山东省东营市广饶县乐安中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题(原卷版)_第1页
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九年级数学收心检测试题(时间90分钟分值120分)一、选择题:(每题3分,共30分)1.用配方法解方程时,方程可变形为()A. B. C. D.2.下列各式计算正确是()A. B.C. D.3.若式子有意义,则实数的取值范围是()A. B. C.且 D.且4.下列命题,其中是真命题的为()A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组邻边相等的矩形是正方形5.在中,,,,那么等于()A. B. C. D.6.如图,菱形ABCD周长为24cm,对角线AC、BD相交于O点,E是AD的中点,连接OE,则线段OE的长等于()A.3cm B.4cm C.2.5cm D.2cm7.如图,正方形和正方形的边长都是,正方形绕点旋转时,两个正方形重叠部分的面积是()A. B. C. D.不能确定8.一次函数与反比例函数在同一坐标系中图象可能是()A. B.C. D.9.已知反比例函数,下列说法中错误的是()A.图像经过点 B.图像位于第二、四象限C.图像关于直线对称 D.随的增大而增大10.如图,点P是正方形的对角线上一点,于点E;于点F,连接,给出下列五个结论:①;②;③;④;⑤,正确的有()个.A.5 B.4 C.3 D.2二、填空题:(11-14每题3分,15-18每题4分,共28分)11.反比例函数的比例系数是_______.12._______.13.若,则______.14.已知,则___________.15.若函数y=(3+m)是反比例函数,则m=__________.16.关于x的一元二次方程有实数根,则k的取值范围是______.17.如图,正方形纸片的边长为,E是边CD上一点,连接、折叠该纸片,使点A落在上的G点,并使折痕经过点B,得到折痕,点F在AD上,若,则的长为________.18.如图,在中,,,,点是斜边上的一个动点,于点,于点,连接,则线段的最小值为______.三、解答题(5个题共62分).19.计算:(1)(2)(3)解方程:(4)(5)先化简,再求值:,其中20.已知是的反比例函数,且当时,.(1)求与之间函数关系式.(2)当时,求值.(3)当取何值时,?21.如图,一次函数y=kx+bk≠0的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的、两点,与轴交于点,点的坐标为,点的坐标为(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)连接,求的面积.22.某商店以每件40元的价格进了一批商品,出售价格经过两个月的调整,从每件50元上涨到每件72元,此时每月可售出188件商品.(1)求该商品平均每月的价格增长率;(2)因某些原因,商家需尽快将这批商品售出,决定降价出售.经过市场调查发现:售价每下降一元,每个月多卖出一件,设实际售价为x元,则x为多少元时销售此商品每月的利润可达到4000元.23.如图1,在和中,,是线段上一动点,连接.(1)填空:①的值为

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