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文档简介

混合动力汽车基础什么是混合动力汽车?混合动力汽车的节能机理混合动力汽车分类与工作原理1编辑课件一、什么是混合动力汽车?HEV(HybridElectricVehicle)定义:至少有两种储能装置(如油箱、蓄电池、储氢罐、超级电容、飞轮电池等),其中至少有一种能提供电能;并且,至少有两种能量转换装置(如内燃机、燃气涡轮机、电机),其中至少有一种为电机的车辆。典型HEV是指既有内燃机又有电机的车辆。2编辑课件二、HEV的节能机理汽车燃油消耗除与行驶阻力、发动机燃油消耗率以及传动系效率有关之外,还与停车怠速油耗、汽车附件(空调等)消耗及制动能量损耗有关。在城市循环工况中,后三个因素消耗的能量总计达燃油化学能的25.2%。传统结构的汽车在这些方面尚未找到突破性的提高燃油经济性的措施。3编辑课件HEV节油机理(1)消除和大大减少发动机怠速,例如,红灯时可关闭发动机,利用电机可非常迅速地重启发动机。(2)制动时,利用电机的发电机模式来回收制动能量。传统汽车的机械制动中这些能量转化为热量散发。(3)设计时,发动机功率可选择的比传统汽车小,发动机在高效率区稳定工作,加速、爬坡的峰值功率大部分由电机提供。4编辑课件混合动力电动汽车的优势:

与纯电动汽车比较:(1)电池的容量减小,而使整车自重减小、成本有所降低。(2)续驶里程和动力性可达到内燃机汽车的水平。(3)无需建设庞大的充电设施,无需每天的充电维护。5编辑课件混合动力电动汽车的优势:与传统内燃机汽车比较:(1)可使发动机在最佳的工作区域稳定运行,降低发动机的油耗、排放污染和噪声。(2)在商业区、居民区等环保要求严格的地区,可关闭发动机,采用纯电动模式,实现“零排放”。(3)通过电机回收制动时的能量,提高能量利用率,进一步降低汽车的能量消耗和排放污染。避免缺点,保留优点6编辑课件项目电动汽车燃料电池汽车混合动力车内燃机汽车尾气排放无无少量多能量来源广较窄较广窄能量转换率高高较高低高效工况区范围宽宽较宽窄能量回收(再生制动)有有有无行驶里程短较长长长

电动汽车,燃料电池汽车,混合动力汽车和内燃机汽车的比较7编辑课件三、混合动力汽车的类型与工作原理常用两种分类方法:按动力系统布置分类:

串联式HEV(SeriesHEV,SHEV)

并联式HEV(ParallelHEV)

混联式HEV按“混合度”分类:

微混合轻混合全混合插电式混合动力(plug-inHEV)8编辑课件按动力系统布置分类:

(1)串联式HEV

发动机的机械能通过发电机转化为电能,该电能通过功率变换器为蓄电池充电,或者供给电机驱动汽车。发动机只用来发电,发电机供电能给电机,只有电机直接驱动汽车。同时,发电机发出的部分电能存储到蓄电池里,在有需求的时候,蓄电池同时给电机供电来实现更大的功率.9编辑课件串联式HEV优点适合于城市工况。城市工况中有频繁起步、停车、加速和低速工况,发动机效率低、排放性能差,SHEV发动机受行驶工况影响小或不受影响,可工作于稳定、高效的运行状态。发动机/发电机与传动系无机械连接,布置较灵活。结构和工作原理比较简单,系统的设计、实现相对简单。10编辑课件能量转换、传输环节多,能量转换效率比较低。电机的额定功率比较大,体积和质量也较大。这是因为电机是唯一直接驱动车辆的动力装置,要满足高速、加速、爬坡等所有工况的功率要求。

串联式HEV缺点11编辑课件SHEV控制策略控制系统根据根据驾驶员意图和行驶工况,以及各部件的特性和状态来确定车辆的运行模式和各部件功率大小。

好的控制策略可以充分发挥各动力部件效率潜力,尽量避免各部件低效率,优化混合驱动效率,达到最佳的整体效率。HEV控制策略有两种极端模式:“发动机开关式”和“发动机功率跟随式”。12编辑课件SHEV控制策略——发动机开关式具体控制逻辑是:发动机开启时,设置在经济点稳定地运行,带动发电机发电向电池充电;当电池SOC超过SOCmax时,发动机关闭,车辆以ZEV模式运行;当电池SOC小于SOCmin时,发动机开启,带动发电机向电池充电。特点:发动机处于经济点稳定运行,燃烧充分,排放低。但动力的传递要经过电池充放电,增加了传递环节,目前电池的充放电循环效率较低,因而整个动力传动系统效率较低,油耗较高。13编辑课件SHEV控制策略——发动机功率跟随式控制逻辑如下:发动机一直开启,它的功率跟随着电机的功率变化而变化;设定一功率下限值,当行驶所需的发动机功率低于该值时,发动机/发电机向电池充电;发动机输出功率为最大仍不能满足驱动要求时,电池输出电能补充;当电池电量不足而发动机又有后备动力时,发动机向电池充电。特点:尽量利用发电机发出的电能驱动电机而少用电池,以减少动力传递环节,避免电池低充放电循环效率的不良影响。设发动机功率下限的目是避免发动机在低负荷工况下极高的油耗率。在该策略下如果发动机匹配的好,运行于经济区域,可获得良好的燃油经济性。它的缺点是发动机工况不断变化,排放不如开关式。

14编辑课件SHEV控制策略——复合式控制策略

为了综合开关式策略的低排放和跟随式策略的低油耗的优点,可采用将两者结合起来的复合控制策略,该策略的控制逻辑如下:15编辑课件(2)并联式HEV发动机和电机两套独立的驱动系统。发动机是主动力源,电机在必要时辅助发动机驱动。某些并联HEV,电机具有单独驱动能力。16编辑课件车辆起步

一般车速,发动机有剩余动力

一般车速

全力行驶(如超车,爬陡坡)

制动

17编辑课件并联HEV优点发动机的机械能可直接输出驱动桥,中间没有能量的转换,与串联式布置相比,系统效率较高,燃油消耗也较少;可避免发动机效率低、排放差的工况。如低速运行时,可采用电驱动方式行驶。只让发动机以稳定、高效状态运行,获得很好的经济性和环保性能。驱动功率由发动机和电机共同提供,部件选型的时候,可以选择功率小一点的发动机和电机。部件体积小些,安装和布置都要容易些。动力性不低于燃油车。动力部件多,具有多种驱动组合和运行模式,使得控制系统的设计和实现难度较大。动力合成需要动力耦合装置,另外,系统还配置变速器、驱动桥等传动装置,整车的机械传动机构比较复杂,布置和控制较困难。并联HEV缺点18编辑课件并联式HEV的动力合成1.动力合成方式

转矩合成式合成转矩是发动机转矩和电机转矩的线性组合,合成动力的输出转速、发动机转速、电机转速三者具有比例关系。

k1、k2为动力合成装置结构有关的常数。典型:圆柱齿轮传动结构、圆锥齿轮传动结构、带传动结构,此时k1、k2就是相应的传动比。

19编辑课件转速合成方式

合成转速是发动机转速和电机转速的线性组合,输出转矩、发动机转矩、电机转矩三者具有比例关系。常用的是行星齿轮机构。中心轮、行星架、齿圈,其中的两个部件分别与发动机和电机相连,另外一个作为输出。连接方式可以有多种组合,可根据实际情况灵活选用。

20编辑课件2、动力合成的结构型式单轴式结构:发动机、电机动力传动路线位于同一直线。

动力合成方式为转矩合成。发动机输出和电机转子同轴,发动机和电机转速相同,限制了电机的工作区域,故需合理选择电机的特性。

常用小型电机,综合了起动机、辅助驱动电机、发电机的功能,有利于发动机、电机和变速箱结构的一体化模块设计。总成体积小、重量轻,便于布置和节省空间

。21编辑课件

采用了转矩复合的方式,其装备手动3挡变速器的车型创造了3L汽油行驶106km

的纪录(日本10-15工况),而装备CVT的车型3L汽油行驶96km。以汽油机为主动力,电机为辅助动力,动力分配比为9:1。此系统也被称为“集成电机辅助系统”IMA

。运行模式——在起动和加速时,电动机辅助工作,发挥电动机低速大转矩的优点,弥补汽油机起动加速差的缺点。在减速和制动时电机作为发电机工作。短时停车时,发动机关闭取消怠速,以节约燃料和降低排放,在加速踏板踩下后重新起动。结构简洁紧凑,质量轻、成本低,电机只在起动和加速等少数工况下工作,镍氢电池模块仅重20kg。为了获得更高的效率,采用精心设计排量为1L的3缸12气门低摩擦的“极端稀薄燃烧”汽油机。22编辑课件双轴式结构发动机、电机动力传动路线位于两条不同直线。(一般是平行或垂直)按照动力合成的位置不同,又分为两种,一种是动力合成发生在变速器之后,另一种是动力合成在变速器之前完成。

动力合成装置位于变速器之后

动力合成装置位于变速器之前

23编辑课件双轴式结构1发动机和电机各有一套变速器(考虑到电机的转矩特性,电机变速器有时可设置较少挡位数或者取消)。由于具有多个挡位选择,发动机和电机的转速比例关系是可调的,通过调节,使发动机、电机的工况调节更灵活。两个变速器的多挡位和两种动力合成可形成多种驱动力曲线。可以为发动机和电机处于最佳区域提供更大机会,获得良好的动力性和系统效率。缺点是换挡复杂,传动系统结构复杂,不利于在车辆上布置。

动力合成位于变速器后24编辑课件双轴式结构2

电机与发动机的动力先合成,再输入变速器(合成发生在变速器前)

转矩耦合——转矩、转速关系如下:

Tt=Te+i.Tm

nt=ne=nm/iTt--变速器输入转矩;Te--发动机转矩;Tm--电机转矩;nt--变速器输入转速;ne--发动机转速;nm--电机转速。TeTmTti动力合成位于变速器前

25编辑课件结构得到简化。发动机、电机之间的转速成比例关系。要求合理选择耦合器传动比,使发动机、电机都工作于各自合理区域,高效率地发挥出动力优势。26编辑课件分路式结构

(驱动力合成式)

发动机和电机各一套动力系统,驱动前轮或后轮,通过驱动力来复合。驱动力由两个驱动轴承担,每一轴上的驱动力减小,不易超出地面附着极限,通过性好;结构不紧凑,占用空间,布置困难,不适合于尺寸较小的车型

。27编辑课件28编辑课件并联HEV的功率控制策略制定功率控制策略,这是实现混合动力汽车低油耗低排放目标的关键所在。任务:针对各部件性能特性及汽车行驶工况,根据SOC、加速踏板和制动踏板位置、车速等控制参数,确定发动机、电机、电池等部件的工作模式并合理地分配它们承担的功率,使它们处于最佳的工作区域,达到整车系统效率的最高,获得最佳燃油经济性和最低排放。29编辑课件并联式HEV功率控制策略包括电机辅助驱动控制策略、实时控制策略和模糊逻辑控制策略。1.电机辅助驱动控制策略也称为基于规则的控制策略。发动机作为主动力源,电机在必要时辅助发动机驱动.主要思想是:根据发动机的性能特性,以一个或多个变量作为控制参数,如车速、行驶功率需求、加速信号等,设定一定的控制规则,判断和确定动力部件的工作模式与功率大小。(1)以车速为控制参数

(2)以行驶载荷为控制参数(3)多控制参数30编辑课件(1)以车速为控制参数设定一个临界车速,将实际车速大小与临界车速进行比较,并以比较结果作为控制依据。利用了电机低速大转矩的特性,避免了发动机在低速时的低效率,当车速较高时发动机处于高效率区运行,此时采用发动机驱动可避免高速纯电动行驶时的电池快速放电损失。

v≤v0发动机关闭,电机单独驱动。Pm=PrPe=0v>v0当SOC>SOCmin当SOC≤SOCmin发动机开启,电机关闭。Pe=PrPm=0发动机开启,除了提供行驶功率,还向电池充电。Pe=Pr+Pbcv0—临界车速,SOCmin—设定的最小SOC,Pr—需求行驶功率,Pm—电机功率,Pe—发动机功率,Pbc—电池充电功率。31编辑课件(2)以行驶载荷为控制参数以行驶载荷作为控制参数(常用行驶功率或驱动转矩).思想:均衡发动机的负荷,避免低负荷工况,在大行驶载荷减小发动机负荷,使发动机始终处于经济运行区工作。设定一行驶载荷临界值,当实际行驶载荷低于该值,发动机在载荷临界点工作,多余动力给电池充电;当行驶载荷大于发动机最大动力时,电机辅助驱动。

Pr≤Pe0发动机以下限功率运行,多余功率给电池充电。Pe=Pe0=Pr+PbcPe0<Pr<Pemax发动机单独驱动,电机关闭。Pe=PrPm=0Pr≥Pemax发动机以最大功率运行,不足功率由电机提供。Pe=Pemax

Pm=Pr-PemaxPr—需求行驶功率,Pe0—设置的发动机下限功率,Pemax—发动机最大功率,Pe—发动机功率,Pm—电机功率,Pbc—电池充电功率。32编辑课件(3)多控制参数单变量控制的工作模式少,不能保证部件匹配,和整车效率。更多工作模式,需采用多控制参数。各参数划分成多个区间,区间组合可将车辆的运行划分成较多的子状态,实现更多工作模式。

v≤v0v>v0Pr≤Pe0发动机关闭,电机单独驱动。Pm=Pr,Pe=0发动机以下限功率运行,多余功率给电池充电。Pe=Pe0=Pr+PbcPe0<Pr<Pemax发动机关闭,电机单独驱动。Pm=Pr,Pe=0当SOC>SOCmin当SOC≤SOCmin发动机开启,电机关闭。Pe=PrPm=0发动机开启,除了提供行驶功率,还向电池充电。Pe=Pr+PbcPr≥Pemax发动机关闭,电机单独驱动。Pm=Pr,Pe=0发动机以最大功率运行,不足功率由电机提供。Pe=Pemax

Pm=Pr-Pemaxv0—临界车速,SOCmin—最小SOC,Pr—行驶功率,Pe0—发动机下限功率,Pemax—发动机最大功率,Pe—发动机功率,Pm—电机功率,Pbc—电池充电功率。33编辑课件2、实时优化控制策略电机辅助控制属于静态控制,没考虑部件动态特性,只考虑燃油经济性,不考虑发动机排放。不是最优的控制策略。对车辆性能提出目标函数。建立发动机性能特性模型,或者预先存储发动机性能特性数据。系统实时采集发动机状态参量,确定实际性能指标,并与控制目标比较,调整发动机的运行状态,达到最优发动机性能。实时优化控制目的有两个:发动机燃油经济性,发动机排放。需要实时地在两类优化目标之间权衡。通过一组权值来描述各自的重要性。可实现性能最优控制,但优化过程复杂,计算量大。34编辑课件3、模糊逻辑控制策略混合动力汽车动力系统具有非线性和时变的特点,采用线性系统控制往往难以实现最理想的控制效果。智能控制从模仿人类的智能出发,对非线性时变系统有较好的控制效果。模糊逻辑控制基于知识库的智能控制,适合用于混合动力汽车动力系统的控制。在混合动力汽车模糊控制系统中,整车和部件状态参数精确信号转换成模糊量,应用基于专家知识经验的,得出模糊结论,并将其转换成精确量作为控制指令,协调车辆各部件的功率流,使整车的燃油经济性和排放达到最佳。35编辑课件(3)混联式HEV结构:发动机的功率一部分通过机械传动输送给驱动桥,另一部分驱动发电机发电。发电机发出的电能输送给电动机或电池,电动机产生的驱动力矩通过动力复合装置传送给驱动桥。一般以行星齿轮作为动力分配/复合装置。特点:充分发挥串联式和并联式的优点,能使发动机、发电机、电机等部件匹配最优化,结构上保证复杂的工况下系统在最优状态工作,实现排放和油耗最少的目标,是性能最佳的HEV。结构复杂,控制难度很大,成本高。串联式与并联式的综合36编辑课件Prius:混联式混合动力汽车驱动结构灵活实现各种工作模式齿圈太阳轮行星架37编辑课件Prius运行模式图解38编辑课件各工况功率流向启动时

充分利用电动机启动时的低速大转矩仅使用由蓄电池提供能量的电动机的动力,这时发动机不运转。因为发动机不能在低旋转带输出大转矩,而电动机可以灵敏、顺畅、高效地进行启动。39编辑课件低速-中速行驶时

由高效利用能量的电动机驱动行驶对于发动机,在低速-中速带的效率较低,而电动机在低速-中速性能优越。因此,低速-中速行驶时,使用蓄电池的电力供给电动机驱动车辆。40编辑课件一般行驶时

低油耗行驶,发动机作为主要动力源使发动机处于最经济区运行,发动机功率直接驱动车轮,依照行驶状况,一部分功率分配给发电机,发电机产生的电能供给电机,电机辅助发动机驱动。41编辑课件一般行驶时/剩余能量充电

将剩余能量用于蓄电池充电

发动机驱动,发动机有时会产生多余的能量,将多余的能量由发电机转换成电力,储存在蓄电池中。42编辑课件全速行驶时

利用双动力来获得更高一级的加速在需要强劲动力(如爬陡坡及超车)时,蓄电池也提供电力,加大电动机的驱动力。通过发动机和电机双动力的结合使用,以实现与高一级发动机同等水平的的加速性能。43编辑课件减速/能量回收时

将减速时的能量回收到HV蓄电池中用于再利用在踩制动器和松油门时,车轮的旋转力带动电动机运转,将其作为发电机使用。减速时通常作为摩擦热散失掉的能量,在此被转换成电能,回收到HV蓄电池中进行再利用。44编辑课件短暂停车时停车时动力系统全部停止短暂停车时(如红灯),发动机、电动机、发电机全部自动停止运转。不会因怠速而浪费能量。45编辑课件按“混合度”分类微混合轻混合全混合插电式混合动力(plug-inHEV)46编辑课件微混合动力:动力中依靠电池的比例很小,驱动车辆的两种动力源中电机功率的比例很小,内燃机功率比例很大;

轻度混合动力:动力中依靠电池的比例较大,与微混合系统相比,驱动车辆的两种动力源中电机功率的比例增大,内燃机功率的比例减小;全混合动力:动力中依靠电池的比例更大,与轻度混合系统相比,驱动车辆的两种动力源中电机功率的比例更大,内燃机功率的比例更减小;

Plug-In混合动力:电机功率与纯电动相同,内燃机功率与全混合系统相同,同时电池容量应保证必要的行驶里程。47编辑课件微混合动力(microhybrids),有时也叫“起-停混合”微混合系统,其电机仅作为内燃机的起动机/发电机使用。控制策略是,需要时(如红灯车停)内燃机熄火,并当车辆再行驶,立即重起内燃机;制动时发电,实现制动能量回收。一般,当车辆行驶时,仅由内燃机驱动,电机不提供行驶的附加力矩;但也有一些结构在加速时,电机辅助内燃机加速。微混合可实现5%-15%的节油效果。轻度混合动力(mildhybrids)轻度混合系统,电机可给内燃机提供辅助驱动力矩,但不能单独驱动车辆,具有制动能量回收、启动发动机、发电机等功能,其电机、电池能力都比微混合大,内燃机功率可以小一些。Ricardo(一家国际汽车工程顾问公司),将电机功率不超过发动机最大功率的10%,定义为轻度混合。

Insight和CivicHybrids是典型的轻度混合汽车节油可达20-25%特点48编辑课件

全混合动力(fullhybrids)电机和内燃机都可以独立或一起驱动车辆。在低速(如交通堵塞,不断起步停车)、起步和倒车等情况下,车辆可全电动行驶;加速时电机和内燃机一起驱动,有制动能量回收能力。典型的情况是电机功率大约为内燃机最大功率的40%左右。Prius、FordEscapeHybrid、ToytaLexusRX400h等为全混合动力。节油达50-56%,实际节油效果随车辆行驶工况、驾驶细节而变化

插电式混合动力(plug-inhybrids)具有接受外部公用电网对车载电池组充电的能力。内燃机功率水平与全混合系统类似。电机功率水平与纯电动车辆类似,比全混合系统高。电池容量水平要保证足够的行驶里程(如30或80公里)。49编辑课件启动机功能发电机功能制动能量回收辅助驱动纯电动里程微混合动力有有有一般无无轻度混合动力有有有有无或极短全混合动力有有有有较短插电式混合动力有有有有长各种混合度汽车的功能比较50编辑课件一、插电式混合动力汽车的发展背景未来汽车必然要走向电动化,但在相当长的时间内纯电动难以实用,近来更注重于HEV。但HEV不能从根本上解决依赖石油和排放的问题。随着HEV的不断进步和成熟,有必要使它向电驱动化更迈进一步,增加电能使用的比例,逐步过渡到纯电动。加装一个充电器和增加电池容量,衍生出来的车辆就是插电式混合动力汽车(Plug-inHEV,PHEV)。51编辑课件一、插电式混合动力汽车的发展背景使用背景:据统计,80%以上的法国人日均驾车里程少于50km,60%以上美国人日均行驶里程少于50km,80%以上日均行驶里程少于90km。在驾驶插电式混合动力汽车时,当路程为较短距离,如上下班等,可以以纯电动模式行驶,当长途旅行时,可以采取发动机为主动力的混合动力模式行驶。车辆补充能源可根据需要自主选择充电或加油。52编辑课件二、插电式混合动力汽车的结构可以从外部电网充电,是在混合动力汽车的基础上派生出来,兼有混合动力汽车与纯电动汽车的基本特征。与混合动力相比,电机功率和电池容量更大。与基本型混合动力的结构类似,也可以分为串联式、并联式和混联式三种类型,

53编辑课件并联式PHEV结构

串联式PHEV结构

混联式PHEV结构

54编辑课件三、插电式混合动力汽车的特点与普通混合动力车主要区别是(1)可以直接由外接电源充电,传统混合动力车只在行驶时,发动机为电池充电以及回收制动能量。(2)电池容量较大,有更大的纯电动行驶里程。(3)优先以电力作为动力源,电驱动比例比普通混合动力车高,对燃料的依赖度减小。55编辑课件三、插电式混合动力汽车的特点优点(1)驱动模式多,选择灵活,动力性好。(2)中短程行驶时,具有纯电动汽车的全部优点。(3)与普通混合动力相比,增加了电驱动的比例,降低了油耗,减少了有害气体、温室气体的排放。(4)电驱动成本低于用油,PHEV车辆运行成本低。(5)利用晚间低谷电对电池充电,改善电厂发电组效率。(6)有加油和充电两种补充汽车能源方式,增加了能源选择的自由度。(7)从能源战略角度看,可显著减少燃油的使用量,降低对石油的依赖,提高能源安全。56编辑课件四、插电式混合动力汽车的工作模式可实现三种结构类型的工作模式。还可根据电池电量状态的变化,将PHEV工作模式分为电量消耗模式、电量保持模式。行驶时优先采用电量消耗模式。57编辑课件四、插电式混合动力汽车的工作模式1、电量消耗模式充电后的初期行驶阶段,主要使用电池能量来行驶。根据发动机是否参与工作,电量消耗模式又可分为纯电动和混合动力两种子模式。(1)“电量消耗-纯电动”子模式:发动机关闭的,电池是唯一的能量源,电池的SOC降低,整车一般只达到部分动力性指标。当车辆启动、低速或者只要求部分动力性指标时,采用此模式。(2)“电量消耗-混合动力”子模式:发动机和电池共同提供行驶功率,电池通过向电机供电承担主要的整车行驶功率需求,发动机用来补充电池输出功率不足的部分,电池的SOC也在降低,直至降到SOC下限值。该模式适合中高速,要求全面达到动力性指标时采用。58编辑课件四、插电式混合动力汽车的工作模式2、电量保持模式

SOC下降到一定值时,为保证车辆性能和电池的寿命,进入电量保持模式。工作方式与传统的混合动力模式类似,发动机作为主动力源,电池只是提供辅助功率,可接受富余动力充电和制动回收能量,电池SOC保持在某一水平上。59编辑课件PHEV基本工作模式:

纯电动工作策略:车辆启动后先以全电动工作,车辆仅由电机驱动,电池

组工作在电能消耗模式,当SOC下降到最小值时,切换到电量保持模式,

同时起动发动机,此时车辆工作与全混合动力车辆类似。

60编辑课件●发动机参与工作策略:此时车辆即使在起始的电量消耗模式阶段,发动机也用来补充电池组的能量,当SOC下降到最小值时,切换到电量保持模式,此时车辆工作与全混合动力车辆类似,见图四。

61编辑课件加州萨克拉门多市政管理区(SMUD)2005年12月向EnergyCS提供了标准的2005Pruis,要其改造为PHEV,2006年初SMUD收到改造过的PruisPHEV,主要的改造部分有:原1.3kW镍氢电池更换为ValenceTec公司的8.5

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