新版苏教版初中数学高考知识点目录

新版苏教版初中数学高考知识点目录一、教学内容本节课的教学内容选自新版苏教版初中数学教材，主要涉及高考知识点。具体章节包括：1.集合与函数的概念：集合的表示方法，函数的定义及性质。2.实数与方程：实数的分类，一元一次方程、一元二次方程的解法。3.函数的性质：函数的单调性、奇偶性、周期性。4.三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及性质。5.数列：等差数列、等比数列的通项公式及求和公式。6.立体几何：平面几何的基本定理，直线与平面的位置关系。7.概率与统计：随机事件的概率，统计量的计算。二、教学目标1.使学生掌握集合与函数的基本概念，理解实数与方程的关系。2.培养学生运用函数性质解决实际问题的能力。3.引导学生掌握三角函数的定义及性质，提高其在实际问题中的应用能力。4.通过对数列的学习，培养学生抽象思维能力及逻辑推理能力。5.使学生了解立体几何的基本定理，提高空间想象能力。6.培养学生运用概率与统计知识分析问题的能力。三、教学难点与重点1.教学难点：函数的奇偶性、周期性的理解和运用。2.教学重点：一元二次方程的解法，函数单调性的判断。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。2.学具：教材、练习册、笔记本、直尺、圆规。五、教学过程1.实践情景引入：通过生活中的实际问题，引导学生思考数学在实际生活中的应用。2.知识讲解：详细讲解教材中的知识点，重点突出教学难点与重点。3.例题讲解：分析并解答典型例题，引导学生运用所学知识解决问题。4.随堂练习：布置随堂练习题，及时巩固所学知识。5.课堂讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得。7.作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。六、板书设计1.集合与函数的概念：集合的表示方法函数的定义及性质2.实数与方程：实数的分类一元一次方程、一元二次方程的解法3.函数的性质：函数的单调性函数的奇偶性函数的周期性4.三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及性质5.数列：等差数列、等比数列的通项公式及求和公式6.立体几何：平面几何的基本定理直线与平面的位置关系7.概率与统计：随机事件的概率统计量的计算七、作业设计1.集合与函数的概念：题目：判断下列函数的奇偶性，并说明理由。答案：略2.实数与方程：题目：解一元二次方程：x^25x+6=0。答案：x1=2，x2=33.函数的性质：题目：已知函数f(x)=x^33x，求f(x)。答案：f(x)=x^3+3x4.三角函数：题目：求解三角方程：sin^2(x)cos^2(x)=1/2。答案：x=kπ+(1)^karcsin(√2/2)或x=kπ+π/4，k∈Z5.数列：题目：已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求第10项的值。答案：a10=2+9×3=296.立体几何：题目：已知平面α与直线l相交于点A，求证：l重点和难点解析一、教学难点与重点教学难点：函数的奇偶性、周期性的理解和运用。教学重点：一元二次方程的解法，函数单调性的判断。二、重点和难点解析1.函数的奇偶性：函数的奇偶性是函数性质中的重要内容，奇偶性反映了函数图像关于原点的对称性。具体来说，如果对于定义域内的任意x，都有f(x)=f(x)，则称f(x)为奇函数；如果对于定义域内的任意x，都有f(x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。奇偶性可以通过函数图像直观地展示出来，奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。理解和运用函数的奇偶性对于解决实际问题具有重要意义。例如，在物理学中，许多物理量具有奇偶性，如电荷、电流等，这些物理量的奇偶性可以帮助我们分析和解决物理问题。2.函数的周期性：函数的周期性是指函数图像在横坐标方向上的重复性。如果存在一个正数T，使得对于定义域内的任意x，都有f(x+T)=f(x)，则称f(x)为周期函数，T称为函数的周期。周期性可以通过函数图像直观地展示出来，周期函数的图像在横坐标方向上呈现出周期性的波动。理解和运用函数的周期性对于解决实际问题具有重要意义。例如，在振动问题中，物体的位移、速度等物理量往往具有周期性，这些物理量的周期性可以帮助我们分析和解决振动问题。3.一元二次方程的解法：一元二次方程是初中数学中的重要内容，解法有多种，如因式分解法、配方法、求根公式法等。其中，求根公式法是最常用的解法，其基本思想是利用一元二次方程的系数和根的关系，求出方程的根。理解和运用一元二次方程的解法对于解决实际问题具有重要意义。例如，在物理学中，许多物理现象都可以用一元二次方程来描述，如物体的运动轨迹、电阻电路中的电压等，解这些方程可以帮助我们分析和解决物理问题。4.函数单调性的判断：函数单调性是函数性质中的重要内容，单调性反映了函数图像在纵坐标方向上的变化趋势。具体来说，如果对于定义域内的任意x1<x2，都有f(x1)≤f(x2)，则称f(x)在定义域上为增函数；如果对于定义域内的任意x1<x2，都有f(x1)≥f(x2)，则称f(x)在定义域上为减函数。理解和运用函数单调性对于解决实际问题具有重要意义。例如，在经济学中，商品的价格往往具有单调性，商品价格的单调性可以帮助我们分析和解决经济问题。三、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。2.学具：教材、练习册、笔记本、直尺、圆规。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调：1.使用简洁明了的语言，避免冗长的解释。2.语调要清晰、抑扬顿挫，以吸引学生的注意力。3.在讲解重点和难点时，适当放慢语速，确保学生能够理解。二、时间分配：1.合理规划课堂时间，确保每个部分都有足够的讲解和练习时间。2.在讲解重点和难点时，留出更多时间进行详细解释和例题分析。3.控制课堂讨论的时间，避免过度讨论而忽视了教学内容的讲解。三、课堂提问：1.鼓励学生积极参与课堂提问，通过提问了解学生的掌握情况。2.提出开放性问题，引导学生思考和探讨，提高学生的思维能力。3.给予学生充分的时间思考，不要急于打断学生的回答。四、情景导入：1.通过实际生活中的例子或情景引入新知识，激发学生的兴趣。2.引导学生思考数学在实际生活中的应用，建立数学与现实联系。3.利用多媒体教学设备展示相关情景，增强学生的直观感受。五、教案反思：1.反思教学目标的实现情况，是否覆盖了所有重点内容。2.反思教学难点的讲解是否清晰，学生是否能够理解和运用。3.反思课堂提问和练习的设计，是否能够有效巩固学生知识。