期末模拟卷（范围集合与常用逻辑用语不等式复数平面向量三角函数和解三角形函数导数）（原卷版）_第1页
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20232024学年第二学期期末模拟试题高二数学（范围：集合与常用逻辑用语、不等式、复数、平面向量、三角函数和解三角形、函数导数）一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，，则（

）A． B． C． D．2．已知，那么p的一个充分不必要条件是（

）A． B． C．或 D．3．已知平面向量，，若，则实数（

）A．2 B． C．1 D．4．已知，则的值是（

）A． B． C． D．5．函数的大致图象是（

）A．

B．

C．

D．6．函数的零点所在区间是（

）A． B． C． D．7．某市组织高中数学测试.考试结束后发现考试成绩X（满分150分）服从正态分布，其中考试成绩130分及以上者为优秀，考试成绩90分及以上者为及格.已知优秀的人数为13，本次考试成绩及格的人数大约为（

）

附:，.A．3413 B．1587 C．8413 D．68268．现有武隆喀斯特旅游区、巫山小三峡、南川金佛山、大足石刻和酉阳桃花源5个旅游景区，甲、乙随机选择其中一个景区游玩.记事件A：甲和乙至少一人选择巫山小三峡，事件B：甲和乙选择的景区不同，则条件概率（

）A． B． C． D．9．已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分10．若复数z满足，其中i为虚数单位，则z＝．11．已知，则.12．若直线与曲线相切，则实数的值为.13．已知、均为正实数，且，则的最小值为.14．在中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点.设，，试用，表示为，若，的面积为，则的最小值为.15．某种资格证考试，每位考生一年内最多有3次考试机会.一旦某次考试通过，便可领取资格证书，不再参加以后的考试；否则就继续参加考试，直到用完3次机会.小王决定参加考试，若他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，且每次考试是否通过相互独立，则小王在一年内领到资格证书的概率为；他在一年内参加考试次数的数学期望为.三、解答题：（本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．已知的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求证：为等腰三角形；(2)若，求的面积．17．在的展开式中，(1)求二项式系数最大的项；(2)求系数的绝对值最大的项为第几项．18．已知函数，．(1)若，解关于的不等式；(2)若函数的最小值为4，求m的值．19．已知函数在点处

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