山东省烟台市招远市（五四制）2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

2023—2024学年度第二学期第一学段测试初二数学试题说明：1.考试时间120分钟，满分120分。2.考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1.下列属于二元一次方程组的是（）2.下列说法中，错误的是（）A.“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上”是随机事件B.“车辆到达路口，遇到红灯”是必然事件C.“三角形两边之和小于第三边”是确定事件D.“任意画一个三角形，其内角和是360°”是不可能事件3.下列命题：eq\o\ac(○,1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行；eq\o\ac(○,2)如果ab=0，则a=b=0；③同旁内角互补；④如果a2=5，那么5的算术平方根是a.其中真命题有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4.以下转盘分别被分成2个、6个、5个、4个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次.已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率最小的转盘应该是（）6.如图，下列条件：eq\o\ac(○,1)∠1=∠2；eq\o\ac(○,2)∠3=∠4；eq\o\ac(○,3)∠2+∠3=∠5；eq\o\ac(○,4)∠2+∠3+∠A=180°；⑤∠4+∠1=∠5，能判定AB//DC有（）个.7.以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB=90°，∠ABC=60°，∠EFD=90°，∠DEF=45°，AB//DE，则∠CFE的度数是（）A.45°B.60°C.75°D.80°9.在关于x、y的二元一次方程组中，若3x-5y=4，则a的值为（）A.-12B.9C.12D.1510.如图，AF//CD，BD平分且∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC//BE；③∠CBE+∠D=90°；④2DEB=2∠BCD.其中正确的结论有（）A.①③B.①③④C.①②④D.①②③④二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11.一副扑克牌有黑桃、红心、梅花、方块四种花色，还有两张“王牌”，一共54张，从去掉两张王牌的扑克牌中，任抽一张牌，抽出的牌是红桃的概率为.12.若3x-5y=1，用含x的代数式表示y：.13.如图，点E是线段AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC//AD，则可添加的条件为（任意添加一个符合题意的条件即可）14.某鱼塘里养了1800条鲤鱼、若干条草鱼和600条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率约为.15.如图①，②，③，eq\o\ac(○,4)，两次折叠三角形纸片ABC，先使点B与点C重合，折痕为DE，的度数为展平纸片；再使AC与BC重合，折痕为CF，展平纸片，若∠A=70°，∠B=50°，则∠COE的度数为.16.如图，在大长方形ABCD中，放入8个相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为.三、解答题（本大题共9个小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答.）17.解方程组：18.如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上.（1）画△DEF，使它与△ABC关于直线m对称；（2）如果在该6×6的网格内任意找一点，这个点在△ABC和△DEF外的概率是多少？19.已知，如图，AB//CD，LA=70°，EF平分∠AEC，求∠FED的度数.20.小明和小颖两位同学做掷骰子（质地均匀的正方体）游戏，他们共做了100次试验，结果如下：（1）计算“1点朝上”的频率和“4点朝上”的频率；（2）小颖说：“根据这次投掷实验，“1点朝上”的频率小于“4点朝上”的频率，所以“1点朝上”的概率小于“4点朝上”的概率.”小颖的说法正确吗？如果你认为正确，请说明理由；如果你认为不正确，请分别计算出“1点朝上”和“4点朝上”的概率.22.如图，AB//CD，∠B=∠D，直线EF与AD，CD，BC的延长线，BA的延长线分别交于点E，F，M，N.（1）求证：AD//BC；（2）若∠M=20°，∠D=50°，请求出∠N的度数.23.已知，某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车和2辆B货车载满货物一次共可运货24吨，2辆A货车和3辆B货车载满货物一次共可运货26吨。（1）1辆A货车和1辆B货车都载满货物一次分别可以运货多少吨？（2）一物流公司现有50吨货物，计划同时租用A货车m辆，B货车n辆一次运完（A、B两种货车均满载），请求出m、n的值，列出所有的运货方案；（3）若1辆A货车一次运货花费150元，1辆B货车一次运货花费240元，在（2）的条件下，求出物流公司此次租车费用最少多少元？24.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（-3，9），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=5x的图象相交于点C，点C的横坐标为1.（1）方程组的解为；（2）求一次函数y=kx+b的表达式；（3）若点D为y轴上一点，且满足，请求出点D的坐标.25.如图，∠ABC=90°，在∠ABC的内部有一条射线BH，点0为射线BC上的一点，过点O作直线EF//BH，在OC下方作射线ON、O