2024年新沪科大版七年级上册数学教学课件 2.2.1 合并同类项

七年级上册数学（沪科版）2.2

整式加减1.

合并同类项第

2章

整式及其加减教学目标1.

理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并.2.

通过对合并同类项的探究，学习类比的数学思想方法，发展探究能力，培养独立思考和合作交流的能力.重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用.难点：正确判断同类项；准确合并同类项.问题

图中的长方形由两个小长方形组成.85n(1)

用代数式表示这个总长方形的面积吗？S总＝8n+5n(2)

利用右图化简

8n+5n，并用运算律解释你的化简结果.＝(8+5)n＝13n乘法对加法的分配律S总＝8n+5n1同类项的概念探究1在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆.请根据图中尺寸算出：(1)甲、乙两面墙壁面积一共有多大?(2)圆形空洞面积一共有多大?r2arab甲乙b2ab+ab

πr2+πr2

上式还能化简吗？8n+5n＝(8+5)n＝13n2ab

+ab＝根据乘法对加法的分配律：(2+1)ab＝3abπr2+πr2

＝(π+π)r2＝2πr2观察等号左边的式子有什么共同特点，你能从中得出什么规律？1.多项式2.每项所含的字母相同3.

相同字母的指数相同所含

相同，并且相同字母的

也分别相同的项叫作同类项.字母指数多项式中不含字母的常数项有同类项吗？常数项与常数项是同类项.同类项：

知识要点3和0互为同类项.比如

3ab2

和4ab2

互为同类项.(3)-3pq与3qp(1)2x2y与

-3x2y

(2)2abc与3ab(4)

-4x2y与5xy2

例1判断每一组是否是同类项，不是则为前者配一个。√×3abc√×5x2y总结同类项的判别方法：只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母排列顺序无关.典例精讲练一练2.如果2a2bn+1

与

-4amb3

是同类项，那么

m=

，n=

.

1.在6xy-3x2

-

4x2y

-

5yx2+x2

中没有同类项的项是

.

6xy22合并同类项2探究2

计算：4x2+2x－1－3x2＋3x＋2.解：原式＝4x2－3x2+2x＋3x－1＋2＝(4x2－3x2)

+(2x＋3x)＋[(-1)＋2]＝(4－3)x2+(2＋3)x＋(-1＋2)＝

x2+5x＋1.

思考：每一步分别用了什么运算律？交换律结合律分配律合并同类项合并同类项

把多项式中的同类项合并成

，叫作合并同类项一项知识要点

同类项的系数

，所得结果作为系数，字母和字母的

不变.相加指数合并同类项法则：

两面墙上油漆面积一共有多大?问题在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆.请根据图中尺寸算出：r2arab甲乙bS总＝2ab+ab-(πr2+πr2)

S总＝2ab

-

πr2

+

ab-

πr2

＝2ab+ab-

πr2

-

πr2

＝3ab

-

2πr2.

(1)4a2+3b2

-2ab+3a2+b2；解

原式=4a2

-3a2

-2ab+3b2+b2

=a2

-2ab+4b2.=(4-3)a2

-2ab+(3+1)b2①找出同类项②用运算律将同类项移至一起③合并同类项例2合并同类项：典例精讲

“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项分别集中；三并，将同类项合并即可.系数相加，字母及其指数不变归纳总结3.合并同类项：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.解：(1)原式=6x－3x＋2x2＋x2＋1=3x＋3x2＋1.(2)原式=－3ab－9ab－2a2＋7－3=－12ab－2a2＋4.先分组，再合并练一练

①将多项式化简②将数值代入化简后的式子③计算结果4.在不知道

a，b

的情况下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能，请求出数值；若不能，请说明理由．解：能.化简7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2=(7a2－4a2－3a2)＋(－5b2＋b2＋4b2)＋(3a2b－3a2b)－2=－2，所以，无论

a，b取什么值，代数式的值都为

－2.练一练合并同类项的方法——“一加二不变”同类项的概念与系数无关(不为0)与所含字母的顺序无关两无关两同相同字母的指数相同所含字母相同合并同类项(1)系数相加；(2)字母连同它的指数不变1.

下列各组式子中是同类项的是（）

A．-2a与

a2B．2a2b与3ab2

C．5ab2c与

-b2acD．-ab2和4ab2c2.

下列运算中正确的是（）

A．3a2

-2a2

=a2B．3a2

-

2a2=1C．3x2

-

x2

=3D．3x2

-

x=2xCA3.

已知

与能合并成一个单项式，则

m

=

，n

=

.4.关于

a，b的多项式不含

ab项，则

m=

.233提示：能合并的两个(非0)单项式一定是同类项.提示：不含

ab项，即多项式中

ab项的系数为0，或合并同类项后

ab项的系数为0.所以

-6+2m=0.5.求下列各式的值：(1)3a

-

2b

-5a+b，其中

a=-3，b=2；(2)3x3

-2x2+5-3x3

-2x2+1，其中

x=-0.5.解：(1)原式=

(3-5)a+(-2+1)b=-2a

-

b.当

a=-3，b=2时，上式=-2×(-3)-2=4.(2)原式=

(3-3)x3+(-2-2)x2+(5+1)=-4x2+6.当

x=-0.5

时，上式=-4×(-0.5)2+6=5.解：周长：5x+2+3x2+7x

-1当x=2时，周长：3x2+12x

+16.三角形三边长分别为5x+