西藏日喀则市昂仁县2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试卷(含解析)

数学注意事项：1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6.本学科试卷共三大题，27小题，考试时量120分钟，满分120分.一、单选题（共36分）1.下列四个数中，最大的数是（）A.3 B. C.0 D.π答案：D解析：详解：解：∵3=，，∴3＞，∵π＞3，∴π＞3＞＞0，故选：D．2.下列语句中正确的是（）A.数轴上的每一个点都有一个有理数与它一一对应B.据报道：2007年3月18日起，整存整取的三年期定期存款的年利率为3.96%，其中这个数是近似数C.用科学记数法可表示为D.据统计某校七年级（1）班有名学生，其中这个数是近似数答案：C解析：详解：解：A、数轴上每一个点都有一个实数与它一一对应，故选项不符合题意；B、整存整取的三年期定期存款的年利率为3.96%，3.96%是一个准确数字，故选项不符合题意；C、，故选项符合题意；D、七年级（1）班有名学生，这个数是准确数，故选项不符合题意；故选：C．3.在这个充满活力与希望的龙年，学校将举办一场别开生面的绘画大赛，通过画笔，大家可以描绘出心中龙的形象，展示龙年的独特魅力，在此次绘画比赛中有以下四个龙的图案，其中可以由如图平移得到的是（）A. B. C. D.答案：B解析：详解：解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形是B中图案．故选B．4.下列各式中正确的是（）A. B. C. D.答案：D解析：详解：解：A、，故原题计算错误；B、，故原题计算错误；C、，故原题计算错误；D、，故原题计算正确；故选：D．5.我们已经学会了用直尺和三角板画平行线，如图，在这一过程中，所用到的判定两直线平行的方法是（）A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行 D.平行于同一直线的两直线平答案：A解析：详解：解：由平行线的画法知道，∠BGF=∠DHF，得到同位角相等，即同位角相等两直线平行．∴同位角相等两直线平行．故选：A．6.如图，某小区有3棵古松树，，，为加强对古树的保护园林部门将其中的2棵古松树的位置用坐标表示为，，则第3棵古松树的位置用坐标表示为（）A. B. C. D.答案：C解析：详解：解：如图，根据已知点的坐标建立直角坐标系，由图可知，，故选：C．7.点P位于第一象限，距y轴3个单位长度，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A.(﹣3，4) B.(3，4) C.(﹣4，3) D.(4，3)答案：B解析：详解：解：设P的坐标为(x，y)，根据题意，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则有|x|=3，|y|=4，∴x=±3，y=±4，又由P位于第一象限，则x>0，y>0，∴x=3，y=4；故点P的坐标为(3，4)，故选：B．8.如图，．∠AEF＝62°，FG平分∠EFC，则∠1的度数为（）A.62° B.60° C.59° D.50°答案：C解析：详解：解：∵，∴，∵，∴，∵FG平分∠EFC，∴，∵，∴，故选：C．9.下列实数：0、－0.333、、、、、0.1010010001、，其中属于无理数的个数是（）A.5 B.4 C.3 D.2答案：C解析：详解：解：0，是整数，属于有理数；－0.333、0.1010010001是小数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有：、π、，共3个．故选：C．10.如图，在平面直角坐标系中，被一团㙠水覆盖住的点的坐标有可能是（）

A. B. C. D.答案：A解析：详解：解：A.在第四象限，故A符合题意；B.在第二象限，故B不符合题意；C.在第三象限，故C不符合题意；D.在第一象限，故D不符合题意．故选：A．11.点A的坐标（x，y）满足，则点A的位置在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案：C解析：详解：解：∵，∴且解得：∴A在第三象限．故选：C12.下列说法错误的个数是（）①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：C解析：详解：解：①经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故该说法错误；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故该说法错误；③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离，故该说法错误；④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，该说法正确．综上所述，说法错误的是①②③，合计3个．故选：C．二、填空题（共18分）13.比较大小：________；________．答案：①.②.解析：详解：解：∵，，又∵，∴．，，∴故答案为：，．14.把命题“同号两数的积是正数”改写成“如果…那么…”的形式是_____．答案：如果两数同号，那么这两个数的积是正数解析：详解：根据命题的改写可知：如果两数同号，那么这两个数的积是正数，故答案为：如果两数同号，那么这两个数的积是正数．15.把点先向上平移4个单位，再向左平移3个单位后得到点Q，则点Q的坐标为________．答案：解析：详解：解：根据题意，点Q的坐标是，即．故答案为：．16.如图，，E是直线之间的一点，连接，则图中的关系为______．答案：解析：详解：解：过点E作，如图所示：∵，∴，∴，，∴．故答案为：．17.若一个正数的两个平方根是和，则的立方根为_____．答案：解析：详解：解：一个正数的两个平方根是和，，解得：，则，那么的立方根为，故答案为：．18.如图，从人行横道线上的点P处过马路，下列线路中最短的是________．答案：PC##CP解析：详解：解：∵点到直线的距离，垂线段最短，∴从人行横道线上的点P处过马路，线路最短的是PC，故答案为：PC．三、解答题（共66分）19.实数计算：（1）（2）答案：（1）0（2）解析：小问1详解：解：原式小问2详解：原式20.求下列各式中的：（1）；（2）．答案：（1）（2）解析：小问1详解：解：，，，；小问2详解：解：，，，．21.如图，已知，，，求的度数．阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）：解：（已知），（_____）；，（已知），________（等式的性质），（_____），（_____），________（两直线平行，同位角相等），．答案：见解析解析：详解：解：（已知），（两直线平行，内错角相等）；，（已知），（等式的性质），（等量代换），（同旁内角互补，两直线平行），（两直线平行，同位角相等），\．22.如图，在平面直角坐标系中，已知点A在x轴上且坐标可表示为，点B的坐标为．（1）．（2）将点A向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到点，求点的坐标．（3）请在图中画出，并求出的面积．答案：（1）2（2）（3）见详解，10解析：小问1详解：解：∵点A在x轴上且坐标可表示为，∴，解得．故答案为：2；小问2详解：由得，根据点A向上平移3个单位，得，再向左平移2个单位得到点，故；小问3详解：如图，．23.已知七个实数，，4，5.3，，0，，其中三个数已在数轴上分别用点A、B、C表示．（1）点A表示数_______，点B表示数______，点C表示数______．（2）在数轴上精确地表示出剩下4个数（提示：注意观察正方形的面积），并将轴上精确地表示所有的数用“＜”连接．∴______<_______<_______<_______<_______<_______<_______<（3）将上列各数分别填入相应括号的横线上：整数：{___________________}分数：{___________________}无理数：{___________________}答案：（1）0，π，5.3；（2）数轴表示见解析，；（3）见解析解析：详解：解：（1）由图可知：点A表示数是0，点B表示数是π，点C表示数是5.3；（2）如图所示：用“＜”连接为：；（3）整数：{4，，0，...}分数：{，5.3，...}无理数：{，，...}24.如图，直线，相交于点O，OE⊥AB，平分，且，求．答案：解析：详解：解：，，平分，，，，．25.已知点，根据下列条件，分别求出点P坐标．（1）点Q的坐标为，直线轴．（2）点P到x轴的距离为4．答案：（1）（2）或解析：小问1详解：解：∵，Q的坐标为，直线轴，∴，∴，∴P点的坐标为；小问2详解：解：∵P到x轴的距离为4．∴，∴或．∴P点的坐标为或．26.如图1，杆秤是利用杠杆原理来称质量的简易衡器．如图2是杆秤的示意图，，经测量，，，请判断与的位置关系，并说明理由．答案：，理由见解析解析：详解：解：．理由如下：，．．．．27.如图1，这是由5个边长均为1的小正方形组成的图形，我们沿图的虚线，将它剪开后，重新拼成一个大正方形．（1）在图1中，拼成的大正方形的面积为______，边的长为______．（2）现将大正方形水平放置在如图2所示的数轴上，使