专题05 统计（三大题型）-【中职专用】中职高二数学题型精析通关练（高教版2023·拓展模块一下册）（原卷版）

专题05统计题型一集中趋势【频次0.3，难度0.4】例1某中学有10个学生社团，每个社团的人数分别是70，60，60，50，60，40，40，30，30，10，则这组数据的平均数，众数，中位数的和为（

）A．165 B．160 C．150 D．170变式1某校举办抗击新冠疫情科普知识演讲活动，如图是七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，剩下数据的平均数是（

）A．87 B．86 C．85 D．84例2一组样本数据为：19，23，12，14，14，17，10，12，18，14，27，则这组数据的众数和中位数分别为（

）A．14，14 B．12，14 C．14，15.5 D．12，15.5变式2某高中为了解学生课外知识的积累情况，随机抽取名同学参加课外知识测试，测试共道题，每答对一题得分，答错得分.已知每名同学至少能答对道题，得分不少于分记为及格，不少于分记为优秀，测试成绩百分比分布图如图所示，则下列说法正确的是（

）A．该次课外知识测试及格率为B．该次课外知识测试得满分的同学有名C．该次测试成绩的中位数大于测试成绩的平均数D．若该校共有名学生，则课外知识测试成绩能得优秀的同学大约有名例3已知样本数据的平均数为4，则该样本的标准差是（

）A． B． C．2 D．变式3在某次历史考试中，在A，B两班各选取5位同学分数的茎叶图如图所示，A，B两班5位同学平均数分别为a或b，则a，b的大小关系为（

）A． B．C． D．a，b的大小关系不能确定例4已知一组数据从小到大排列为－1，0，4，x，6，15，且这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为()A．5 B．6C．4 D．5.5变式4已知某校有高中学生6000人，该校高中年级的学生人数和肥胖情况分别如图1和图2所示．下列说法正确的是（

）A．高一年级的学生肥胖人数最多B．高三年级的学生肥胖人数最少C．高一年级的学生肥胖人数与高二年级的学生肥胖人数相同D．该校所有高中学生的肥胖率是12%例5一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为7的样本，抽出的男运动员平均身高为，抽出的女运动员平均身高为，估计该田径队运动员的平均身高是（

）A． B． C． D．变式5每年的4月23日是世界读书日，某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生读书的册数，统计数据如表所示：册数01234人数31316171则这50名学生读书册数的众数、中位数是（

）A．3，3 B．2，2 C．2，3 D．3，2题型二离散程度【频次0.3，难度0.3】例6若样本数据的方差为3，则，，的方差为（

）A．3 B．5 C．6 D．12变式6为做好精准扶贫工作，需关注贫困户的年收入情况.经统计，某贫困户近5年的年收分别为，，，，.下面给出的指标可以用来评估该贫困户年收入的稳定程度（

）A．，，，，的平均数 B．，，，，的标准差C．，，，，的最大值 D．，，，，的中位数例7某校举行“云翔杯”学生篮球比赛，统计部分班级的得分数据如下.班级12345678得分2834343026282832则（

）A．得分的中位数为28 B．得分的极差为8C．得分的众数为34 D．得分的平均数为31变式7已知数据，，，，的方差为，则数据，，，，的标准差为（

）A． B． C． D．例8如图是某次文艺比赛中七位评委为其中-位选手所打分数(满分为分)的茎叶图，在去掉一个最高分和一个最低分后所剩个分数的方差为（

）A． B． C． D．变式8已知样本6，7，8，m，n的平均数是7，标准差是，则等于（

）A．108 B．100 C．106 D．105例9有一组样本数据的方差为0.1，则数据的方差为（

）A．0.1 B．0.2 C．1.1 D．2.1变式9一组数据的平均数是5，方差是1.6，若将这组数据中的每一个数据都乘以2再加上1，得到一组新数据，则这组新数据的平均数和方差分别是（

）A．8，6.4 B．5，6.4 C．11，3.2 D．11，6.4题型三一元线性回归【频次0.3，难度0.3】例10某种产品的广告支出与销售额（单位：万元）之间有下表关系，与的线性回归方程为，当广告支出6万元时，随机误差的效应即离差（真实值减去预报值）为（

）．245683040607080A．1.6 B．8.4 C．11.6 D．7.4变式10某冷饮店日盈利y(单位：百元)与当天气温x(单位：℃)之间有如下数据/1520253035/百元12245已知y与x之间具有线性相关关系，则y与x的线性回归方程是（

）A． B． C． D．例11从某大学随机选取8名女大学生，其身高（单位：cm）和体重（单位：kg）的回归方程为，则身高172cm的女大学生，由回归方程可以预测其体重（

）A．为60.316kg B．约为60.316kgC．大于60.316kg D．小于60.316kg变式11若身高和体重的回归模型为，则下列叙述正确的是A．身高与体重是负相关 B．回归直线必定经过一个样本点C．身高的人体重一定时 D．身高与体重是正相关例12某统计部门对四组数据进行统计分析后，获得如图所示的散点图．下面关于相关系数的比较，正确的是（）A． B． C． D．变式12设某大学的女生身高y（单位：）与体重x（单位：）之间具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是（

）A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线经过样本点的中心C．若该大学某女生体重为，则其身高必为D．若该大学某女生体重每增加，则其身高平均增加例13某学校利用实践基地开展劳动教育活动，在其中一块土地上栽种某种蔬菜，并指定一位同学观测其中一棵幼苗生长情况，该同学获得前6天的数据如下：第天123456高度14791113经这位同学的研究，发现第天幼苗的高度的经验回归方程为，据此预测第10天这棵幼苗的高度大约为（

）A．25cm