浙教版数学八年级上册4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移分层同步练习

浙教版数学八年级上册4.3坐标平面内图形的轴对称和平移分层同步练习班级：姓名：同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。祝你收获满满，学习进步，榜上有名！一、单选题1．在平面直角坐标系中，点B的坐标是(4，−1)，点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标是（）A．(4，1) B．(−1，4) C．(−4，−1) D．(−1，−4)2．在平面直角坐标系中，点(2，−1)关于x轴的对称点的坐标是（）A．(−2，1) B．(2，1) C．(−2，−1) D．(−1，2)3．已知图形A全部在x轴的上方，如果将图形A上的所有点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变得到图形B，则（）A．两个图形关于x轴对称B．两个图形关于y轴对称C．两个图形重合D．两个图形不关于任何一条直线对称4．在平面直角坐标系中，将点P(1，2)向左平移3个单位后得到的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在平面直角坐标系中，把点(2A．(2，0) B．(2，6．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，3).作点A关于x轴的对称点，得到点A1，再将点A1向左平移2个单位长度，得到点A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若平面直角坐标系中的两点A（a，3），B（1，b）关于y轴对称，则a＋b的值是（）A．2 B．-2 C．4 D．-48．在平面直角坐标系中，点P（-2，1）向右平移3个单位后位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC关于直线y＝1对称，已知点A的坐标是（3，4），则点B的坐标是（）A．（3，﹣4） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣2，4）10．如图，OA平分∠BOD，AC⊥OB于点C，且AC=2，已知点A到y轴的距离是3，那么点A关于x轴对称的点的坐标为（）(2，3) B．(3，2) C．(-2，-3) D．(-3，-2)二、填空题11．点P(−3，5)关于y轴的对称点P'的坐标为.12．在平面直角坐标系中，把点A(-1，-2)向右平移2个单位到点B，则点B位于第象限.13．若点M(a，3)，N(−4，14．已知点A关于x轴的对称点B的坐标为(1，﹣2)，则点A的坐标为．15．若点P（2，4）与点B（x，y）关于y轴对称，那么x－y的值为．16．若点A(2，−1)与点A(m，三、解答题17．如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．⑴在图中作出△ABC关于y轴对称的△A⑵写出点A1⑶在y轴上画出点P，使PB+PC最小．已知点A（a+2b，﹣1），B（﹣2，a﹣b），若点A、B关于y轴对称，求a+b的值.已知点A(2a−b，5+a)，B(2b−1，−a+b).若A、B关于y轴对称，求(4a+b)202020．如图，△ABC中，已知点A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1).（1）作ΔABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标，（2）作△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2，B2，C2的坐标，（3）观察点A1，B1，C1和A2，B2，C2的坐标，请用文字语言归纳点A1和A2，B1和B2，C1和C2坐标之间的关系.21．如图，8×12的长方形网格中，网格线的交点叫做格点．点A，B，C都是格点．请按要求解答下列问题：平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是（－3，1），（－1，4），（1）①请在图中画出平面直角坐标系xOy；②点C的坐标是▲，点C关于x轴的对称点C1的坐标是▲（2）设l是过点C且平行于y轴的直线，①点A关于直线l的对称点A1的坐标是▲②在直线l上找一点P，使PA+PB最小，在图中标出此时点P的位置；③若Q（m，n）为网格中任一格点，直接写出点Q关于直线l的对称点Q122．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-1，4），C（-3，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（1）的变化后D的对应点D1的坐标；（3）请计算出S△ABC23．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4）．（1）画出线段AB关于y轴对称的线段A1B1，再画出线段A1B1关于x轴对称的线段A2B2；（2）点A2的坐标为；（3）若此平面直角坐标系中有一点M（a，b），点M关于y轴对称的对称点M1，点M1关于x轴对称的对称点M2，则点M2的坐标为．24．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．（1）在图中画出△ABC，△ABC的面积是；（2）若点P与点C关于x轴对称，则点P的坐标为；（3）已知Q为y轴上一点，若△ACQ的面积为8，求点Q的坐标．

1．【答案】C【解析】【解答】解：∵点A与点B关于y轴对称∴A（-4，-1）故答案为：C.【分析】利用关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，可得到点A的坐标.2．【答案】B【解析】【解答】解：点P（2，-1）关于x轴的对称点的坐标为（2，1），故答案为：B.【分析】利用关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可得答案.3．【答案】A【解析】【解答】解：关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数.纵坐标都乘以−1，即纵坐标变为相反数，横坐标不变，符合关于x轴对称.故答案为：A.【分析】由题意可得图形A、图形B上的点的坐标满足：纵坐标互为相反数，横坐标相等，据此判断.4．【答案】B【解析】【解答】解：将点P(1，2)向左平移3个单位后得到的点为(−2，2)，∴平移后的点在第二象限.故答案为：B.【分析】若A（m，n），当m>0，n>0时，点A在第一象限；当m<0，n>0时，点A在第二象限；当m<0，n<0时，点A在第三象限；当m>0，n<0时，点A在第四象限；点（m，n）向左平移a个单位长度为（m-a，n），向右平移a个单位长度可得（m+a，n）.5．【答案】C【解析】【解答】解：把点（2，-1）向左平移1个单位，即横坐标减一，纵坐标保持不变，故把点(2，−1故答案为：C.【分析】根据点的坐标平移规律：左右平移，横坐标左加右减，纵坐标不变；上下平移，纵坐标上加下减，横坐标坐标不变，据此解答即可.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵点A的坐标为(1，3)，点A1是点A关于x轴的对称点，∴点A1的坐标为(1，-3).∵点A2是将点A1向左平移2个单位长度得到的点，∴点A2的坐标为(-1，-3)，∴点A2所在的象限是第三象限.故答案为：C.【分析】利用关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可得到点A1的坐标；再利用点的坐标平移规律：纵坐标上加下减，横坐标左减右加，可得到平移后的点A2的坐标，由此可得到点A2所在的象限.7．【答案】A【解析】【解答】解：依题意可得a=-1，b=3∴a＋b=2故答案为：A.【分析】关于y轴对称点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相等，据此解答即可.8．【答案】A【解析】【解答】解：点P（-2，1）向右平移3个单位后的坐标为（1，1），点（1，1）在第一象限．故答案为：A．【分析】根据平移的性质求出点的坐标，再判断点所在的象限即可。9．【答案】C【解析】【解答】解：∵△ABC关于直线y＝1对称，∴点A和点B是关于直线y=1对称的对应点，它们到y=1的距离相等是3个单位长度，∵点A的坐标是（3，4），∴B（3，﹣2），故答案为：C．【分析】先求出点A和点B是关于直线y=1对称的对应点，再根据点A的坐标是（3，4），求出点B的坐标即可。10．【答案】D【解析】【解答】解：∵点A到y轴的距离是3，∴点A横坐标为-3，过点A作AE⊥OD，垂足为E，∵∠DAO=∠CAO，AC⊥OB，AC=2，∴AE=2，∴点A的纵坐标为2，∴点A的坐标为（-3，2），∴点A关于x轴对称的点的坐标为（-3，-2），故答案为：D．

【分析】过点A作AE⊥OD，垂足为E，利用角平分线的性质证明AE=2，从而求出点A的坐标，最后根据关于x轴对称的点的坐标特征判断即可。11．【答案】(3，5)【解析】【解答】解：点P（-3，5）关于y轴的对称点P'的坐标为（3，5）故答案为：（3，5）.【分析】关于y轴对称的点：横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此解答.12．【答案】四【解析】【解答】解：∵点A(-1，-2)向右平移2个单位到点B，

∴点B(1，-2)，

∴点B位于第四象限.

故答案为：四.

【分析】根据点的平移规律"左减右加"，先求出点B坐标，在根据象限点符合特征判断即可.13．【答案】−3【解析】【解答】解：依题意可得a=-4，b=-3，故答案为：-3．

【分析】根据关于x轴对称的点坐标的特征可得a=-4，b=-3。14．【答案】(1，2)【解析】【解答】解：∵点A关于x轴的对称点B的坐标为(1，﹣2)，∴点A的坐标为(1故答案为：(1

【分析】根据关于x轴对称的点坐标的特征：横坐标不变，纵坐标变为相反数可得答案。15．【答案】-6【解析】【解答】解：∵点P（2，4）与点Q（x，y）关于y轴对称，∴x=-2，y=4，所以，x-y=-2-4=-6．故答案为：-6．

【分析】根据关于y轴对称的点坐标的特征可得x、y的值，再将x、y的值代入x-y计算即可。16．【答案】3【解析】【解答】解：∵点A(2，−1)与点∴m=2∴m＋n＝3故答案为：3.

【分析】根据关于x轴对称的点坐标的特征可得m=2，17．【答案】解：⑴先根据轴对称的性质分别描出点A1，BA⑶由轴对称的性质得：PB=P则PB+PC=P由两点之间线段最短得：当C，P，B如图，连接CB【解析】【解答】解：（2）点坐标关于y轴对称的变化规律：横坐标变为相反数，纵坐标不变∵A∴A

【分析】（1）根据轴对称性质即可在图中作出三角形ABC关于y轴对称的点；

（2）结合（1）即可写出对应点的坐标；

（3）根据两点之间线段最短即可在y轴上画出点P，使PB18．【答案】解：∵点A(a+2b，−1)，B(−2，a−b)关于y轴对称，∴a+2b=2a−b=−1解得a=0∴a+b=0+1=1，【解析】【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程组求出a、b的值，然后相加计算即可得解.19．【答案】解：∵A、B关于y轴对称，∴2a−b+2b−1=05+a=−a+b解得a=−1b=3∴(4a+b)2020=【解析】【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特点计算求出a=−1b=320．【答案】（1）解：如下图所示：∵A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1)A1，B1，C1和A，B，C关于x轴对称∴A1（-1，-4），B1（-2，-2），C1（1，-1）（2）解：如下图所示：∵A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1)A2，B2，C2和A，B，C关于y轴对称∴A2（1，4），B2（2，2），C2（-1，1）（3）解：根据（1）（2）中得出的坐标可知，A1和A2，B1和B2，C1和C2坐标之间的关系为：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数.【解析】【分析】（1）根据关于x轴对称的点的特点即可得出答案；（2）根据关于y轴对称的点的特点即可得出答案；（3）根据（1）和（2）的坐标特点即可得出答案.21．【答案】（1）解：平面直角坐标系xOy如图所示由图象可知C点坐标为（1，2）点C1则C1即C1（2）①（5，1）②连接①所得A1B，A由两点之间线段最短可知PA1+PB又∵点A1∴P∴PA+PB为A1故P即为所求点．③设任意格点Q（m，n）关于直线x=1的对称点Q1有（m+x）÷2=1，y=n即x=2-m，y=n则纵坐标不变，横坐标为原来横坐标相反数加2即对称点Q1【解析】【解答】（2）如图所示，由C点坐标（1，2）可知直线l为x=1①A点坐标为（-3，1），关于直线x=1对称的A1则为A1

【分析】（1）①根据A、B两点坐标作出平面直角坐标系即可；

②根据轴对称的性质解决问题即可；

（2）①利用轴对称的性质解决问题；

②作点A关于直线l的对称点A1，连接BA1交直线l于点P，连接AP，点P即为所求；

③利用中点坐标公式解决问题即可。22．【答案】（1）解：△A1B1C1如图所示：（2）解：∵D点的坐标为（a，b），∴D1点的坐标为（-a，b）（