2024年新沪科大版七年级上册数学 2.2.1 合并同类项 教学课件

七年级上册数学（沪科版）2.2

整式加减1.

合并同类项第

2章

整式及其加减教学目标1.

理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并.2.

通过对合并同类项的探究，学习类比的数学思想方法，发展探究能力，培养独立思考和合作交流的能力.重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用.难点：正确判断同类项；准确合并同类项.问题

图中的长方形由两个小长方形组成.85n(1)

用代数式表示这个总长方形的面积吗？S总＝8n+5n(2)

利用右图化简

8n+5n，并用运算律解释你的化简结果.＝(8+5)n＝13n乘法对加法的分配律S总＝8n+5n1同类项的概念探究1在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆.请根据图中尺寸算出：(1)甲、乙两面墙壁面积一共有多大?(2)圆形空洞面积一共有多大?r2arab甲乙b2ab+ab

πr2+πr2

上式还能化简吗？8n+5n＝(8+5)n＝13n2ab

+ab＝根据乘法对加法的分配律：(2+1)ab＝3abπr2+πr2

＝(π+π)r2＝2πr2观察等号左边的式子有什么共同特点，你能从中得出什么规律？1.多项式2.每项所含的字母相同3.

相同字母的指数相同所含

相同，并且相同字母的

也分别相同的项叫作同类项.字母指数多项式中不含字母的常数项有同类项吗？常数项与常数项是同类项.同类项：

知识要点3和0互为同类项.比如

3ab2

和4ab2

互为同类项.(3)-3pq与3qp(1)2x2y与

-3x2y

(2)2abc与3ab(4)

-4x2y与5xy2

例1判断每一组是否是同类项，不是则为前者配一个。√×3abc√×5x2y总结同类项的判别方法：只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母排列顺序无关.典例精讲练一练2.如果2a2bn+1

与

-4amb3

是同类项，那么

m=

，n=

.

1.在6xy-3x2

-

4x2y

-

5yx2+x2

中没有同类项的项是

.

6xy22合并同类项2探究2

计算：4x2+2x－1－3x2＋3x＋2.解：原式＝4x2－3x2+2x＋3x－1＋2＝(4x2－3x2)

+(2x＋3x)＋[(-1)＋2]＝(4－3)x2+(2＋3)x＋(-1＋2)＝

x2+5x＋1.

思考：每一步分别用了什么运算律？交换律结合律分配律合并同类项合并同类项

把多项式中的同类项合并成

，叫作合并同类项一项知识要点

同类项的系数

，所得结果作为系数，字母和字母的

不变.相加指数合并同类项法则：

两面墙上油漆面积一共有多大?问题在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆.请根据图中尺寸算出：r2arab甲乙bS总＝2ab+ab-(πr2+πr2)

S总＝2ab

-

πr2

+

ab-

πr2

＝2ab+ab-

πr2

-

πr2

＝3ab

-

2πr2.

(1)4a2+3b2

-2ab+3a2+b2；解

原式=4a2

-3a2

-2ab+3b2+b2

=a2

-2ab+4b2.=(4-3)a2

-2ab+(3+1)b2①找出同类项②用运算律将同类项移至一起③合并同类项例2合并同类项：典例精讲

“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项分别集中；三并，将同类项合并即可.系数相加，字母及其指数不变归纳总结3.合并同类项：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.解：(1)原式=6x－3x＋2x2＋x2＋1=3x＋3x2＋1.(2)原式=－3ab－9ab－2a2＋7－3=－12ab－2a2＋4.先分组，再合并练一练

①将多项式化简②将数值代入化简后的式子③计算结果4.在不知道

a，b

的情况下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能，请求出数值；若不能，请说明理由．解：能.化简7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2=(7a2－4a2－3a2)＋(－5b2＋b2＋4b2)＋(3a2b－3a2b)－2=－2，所以，无论

a，b取什么值，代数式的值都为

－2.练一练合并同类项的方法——“一加二不变”同类项的概念与系数无关(不为0)与所含字母的顺序无关两无关两同相同字母的指数相同所含字母相同合并同类项(1)系数相加；(2)字母连同它的指数不变1.

下列各组式子中是同类项的是（）

A．-2a与

a2B．2a2b与3ab2

C．5ab2c与

-b2acD．-ab2和4ab2c2.

下列运算中正确的是（）

A．3a2

-2a2

=a2B．3a2

-

2a2=1C．3x2

-

x2

=3D．3x2

-

x=2xCA3.

已知

与能合并成一个单项式，则

m

=

，n

=

.4.关于

a，b的多项式不含

ab项，则

m=

.233提示：能合并的两个(非0)单项式一定是同类项.提示：不含

ab项，即多项式中

ab项的系数为0，或合并同类项后

ab项的系数为0.所以

-6+2m=0.5.求下列各式的值：(1)3a

-

2b

-5a+b，其中

a=-3，b=2；(2)3x3

-2x2+5-3x3

-2x2+1，其中

x=-0.5.解：(1)原式=

(3-5)a+(-2+1)b=-2a

-

b.当

a=-3，b=2时，上式=-2×(-3)-2=4.(2)原式=

(3-3)x3+(-2-2)x2+(5+1)=-4x2+6.当

x=-0.5

时，上式=-4×(-0.5)2+6=5.解：周长：5x+2+3x2+7x

-1当x=2时，周长：3x2+12x

+16.三角形三边长分别为5x+2，3x2，7x

-1，则这个三角形的周长为多少？当x=2

时，周长为多少？=3x2+(5x+7x)

+(2-1)=3x2+12x

+1=3×22+12×2

+1=37谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传