河南省濮阳市清丰县实验初级中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷(含解析)

清丰实中2023—2024学年上学期期末试卷七年级数学一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）1.如果收入3万元，记作＋3万元，那么万元表示（）A.收入2万元 B.支出万元C.支出2万元 D.利润是2万元答案：C解析：解：如果收入3万元，记作＋3万元，那么万元表示支出2万元；故选：C.2.去年我市接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示，记为（）A. B. C. D.答案：B解析：解：，故选：B．3.如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）A. B. C. D.答案：D解析：A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；D、正确．故选D．4.下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：A、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球体，故不符合题意；B、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥，故不符合题意；C、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱，故符合题意；D、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆台，故不符合题意；故选：C．5.下列各式中，化简正确的是（）A.-[+(-7)]=-7 B.+[-（+7）]=7 C.-[-（+7）]=7 D.-[-（-7）]=7答案：C解析：解：A、-[+（-7）]=7，故本选项错误；

B、+[-（+7）]=-7，故本选项错误；

C、-[-（+7）]=7，故本选项正确；

D、-[-（-7）]=-7，故本选项错误．

故选：C．6.若时，式子的值为，则当时，式子的值为（）．A. B. C. D.答案：C解析：解：把代入式子得：，∴，把代入式子得：，∵，∴；故选C．7.看到飞行中的萤火虫，可以说明（）A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.不能说明什么问题答案：A解析：根据飞行中的萤火虫的运动路线，可以认为萤火虫就是一个点，可知点动即可成线．故选A．8.若与是同类项，则的值是（）A. B.2018 C.0 D.1答案：B解析：解：由题意，得：，∴，∴；故选B．9.定义新运算：，例如：，则（）A. B. C. D.答案：A解析：解：由题意，得：；故选A．10.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（）A.4n+1 B.3n+1 C.4n+2 D.3n+2答案：D解析：解：∵第1个图形中有5枚，即3×1+2枚；第2个图形中有8枚，即3×2+2枚；第3个图形中有11枚，即3×3+2枚；…∴第n个图形中有3n+2枚．故选：D．二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分）11.若，则________．答案：解析：解：∵，∴，∴，∴；故答案为：.12.实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简_____．答案：解析：解：由图可知：，，∴，∴原式；故答案为：．13.比较大小：________．（填“>”“<”或“=”）答案：>解析：解：；故答案为：．>14.将用四舍五入法取近似值，精确到为______________．答案：15.22分析根据近似数的精确度求解．解析：≈15.22（精确到0.01）．故答案为15.22．15.已知：如图，点M在线段的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段和的中点，；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，，连续这样操作4次，则___________．答案：1解析：解：根据题意可得，∵，∴，∵线段和的中点，∴，同理：，∴，……依次类推，，∴，故答案为：4．三、解答题（本题共计8小题，共计75分．）16.计算与化简．（1）（2）答案：（1）（2）小问1解析：解：原式；小问2解析：原式．17.解方程：（1）；（2）．答案：（1）x=3（2）x=小问1解析：解：10-3（x-1）=x+1，去括号，得10-3x+3=x+1，移项，得-3x-x=1-3-10，合并同类项，得-4x=-12，系数化为1，得x=3；小问2解析：，去分母，得2（2x+1）-（x+1）=18，去括号，得4x+2-x-1=18，移项，得4x-x=18+1-2，合并同类项，得3x=17，系数化为1，得x=．18.如图，已知四点，，，．（1）画线段与线段，并延长交于点；（2）画射线，连接并反向延长交于点．答案：（1）见解析（2）见解析小问1解析：解：如图，线段AB、线段CM为所作；小问2解析：如图，19.利用方程解决下面问题：某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？答案：售货员最低可以打7折出售此商品解析：解：设售货员最低可以打折出售此商品，由题意，得：，解得：；∴售货员最低可以打7折出售此商品．20.方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值．答案：1解析：解：，去括号，得，移项、合并同类项，得，化系数为1，得x=．∵的倒数是，∴将x=代入方程，则，解得k=1．21.如图，C是线段AB上一点，AC＝12，CB＝AC，点D、E分别是AC、AB的中点．（1）求线段AB的长；（2）求线段DE的长．答案：（1）AB＝20；（2）DE＝4．解析：（1）∵AC＝12，CB＝AC，∴CB＝×12＝8，∴AB＝AC+BC＝12+8＝20；（2）∵点D、E分别是AC、AB的中点，∴AE＝AB＝20＝10，AD＝AC＝12＝6，∴DE＝AE﹣AD＝4．22.A，B两地相距300千米，甲车从A地驶向B地，行驶80千米后，乙车从B地出发驶向A地，乙车行驶5小时到达A地，并原地休息．甲、乙两车匀速行驶，甲车速度是乙车速度的倍．（1）甲车的行驶速度是________千米/时，乙车的行驶速度是________千米/时；（2）求乙车出发后几小时两车相遇；（列方程解答此问）．答案：（1）80，60（2）小时小问1解析：解：乙车的行驶速度是千米/时，甲车的行驶速度是千米/时，故答案为：80，60；小问2解析：解：设乙车出发后x小时两车相遇，,解得,答：乙车出发后小时两车相遇．23.如图，以直线上一点O为端点作射线，使，在同一个平面内将一个直角三角板的直角顶点放在点O处．（注：（1）如果将三角板的一边放在射线上，那么的度数为；（2）如图2，将直角三角板绕点O按顺时针方向转动到某个位