第1章-检测与转换技术的理论基础-

《检测与转换技术》

《检测与转换技术》课程是是一门实践性非常强的专业课程。它综合了物理学、微电子学、化学、材料科学、精密机械、微细加工等多方面的知识和技术，因而其课程特点集中体现了知识的密集性、内容的离散性、传感器品种的庞杂性、功能的智能性、工艺的复杂性和应用的广泛性。第1章检测与转换技术的理论基础

1.1检测与转换技术的基本概念1.2检测的基本方法1.3测量误差的概念和分类1.4测量误差的估计和处理1.5传感器及其特性

本章学习检测与转换的基本概念、检测测量方法、误差分类、测量结果的数据统计处理，以及传感器的基本特性等.1.1检测与转换技术的基本概念

检测与转换技术是自动检测技术和自动转换技术的总称，它是以研究自动检测系统中的信息获取、信息转换以及信息处理的理论和技术为主要内容的一门应用技术学科。在人类进入信息时代的今天，人们的一切社会活动都是以信息获取与信息转换为中心，传感器作为信息获取与信息转换的重要手段，是信息科学最前端的一个阵地，是实现信息化的基础技术之一。“没有传感器就没有现代科学技术”的观点已为全世界所公认。以传感器为核心的检测系统就像神经和感官一样，源源不断地向人类提供宏观与微观世界的种种信息，成为人们认识自然、改造自然的有利工具。

传感器测量电路电源指示仪记录仪数据处理器被测量

开环

检测系统传感器的位置传感器位于自控系统的最前端系统整体精度难以超越检测部分的精度传感器技术是现代科学的前沿技术1.1.1检测系统的组成由于检测与控制对象常常为非电量，这就需要通过传感器转换为电量，然后经过－系列的处理，将非电量参数显示出来，其原理框图如下图所示。电量数据处理装置执行机构信号处理电路传感器非电量自动检测系统原理框图Uo（Io，f）显示器1．传感器传感器是把被测非电量转换成为与之有确定对应关系，且便于应用的某些物理量（通常为电量）的测量装置。2．信号处理电路信号处理电路的作用是把传感器输出的电量变成具有一定驱动和传输能力的电压、电流或频率信号等，以推动后级的显示器、数据处理装置及执行机构。3．显示器为了记录检测的过程与结果，常常需要将信号处理电路传送过来的电信号以比较直观的形式显示出来，以供观测和分析，这就需要有显示器。目前常用的显示器有四类：模拟显示、数字显示、图像显示及记录仪等。4．数据处理装置数据处理装置用来对测试所得的实验数据进行处理、运算、逻辑判断、线性变换，对动态测试结果作频谱分析（幅值谱分析、功率谱分析）、相关分析等。5．执行机构所谓执行机构通常是指各种继电器、电磁阀门等在电路中起通断、控制、调节、保护等作用的电器设备。许多检测系统能输出与被测量有关的电流或电压信号，作为自动控制系统的控制信号，去驱动这些执行机构。1.1.2检测技术的发展趋势

1．提高检测系统的检测分辨率、精度、稳定性和可靠性。2．开展基础研究，寻找新原理、新材料、新工艺3．发展集成化、多功能化的传感器4．发展智能化的传感器1.2检测的基本方法

一个物理量的检测可以通过不同的方法实现。检测方法选择得正确与否，直接关系到检测结果的可信赖程度，也关系到检测与控制系统的经济性和可行性。1.2.1检测方法的分类检测方法的分类形式有多种，从不同的角度出发有不同的分类方法。下面介绍几种常见的分类方法。1．按测量手续分类按测量手续分有直接测量、间接测量、组合测量。2．按被测量的性质分类按被测量的性质分类有时域测量、频域测量、数据域测量和随机侧量。

时域测试频域测试数据域测试示波器频谱仪逻辑分析仪1.2.2检测方法的选择原则

选择测量方法时，要综合考虑下列几个主要方面：1．从被测量本身的特点来考虑。2．从测量所得的精确度和灵敏度来考虑。3．考虑测量环境是否符合测量设备和测量技术状况要求，尽量减少仪器、仪表对被测电路状态的影响。4．测量方法简单可靠，测量原理科学，尽量减少原理性误差。1.3测量误差的概念和分类

工程实践和科学实验提出，自动检测系统的任务是正确及时地掌握各种信息，大多数情况下是要获取被测对象信息的大小，即被测量的大小。这样，信息采集的主要含义就是测量及取得测量数据。1.3.1测量技术中的部分名词

1．等精度测量在同一条件下所进行的一系列重复测量称为等精度测量。2．非等精度测量在多次测量中，如对测量结果精确度有影响的一切条件不能完全维持不变称为非等精度测量。3．真值被测量本身所具有的真正值称之为真值。被测量的真值是一个理想的概念，一般是不知道的。但在某些特定情况下，真值又是可知的，如一个整圆周角为360°等。4．实际值误差理论指出，在排除系统误差的前提下，对于精密测量，当测量次数无限多时，测量结果的算术平均值极接近于真值，因而可将它视为被测量的真值。但是测量次数是有限的，故按有限测量次数得到的算术平均值只是统计平均值的近似值。而且由于系统误差不可能完全被排除，故通常只能把精度更高一级的标准器具所测得的值作为“真值”。为了强调它并非是真正的“真值”，故把它称为实际值。5．标称值测量器具上所标出来的数值。6．示值由测量器具读数装置所指示出来的被测量的数值。7．测量误差用器具进行测量时，所测量出来的数值与被测量的实际值之间的差值。1.3.2误差的分类1．按表示方法分类1）绝对误差绝对误差是示值与被测量真值之间的差值。则绝对误差为

△x=Ax-A0

由于一般无法求得真值，在实际应用时常用精度高一级的标准器具的示值A（作为实际值）代替真值A0。必须指出并A不等于A0，一般来说A总比Ax更接近于A0。Ax与A之差常称为器具的示值误差。记为

△x=Ax-A2）相对误差相对误差是绝对误差△x与被测量的约定值之比，它较绝对误差更能确切地说明测量精度。在实际中，相对误差有下列表示形式（1）实际相对误差实际相对误差是用绝对误差△x与被测量的实际值A的百分比值来表示的相对误差，记为

（2）示值相对误差示值相对误差是用绝对值误差△x与器具的示值AX的百分比值来表示的相对误差，记为

（3）满度（引用）相对误差测量下限为零的仪表的满度相对误差是用绝对误差△x与仪表满度值Am的百分比来表示的，记为对测量下限不为零的仪表而言，在上式中，可用量程来代替分母中Am的。上式中，当△x取最大值△m时，满度相对误差常被用来确定仪表的准确度等级S，即

仪表的准确度等级和基本误差

例：测量25V电压，选用准确度0.5级、量程150V的电压表和选用准确度1.5级、量程30V的电压表，请问选择哪只表更适宜一些？解：测量25V电压，选用准确度0.5级、量程150V的电压表，测量结果中可能出现的最大绝对误差由公式可得Δx

m1＝±0.5%×150＝±0.75V测量25V时的最大相对误差为如果选用准确度1.5级、量程30V的电压表，测量结果中可能出现的最大绝对误差为Δx

m2

＝±1.5%×30＝±0.45V测量25V时的最大相对误差为计算结果表明0.5级、量程150V的电压表比1.5级、量程30V的电压表的示值相对误差反而小，所以更合适。由上例可知，测量结果的精确度，不仅与仪表的准确度等级有关，而且与它的量程也有关。因此，选择仪表量程时应尽可能使示值在满刻度的三分之二以上。

例：用指针式万用表的10V量程测量一只1.5V干电池的电压，示值如图所示，问：选择该量程合理吗？

用2.5V量程测量同一只1.5V干电池的电压，与上图比较，问示值相对误差哪一个大？2．按误差出现的规律分类1）随机误差在同一测量条件下（指在测量环境、测量人员、测量技术和测量仪器都相同的条件下），多次重复测量同一量值时（等精度测量），每次测量误差的绝对值和符号都以不可预知的方式变化的误差，称为随机误差或偶然误差，简称随差。2）系统误差在同一测量条件下，多次重复测量同一量时，测量误差的绝对值和符号都保持不变，或在测量条件改变时按一定规律变化的误差，称为系统误差，简称系差。3）粗大误差粗大误差是一种明显与实际值不符的误差，简称粗差，又称疏失误差。产生粗大误差的一个例子

随机事例的几个例子

彩票摇奖3．按误差来源分类1）仪器误差仪器误差是由于测量仪器及其附件的设计、制造、检定等环节不完善，以及仪器使用过程中老化、磨损、疲劳等因素而使仪器带有的误差。2）影响误差影响误差是指由于各种环境因素（温度、湿度、振动、电源电压、电磁场等）与测量要求的条件不一致而引起的误差。3）理论误差和方法误差由于测量原理带来的（如数字化测量的量化误差），或者由于测量计算公式的近似，致使测量结果出现的误差称为理论误差。4）人身误差人身误差是由于测量人员感官的分辨能力、反应速度、视觉疲劳、固有习惯、缺乏责任所造成的。4．按照被测量随时间变化的速度分类1）静态误差静态误差是指在测量过程中，被测量随时间变化很缓慢或基本不变时的测量误差。2）动态误差动态误差是指在被测量随时间变化很快的过程中，测量所产生的附加误差。1.3.3测量结果的表征准确度表示系统误差的大小。系统误差越小，则准确度越高，即测量值与实际值符合的程度越高。精密度表示随机误差的影响。精密度越高，表示随机误差越小。随机因素使测量值呈现分散而不确定，但总是分布在平均值附近。精确度用来反映系统误差和随机误差的综合影响。精确度越高，表示正确度和精密度都高，意味着系统误差和随机误差都小。射击误差示意图

1.4测量误差的估计和处理

1.4.1随机误差的特性和处理方法

随机误差和测量数据的分布形状相同，因为它们的标准偏差相同，只是横坐标相差随机误差具有：①对称性②单峰性③有界性④抵偿性

标准偏差是代表测量数据和测量误差分布离散程度的特征数。标准偏差越小，则曲线形状越尖锐，说明数据越集中；标准偏差越大，则曲线形状越平坦，说明数据越分散。规定使用算术平均值为数学期望的估计值，并作为最后的测量结果。即：

算术平均值是数学期望的无偏估计值、一致估计值和最大似然估计值。有限次测量值的算术平均值比测量值更接近真值？故：算术平均值的标准偏差比总体或单次测量值的标准偏差小倍。原因是随机误差的抵偿性。*算术平均值：有限次测量数据的标准偏差的估计值

残差：实验标准偏差（标准偏差的估计值），贝塞尔公式：算术平均值标准偏差的估计值：例用温度计重复测量某个不变的温度，得11个测量值的序列（见下表）。求测量值的平均值及其标准偏差。解：①平均值

②用公式计算各测量值残差列于上表中③实验偏差④标准偏差4.测量结果的置信问题置信概率与置信区间：置信区间内包含真值的概率称为置信概率。

置信限：k——置信系数（或置信因子）置信概率是图中阴影部分面积5.正态分布的置信概率

当分布和k值确定之后，则置信概率可定正态分布,当k=3时置信因子k置信概率Pc10.68320.95530.997区间越宽，置信概率越大1.4.2系统误差的特性和处理方法

1．系统误差的特性系统误差的特征是在同一条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，误差按一定的规律变化。2．系统误差的处理方法1）从产生系统误差的根源上，采取措施减小系统误差。（1）在测量中，测量原理和测量方法尽力做到正确、严格。（2）必须对测量仪器定期检定和校准，注意仪器的正确使用条件和方法。（3）注意周围环境对测量的影响，精密测量要注意恒温或采取散热、空气调节等措施。为避免周围电磁场及有害振动的影响，必要时可采用屏蔽或减振措施。2）用修正方法减少系统误差。3）采用一些专门的测量方法（1）替代法。（2）交换法。（3）对称测量法。（4）减小周期性系统误差的半周期法。1.4.3粗大误差的特性和处理方法1．粗大误差的判别准则假设在一系列等精度测量结果中，为各测量值对应的残差，S为标准偏差的估计值，若则误差为粗大误差，所对应的测量值为异常数据，应剔除不用。2．防止和消除粗大误差的方法对粗大误差，除了设法从测量数据中发现和鉴别而加以剔除外，更重要的是要加强测量者的工作责任心和以严格的科学态度对待测量工作；此外，还要保证测量条件的稳定，或者应避免在外界条件激烈变化时进行测量。其次，可以在等精度条件下增加测量次数，或采用不等精度测量和互相之间进行校核的方法。

1.4.4测量数据的处理1.数字修约规则由于测量数据和测量结果均是近似数，其位数各不相同。为了使测量结果的表示准确唯一，计算简便，在数据处理时，需对测量数据和所用常数进行修约处理。数据修约规则：（1）小于5舍去——末位不变。（2）大于5进1——在末位增1。（3）等于5时，取偶数——当末位是偶数，末位不变；末位是奇数，在末位增1（将末位凑为偶数）。例：将下列数据舍入到小数第二位。12.4344→12.43 63.73501→63.740.69499→0.6925.3250→25.32 17.6955→17.70 123.1150→123.12需要注意的是，舍入应一次到位，不能逐位舍入。上例中0.69499，正确结果为0.69，错误做法是：0.69499→0.6950→0.695→0.70。在“等于5”的舍入处理上，采用取偶数规则，是为了在比较多的数据舍入处理中，使产生正负误差的概率近似相等。2.有效数字若截取得到的近似数其截取或舍入误差的绝对值不超过近似数末位的半个单位，则该近似数从左边第一个非零数字到最末一位数为止的全部数字，称之为有效数字。例如：3.142 四位有效数字，极限误差≤0.00058.700 四位有效数字，极限误差≤0.00058.7×103 二位有效数字，极限误差≤0.05×1030.0807 三位有效数字，极限误差≤0.005

1.5传感器及其特性根据我国的国家标准（GB7765-87），传感（Transducer/Sensor）的定义是：“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置”。

定义包含的意思：1．传感器是测量装置，能完成检测任务；2．它的输入量是某一种被测量，可能是物理量，也可能是化学量、生物量等。3．它的输出量是某种物理量，这种量应便于传输、转换、处理、显示等等，这种量不一定是电量，还可以是气压、光强等物理量，但主要是电物理量；4．输出与输入之间有确定的对应关系，且能达到一定的精度。1.5.1传感器的组成

通常情况下，输出量为电量的传感器，一般由敏感元件、传感元件和信号调节转换电路组成，如图所示。信号调节转换电路传感元件敏感元件被测量输入量测量电路电源电量输出量1．敏感元件直接感受被测非电量，并按一定规律转换成与被测量有确定关系的其它量（一般仍为非电量）的元件。2．传感元件传感元件又称变换器，能将敏感元件感受到的非电量直接转换成电量。3．信号调节与转换电路能把传感元件输出的电信号转换为便于显示、记录、处理和控制的有用电信号的电路。弹性敏感元件（弹簧管）

敏感元件在传感器中直接感受被测量，并转换成与被测量有确定关系、更易于转换的非电量。弹性敏感元件（弹簧管）

在下图中，弹簧管将压力转换为角位移α弹簧管放大图

当被测压力p增大时，弹簧管撑直，通过齿条带动齿轮转动，从而带动电位器的电刷产生角位移。

1.5.2传感器分类

传感器的种类名目繁多，分类不尽相同。常用的分类方法有：１）按被测量分类：可分为位移、力、力矩、转速、振动、加速度、温度、压力、流量、流速等传感器。2）按测量原理分类：可分为电阻、电容、电感、光栅、热电耦、超声波、激光、红外、光导纤维等传感器。1.5.3传感器性能评价

传感器的各种特性一般是根据输入和输出的对应关系来描述的。传感器在稳态（静态或准静态）信号作用下，输入和输出的对应关系称为静态特性；在动态（周期或暂态）信号作用下，输入和输出的对应关系称为动态特性。传感器动态特性的研究方法与控制理论中介绍的相似，故不再重复。下面仅介绍静态性能的一些指标。衡量传感器的输入-输出静态特性的重要指标是：灵敏度、线性度、滞后、稳定性、重复性。1．灵敏度(Sensitivity)

灵敏度是指传感器在稳态下输出变化值与输入变化值之比，用K来表示：作图法求灵敏度过程xyx1ΔxΔy0切点传感器特性曲线xmax2．线性度(Linearity)

线性度又称非线性误差，是指传感器实际特性曲线与拟合直线（有时也称理论直线）之间的最大偏差与传感器量程范围内的输出之百分比。将传感器输出起始点与满量程点连接起来的直线作为拟合直线，这条直线称为端基理论直线，按上述方法得出的线性度称为端基线性度，非线性误差越小越好。线性度的计算公式如下：作图法求线性度演示（1—拟合曲线2—实际特性曲线）3．滞后(Hy