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授课教师：授课

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3.3.2抛物线的几何性质由抛物线y2=2px（p>0）有如何研究抛物线y2=2px（p>0）的几何性质?1.范围2.对称性抛物线y2=2px(p>0)关于x轴对称.3.顶点（0，0）4.离心率e=1FABy2=2px2p过焦点且垂直于对称轴的弦AB，称为抛物线的通径，利用抛物线的顶点、通径的两个端点可较准确画出反映抛物线基本特征的草图.|AB|=2p2p越大，抛物线张口越大.5、通径xy如何研究抛物线y2=2px（p>0）的几何性质?

连接抛物线任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径。焦半径公式：FP(x0,y0)6、焦半径1、当焦点在x轴上:2、当焦点在y轴上:xy焦半径的相关性质方程图形范围对称性顶点焦半径离心率通径

y2=2px（p＞0）y2=-2px（p＞0）x2=2py（p＞0）x2=-2py（p＞0）lFyxOlFyxOlFyxOx≥0y∈Rx≤0y∈Rx∈Ry≥0y≤0x∈RlFyxO关于x轴对称

关于x轴对称

关于y轴对称

关于y轴对称（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）2p2p2p2p1111焦半径的相关性质焦半径与直线倾斜角的关系：证明：焦半径的相关性质延申结论：证明：由抛物线的几何性质求标准方程

抛物线的焦点弦问题

抛物线的焦点弦问题

抛物线几何性质的应

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