人教版(2024)七年级数学上册举一反三系列专题1.5有理数单元提升卷(学生版+解析)

第1章有理数单元提升卷【人教版2024】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（23-24·宁夏银川七年级期末）−2的相反数是（

）A．−2 B．2 C．12 D．2．（3分）（23-24·江苏宿迁·七年级期末）若气温零上2°C记作+2°CA．−3°C B．1°C 3．（3分）（23-24·浙江衢州·七年级期末）下列四个数中，最小的数是（

）A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣14．（23-24七年级·全国·随堂练习）下面四个选项中，不具有相反意义的量的是（）A．借贷5万元与还贷6万元B．高出海平面8888米与低于海平面188米C．亏损2万元与盈利8万元D．增产10吨粮食与减产−10吨粮食5．（3分）（23-24七年级·上海·期末）在−18，912，0，12%，−7.2，−34A．6个 B．5个 C．4个 D．3个6．（3分）（23-24七年级·江苏·专题练习）一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是（

）A．14 B．13 C．12 D．117．（3分）（23-24·辽宁大连·七年级期末）如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且a<b，则A．−b<a<−a<b B．b<−a<a<−b C．−b<−a<a<b D．b<a<−a<−b8．（3分）（23-24·浙江宁波·七年级期末）如图，中国古代用算筹记数，有纵式和横式两种．算筹记数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横…这样纵横依次交替，数位从高到低．如257表示为，则3182可表示为（）A． B．C． D．9．（3分）（23-24七年级·江苏·专题练习）如图，正六边形ABCDEF（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为−2和−1，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（

）A．A点 B．B点 C．C点 D．F点10．（3分）（23-24七年级·江苏·专题练习）若a、b、c均为整数，且|a−b|+|c−a|=1，则|a−c|+|c−b|+|b−a|的值为（

）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·开学考试）有理数中，最大的负整数是．12．（3分）（23-24七年级·河南信阳·开学考试）比较大小：−23−34．（填“13．（3分）（23-24七年级·全国·假期作业）在学校举行的校园运动会上，聪聪参加的是仰卧起坐项目．以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为+1，聪聪的最终成绩记作−3，则他1分钟仰卧起坐()个．14．（3分）（23-24七年级·内蒙古呼和浩特·开学考试）在下面的直线上标出−212、−1.25、1、+0.5这四个数及对应的点，其中离0点最远的是15．（3分）（23-24七年级·上海·期末）已知a=−1，|b|=−a，则b=．16．（3分）（23-24七年级·全国·随堂练习）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长10厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有个．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（23-24七年级·江苏宿迁·阶段练习）把下列各数−5，π2，0.121121112，0，−6.4，−713(1)正整数：{

…}；(2)非负整数：{

…}；(3)分数：{

…}；(4)负有理数：{

…}；18．（6分）（23-24七年级·吉林长春·阶段练习）已知下列各有理数：−2.5，0，−–4(1)画出数轴，并在数轴上标出这些数表示的点；(2)用“<”号把这些数连接起来．19．（8分）（23-24七年级·全国·随堂练习）在数轴上，点A表示数8，点B，C表示互为相反数的两个数，且点C和点A之间的距离为3，求点B，C所表示的数．20．（8分）（23-24七年级·吉林·阶段练习）同学们知道，8−3表示8与3的差的绝对值，也可理解为数轴上表示数8与3两点间的距离．试探索：(1)8−5表示数轴上数8与数______两点间的距离；(2)x+5表示数轴上数x与数______两点间的距离；(3)x+3+x−2表示数轴上数x与数______的距离和数(4)满足x+3+x−2=521．(8分)（23-24七年级·全国·随堂练习）世乒赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果（单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数）．一号球二号球三号球四号球五号球六号球−0.50.10.20−0.08−0.15(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明．(2)若规定与标准质量误差不超过0.1g的为优等品，超过0.1g但不超过22．（8分）（23-24七年级·新疆阿克苏·阶段练习）（1）化简下列各式：①−(−5)=___________；②−(+5)=__________；③−[−(−5)]=___________；④−−(+5)⑤−−⑥−−（2）根据你所发现的规律，猜想当−5前面有2022个负号时，化简后结果是多少?当+5前面有2022个负号时，化简后结果是多少?（3）结合（2）中的规律，用文字叙述你所得到的结论.23．（8分）（23-24七年级·山东德州·阶段练习）“十一”黄金周来临之前，“大头儿子”希望到四川九寨沟去旅游，“小头爸爸”和“围裙妈妈”却拿出了家里9月份的收支记录表给他看，9月份收支情况记录如下图：日

期项目收支情况/元(记作)9月5日爸爸月工资收入4500元+45009月6日水、电、煤气、物管费支出800元−8009月7日电话、手机、网络费支出600元9月15日妈妈工资收入3500元9月18日还银行住房贷款3000元9月20日爸爸、妈妈、“大头儿子”购衣服支出900元9月28日订报刊、买书支出300元9月30日结算本月伙食费共支出1700元合

计本月共收入本月共支出本月共结余(1)请完成上表；(2)结合上表数据说说“大头儿子”一家有条件出去旅游吗？第1章有理数单元提升卷【人教版2024】参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（23-24·宁夏银川七年级期末）−2的相反数是（

）A．−2 B．2 C．12 D．【答案】B【分析】本题主要考查了相反数．根据“只有符号不同的两个数互为相反数”，即可求解．【详解】解：−2的相反数是2．故选：B2．（3分）（23-24·江苏宿迁·七年级期末）若气温零上2°C记作+2°CA．−3°C B．1°C 【答案】A【分析】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题中表示的含义．根据气温是零上2摄氏度记作+2【详解】解：∵气温是零上2摄氏度记作+2∴气温是零下3摄氏度记作−3故选：A3．（3分）（23-24·浙江衢州·七年级期末）下列四个数中，最小的数是（

）A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣1【答案】B【详解】解：∵2＞0，－2＜0，－12∴可排除A、C，∵|－2|＝2，|－12|＝12，2＞∴－2＜－1故选：B．4．（23-24七年级·全国·随堂练习）下面四个选项中，不具有相反意义的量的是（）A．借贷5万元与还贷6万元B．高出海平面8888米与低于海平面188米C．亏损2万元与盈利8万元D．增产10吨粮食与减产−10吨粮食【答案】D【分析】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．根据正负数表示相反意义的量，可得答案．【详解】解：A、借贷5万元与还贷6万元是具有相反意义的量，故A不符合题意；B、高出海平面8888米与低于海平面188米，具有相反意义的量，故B不符合题意；C、亏损2万元与盈利8万元，具有相反意义的量，故C不符合题意；D、增产10吨粮食与减产−10吨粮食，因为减产−10吨粮食相当于增产10吨粮食，所以是不具有相反意义的量，故D符合题意；故选：D．5．（3分）（23-24七年级·上海·期末）在−18，912，0，12%，−7.2，−34A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【答案】B【分析】本题考查了正负数的分类，熟悉掌握有理数的概念是解题的关键．根据非负数的定义逐一判断即可．【详解】解：在−18，912，0，12%，−7.2，−非负数有912，0，12%故选：B．6．（3分）（23-24七年级·江苏·专题练习）一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是（

）A．14 B．13 C．12 D．11【答案】B【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示，熟练掌握数轴上有理数的表示是解题的关键．根据数轴上有理数的表示可进行求解．【详解】解：由数轴可知：被墨迹盖住的整数有−9，−8，−7，−6，−5，−4，−3，−2，−1故选：B．7．（3分）（23-24·辽宁大连·七年级期末）如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且a<b，则A．−b<a<−a<b B．b<−a<a<−b C．−b<−a<a<b D．b<a<−a<−b【答案】A【分析】本题主要考查了数轴，有理数的比大小．观察数轴可得a<0<b，再由a<b，可得【详解】解：观察数轴得：a<0<b，∵a<∴−b<a<0<−a<b．故选：A8．（3分）（23-24·浙江宁波·七年级期末）如图，中国古代用算筹记数，有纵式和横式两种．算筹记数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横…这样纵横依次交替，数位从高到低．如257表示为，则3182可表示为（）A． B．C． D．【答案】A【分析】本题考查了有理数；根据个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横可得答案．【详解】解：千位是横式的3；百位是纵式的1；十位是横式的8；个位是纵式的2，故选：A．9．（3分）（23-24七年级·江苏·专题练习）如图，正六边形ABCDEF（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为−2和−1，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（

）A．A点 B．B点 C．C点 D．F点【答案】B【分析】本题主要考查了数轴，根据题意可得，翻转后数轴上点1，2，3，4，5，6对应的点，根据2025÷6=337……3，根据规律进行判定即可得出答案．【详解】解：由题意可得：翻转后数轴上点1对应的是D，数轴上点2对应的是C，数轴上点3对应的是B，数轴上点4对应的是A，数轴上点5对应的是F，数轴上点6对应的是E，……∵2025÷6=337……3，∴连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是B．故本题选：B．10．（3分）（23-24七年级·江苏·专题练习）若a、b、c均为整数，且|a−b|+|c−a|=1，则|a−c|+|c−b|+|b−a|的值为（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】先根据a、b、c均为整数，且|a−b|+|c−a|=1，可得a−b=1，|c−a|=0或|a−b|=0，|c−a|=1，然后分两种情况分别求出|a−c|+|c−b|+|b−a|此题主要考查了绝对值的意义，分类讨论是解答此题的关键．【详解】解：∵a，b，c均为整数，且|a−b|+|c−a|=1，∴a−b=1，|c−a|=0或|a−b|=0，①当a−b=1，|c−a|=0时，c=a，a=b±1∴a−c+②当|a−b|=0，|c−a|=1时，a=b，∴a−c+综上，|a−c|+|c−b|+|b−a|的值为2．故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·开学考试）有理数中，最大的负整数是．【答案】−1【分析】本题考查了有理数．根据小于零的整数是负整数可得答案．【详解】解：有理数中最大的负整数是−1，故答案为：−1．12．（3分）（23-24七年级·河南信阳·开学考试）比较大小：−23−34．（填“【答案】>【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得到答案．【详解】解：∵−23=2∴−2故答案为：>．13．（3分）（23-24七年级·全国·假期作业）在学校举行的校园运动会上，聪聪参加的是仰卧起坐项目．以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为+1，聪聪的最终成绩记作−3，则他1分钟仰卧起坐()个．【答案】32【分析】本题主要考查正负数的意义，根据正负数的意义：正负数表示具有意义相反的两种量；以每分钟35个为达标，记作0，大于35为正，小于35为负，据此解答．【详解】解：35−3=32（个）故答案为：32．14．（3分）（23-24七年级·内蒙古呼和浩特·开学考试）在下面的直线上标出−212、−1.25、1、+0.5这四个数及对应的点，其中离0点最远的是【答案】见解析，−2【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数，在数轴上正确表示是解题关键．在数轴上表示出各点，再找出离0点最远的点即可．【详解】解：四个数及对应的点如下图：离0点最远的是−21故答案为：−2115．（3分）（23-24七年级·上海·期末）已知a=−1，|b|=−a，则b=．【答案】±1【分析】本题考查相反数和绝对值，先计算得到|b|=1，然后计算解题即可．【详解】解：∵a=−1，|b|=−a，∴|b|=1，∴b=±1，故答案为：±1．16．（3分）（23-24七年级·全国·随堂练习）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长10厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有个．【答案】11或10【分析】本题主要考查了数轴的实际应用，学生一时想不出来，可以动手亲自画一画．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为10厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是11个，当线段AB起点不在整点，那就是10个．【详解】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖10+1=11个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖10个数．故答案为：11或10．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（23-24七年级·江苏宿迁·阶段练习）把下列各数−5，π2，0.121121112，0，−6.4，−713(1)正整数：{

…}；(2)非负整数：{

…}；(3)分数：{

…}；(4)负有理数：{

…}；【答案】(1)−(2)0，−(3)0.121121112，−6.4，−7(4)−5，−6.4，−7【分析】题目主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题关键．（1）先化简多重符号，即可得出结果；（2）非负整数包括0和正整数即可；（3）分数包括有限小数、带分数等；（4）负有理数是有理数前面带有负号的都是．【详解】（1）解：−正整数：{−−3

（2）非负整数：{0，−−3

（3）分数：{0.121121112，−6.4，−71（4）负有理数：{−5，−6.4，−7118．（6分）（23-24七年级·吉林长春·阶段练习）已知下列各有理数：−2.5，0，−–4(1)画出数轴，并在数轴上标出这些数表示的点；(2)用“<”号把这些数连接起来．【答案】(1)见解析(2)−−4【分析】本题考查了在数轴上表示数和有理数大小比较，能准确地在数轴上表示出所给的各个数是解题的关键．（1）在数轴上直接表示出各个数即可；（2）根据（1）中数轴上表示的数，结合数轴右边的数比左边的数大即可比较．【详解】（1）解：∵−−4∴在数轴上标出−2.5，0，−–4，1，如图所示：；（2）解：由（1）中数轴可得：−−419．（8分）（23-24七年级·全国·随堂练习）在数轴上，点A表示数8，点B，C表示互为相反数的两个数，且点C和点A之间的距离为3，求点B，C所表示的数．【答案】点B，C所表示的数是−5和5或−11和11【分析】本题考查相反数、数轴，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．根据题意可以得到点C表示的数，由点B，C表示互为相反数的两个数，可以得到点B表示的数，本题得以解决．【详解】解：∵点A表示数8，点C和点A之间的距离为3，∴点C表示的数是8−3=5或8+3=11，∵点B，C表示互为相反数的两个数，∴点B表示的数是−5或−11，由上可得，点B，C所表示的数是−5和5或−11和11．20．（8分）（23-24七年级·吉林·阶段练习）同学们知道，8−3表示8与3的差的绝对值，也可理解为数轴上表示数8与3两点间的距离．试探索：(1)8−5表示数轴上数8与数______两点间的距离；(2)x+5表示数轴上数x与数______两点间的距离；(3)x+3+x−2表示数轴上数x与数______的距离和数(4)满足x+3+x−2=5【答案】(1)5(2)−5(3)−3，2(4)−3，−2，−1，0，1，2【分析】此题主要考查了绝对值的含义和应用，解答此题的关键是要明确：x−a既可以理解为x与a的差的绝对值，也可理解为x与a两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（1）根据绝对值的几何意义即可解答；（2）根据绝对值的几何意义即可解答；（3）根据绝对值的几何意义即可解答；（4）根据−3与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，使得x+3+x−2=5成立的整数x可以是−3【详解】（1）解：由题意可知，8−5表示8与5两数在数轴上所对应的两点之间的距离，故答案为：5；（2）解：由题意可知，x+5=x−−5，表示x故答案为：−5；（3）解：由题意可知，x+3=x−−3表示xx−2表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，∴x+3+x−2=x−−3+x−2故答案为：−3，2；（4）解：由题意知，x+3+x−2=x−−3+x−2∵2−−3∴−3≤x≤2，∴满足等式x+3+x−2=5成立的所有整数x的值为：−3，−2故答案为：−3，−2，−1，0，1，2．21．(8分)（23-24七年级·全国·随堂练习）世乒赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果（单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数）．一号球二号球三号球四号球五号球六号球−0.50.10.20−0.08−0.15(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明．(2)若规定与标准质量误差不超过0.1g的为优等品，超过0.1g但不超过【答案】(1)见解析(2)在这六个乒乓球中，优等品是二号球、四号球、五号球，共3个；合格品是三号球、六号球，共2个；不合格品是一号球，共1个；理由见解析【分析】本题考查了绝对值的意义及应用，熟练掌握相关知识是解题的关键；判断质量、零件尺寸等是否合格，关键是看偏差的绝对值的大小，而与正、负数无关．由绝对值的几何定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近，将实际问题转化为距离标准质量越小，即绝对值越小，就越接近标准质量．据此进行判断即可．【详解】（1）解：四号球，0=0五号球，|−0.08|=0.08，比标准球轻0.08克，二号球，|+0.1|=0.1，比标准球重0.1克．（2）解：在这六个乒乓球中，优等品是二号球、四号球、五号球，共3个；合格品是三号球、六号球，共2个；不合格品是一号球，共1个；理由如下：一号球，|−0.5|=0.5，不合格，二号球，|+0.1|=0.1，优等品，三号球，|0.2|=0.2，合格品，四号球，0=0五号球，|−0.08|=0.08，优等品，六号球，|−0.15|=0.15，合格品．22．（8分）（23-24七年级·新疆阿克苏·阶段练习）（1）化简下列各式：①−(−5)=___________；②−(+5)=__________；③−[−(−5)]=___________；④−−(+5)⑤−−⑥−−（2）根据你所发现的规律，猜想当−5前面有2022个负号时，化简后结果是多少?当+5前面有2022个负号时，化简后结果是多少?（3）结合（2）中的规律，用文字叙述你所得到的结论.【答案】（1）①5；②−5；③−5；④5；⑤5；⑥−5；（2）当−5前面有2022负号，化简后结果是−5．当+5前面有2022个负号，化简后结果是+5；（3）在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数．【分析】本题考查的是相反数的概念和多重符号化简，掌握一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号；一个正数的