大学物理学（少课时）第2版 课件 8.3 静电场

静电场

第八章

第一节

电荷库仑定律

第二节

静电场电场强度

第三节

静电场的高斯定理

第四节

静电场的环路定理

第五节

电势

第六节

静电场中的导体

第七节

静电场中电介质

第八节

电容电容器目录第三节

静电场的高斯定理

一、电场线二、电通量三、高斯定理

为形象描述电场分布情况,用一些假想的有方向的曲线——电场线代表场强度的大小和方向。一、电场线规定:电场线BA⑴曲线上任一点的切线方向代表该点的场强方向;⑵垂直通过某点单位面积上的电场线数目代表该点的场强的大小。dS┻1.电场线起始于正电荷(或无穷远)，终止于负电荷(或无穷远)，有头有尾，所以静电场是有源(散)场；由上面几种电荷的电场线分布可以看出：2.电场线的疏密程度表示电场的强弱；3.电场线不形成闭合曲线，在无电荷处不中断，且两条电场线永不相交，所以静电场是无旋场。

S电场中通过某一曲面（平面）的电场线条数称通过该曲面（平面）的电场强度通量。2.电场强度通量单位：N·m2/C3.均匀电场中垂直通过平面S⊥的电场强度通量二、电通量θS4.均匀电场中斜通过平面S的电场强度通量:5.非均匀电场通过曲面S的电场强度通量:θSSθ6.面元法向规定:⑴非封闭曲面面法向正向可任意取⑵封闭曲面指外法向。电通量是标量，但有正负。当电场线从曲面内向外穿出是正值。当电场线从曲面外向内穿入是负值。注意：7.非均匀电场通过封闭曲面S的电场强度通量:注意:通过封闭曲面S的电通量等于净穿出该封闭曲面的电场线总条数。高斯+q三、高斯定理当点电荷在球心时可见，电通量与所选取球面半径无关。由闭合面内为点电荷系的情况：即使点电荷不在球面中的中心，即使球面畸变，这一结果仍是一样的，这由图也可看出。此时通过闭合面的电通量是：闭合面内无电荷的情形：q1.当点电荷在球心时2.任一闭合曲面S包围该电荷3.闭合曲面S不包围该电荷4.闭合曲面S包围多个电荷q1～qk，同时面外也有多个电荷qk+1～

qn综合以上讨论，可得如下的结论：1.定理内容在静电场中，通过任意闭合曲面的电通量，等于该曲面内电荷量代数和除以真空介电常数。（1）上述高斯定理是真空中静电场的高斯定理，今后还要学习介质中的高斯定理以及磁场中的高斯定理。2.穿过闭合曲面的电通量ΨE只与闭合曲面（称为高斯面）内的电荷有关而与闭合曲面外的电荷无关，与闭合曲面内的电荷分布也无关。但电场强度E并不是只与面内电荷有关，E是面内、外全部电荷共同产生的。

讨论：三、高斯定理高斯3.是电荷的代数和,,并非高斯面内一定无电荷,只能说明电量的代数和为零。并非没有电力线穿过，只能说明通过包围的任意闭合曲面的电通量为零，而并非场强一定处处为零。4.当曲面内有净正电荷时，电力线从正电荷出发连续穿出闭合曲面，

，所以正电荷叫静电场的源头；当曲面内有负电荷时，电力线由面外进入面内终止于负电荷，

，所以负电荷叫尾闾（或称负源或沟）。因此高斯定理说明了静电场是有源(散)场。

2.高斯定理的应用（求解电场强度）条件：电荷分布具有较高的空间对称性1.分析带电体的电荷分布和电场分布的特点，以便依据其对称特点选取合适的闭合面（高斯面）。应用高斯定理求解电场强度的一般步骤：2.闭合面（高斯面）选取类型：a.面上各点电场强度与面垂直，大小处处相等；b.面上一部分各点电场强度处处相等且与面垂直，另外部分电场强度与面处处平行。++++++++++++++++q【例题8-4】求半径为R，带电量为q的均匀带电球面内外的场强。

r

R时，高斯面内无电荷，解：高斯面电荷及场分布特点:球对称,设球半径R,电荷量为q。高斯面:半径为r的球面。由高斯定理:+++++++++++++++++++++++++++++++++++++q

r>R时，高斯面内电荷量即为球面上的全部电荷，高斯面可见，电荷均匀分布在球面时，它在球面外的电场就与全部电荷都集中在球心的点电荷所激发的电场完全相同。++++++r0RE均匀带电球面电场强度曲线如上图。1.在任何静电场中,任一闭合曲面上各点的电场强度是由[]曲面内的电荷提供；曲面外的电荷提供曲面内的电荷和曲面外的电荷共同提供；电场强度的通量由曲面内的电荷和曲面外的电荷共同提供。ABCD提交单选题1分2.根据高斯定理，下列说法中正确的是[]通过闭合曲面的电通量仅由面内电荷的代数和决定通过闭合曲面的电通量为正时面内必无负电荷闭合曲面上各点的场强仅由面内的电荷决定闭合曲面上各点的场强为零时,面内一定没有电荷ABCD提交单选题1分3.如图所示，一均匀带电球面,面内电场强度处处为零