2024秋七年级数学上册 第2章 有理数及其运算2.3 绝对值 1相反数教案（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.3绝对值1相反数教案（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.3绝对值1相反数教案（新版）北师大版教学内容分析本节课的主要教学内容是绝对值的概念及其运算。教材为北师大版《2024秋七年级数学上册》第2章第3节，具体内容包括：

1.绝对值的定义：一个数的绝对值表示这个数与0的距离，总是非负的。

2.绝对值的性质：

-任何数的绝对值都是非负数。

-0的绝对值是0。

-正数的绝对值是它本身。

-负数的绝对值是它的相反数。

3.绝对值的运算规则：

-两个正数的绝对值相加，结果是它们的和。

-两个负数的绝对值相加，结果是它们的和的绝对值。

-一个正数和一个负数相加，结果是它们的差的绝对值。

4.绝对值的应用：解绝对值方程。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了有理数的概念，包括正数、负数和0，以及相反数的概念。这些知识为本节课学习绝对值打下了基础。在学习了绝对值的性质和运算规则后，学生能够更好地理解和解决实际问题，如购物时找零、测量距离等。同时，绝对值的概念也为后续学习更复杂的数学知识奠定了基础。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和数学交流。

1.逻辑推理：通过学习绝对值的定义和性质，学生能够理解和运用绝对值的运算规则，培养他们的逻辑推理能力。学生需要能够从具体的情境中抽象出绝对值的概念，并运用逻辑推理来解决相关的数学问题。

2.数学建模：学生通过解决实际问题，如购物找零、测量距离等，学会将绝对值的概念应用到实际情境中，培养他们的数学建模能力。学生需要能够将绝对值的概念与实际问题相结合，建立数学模型来解决问题。

3.数学交流：学生在学习过程中需要与他人进行合作和交流，共同探讨绝对值的概念和运算规则。他们需要能够清晰地表达自己的观点和思考，并能够理解他人的想法。通过数学交流，学生能够培养自己的沟通能力和团队合作能力。学情分析学生在进入七年级数学学习之前，已经掌握了整数、分数和小数的基本概念，对正数、负数和0有了初步的了解，也掌握了相反数的概念。他们已经能够进行简单的数学运算，如加减乘除等。然而，学生在逻辑推理、数学建模和数学交流等方面还存在不同程度的问题。

1.知识层次：学生在知识层次上存在差异。大部分学生对有理数的基本概念有较好的掌握，但部分学生可能对一些概念的理解不够深入，例如绝对值的定义和性质。此外，学生对绝对值的运算规则的了解也各不相同，部分学生可能对一些运算规则的应用存在困惑。

2.能力层次：学生在能力层次上也存在差异。大部分学生能够完成基本的数学运算，但部分学生在解决实际问题时，可能缺乏将数学知识应用到实际情境中的能力。此外，学生的逻辑推理能力也各不相同，部分学生在解决复杂问题时可能缺乏有效的推理方法。

3.素质层次：学生在素质层次上也存在差异。大部分学生对数学学习有一定的兴趣，但部分学生可能对数学学习缺乏动力和积极性。学生的学习习惯也各不相同，部分学生可能缺乏良好的学习习惯和时间管理能力。

4.行为习惯：学生的行为习惯对课程学习有一定的影响。部分学生可能缺乏专注力和自律性，容易分心和拖延。这些行为习惯可能会影响学生在课堂上的学习效果和作业的完成质量。教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体教学设备，如投影仪和计算机，用于展示教学内容和进行互动教学。教师和学生使用的计算器，用于进行数学运算和验证。

2.课程平台：学校提供的教学管理系统，用于发布课程资料、作业和测试，以及学生提交作业和参与讨论。

3.信息化资源：北师大版《2024秋七年级数学上册》教材和相关教学辅导书籍，提供详细的教学内容和练习题。在线教学资源库，提供相关的教学视频、动画和案例分析等。

4.教学手段：

-互动讨论：通过小组讨论和全班讨论，促进学生之间的交流和思考。

-案例分析：通过分析具体的案例，让学生理解绝对值的概念和应用。

-练习题：提供不同难度的练习题，让学生巩固所学的知识和技能。

-反馈与评价：通过学生的作业和测试，及时给予反馈和评价，帮助学生改进和提高。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解绝对值的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习绝对值内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确绝对值教学目标和绝对值重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保绝对值教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习绝对值的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入绝对值学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的有理数的概念，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对有理数的掌握情况，为绝对值新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解绝对值的概念和性质，结合实例帮助学生理解。

突出绝对值的重点，强调绝对值的难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕绝对值的问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验绝对值知识的应用，提高实践能力。

在绝对值新课呈现结束后，对绝对值知识点进行梳理和总结。

强调绝对值的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对绝对值知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决绝对值问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的绝对值错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与绝对值内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合绝对值内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习绝对值的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的绝对值内容，强调绝对值重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的绝对值内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理本节课的主要教学内容是绝对值的概念及其运算。以下是关于绝对值的知识点梳理：

1.绝对值的定义：

-绝对值表示一个数与0的距离，总是非负的。

-任何数的绝对值都是非负数。

-0的绝对值是0。

-正数的绝对值是它本身。

-负数的绝对值是它的相反数。

2.绝对值的性质：

-任何数的绝对值都是非负数。

-0的绝对值是0。

-正数的绝对值是它本身。

-负数的绝对值是它的相反数。

3.绝对值的运算规则：

-两个正数的绝对值相加，结果是它们的和。

-两个负数的绝对值相加，结果是它们的和的绝对值。

-一个正数和一个负数相加，结果是它们的差的绝对值。

-绝对值不改变数的顺序，即|a|<|b|意味着a<b。

4.绝对值的应用：

-解决实际问题：例如，购物时找零、测量距离等。

-绝对值方程的解法：通过变换将绝对值方程转化为普通方程求解。

5.绝对值与相反数的关系：

-绝对值与相反数互为逆运算，即一个数的绝对值加上它的相反数等于0。

6.绝对值与有理数的关系：

-绝对值适用于所有有理数，包括整数、分数和0。

7.绝对值与实数的关系：

-绝对值的概念可以推广到实数范围内，实数的绝对值也是非负的。

8.绝对值与复数的关系：

-绝对值的概念也可以推广到复数范围内，复数的绝对值是它的模长，总是非负的。课后作业1.定义题：

请给出绝对值的定义，并解释为什么绝对值总是非负的。

答案：绝对值表示一个数与0的距离，因此总是非负的。

2.性质题：

判断以下陈述的正确性，并解释原因。

a)任何数的绝对值都是非负数。

b)0的绝对值是0。

c)正数的绝对值是它本身。

d)负数的绝对值是它的相反数。

答案：a)正确，b)正确，c)正确，d)正确。

3.运算题：

计算以下表达式的值：

a)|3|+|-5|

b)|7|-|-2|

c)|-9|+|11|

d)|-3|-|-6|

答案：a)8，b)9，c)20，d)3。

4.应用题：

小明从家出发步行去学校，他的速度是每分钟80米。如果他迟到了10分钟，他的老师问他迟到的原因，小明说：“我从家到学校的距离是1000米，我以每分钟80米的速度走，应该只需要12.5分钟，但是我迟到了10分钟，所以我可能走错了路。”小明可能走了多远？

答案：小明可能走了1200米。

5.综合题：

已知一个正数的绝对值是15，那么这个数可能是多少？

答案：这个数可能是15或者-15。教学反思与改进在教学完绝对值后，我认为需要进行一些反思活动来评估教学效果并识别需要改进的地方。以下是一些建议的反思活动和改进措施：

1.学生反馈：

-向学生收集反馈，了解他们对绝对值的理解程度，以及他们在学习过程中遇到的困难和挑战。

-通过问卷调查或小组讨论的方式，让学生分享他们的学习体验和建议。

2.课堂观察：

-观察学生在课堂上的参与程度，包括提问、讨论和练习环节。

-观察学生的学习态度和专注力，以及他们在解决绝对值问题时的情况。

3.作业和测试分析：

-分析学生的作业和测试成绩，了解他们对绝对值概念和运算规则的掌握情况。

-找出学生在解决问题时常见的问题和错误，分析原因并提出改进措施。

4.教学方法和策略改进：

-考虑是否需要调整教学方法和策略，以更好地适应学生的学习需求。

-尝试使用更多的互动和讨论方式，鼓励学生积极参与课堂活动。

5.教学资源改进：

-考虑是否需要增加或改进教学资源，以提高学生的学习效果。

-考虑使用更多的实际案例和问题，让学生更好地理解绝对值的应用。

6.课堂管理改进：

-考虑是否需要改进课堂管理，以保持学生的专注力和参与度。

-尝试使用更多的激励机制，如奖励优秀的学生或小组，以提高学生的学习积极性。板书设计1.绝对值的概念：

-绝对值表示一个数与0的距离。

-绝对值是非负的。

2.绝对值的性质：

-0的绝对值是0。

-正数的绝对值是它本身。

-负数的绝对值是它的相反数。

3.绝对值的运算规则：

-两个正数的绝对值相加，结果是它们的和。

-两个负数的绝对值相加，结果是它们的和的绝对值。

-一个正数和一个负数相加，结果是它们的差的绝对值。

4.绝对值的应用：

-解决实际问题，如购物找零、测量距离等。

-绝对值方程的解法。

5.绝对值与相反数的关系：

-一个数的绝对值加上它的相反数等于0。

6.绝对值与有理数的关系：

-绝对值适用于所有有理数，包括整数、分数和0。

7.绝对值与实数的关系：

-绝对值的概念可以推广到实数范围内，实数的绝对值也是非负的。

8.绝对值与复数的关系：

-绝对值的概念也可以推广到复数范围内，复数的绝对值是它的模长，总是非负的。作业布置与反馈作业布置：

1.定义题：

-请给出绝对值的定义，并解释为什么绝对值总是非负的。

-请描述绝对值的性质。

-请列出绝对值的运算规则。

2.应用题：

-小明从家出发步行去学校，他的速度是每分钟80米。如果他迟到了10分钟，他的老师问他迟到的原因，小明说：“我从家到学校的距离是1000米，我以每分钟80米的速度走，应该只需要12.5分钟，但是我迟到了10分钟，所以我可能走错了路。”小明可能走了多远？

-计算以下表达式的值：

a)|3|+|-5|

b)|7|-|-2|

c)|-9|+|11|

d)|-3|-|-6|

3.综合题：

-已知一个正数的绝对值是15，那么这个数可能是多少？

-请解释如何解决绝对值方程，并给出一个具体的例子。

作业反馈：

1.针对定义题，大部分学生能够准确地回答出绝对值的定义，但有些学生可能没有完全理解为什么绝对值总是非负的。建议学生在课后进一步思考并查找资料，加深对绝对值概念的理解。

2.对于应用题，学生能够解决实际问题，但有些学生可能在理解题目和计算过程中出现错误。建议学