直线传播，连接物体的顶端做一条直线，然后判断。3．D【分析】观察图可知，1∶52表示的是原液与水的体积比，也就是1份的原液配52份的水，由此对各个选项进行分析，得出结论，从而求解。【详解】A．原液的体积∶水的体积＝1∶52即1份的原液配52份的水，说法正确；B．10×52＝520（mL）所以放10ml原液，就要放520ml水，说法正确；C．水的体积∶原液的体积＝52∶1，说法正确；D．1÷（52＋1）＝原液占稀释后液体总量的，原说法错误。故答案为：D【点睛】本题考查了比的意义，注意根据比的顺序性确定比的前项和后项。4．A【分析】根据圆的周长公式：C＝2πd，把数代入即可求出新的圆的直径，再与原圆形花坛的直径8米进行比较即可。【详解】（米）（米）这个花坛扩建后的直径比原来增加了4米。故答案为：A5．B【分析】根据题意可知，小红从家出发到回家分为4个时间段，通过观察统计图可知，小红用4分钟走到报亭，在报亭看报6分钟，又散步2分钟，然后回家，此判断即可。【详解】A．从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸，就回家了，但是图中显示又往前走了一段路再回家的，不符合题意。B．从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸后，继续向前走了一段，然后回家了，符合题意。C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了，图中显示停留了一段时间，不符合题意。故答案为：B【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。6．3；25；60；六；0.6【分析】根据分数与比的关系，3∶5＝；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘5就是；根据分数与除法的关系，＝3÷5；把化成小数是0.6；把0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是60%；根据折扣的意义可知，60%就是六折；据此解答。【详解】3÷5＝＝60%＝六折；0.67．【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上大的那个数就大，……，依此类推，据此解答；再用最大的数减去最小的数，即可求出它们的差。【详解】＝1÷4＝0.25＝4÷7＝＝12÷5＝2.42.4＞2.06＞0.65＞＞0.25，即＞2.06＞0.65＞＞，最大。－＝－＝在、0.65、2.06、、中，最大的数是，最大的数与最小的数的差是。8．r2rr2rπr2【分析】观察图形可知，把圆16等分，拼成一个近似的梯形，则该梯形的上、下底之和相当于圆的周长的一半，高相当于2条半径的长度，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的周长公式：C＝2πr，据此解答即可。【详解】2πr÷2＝πr则观察这个梯形，如果圆的半径用字母r表示，那么梯形的上下底之和可以表示成πr，高可以表示成2r。因为梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以圆的面积S＝πr×2r÷2＝πr2。9．490【分析】由题知：租用无人机的费用相当于传统喷洒费用的（1-65%），根据分数乘法的意义，可列式，从而求得租用无人机喷洒的费用。【详解】＝＝（元）租用无人机喷洒的费用是（490）元。【点睛】10．66【分析】根据题意得：明明和11名同学进行乒乓球比赛，即总计有12名同学进行乒乓球比赛，且两两进行一场比赛。每个人都可以和其它的11名同学组合，即有：种，又因为两人只有一种组合方式，即除以2可得出答案。【详解】（种）一共要比赛66场。11．966270【分析】根据图形可知，三个小长方形的宽构成了大长方形的长，6×3＝18（厘米），两个小正方形的长构成了大长方形的长，即两个小长方形的长等于18厘米，用18÷2＝9（厘米），据此求出小长方形的长。大长方形的宽等于一个小长方形的长加上一个小长方形的宽，即9＋6＝15（厘米），再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即（18＋15）×2，即可求出大长方形的周长。又根据长方形的面积＝长×宽，即18×15＝270（平方厘米），据此解答即可。【详解】大长方形的长：6×3＝18（厘米）小长方形的长：18÷2＝9（厘米）大长方形的宽：9＋6＝15（厘米）长方形的周长：（18＋15）×2＝33×2＝66（厘米）长方形的面积：18×15＝270（平方厘米）图中，用5个完全相同的小长方形拼成一个大长方形。已知每个小长方形的宽是6厘米，那么它的长是9厘米。这个大长方形的周长是66厘米，面积是270平方厘米。12．(1)9(2)16(3)550【分析】（1）将六年级参加综合素质评价的全体学生人数看作单位“1”，用总体减去综合素质为A、B和C的学生所占的百分数，所得结果即为综合素质为D的学生占的百分数；（2）用减法计算综合素质为B的学生和综合素质为A的学生的所占的百分数之差，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；（3）将六年级参加综合素质评价的学生看作单位“1”，其中综合素质为C的学生占12%，也就是66人，要求全体学生人数，用除法计算。【详解】（1）1－（37%＋42%＋12%）＝1－91%＝9%所以综合素质为D的学生占9%。（2）320×（42%－37%）＝320×5%＝16（人）所以综合素质为B的学生比综合素质为A的学生多16人。（3）66÷12%＝550（名）所以如果综合素质为C的学生有66人，那么六年级有550名学生参加综合素质评价。【点睛】解答本题的关键是理解掌握扇形统计图的特点，并且能够根据统计图提供的信息，解决相关问题。13．男生比女生少的百分比全班人数占女生人数的百分比【分析】根据题意可知，把女生人数看成单位“1”，进而找出算式表示的意义。【详解】六年级二班男生人数是女生人数的，则表示男生比女生少的百分比，（1＋80%）表示全班人数占女生人数的百分比14．87.5【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。【详解】5000×1.75%×1＝5000×0.0175×1＝87.5（元）他给了老奶奶87.5元。15．短长【分析】在灯光下，等高的物体垂直于底面放置时，离光源近的物体的影子短，离光源远的物体的影子长，据此解答。【详解】由分析可知，明明走近路灯时，他的影子会越来越短，当他远离路灯时，他的影子会越来越长。【点睛】本题考查了观察物体，要学会联系生活实际，明确很多数学知识都源于生活用于生活。16．圆锥113.04【分析】根据圆锥的特征可知，以较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，那么可以得到一个圆锥，直角三角形的长直角边是圆锥的高，短直角边是圆锥的底面半径，根据圆的面积公式，代入数据可得解。【详解】（平方厘米）可以得到一个圆锥，得到的图形的底面积是113.04平方厘米。17．5.5；4；30【分析】10.5－7.5÷1.5，先计算除法，再计算减法；＋×（－），先计算括号里的减法，再计算乘法，最后计算加法；0.8××12.5，根据乘法交换律，原式化为：0.8×12.5×，再进行计算；25×75%＋22×－7×0.75，把百分数化成小数，75%＝0.75；分数化成小数，＝0.75，原式化为：25×0.75＋22×0.75－7×0.75，再根据乘法分配律，原式化为：（25＋22－7）×0.75，再进行计算。【详解】10.5－7.5÷1.5＝10.5－5＝5.5＋×（－）＝＋×（－）＝＋×＝＋＝＋＝0.8××12.5＝0.8×12.5×＝10×＝425×75%＋22×－7×0.75＝25×0.75＋22×0.75－7×0.75＝（25＋22－7）×0.75＝（47－7）×0.75＝40×0.75＝3018．5∶7；16∶15【分析】化简比根据比的基本性质，化简比的结果还是一个比，据此化简比。【详解】0.25∶＝（0.25×20）∶（×20）＝5∶7∶＝（×18）∶（×18）＝16∶1519．x＝3；x＝；x＝3【分析】60%x＋14x＝43.8，先将左边合并成14.6x，再根据等式的性质2，两边同时÷14.6即可；∶∶，根据比例的基本性质，先写成x＝×0.1的形式，再根据等式的性质2，两边同时÷即可；，根据比例的基本性质，先写成9.6x＝24×1.2的形式，再根据等式的性质2，两边同时÷9.6即可。【详解】60%x＋14x＝43.8解：14.6x＝43.814.6x÷14.6＝43.8÷14.6x＝3∶∶解：x＝×0.1x＝x÷＝÷x＝×8x＝解：9.6x＝24×1.29.6x＝28.89.6x÷9.6＝28.8÷9.6x＝320．37；；6；40【分析】按照乘法分配律计算；先算小括号里面的减法和加法，再算除法；按照乘法交换律，先计算，乘积再乘；先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。【详解】＝30×＋30×＝25＋12＝37＝÷＝＝＝0.8×12.5×＝10×＝616.8÷[0.6×（10.1－9.4）]＝16.8÷[0.6×0.7]＝16.8÷0.42＝4021．见详解【分析】根据观察，可知小山羊不能看见小鸟，小山羊看小鸟的视线被蘑菇屋挡住了，所以小山羊应该向左移动一点。【详解】小山羊不能看到小鸟。小山羊应该向左移动一点。如图：【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。22．（1）68.4%；（2）31.6%；（3）底面积：346平方厘米，高：14厘米【分析】（1）云南制茶植物约有260种，全世界制茶植物约有380种，用260÷380计算，结果用百分数表示即可；（2）计算出全世界制茶植物数量与云南制茶植物数量之差，所得差除以全世界制茶植物数量结果乘100%；（3）要求这个圆柱体的底面积至少是多少，也就是求这块饼茶的底面积，根据圆的面积＝πr2，代入数值计算；高至少是多少，也就是一块饼茶的高度乘7；据此解答。【详解】（1）260÷380×100%≈0.684×100%＝68.4%

答：云南制茶植物占全世界的68.4%。（2）（380－260）÷380×100%＝120÷380×100%≈0.316×100%＝31.6%

答：云南制茶植物比全世界少31.6%。（3）底面积：3.14×（21÷2）2＝3.14×110.25≈346（平方厘米）高：2×7＝14（厘米）答：这个圆柱体的底面积至少是346平方厘米，高是14厘米。23．25.12平方厘米【分析】根据图中可得：圆内三角形的底边是圆的直径，高是圆的半径，已知三角形面积是8平方厘米，三角形面积=底×高÷2，可设圆半径为r，则三角形的底为2r，高为r，列出方程求出r2的值。再根据圆面积=，求出面积。【详解】解：可设圆半径为r，则三角形的底为2r，高为r，可列出方程：圆的面积为：（平方厘米）答：圆的面积是25.12平方厘米。24．20%【分析】以去年产量为单位“1”，先求出去年的产量是240－40＝200台，用今年产量比去年增产的40台除以去年的产量，求出今年产量比去年增产百分之几。【详解】增加：答：今年产量比去年增产20%。【点睛】本题考查百分数