小学数学苏教版第12册教案已六年级数学下册

第一单元期初复习

第一课时复习数和计算、比的知识

教学内容：上课时间：月日

P1期初复习1一6题。

教学目标：

1、使学生进一步掌握分数四则计算的方法，能正确地进行分数四则混合运算，提高计算能力。

2、使学生进一步认识比的有关知识，能熟练地求比值和化简比，并提高学生判断推理的能力。

3、使学生进一步掌握小数、分数和百分数互化的方法，加深理解相互之间的联系。

教学重点：

进一步掌握分数四则计算的方法，能正确地进行分数四则混合运算，进一步掌握小数、分数和百分数互化的

方法。

教学难点：

进一步认识比的有关知识，能熟练地求比值和化简比，并提高学生判断推理的能力。

教具准备：小黑板

教学过程：

一、揭示课题：

师：这学期将要学习新的知识，为了学好这些知识，我们先来复习过去学习过的分数四则运算和比的有关知

识。

二、复习分数计算：

1、说出各式的得数。

1/5+2/53/4-1/22/3X53/4X2/36+3/7

2、口算复习1

说一说是怎样想的？

3、做复习5

指名问各题的运算顺序。学生练在随堂本上，集体订正。

说一说哪一道题可以简算？

三、复习小数、分数和百分数的互化:

1、回忆互化方法:

学生小组讨论交流汇报。

2、做复习4：

学生填书，在表格中互化，进行小组检查。

四、复习比的知识：

1、复习比的意义：

师：什么叫比？比各部分的名称叫什么？什么叫比值？

你能用分数或倍数的关系说明下面的意义吗？

白兔与灰兔只数的比是7：2；男生与女生人数的比是5：6。

2、做复习2

指名板演，分组练习，集体订正。

3、复习比的基本性质：

师：比的基本性质是什么？它有什么用处？

化简比：14：210.8：0.041/3：1/40.9：1/3

师：化简比的依据是什么？它和求比值有什么不同？

4、做复习6

提问判断结果，学生说明理由。

五、作业设计：

期初复习：3、5题。

六、板书设计：

复习数和计算、比的知识

123456

七、我的我学京思，

第二课时复习形体知识和应用题

教学内容：上课时间：月日

P2期初复习7—12题

教学目标：

1、使学生进一步认识圆的半径、直径和周长的关系，掌握好圆的周长和面积的计算方法。

2、使学生进一步理解分数、百分数应用题的结构特征、数量关系和解题思路，加深理解按比例分配问题的

数量关系，掌握好解题方法。

3、进一步培养学生分析、推理和比较等思维能力。

教学重点：

认识圆的半径、直径和周长的关系，掌握好圆的周长和面积的计算方法。

教学难点：

理解分数、百分数应用题的结构特征、数量关系和解题思路，加深理解按比例分配问题的数量关系，掌握好

解题方法。

教具准备：

小黑板

教学过程：

一、揭示课题：

师：这节课我们复习几何形体和应用题。

二、复习圆的知识：

1、学生在作业纸上画•个圆，在圆中标上圆心、半径、直径。

2、师：说一说圆有什么特点？圆的半径与直径有什么关系？圆的面积怎样计算？

3、做复习3：

指名口答，教师板书。

三、复习应用题：

1、做复习8：

学生读题，弄清题中的数量关系，指名口答算式方程，教师板书。

师：这几题是怎样想的？（2）与（3）题有什么不同的地方？

2、做复习9

学生读题。提问：这两题有什么相同的地方？不同在哪里？要注意什么？

学生做在随堂本上，集体订正。

3、做复习10：

学生求出勤率，结果填书。

师：出勤率是怎样求的？怎样求一个数是另一个数的百分之几？

4、做复习12

学生读题，指名口头列式，说说为什么这样列式？

四、课堂小结：

师：这节课我们复习了哪些知识？

五、作业设计：

期初复习：11、12题。

六、板书设计：

（二）复习形体知识和应用题

789101112

七、我的秋后反思，

二、圆柱和圆锥

单元教学要求；

1.使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由

一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观

念，使学生能举例说明。圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。

2.使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表

面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。

3.使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解

决有关的简单实际问题。

单元教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。

单元教学难点：灵活运用知识，解决实际问题。

（一）圆柱的认识

教学内容：上课时间：月日

教材第3〜4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”，练习一第1一3题。

教学要求：

1.使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。

2.使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。进•步培养学生的空间观念。

教具学具准备：教师准备一个长方体模型，大小不同的圆柱实物（如铅笔、饮料罐、茶叶筒等）若干，圆柱模型;

学生准备圆柱实物（要有一个侧面贴有商标纸或纸的圆柱体），剪下教材第127页图形、襁糊。

教学重点：认识圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。

教学难点：认识圆柱的侧面。

教学过程：

一、复习旧知

1.提问：我们学习过哪些立体图形？（板书：立体图形）长方体和正方体有什么特征？

2.引入新课。

出示事先准备的圆柱形的一些物体。提问学生：这些形体是长方体或正方体吗?说明：这些形体就是我们今

天要学习的新的立体图形圆柱体。通过学习要认识它的特征。（板书课题）

二、教学新课

1.认识圆柱的特征。

请同学们拿出自己准备的圆柱形物体，仔细观察一下，再和讲台上的圆柱比一比，看看它有哪些特征。提问：

谁来说一说圆柱有哪些特征？

2.认识圆柱各部分名称。

（1）认识底面。

出示圆柱，让学生观察上下两个面。说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。（板书：一一底面）你认为这两个

底面的大小怎样?老师取下两个底面比较，得出是完全相同或者大小相等的两个圆。（把上面板书补充成：上

下两个面是完全相同的圆）

（2）认识侧面。

请大家把圆柱竖放，用手摸一摸周围的面，（用手示意侧面）你对这个面有什么感觉?说明：围成圆柱除上下

两个底面外，还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。追问：侧面是怎样的一个面？（接前第二行板书：侧面是一个

曲面）

（3）认识圆柱图形。

请同学们自己再摸一摸自己圆柱的两个底面和侧面，并且同桌相互说一说哪是底面，哪是侧面，各有什么特

点。

说明：圆柱是由两个底面和侧面围成的。底面是完全相同的两个圆，侧面是•个曲面。

在说明的基础上画出下面的立体图形：

（4）认识高。

长方体有高，圆柱体也有高。请看一下自己的圆柱，想一想，圆柱体的高在哪里？

试着量•量你的圆柱高是多少。（板书：高）谁来说说圆柱的高在哪里？说明：两个底

面之间的距离叫做高。（在图上表示出高，并板书：两个底面之间的距离）让学生说一

说自己圆柱的高是多少，怎样量出来的。提问：想一想，一个圆柱的高有多少条？它

们之间有什么关系？（板书：高有无数条，高都相等）

3.巩固特征的认识。

（1）提问：你见过哪些物体是圆柱形的？

⑵做练习一第1题。

指名学生口答，不是圆柱的要求说明理由。

(3)老师说一些物体，学生判断是不是圆柱：汽油桶、钢管、电线杆、腰鼓……

4.教学侧面积计算。

(1)认识侧面的形状。

教师出示圆柱模型说明：请同学们先想一想，如果把圆柱侧面沿高剪开再展开，它会是什么形状。现在请

大家拿出贴有商标纸的饮料罐(教师同时出示)，沿着它的一条高剪开，(教师示范)然后展开，看看是什么

形状。学生操作后提问：你发现圆柱体的侧面是什么形状？

(2)侧面积计算方法。

①提问：得到的长方形的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?请同学们看从第3页最后两行到4页的“想一想”,

并在横线上填空。提问“想一想”所填的结果。

②得出计算方法。

提问：根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算?为什么？(板书：圆柱的侧面积=底面周长X高)

(3)教学例1

出示例1,学生读题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正。

三、巩固练习

1.提问：这节课学习了什么内容？

2.做圆柱体。

让学生按剪下的第127页的图纸做一个圆柱体。指名学生看着做的圆柱体说一说圆柱的特征，边说边指出圆

柱的各个部分。让学生说一说圆柱的侧面积怎样计算。

3.做“练一练”第3题。

指名两人板演，让学生在练习本上列出算式。集体订正，要求说一说每•步求的是什么。

4.思考：如果圆柱的底面周长和高相等，侧面展开是什么形状，

四、布置作业

课堂作业：练习一第2题。家庭作业：练习一第3题。

我胡散常似忌，

(二)圆柱表面积的计算

教学内容:上课时间:月日

教材第5〜6页例2、例3和“练一练”，练习一第4一8题。

教学要求：

】.使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际

问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。

2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

教具学具准备教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸)学生准备一个圆柱体。

教学重点：掌握圆柱侧面积的计算方法。

教学难点：能根据实际情况正确地进行计算。

教学过程：

一、复习铺垫

1.复习圆柱的特征。提问：圆柱有什么特征？

2.计算下面圆柱的侧面积(口头列式)：

(1)底面周长4.2厘米，高2厘米。

(2)底面直径3厘米，高4厘米。

(3)底面半径1厘米，高3.5厘米。

3.提问：圆柱的一个底面面积怎样计算？

4.引入新课。

我们已经会计算圆柱的侧面积，那么怎样计算圆柱的表面积呢?这节课就学习圆柱的表面积计算，(板书课题)

二、教学新课

1.认识表面积计算方法。

(1)请同学们拿出圆柱来看一看，想一想圆柱的表而包括哪几个部分，然后告诉大家。指名学生拿出圆柞，

边指边说明它的表面包括哪几个部分。

(2)教师演示。

出示教具，说明把表面全部展开，看•看得到什么图形，和大家说的对不对。揭下圆柱表面的纸，贴在黑板

上，再与圆柱对比说明各个部分，明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆。

（3）得出公式。

请同学们看着表面展开的图形说一说，圆柱的表面积应该怎样计算？（板书：圆柱的表面积：侧面积+两个底

面积）追问：圆柱的侧面积怎样算？圆柱的一个底面积怎样算？

2.教学例2。

出示例2,学生读题。提问：这道题分哪几步来算？你们会做吗?指名一人板演，其余学生做在练习本上。集

体订正，让学生说说每一步的具体含义，是怎样算的。

3.组织练习。

做“练一练”第1题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说这两题计算时有什么不同的

地方，为什么？指出：计算圆柱的表面积，要注意题里的条件，正确列出算式计算。

4.教学例3。

出示例3,学生读题。提问：这道题实际是求什么?这里求表面积与例2有什么不同，为什么？（只要用侧面

积加一个底面积）指名学生板演，其余学生做在练习木上。集体订正，追问为什么只加一个底面积。强调不

用四舍五入法及其理由，说明用进一法，并让学生说明结果的近似值，板书订正。

5.组织练习。

（1）下面的数用进一法保留整数，各是多少？（口答）

162.329.43.842.6

（2）做“练一练”第2题。让学生做在练习本上。指名口答前两步各求什么，怎样算的。（老师板书算式）提

问：第三步要怎样算，为什么只加一个底面积。

三、课堂小结

这节课学习子什么内容?你学到了些什么？指出：求圆柱表面积在实际应用中，要注意题里的实际情况，弄清

什么时候要侧面积加两个底面积，什么时候要侧面积加一个底面积，什么时候只要求侧面积，然后计算结果。

另外，在求需要材料取近似数时，一般要用进一法。

四、布置作业课堂作业：练习一第5〜7题。家庭作业：练习一第4、8题。

我的秋#女恩：

（三）圆柱的体积

教学内容：上课时间；月日

教材第8〜9页圆柱的体积公式、例4和“练一练”，练习二第1〜4题。

教学要求：

1.使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。

2.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

教具准备：圆柱体积演示教具。

教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。

教学难点：圆柱体积计算公式的推导。

教学过程：

一、复习引新

1.求下面各圆的面积（回答）。

（Dr=l厘米；（2）d=4分米；（3）C=6.28米。要求说出解题思路。

2.想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，

可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。

3.提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些？

4.已知长方体的底面积s和高h,怎样计算长方体的体积？（板书：长方体的体积=底面积X高）

二、教学新课

1.根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。（板书课题）

2.怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的

方法，把圆柱转化为己学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。

3.公式推导。（有条件的可分小组进行）

（1）请同学指出圆柱体的底面积和高。

（2）回顾圆面积公式的推导。（切拼转化）

（3）探索求圆柱体积的公式。

根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形

体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗？请同学们仔细观察以下实验，边观察

边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：

把圆柱的底面分成许多相等的扇形（数量一般为16个），然后把圆柱切开，照下图拼起来，（图见教材）

就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

（4）讨论并得出结果。

你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么？让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化

成近似的体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积,这个长方体的高与圆柱体的

高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：。（板书：

圆柱的体积=底面积X高）用字母表示：。（板书：V=Sh）

（5）小结。圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？

4.教学例4。

出示例4,审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：

列式依据是什么？应注意哪些问题？（单位统一，最后结果用体积单位）

5.做练习二第1题。

让学生做在课本上。指名口答，集体订正。追问：圆柱的体积是怎样算的？

6.教学“试一试”一个圆柱的底面半径是2分米，高是8米，求它的体积。指名一人板演，其余学生做

在练习本上。评讲“试一试”小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知

道半径r,通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C,都要先求出底面积

再求体积。

三、巩固练习做“练一练”第1、2题。让学生做在练习本上。指名口答算式，老师板书。让学生说一说这

两题列式有什么不同，为什么不一样。

四、课堂小结这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通

过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，（在课题下板书：圆柱些长方体）得出了圆柱体的体积计算公式丫=5上

五、布置作业课堂作业：练习二第2,3题。家庭作业：练习二第4题。

（四）圆柱容积计算

教学内容：上课时间：月日

教材第9页例5、“练一练”，练习二第5〜9题。

教学要求：使学生进一步认识体积的计算方法，能根据不同的条件求圆柱的体积，学会计算圆柱形容器的容积,

井能应用于实际求出所容物体的重量。

教学重点：计算圆柱形容器的容积。

教学难点：根据不同的条件求圆柱的体积。

教学过程：

一、复习旧知

1.求下列圆柱的体积（口答列式）。

（1）底面积3平方分米，高4分米；

（2）底面半径2厘米，高2厘米；

（3）底面直径2分米，高3分米。

追问：圆柱的体积是怎样计算的？（板书：V=Sh）

2.复习容积。

提问：什么是容积?它与物体的体积有什么区别?我们是按什么方法计算容积的？

3.引入新课。

我们已经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的计算方法。这节课，就在计算圆柱体积的基础

上，学习圆柱的容积计算。（板书课题）

二、教学新课

1.教学例5。

出示例5,读题。提问：这道题求什么？你能计算它的容积吗?请大家仔细看一下题目，解答这道题还

要注意些什么？（统一单位或改写体积单位，取近似数）指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订

正，说明每一步求的什么，怎样求的。同时注意是怎样统一单位和取近似值的。

2.新课小结。

提问：求圆柱形容器的容积要怎样计算?如果知道圆柱底面的半径或直径，怎样求圆柱的体积？

三、巩固练习

1.做“练一练”第1题。

指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。集体订正。

2.做“练一练”第2题。

让学生在练习本上完成。指名学生口答算式，老师板书。结合让学生说一说是怎样想的。

3.口答练习二第6题。

让学生默读题目。提问：第(1)题怎样想?求出了容积怎样求第(2)题?为什么？

4.做练习二第9题。

让学生做在练习本上：指名口答算式或方程，并让学生说既怎样想的。

四、布置作业

课堂作业：练习二第7、8题。

家庭作业：练习二第5、6题。

我的我号大思：

(五)几何知识综合练习

教学内容：上课时间：月日

教材第11〜12页练习七第10〜18题，练习二后的思考题。

教学要求：1.使学生进一步巩固已经学过的一些几何形体的面积或表面积的计算方法，进一步掌握学过的立

体图形的体积计算。2.使学生进一步发展空间观念，提高综合运用知识的能力。

教学重点：进一步掌握学过的立体图形的面积、表面积、体积计算。

教学难点：提高综合运用知识的能力。

教学过程：

一、揭示课题

1.口算。出示练习二第10题，指名学生口算。

2.揭示课题。

我们己经学过几种平面图形和立体图形、今天我们来练习这方面的知识。(板书课题)通过练习，进一

步掌握好有关面积、表面积和体积的计算，提高应用知识解决问题的能力。

二、基本题练习

1.练习圆柱的体积计算。

(1)提问：圆柱的体积怎样计算？(板书：圆柱v=Sh)求圆柱的体积要知道什么条件？

(2)做练习二第11题。指名三人板演，其余学生分三组，每组•题做在练习本上。集体订正，检查学生是

怎样想的。

2.练习平面图形面积计算，

(1)做练习二第12题。要求学生在练习本上列出每个图形面积计算的算式。指名学生口答算式，老师板书。

让学生说说按怎样的公式列式的。

(2)提问：平行四边形面积计算公式怎样得到的?三角形和梯形面积计算公式怎样得到的?圆的面积计算公式

呢?追问：正方形面积是怎样计算的?为什么?指出：我们在得到长方形面积计算公式后，通过剪、拼的

方法，经过图形的转化，得出了相应图形的面积计算公式。所以，这些计算公式之间是有联系的。

3.练习表面积和体积计算。

(I)求第13题前两个图形的表面积。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合提问：求表面

积就是求立体图形的什么?(所有面的面积总和)长方体表面积是怎样算的?这道题还有什么简便的方法?圆柱

体表面积是怎样算的?指出：立体图形的表面积是所有面的面积的总和，所以要先求各部分的面积，然后相

力口。这里长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积。

(2)求第13题前两个图形的体积。让学生在练习本上列出求体积的算式。指名口答算式，老师板书。要求说

•说每一步求的什么，注意突出第一步求的底面积。追问：求长方体和圆柱的体积有什么相同的地方?指出：

长方体其实也是…个柱体，长方体和圆柱体的体积，其实都是用底面积乘以高。

4.练习容积计算。

(1)提问：容积指什么?容积的计算方法是怎样的？(2)做练习二第14题。集体订正。

三、综合练习

1.讨论第15题。提问：第15题的问题要求压路的面积，其实这是求的什么?为什么?(转动一周的压路面积

就是圆柱的侧面积。必要时可以通过演示让学生理解)

2.讨论第16题。提问：水面高是水杯高的多少?这道题可以怎样想?(指名2〜3人口答：根据容积和底面积

求出水杯高，再根据水杯高和水面高的关系求出水画的高度)

3.做练习二第17题。

(1)让学生读题，提问条件和问题。

(2)提问：要求体积，先要求什么?你能求出另一个圆柱的底面积吗?指名学生口答算式，老师板书。

(3)提问：这两个圆柱中哪个量是相等的?(板书：底面积=底面积)你认为还可以用什么方法解答?指名板演，

其余学生做在练习本上。集体订正。追问：这是按照什么列方程的?指出：题里告诉我们两个圆柱底面积

相等，所以根据底面积相等可以列出方程来解。

四、讲解思考题

让学生读题。提问：圆钢全部浸入水中，水为什么上升?圆钢的体积和哪部分水的体积相等?求这部分水的体积缺

少什么条件?圆钢路露出水面8厘米，为什么水下降4厘米?下降部分水的体积等于圆钢哪部分的体积，你能通过

下降部分水的体积求出储水桶里面的底面积吗?这道题究竟要怎样做呢，请大家课后想一想，试一试。

五、布置作业课堂作业：练习二第15、16、18题。

（六）圆锥和圆锥的体积

教学内容：上课时间：月日

教材第13〜14页圆锥的认识和体积计算、例1和“练一练”，练习三第1—5题。

教学要求：

1.使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。

2.使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。

3.培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。

教具准备：长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第14页“练一练”第1题自制的圆锥，演示测高、等底、等

高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的’的教具。

3

教学重点：掌握圆铢的特征。

教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学过程：

一、复习引新

1.说出圆柱的体积计算公式.

2.我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体（边说边出示实物图形）。在日常生活和生产中，我们还常常看到

下面一些物体（出示教材第13页插图）。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥,

都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。（板书课题）

二、教学新课

1.认识圆锥。我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？

2.根据教材第13页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。

3.利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。

（1）圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

（2）认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。（在图上表示出这条高）提问：图里画的

这条高和底面圆的所有直径有什么关系？

4.学生练习。口答练习八第1题。

5.教学圆锥高的测量方法。（见课本第13页有关内容）

6.让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。

7.实验操作、推导圆锥体积计算公式。

(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第14页上面的图)

(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系？(3)实验

操作，发现规律。

在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发

现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的

3

老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律？

(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？教师可出示不等底不等高的圆铢、圆柱，让学生通过观察实验,

得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的!。

3

(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积x-

3

=底面积X高X—

3

用字母表示：v=-sh

3

8.教学例1

(1)出示例1(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

(3)批改讲评。注意些什么问题。

三、巩固练习

1.做“练一练”第2题。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以

3

2.做练习三第2题。学生做在课本上。小黑板出示，口答，老师板书。错的要求说明理由。

3.做练习三第3题。让学生做在课本上。小黑板出示、指名口答，老师板书。第(3)、(4)题让学生说说

是怎样想的。

四、课堂小结这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征？圆锥的体积怎样计算?为什么？

五、课堂作业练习三第4、5题。

我的叔告女恩，

(七)圆锥体积计算和应用

教学内容:上课时间;月日

教材第15页例2、“练一练”，练习三第6一11题。

教学要求：使学生进一步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积，能应用圆锥体积解决

一些简单的实际问题：

教学重点：进一步掌握恻锥的体积计算方法。

教学难点：根据不同的条件计算圆锥的体积。

教学过程：

一、复习旧知

1.口算。

出示练习三第6题，指名学生口算。

2.复习体积计算。

(1)提问：圆锥的体积怎样计算？

(2)口答下列各圆锥的体积。

①底面积3平方分米，高2分米。

②底面积4平方厘米，高4.5厘米。

3.引入新课。

今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问

题。

二、教学新课

1.教学例2。

出示例题，让学生读题。提问：你们认为这道题要先求什么，再求这堆沙的重量？指名板演，其他学生做在

练习本上。集体订正，让学生说说为什么要先求体积，才能求这堆沙的重量；这里已知直径和高怎样求体积

的。

2.组织练习。

⑴做“练一练”第1题。

指名三人板演，其余学生思考第(1)、(2)题怎样做，把第(3)题做在练习本上，集体订正，重点让学生说明

第(3)题是怎样做的，突出要先求半径算出底面积，再应用公式求体积。

(2)做“练一练”第2题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：这道题已知什么条件？怎样求出体积的?再怎样

求重量？

(1)讨论练习三第11题。

出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据?怎样测量直径和高。请同学们

回去测量你用第129页图制作的圆锥，求出它的体积来。

三、课堂小结

这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半

径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算.布时候还?可以计算出圆锥形物体的重量。

四、布置作业

课堂作业：练习三第7〜9题。

家庭作业：练习三第10、11题。

（八）圆柱、圆锥的复习

教学内容:上课时间;月日

教材第21页复习第1〜5题。

教学要求：

1.使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点.能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。

2.使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）计算方法，并提高灵活应用计算方法解决

一些实际问题的能力。

教学重点：进一步认识圆柱、圆锥的特点。

教学难点：进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）计算方法。

教学过程：

一、揭示课题

我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元，今天开始复习圆柱和圆锥。（板书课题）通过复习，一方面，

要进一步认识圆柱和圆锥的特征，熟悉圆柱和圆锥各部分的名称；另一方面，要进一步掌握圆柱表面积、

圆柱和圆锥体积（包括容积）的汁算方法，提高解决实际问题的能力。

二、复习特征

1.说出物体名称。

出示一些圆柱和圆锥的物体和模型，让学生说一说各是什么形体。

2.复习特征。

做复习第1题。

（1）同时出示圆柱和圆锥的图形。

指名学生说出各图的名称•（板书：圆柱、圆锥）

（2）提问：谁能拿出圆柱和圆锥，说出各部分的名称？（在图中板书）圆锥的高怎样测量，试着量一量你

手里圆锥的高。

（3）提问：哪位同学来说说圆柱有什么特征?哪位同学来说说圆锥有什么特征？

三、复习计算

做复习第2题。

1、出示表格，说明要求,

让学生计算，填在表格里。学生口答结果，老师板书填表。

2、提问：圆柱的表面积怎样计算的？（板书：圆柱表面积=侧面积+两个底面积）圆柱的侧面积怎样计算？

为什么用底面周长乘以高？这三道题计算时有什么不同的地方？圆柱的体积怎样计算的，圆柱的体积汁

算公式是怎样得到的？（强调把一个新知识转化成I口知识，得出新的结论）这里哪两题计算过程是相同

的，哪•题不同?为什么？圆锥的体积怎样计算的？圆锥的体积计算公式又是怎样得到的？这两题计算过

程完全一样吗?为什么不一样？

四、课堂小结

通过这节课的复习，你有哪些收获？

五、课堂作业

复习第3-5题。

我的叔号发息，

（九）表面积、体积计算实际应用复习

教学内容：上课时间：月日

教材第22页复习第6〜11题，复习后面的思考题。

教学要求：

I.使学生进一步掌握圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。

2.培养学生综合运用知识和解决简单实际问题的能力。

教学重点：沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。

教学难点：综合运用知识和解决简单实际问题。

教学过程：

一、揭示课题

我们已经复习了圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算。这节课继续复习这方面的知识，特别是表面

积、体积计算知识的实际应用。（板书课题）通过复习，使学生进一步掌握表面积、体积的汁算方法，

提图应用知识的能力。

二、复习体积计算

1.复习公式。

提问：长方体、正方体的体积怎样计算？（板书时出示相应图形）为什么正方体体积等于边长a的立方？

1

圆柱体积计算公式是怎样的？这个公式怎样得到的？圆锥的体积公式是怎样的？为什么要乘以一？

3

2.做复习第6题。

让学生在练习本上列出算式。指名学生口答每题算式，老师板书出来。

三、知识应用复习

我们掌握了这些基础知识，可以解决生产、生活中的一些实际问题。

1.做复习第7题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合提问学生为什么先要求柱子的侧面积。

2.讨论复习第10题：

提问：这堆沙铺成路面是什么形状的？这段路面的体积就是哪个体积？为什么？你认为用什么方法比较方便？

根据什么等量关系来列出方程？

3.做复习第11题。

让学生自己做在练习本上。

四、讲解思考题

让学生读题。提问：刚才•题是求等底等高圆柱和圆锥的体积•共是多少，根据刚才一题的解答，你能找出

数量关系解答这道题吗？（让学生说说数量关系）请大家课后试一试。

五、课堂小结

通过这节课复习，你进一步明确了哪些知识？

六、课堂作业

复习第8-10题。

我的叔詹疚思，

三简单的统计（六）

单元教学要求

1.使学生认识复式折线统计图，进一步明确折线统计图的特点和作用，经历收集、整理数据和用复式折

线统计图表示数据整理结果过程。

2.使学生能根据绘制出的复式折线统计图分析数据所反映的一些简单事实，能作出一些简单的推理与

判断，进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。

3.使学生在学习统计知识的同时，感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。

单元教学重点：认识复式折线统计图。

单元教学难点：绘制复式折线统计图、分析数据。

（一）复式折线统计图

教学内容：上课时间：月日

教材第23〜24页例题、“练一练”，练习四第1、2题。

教学要求：

1.使学生认识复式折线统计图，知道它的制作方法，学会在有横轴、纵轴的方格图上用折线表示相应

数量的多少和变化情况。

2.使学生能看懂复式折线统计图，能对复式折线统计图作简单的分析；进•步渗透统计思想，认识统

计的意义和作用，知道统计是解决问题的一种策略和方法.

3.培养学生观察、分析；操作和实践的能力。

教具准备:复式条形统计图、单式折线统计图，例题的复式折线统计图的复合投影片，例题的纵轴、横轴方格图

每人一张。

单元教学重点：认识复式折线统计图。

单元教学难点：复式折线统计图的制作方法。

教学过程：

一、复习旧知

1.出示复式条形统计图。

以例题中的数据为素材，用复式条形统计图出示。指名学生说一说统计图的意思。提问：你是怎样看出

同一年份中两个直条各是哪一个门市部的呢？（根据图例表示的门市部来区别）说明：在复式统计图上，为

了区分不同的数量，都要先用图例来说明每种数量各是用哪种图来表示的，才能使人看得清楚。

2.出示单式折线统计图

统计图为“XX电脑公司第一门市部上缴利润统计图”，其中数据为例题里第一门市部的数据。让学生说

说折线统计图的意思，说明是怎样看出来的。你认为制作这样一份折线统计图需要注意些什么问题？（年份

位置的间隔、纵轴上的数据、相应年份的数据的描点）说明：在折线统计图上，表示经过一年的间隔要相

同，像这里的1994年到1996年要间隔两个单位，1996年到1999年要间隔三个单位：纵轴上的数据要明

确，以便于描点，耍对应横轴、纵轴找出准确的位置描点。提问：如果在这个统计图上我们还要表示出

第二门市部相同年份的利润上缴情况，你们有什么办法来解决呢?怎样才能在统计图中分清两个门市部的

利润上缴情况呢?像刚才这样的问题，就要用到复式折线统计图。（板书课题）现在我们来看一个实际问题。

二、教学新课

1.出示例题。

指名学生说一说两个门市部上缴利润情况统计表的意思。

2.制作复式折线统计图。

提问：制成折线统计图的名称是什么?先要画什么？（投影横轴、纵轴）横轴上要表示哪几个年份?年份之间

的间隔要怎样处理?纵轴上的数量至少要表示出多少万元？（投影方格图）你能在图上用折线表示出这两个门

市部各年上缴利润数的增减变化情况吗?请大家相互讨论一下，然后在自己的方格上用折线分别表示出来。

组织学生相互交流所画的折线统计图，并在全班说说各是怎样想的。让学生在课本上看一看，书上是怎样画

出折线统计图的，想想自己画得对不对。（投影课本上的折线表示的数量）提问：图中两条折线各表示哪个门

市部的数量?你是从哪里看出来的?强调要分清各表示哪个门市部的数量，一定要有图例，这样才能使人看明

白，同时说明图例可以自己确定。强调每个点表示的数量一定要写清楚。

3.加深认识。

提问：谁来说一说这个统计图的意思？（统计图的名称，每个门市部的数量）

4.简单分析。

请同学们看第23〜24页统计图下面的几个问题，相互讨论一下，然后在全班交流一下。让学生在班内说说

自己对问题的思考结果。提问：你认为统计应该包括哪些方面？

5.加深制图的认识。

提问：折线统计图和条形统计图在画法上有什么相同点和不同点?指出：这两种统计图都要有名称和制作日期,

都要画出横轴和纵轴来分别表示项口和数量。不同的是条形统计图用直条表示数量，折线统计图用描点表示

对应的数量，并连点成线表示增减变化情况。所以条形统计图用来形象地表示数量的多少.折线统计图不仅

可以形象地表示数量的多少，还可以表示出数量的增减变化情况。

三、巩固练习

1.做练习四第1题，

让学生说一说统计图的意思。指名学生口答下面的问题。

2.做“练一练”的题。

让学生说•说统计表的意思。让学生看清图例，在方格图里描点连线，画折线统计图，老帅巡视辅导。让

学生相互检查：年、月有没有写?折线与图例是不是一样，数据有没有表示?提问：你从图中知道了哪些信

息?有哪些想法？

四、课堂小结

这节课学习了什么内容?你学到了些什么？你认为统计的过程应包括哪些工作？条形统计图和折线统计图各

有什么特点?画法上有什么不同？

五、课堂作业

练习四第2题。（做在课本上，老师巡视辅导。）

我的藏号反思，

（二）统计图练习

教学内容：上课时间：月日

教材第26页练习四第3题、第4题。

教学要求：

1.使学生进一步掌握折线统计图表示统计数据的方法，加深对折线统计图所表示的数据的理解，能利用折线

统计图对数据进行分析。

2.使学生联系实际进行统计，经历统计过程，体会统计在实际中的应用和作用，培养统计的意识，提高实践

能力。

教学准备：老帅复印好历年班级簿中学生第二学期的身高记录，为每位学生准备一张画折线统计图的方格纸；

学生事先了解自己家庭去年下半年每月的电话费支出情况。

教学重点：掌握折线统计图表示统计数据的方法。

教学难点：利用折线统计图对数据进行分析。

教学过程：

一、基本练习

1.做练习四第2题。

让学生看第3题，说一说第3题的题意和从统计表里知道了什么。要求学生在课本上画出折线统计图。让学

生相互交流，说说从图里知道了什么。提问：你从这里可以看出折线统计图表示的数据比统计表有哪些好处?

指出：复式折线统计图不仅可以直接看出数量的增减变化情况，而且还可以对这两位同学的成绩及变化情况

作出比较。

2.提问：你认为完成一项统计要经过哪些过程，

说明：一项完整的统计，先要收集数据并进行分类整理，再选择适当的统计图或统计表表示出相关的数据，

然后对数据作出比较，分析、推理和判断。

二、实践性练习

1.做练习四第4题。

让学生了解题意。要求两名学生相互合作，按要求从复印的身高记录上收集自己和同伴的身高数据。要求在

课本上制成复式折线统计图。让学生与自己的同伴讨论从图中能得出哪些结论。组织学生在班内交流自己得

出的结论。提问；你认为复式折线统计图有什么作用?在日常生活中哪些地方还可以用折线统计图来表示统

计的数据，帮助我们进行分析？

2.统计家庭电话费支出情况。

让学生拿出事先收集的家庭电话费支出情况，要求学生看一看每月的支出的金额。你能与自己的同桌同学合

作，制作出你们两家的电话费支出的复式折线统计图吗?学生完成复式折线统计图。现在请大家仔细观察自

己制作的复式折线统计图，看看你们家的电话费支出情况怎样，比比两家去年下半年的电话费支出有什么不

同。组织学生根据自己制作的统计图把分析情况进行交流。

三、课堂小结

这节课我们练习了什么内容?你进一步明确了哪些问题？

我的叔皆反思；

(三)扇形统计图

教学内容：上课时间：月日

教材第27〜28页扇形统计图和“练一练”。

教学准备：两幅扇形统计图。

教学过程

一、复习引新

1.复习旧知。

提问：在简单的统计里我们学习过哪些知识，其中条形统计图和折线统计图各有什么特点？

2.引入新课。

出示两幅扇形统计图。说明：这也是一种统计图，叫做扇形统计图。(板书：扇形统计图)哪位同学来说一说,

这里的扇形统计图各表示的什么意思?说明：扇形统计图究竟有什么特点呢?它是怎样绘制出来的呢?这就是

本节课要学习的内容，

二、教学新课

1.说明扇形统计图及其特点。

说明：从上面的扇形统计图可以看出：它是用一个圆表示各个部分的总数量，在圆里用大小不同的扇形表示

出各个部分的数量占总数量的百分之几。这种统计图清楚地反映出各个部分数量同总数量之间的关系。

2.教学例题。

(1)出示例题.根据扇形统计图的表示形式，讨论制成扇形统计图的步骤。引导学生交流各自的想法，得出

步骤井板书：

①计算百分数；

②计算圆心角；

③画出圆和扇形；

④标明百分数。

(2)要求学生自己完成第一步，在练习本上计算出各部分数量占总数量的百分之几。同时指名一人板演，然

后集体订正，用加法检验各部分百分比的和是不是100%。

(3)先说明一个圆的度数是360度，再让学生按总数量的百分之几求出表示各部分数量扇形的圆心角度数。

学生口答，老师板书算式和结果。检验几部分圆心角的和是不是360度。

(4)分割成扇形。

老师说明画法，同时板书：先画一个圆，说明表示总数量；再分割成3个扇形，说明各表示哪个数量。

(5)标明各部分数量名称和百分数。

指名学生说说每个扇形各表示哪个数量，占百分之儿，老师在图中板书。让学生自己画圆、分扇形并标明

各个部分数量的名称和百分数。

(6)区分各部分并写出统计图名称。

说明要用阴影或不同颜色区分不同的扇形，写出统计图名称，并让学生自己完成。指名一人板演，其余学

生完成在自己的统计图上。集体订正。

(7)小结过程。

提问：谁来看图说说刚才制作这幅统计图的过程?你能说一说这幅统计图的意思吗?扇形统计图有什么特

点？

三、课堂练习

1.做“练一练”第1题。

提问：统计图里的圆表示什么?这个扇形统计图表示什么意思？让学生计算后填写课本上的表格。出示表格,

指名口答结果，老师板书。让学生说说每一个数量是怎样计算出来的。

2.做“练一练”第2题。

提问：这个圆等分成多少份?每份所对扇形的圆心角多少度?请大家先计算每项收入相应的扇形圆心角度数，

再画出扇形统计图。老师巡视辅导。提问学生每一部分所占扇形是图的20等份里的几份。

四、课堂小结

扇形统计图有什么特点?怎样根据统计数据来制作扇形统计图？

五、课堂作业

练习五第1〜3题。

我的我告女思，

四比例

单元教学要求

1.使学生理解比例的意义和基本性质，能根据比例的意义和基本性质写出比例，判断几个数是不是成比例；

会解比例。

2.使学生理解正、反比例的意义，认识正比例关系与反比例关系的联系和区别，能够正确判断成正、反比

例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。

3.使学生认识比例尺的意义，能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实

际距离。

4.通过比例的教学，使学生认识比例知识在工农业生产和日常生活里的实际应用，进一步受到辩证唯物主

义观点的启蒙教育。

单元教学重点：理解比例的意义和基本性质。

单元教学难点：认识正比例关系与反比例关系的联系和区别。

（-）比例的意义和基本性质

教学内容：上课时间：月日

教材第30〜31页比例的意义和基本性质，练习六第1〜5题。

教学要求：使学生理解比例的意义和基本性质，能用比例的意义或性质判断两个比成不成比例：通过教学培养

学生初步的综合、概括能力。

教学重点：理解比例的意义和基本性质。

教学难点：用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。

教学过程：

一、复习旧知

1.什么叫做两个数的比?请你说出两个比。（教师板书）

2.什么是比的比值?上面两个比的比值是多少？

3.引入新课。

我们已经认识了比，知道怎样求比值。今天就根据比和比值来学习比例，并且认识比例的基本性质。（板书

课题）

二、教学新课

1.教学比例的意义。

让学生算出下面各比的比值，再比较每组里两个比的比值有什么关系。(指名板演)

51

(1)3：524：40(2)—：—7.5：3

84

追问：比值相等，说明每组里两个比怎样？

3

说明3：5的比值和24：40的比值都是一，比值相等，也就是两个比相等，可以写成：

5

3：5=24：40(板书)这个式子表示两个比怎样？』：』和7.5：3也有怎样的关系?为什么?板书：-：

848

-=7.5：3这个式子也表示什么?谁来说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子?指出：表示两个比相

4

等的式子叫做比例。

2.下面两个比之间的哪些O里能填“=为什么？

1：203：60.5：0.205：2

II

1.5：3015：3—：20—：1

24

提问：填了等号后的式子是什么？1.5：3和15：3为什么不能组成比例?要判断两个比能不能组成比例，

可以看它们的什么?指出：要判断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是

不是相同的两个比。

3.教学例1。

出示例1,让学生先写出两次买练习本的钱数和本数的比。提问：怎样判断这两个比能不能组成比例?让学

生判断并写出比例。提问：能不能组成比例?(板书比例式)为什么?强调：只有两个比值相等的比才能组成比

例。

让学生根据比例的意义，在