需求函数教学教程

§3.2需求函数(DemandFunction,D.F.)几个重要概念建立与应用需求函数模型中的几个问题一、几个重要概念⒈需求函数⑴定义需求函数是描述商品的需求量与影响因素，例如收入、价格、其它商品的价格等之间关系的数学表达式。

特定情况下可以引入其它因素。需求函数与消费函数是两个完全不同的概念。为什么？单方程需求函数模型和需求函数模型系统

哪类更符合需求行为理论？

⑵单方程需求函数模型是经验的产物与需求行为理论不符经常引入其它因素参数的经济意义不明确⑶需求函数模型系统来源于效用函数由效用函数在效用最大化下导出，符合需求行为理论

只包括收入和价格参数有明确的经济意义⒉从效用函数到需求函数⑴从直接效用函数到需求函数直接效用函数为：

预算约束为：

在预算约束下使效用最大，即得到需求函数模型。构造如下的拉格朗日函数：极值的一阶条件：求解即得到需求函数模型。⑵从间接效用函数到需求函数间接效用函数为：

利用公式

可以得到所求的使效用达到最大的商品需求函数。⒊需求函数的0阶齐次性

⑴需求的收入弹性生活必须品的需求收入弹性？高档消费品的需求收入弹性？低质商品的的需求收入弹性？⑵需求的自价格弹性生活必须品的需求自价格弹性？高档消费品的需求自价格弹性？“吉芬品”

的的需求收入弹性？⑶需求的互价格弹性替代品的需求互价格弹性？互补品的需求互价格弹性？互相独立商品的需求互价格弹性？⑷需求函数的0阶齐次性条件当收入、价格、其它商品的价格等都增长倍时，对商品的需求量没有影响。即需求函数模型的重要特征模型的检验

二、建立与应用需求函数模型中的几个问题⒈交叉估计⑴

问题的提出收入和价格两类变量对商品需求量的影响是不同的。为什么？

商品需求量和收入之间存在长期关系；而价格水平一般只对商品需求量具有短期影响。时间序列数据适合于短期弹性的估计，截面数据适合于长期弹性的估计。

用同一组样本数据同时估计需求函数模型的所有参数，在理论上是存在问题的。于是就提出了合并时间序列数据和截面数据的估计方法，即交叉估计方法。用截面数据为样本估计模型中的一部分反映长期影响的参数，然后再用时间序列数据为样本估计模型中的另一部分反映短期影响的参数，分两阶段完成模型的估计。⑵

估计方法以对数线性需求函数为例，假设只包括收入和自价格利用第T年的截面数据在截面上认为价格是常数估计得到当以时间序列数据为样本时，将模型写成：令有估计得到

⒉大类商品的数量与价格

⑴

以购买支出额度量数量、以价格指数度量价格例如：模型是否满足0阶齐次性条件？对于对数线性需求函数模型，假设其它商品的价格对第种商品的需求量没有影响，采用如下形式：对于对数线性需求函数模型，假设其它商品的价格对第i种商品的需求量没有影响，采用如下形式：

这样处理，可以取得样本观测值，并完成模型的估计。但必须注意，由于购买支出额为被解释变量，模型不再满足0阶齐次性条件，而应该满足1阶齐次性条件，因为当收入和所有商品的价格都同时增长1%时，尽管作为实物量的需求量没有改变，但作为被解释变量的购买支出额应该增长1%。

⑵对于具有相同计量单位的类商品的处理有些类商品，例如汽车，尽管包含许多种不同的具体品种，但它们都具有相同的计量单位。对于这类类商品，用所有商品的数量和表示类商品的数量，用混合平均价表示类商品的价格。⑶对于具有不同计量单位的类商品的处理对于更多的具有不同计量单位的类商品，例如“衣着类”，可以如下定义“类价格”：一种经验处理方法，缺少理论支持

其含义是，由于商品计量单位不一，难以用混合平均价