2023七年级数学下册 第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程1等式的性质与方程的简单变形第1课时 等式的性质教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程1等式的性质与方程的简单变形第1课时等式的性质教案（新版）华东师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程1等式的性质与方程的简单变形第1课时等式的性质教案（新版）华东师大版教学内容分析本节课的主要教学内容来自2023七年级数学下册第6章“一元一次方程”中的6.2节，“解一元一次方程1等式的性质与方程的简单变形”，第1课时重点探讨等式的性质。教学内容与学生已有知识相联系，学生在之前的学习中掌握了等式的基本概念，了解了等号两边相等的性质。本节课将在此基础上，进一步引导学生探究等式性质1和性质2，即等式两边同时加上或减去同一个数，或者等式两边同时乘或除以同一个非零数，等式仍然成立。通过这些性质的学习，学生能够理解和运用简单的方程变形方法，为后续解一元一次方程打下坚实的基础。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：通过探究等式的性质，提高学生的逻辑推理与数学抽象素养，使其能够理解并运用数学概念进行问题解决；加强学生的数学建模素养，使其在遇到实际问题时，能够构建方程模型并进行简化与变形；同时，注重发展学生的数据分析素养，让学生在解决方程问题时，能够对方程的变化趋势进行有效分析，培养其观察、比较、归纳的思维能力。通过这些核心素养的培养，为学生提供深度理解和灵活应用一元一次方程的理论基础，激发其数学学习的兴趣和自信心。重点难点及解决办法本节课的重点在于让学生掌握等式的性质1和性质2，并能够运用这些性质进行一元一次方程的简单变形。难点在于理解等式性质背后的逻辑推理，以及在实际问题中如何灵活应用这些性质。

解决办法及突破策略：

1.通过直观的数学实例和图形演示，帮助学生形象化理解等式性质，加强直观感知。

2.设计小组讨论活动，让学生在合作交流中互相启发，共同解决变形过程中的疑问。

3.利用多媒体教学资源，如动画或互动软件，让学生动手操作，体验等式性质的应用过程，增强实践操作能力。

4.针对难点，教师提供具体指导，如通过对比不同方程的变形步骤，总结规律，引导学生发现解决难点的关键步骤。

5.设置梯度练习题，由浅入深，让学生在解决问题的过程中逐步突破难点，巩固知识点。教学资源准备1.教材：确保每位学生都提前准备好华东师大版七年级数学下册教材，以便课堂上随时翻阅。

2.辅助材料：准备与等式性质相关的图片、图表、动画视频等多媒体资源，辅助讲解和展示等式的变形过程。

3.实验器材：本节课不涉及实验，故无需准备实验器材。

4.教室布置：将教室分为讲解区、讨论区和学生操作区，讨论区设置在小组之间，便于学生合作交流；操作区配备多媒体设备，方便学生观看教学视频和实时操作练习。教学过程第一环节：导入新课

同学们，我们在上一章已经学习了解一元一次方程的概念，今天我们要开始探讨解一元一次方程的方法。首先，我们来复习一下等式的性质。请同学们打开教材第6章，翻到6.2节的内容。

（学生翻书，教师板书：等式的性质）

第二环节：探究等式的性质

1.性质一：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

请同学们观察教材中的例子，然后我们一起总结性质一。

（学生观察教材，教师引导学生共同总结性质一）

2.性质二：等式两边同时乘或除以同一个非零数，等式仍然成立。

（学生完成例题1，教师提问并引导学生回答）

第三环节：实践应用

现在我们已经掌握了等式的性质，接下来我们就要将这些性质应用到解一元一次方程中。请同学们尝试完成教材上的练习题1和练习题2。

（学生尝试解题，教师巡回指导）

第四环节：总结与拓展

1.同学们，我们刚才解方程的过程中，是如何运用等式的性质的？

2.请大家思考一下，在解一元一次方程时，还有哪些变形方法是我们可以尝试的？

（学生回答，教师总结）

第五环节：巩固练习

为了检验大家对本节课知识的掌握，下面我们来做一个巩固练习。请同学们完成黑板上的方程题。

（学生解题，教师点评）

第六环节：课堂小结

今天我们学习了等式的性质，并运用这些性质解一元一次方程。希望大家能够掌握这些基本方法，并在课后继续练习，提高自己的解题能力。

第七环节：布置作业

1.教材课后习题6.2节第1题、第2题。

2.教师布置一道拓展题，要求学生运用等式的性质进行方程变形。

（学生记录作业，教师提醒注意事项）知识点梳理1.等式的性质

-性质一：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

-性质二：等式两边同时乘或除以同一个非零数，等式仍然成立。

2.一元一次方程的简单变形

-去分母：将方程两边同时乘以分母的最小公倍数，消除分母。

-去括号：应用分配律，将括号内的数与括号外的数分别相乘。

-移项：将含有未知数的项移至方程的一边，常数项移至另一边。

-合并同类项：将方程两边的同类项合并，简化方程。

3.解一元一次方程的步骤

-根据方程的特点选择合适的变形方法。

-运用等式的性质进行方程的变形。

-化简方程，将未知数系数化为1。

-求解未知数。

4.实际问题中的应用

-识别问题中的已知量和未知量，构建一元一次方程。

-运用等式的性质和变形方法解方程，得到问题的解答。

5.常见错误分析

-在去分母时漏乘或错乘。

-在去括号时漏乘或错乘。

-在移项时忘记改变符号。

-在合并同类项时出现计算错误。

6.解题技巧

-保持方程两边的等式关系，每一步变形都要确保等式成立。

-注意检查计算过程中的符号，避免正负号错误。

-在合并同类项时，仔细核对系数，确保合并正确。

-解答问题后，要代入原方程检验答案的正确性。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学家的故事：一元一次方程的由来》

-视频资源：《等式的性质在实际问题中的应用》

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读《数学家的故事：一元一次方程的由来》，了解一元一次方程的历史背景和发展过程，激发学习兴趣。

-观看《等式的性质在实际问题中的应用》视频，通过实例了解等式性质在实际问题中的应用，增强知识点的实际运用能力。

-学生在阅读和观看过程中，可以记录下自己的疑问和心得体会，以便在课堂上与老师和同学分享。

-教师提供必要的指导和帮助，如解答学生在阅读和观看过程中遇到的问题，引导学生深入思考等式性质在实际问题中的应用。

希望同学们通过课后拓展，能够更加深入地理解等式的性质，并将其应用到实际问题中，提高自己的数学素养。同时，也希望大家能够积极参与课堂讨论，分享自己的学习心得，共同进步。板书设计①重点知识点：

-等式的性质一：两边同时加上或减去同一个数

-等式的性质二：两边同时乘或除以同一个非零数

-一元一次方程的简单变形步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项

②关键词：

-性质

-变形

-解方程

-未知数

-合并同类项

③核心句式：

-"等式两边同时操作，保持等式成立"

-"移项时，注意符号的变化"

-"合并同类项，简化方程"

板书设计示例：

```

一元一次方程

├──等式的性质

│├──性质一：同加同减

│└──性质二：同乘同除（非零数）

└──方程变形

├──去分母

├──去括号

├──移项（注意符号）

└──合并同类项

```

板书设计要求简洁明了，通过树状图的形式，将知识点层级化，便于学生抓住重点和逻辑关系。同时，使用不同颜色的粉笔突出关键词和句式，增强视觉冲击力和趣味性，激发学生的学习兴趣。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在本节课的教学中，我采用了多媒体动画和互动软件，让学生直观地感受等式的性质和方程的变形过程，提高了学生的兴趣和参与度。

2.我还尝试了小组合作学习，让学生在讨论中互相启发，共同解决问题，这样不仅增强了学生的合作能力，也提高了课堂的互动性。

（二）存在主要问题

1.在教学组织方面，我发现课堂时间分配不够均衡，导致在巩固练习环节时间较为紧张，部分学生可能没有足够的时间消化吸收所学知识。

2.在教学方法上，我发现在引导学生探索等式性质时，可能过于依赖多媒体资源，而忽略了学生自主思考和探索的过程。

（三）改进措施

1.针对时间分配的问题，我将在今后的教学中更加注意课堂节奏的