【中考冲刺】2024年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（天津专用）专题03 填空几何压轴题 原卷版

二轮复习2024年中考数学重要考点名校模拟题分类汇编专题03——填空几何压轴题（天津专用）1．（2023·天津河西·天津市新华中学校考三模）如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边CD上，DE=2，过点E作EF∥BC，分别交AC，AB于点G，F，M，N分别是AG，BE的中点，则MN的长是

2．（2024上·天津和平·九年级天津市第五十五中学校考期末）如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E，F分别为边BC，CD上动点，且BE+DF=4，连接BF，AE交于点G，连接DG，则线段DG长度的最小值为．3．（2023上·天津和平·九年级天津市第五十五中学校考阶段练习）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°且AB=2，点P为△ABC的内心，点O为AB边中点，将BO绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接DP，则DP长的最小值为4．（2023上·天津和平·九年级天津市汇文中学校考阶段练习）如图，已知Rt△ACB，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，AB＝8，点D在CB所在直线上运动，以AD为边作等边三角形ADE，则CB＝．在点D运动过程中，CE的最小值为．5．（2022上·天津南开·九年级天津育贤中学校考期末）如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，过点B作BG⊥AE于点G，连接CG并延长交AD于点F，当AF的最大值是2时，正方形ABCD的边长为．

6．（2023上·天津滨海新·九年级天津市滨海新区塘沽第一中学校考期中）如图，在△ABC中，AC=2+23，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁BC₁，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点（1）如图，线段AB=；（2）则线段EP1的最小值为7．（2023上·天津和平·九年级天津市双菱中学校考阶段练习）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=22，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为8．（2023·天津河西·天津市新华中学校考二模）如图，已知∠AED＝∠ACB＝90°，AC=BC=3，AE=DE=1，点D在AB上，连接CE，点M，点N分别为BD，CE的中点，则MN的长为．9．（2022·天津·天津市双菱中学校考模拟预测）如图，在边长为2的正方形ABCD中，动点F，E以相同的速度分别从点D，C同时出发向点C，B运动（任何一个点到达终点时，两点都停止运动）连接AE，BF，AE与BF交于点P，过点P分别作PM∥CD交BC于点M，PN∥BC交CD于点

（1）AE和BF的数量关系为；（2）MN长度的最小值为．10．（2023·天津河西·天津市新华中学校考一模）如图，正方形ABCD的边长为4，E是边CD上一点，DE=3CE，连接BE，与AC相交于点M，过点M作MN⊥BE，交AD于点N，连接BN，则点E到BN的距离为．

11．（2023下·天津南开·九年级南开翔宇学校校考阶段练习）如图，四边形ABCD为正方形，点E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．若AB=1，则CE+CG的值为．12．（2023下·天津和平·九年级天津一中校考阶段练习）如图．在矩形ABCD中，AB=3，BC=33．点P在线段BC上运动（含B、C两点），连接AP，以点A为中心，将线段AP逆时针旋转60°到AQ，连接DQ，则线段DQ的最小值为13．（2024上·天津和平·九年级天津二十中校考期末）如图，等边三角形ABC的边长为4，⊙C的半径为3，P为AB边上一动点，过点P作⊙C的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为．14．（2023下·天津滨海新·九年级天津经济技术开发区第一中学校考开学考试）如图，已知菱形ABCD的边长为4，∠DAB=60°，E为AB的中点，F为CE的中点，AF与DE相交于点G，则GF的长等于．15．（2022上·天津和平·九年级天津二十中校考期末）在矩形ABCD中，∠B的平分线BE与AD交于点E，∠BED的平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=．（结果保留根号）16．（2023下·天津河东·九年级天津市第五十四中学校考阶段练习）如图，在正方形ABCD中，AD=10，点E在BC边上（不与端点重合），BF⊥AE于点F，连接DF，当△ADF是等腰三角形时，EC的长等于．17．（2023·天津河东·天津市第七中学校考模拟预测）如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠ABC=120°，将△ADC沿射线AC的方向平移得到△A′D′C′，分别连接A′18．（2020上·天津·九年级天津二十五中校考阶段练习）如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，若AP=2，BP=26，CP=42，则△ABC19．（2021上·天津河北·九年级天津外国语大学附属外国语学校校考阶段练习）如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ,连接BQ.若PA=6，PB=8，PC=10,则四边形APBQ的面积为.

20．（2021上·天津河东·九年级天津市第七中学校考期中）如图，在四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为.21．（2021上·天津·九年级天津一中校考期中）如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，将ΔABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM，若22．（2022上·天津·九年级天津市汇文中学校考期中）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=6（1）如图①，将线段CA绕点C顺时针旋转30°，所得到与AB交于点M，则MC的长=；（2）如图②，点D是边AC上一点D且AD=23，将线段AD绕点A旋转，得线段AD′，点F始终为BD′的中点，则将线段AD绕点A逆时针旋转23．（2022上·天津·九年级天津市第五十五中学校考期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D是AC的中点，将CD绕着点C逆时针旋转，在旋转的过程中点D的对应点为点E，连接AE、BE，则△AEB面积的最小值是．24．（2022上·天津滨海新·九年级塘沽二中校考期中）已知正方形ABCD的边长为6，O是BC边的中点．（Ⅰ）如图①，连接AO，则AO的长为．（Ⅱ）如图②，点E是正方形内一动点，OE=2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF．则线段OF长的最小值为．25．（2022上·天津武清·九年级天津英华国际学校校考阶段练习）如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=6，PB=2，PC=22，则这个等边三角形ABC26．（2022上·天津·九年级天津市第五十五中学校考期末）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，正方形ABCD的边长为3，BE=1，则DF的长为27．（2022上·天津·九年级天津市第二南开中学校考期末）如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G，若BG=3，CG=2，则CE的长为．

28点E，F分别在BC,CD的延长线上，且CE=2