2023四年级数学下册 二 乘除法的关系和运算律（解决问题）第2课时教案 西师大版

2023四年级数学下册二乘除法的关系和运算律（解决问题）第2课时教案西师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析《2023四年级数学下册二乘除法的关系和运算律（解决问题）》第2课时教案，西师大版，旨在让学生在掌握乘除法基本运算的基础上，进一步理解乘除法之间的关系，运用乘除运算律解决实际问题。本节课与课本紧密关联，着重强化学生对乘法分配律和除法性质的理解，通过实际问题的引入和练习，提高学生运用乘除法运算律解决问题的能力，符合四年级学生的知识深度和认知水平。教学内容以乘除法运算律的应用为主，培养学生解决实际问题的能力，强调实用性和操作性。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：一是增强数感和符号意识，让学生在乘除运算中感受数学的简洁与优美；二是提升逻辑推理和问题解决能力，通过运用乘除法运算律，提高学生分析问题和灵活解决问题的能力；三是发展数学思维和空间想象力，将乘除法运算律应用于实际问题中，培养学生将数学知识应用于现实生活的意识。以上目标与新教材要求相符，注重培养学生的学科核心素养，为学生的终身发展奠定基础。学情分析三、学情分析：本节课的教学对象为四年级学生，他们在前期的数学学习中，已基本掌握了乘除法运算的基本技能，具备了一定的数感和符号意识。在知识层面，学生对乘除法的关系和运算律有初步的了解，但部分学生在运用运算律解决实际问题时，可能会出现思路不清晰、方法选择不当等问题。在能力方面，学生的逻辑推理和问题解决能力有待提高，对乘除运算律的灵活运用还需加强。素质方面，学生具备一定的合作意识和探究精神，有利于课堂上的小组讨论和互动交流。在行为习惯上，大部分学生能认真听讲、积极参与，但少数学生可能存在注意力不集中、课堂参与度不高的问题，这对课程学习产生了一定的影响。因此，本节课需关注学生个体差异，采取差异化教学策略，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性，帮助他们更好地理解和运用乘除法运算律。教学方法与手段1.教学方法：

-采用启发式讲授法，通过生动的实例引入乘除法运算律，激发学生思考，引导学生主动探究。

-运用小组讨论法，组织学生进行课堂讨论，促进学生之间的交流与合作，提高他们解决问题的能力。

-实践操作法，设计丰富的数学活动，让学生在实际操作中加深对乘除法运算律的理解和运用。

2.教学手段：

-利用多媒体设备，展示乘除法运算的动态过程，增强学生的视觉和感官体验，提高学习兴趣。

-运用教学软件，设计互动性强、针对性强的练习题，及时反馈学生的学习情况，提高课堂练习的效率。

-结合实物教具，让学生直观地感受乘除法运算律的应用，增强学生对数学概念的理解。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对乘除法运算律的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道乘除法运算律是什么吗？它在我们的生活中有什么作用？”

展示一些乘法分配律和除法性质的图片或动画，让学生初步感受乘除法运算律的趣味性和实用性。

简短介绍乘除法运算律的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.乘除法运算律基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解乘除法运算律的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解乘除法运算律的定义，包括乘法分配律和除法性质的主要组成元素或结构。

详细介绍乘法分配律和除法性质的应用，通过图表或示意图帮助学生理解。

通过实际例题，让学生更好地理解乘除法运算律在实际计算中的应用。

3.乘除法运算律案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解乘除法运算律的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的乘除法运算律案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解乘除法运算律的多样性和复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用乘除法运算律解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论乘除法运算律在生活中的应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与乘除法运算律相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对乘除法运算律的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调乘除法运算律的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括乘除法运算律的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调乘除法运算律在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于乘除法运算律在实际问题中应用的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

-推荐阅读：《数学乐园》等数学故事书籍，让学生在故事中了解乘除法运算律的起源和应用。

-观看数学纪录片，如《数学漫步》等，了解数学家们在乘除法运算领域的研究成果。

-收集生活中的乘除法运算实例，如购物找零、食谱配比等，让学生感受数学与生活的紧密联系。

-邀请家长或专业人士分享乘除法在实际工作中的应用，增加学生的实践经验。

2.拓展建议：

-鼓励学生在课后尝试用乘除法运算律解决生活中的实际问题，如家庭预算分配、物品分配等。

-建议学生进行小组合作，共同探讨乘除法运算律在解决复杂问题时的应用，提高团队协作能力。

-引导学生关注数学历史，了解古代数学家在乘除法运算领域的发展贡献，培养学生对数学文化的尊重和兴趣。

-鼓励学生参加数学竞赛、讲座等活动，拓宽知识面，提高数学素养。

-教师可以设计与乘除法运算律相关的课外活动，如数学游戏、趣味竞赛等，激发学生的学习兴趣，提高他们的实践操作能力。课堂小结，当堂检测1.课堂小结：

-本节课我们学习了乘除法运算律的基本概念、组成部分和实际应用。

-理解了乘法分配律和除法性质在简化计算、解决实际问题中的重要性。

-通过案例分析，我们发现了乘除法运算律在不同情境下的灵活运用。

-小组讨论和课堂展示让我们进一步加深了对乘除法运算律的理解，并学会了与他人合作交流。

2.当堂检测：

-为了巩固今天的学习成果，教师将提供以下检测题目，学生需独立完成。

-检测题目包括基础题和提高题，基础题主要考察学生对乘除法运算律的理解，提高题则侧重于学生的应用能力和解题技巧。

-基础题示例：

1.简化以下计算：（a+b）×c=?

2.应用除法性质，计算以下表达式的值：x÷(y÷z)=?

-提高题示例：

1.小明有10元钱，他买了一些苹果和香蕉，苹果3元一个，香蕉2元一个，他买了4个苹果和若干个香蕉，请问他还剩下多少钱？

2.一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是18厘米，求长方形的面积。

-教师在学生完成检测后，及时批改并给予反馈，帮助学生发现和纠正错误，巩固乘除法运算律的知识点。重点题型整理1.应用乘法分配律简算：

-题型1：计算(3x+4y)×5

-答案：15x+20y

-题型2：计算4×(5a-2b)

-答案：20a-8b

-题型3：计算2.5×(4+0.8)

-答案：10+2=12

2.应用除法性质简算：

-题型4：计算45÷(3×5)

-答案：3

-题型5：计算80÷(4÷2)

-答案：40

3.解决实际问题：

-题型6：小明买了一箱苹果，重量是20千克，如果每千克苹果的价格是5元，小明应该支付多少钱？

-答案：20×5=100元

-题型7：一个长方形的长是10厘米，宽是长的一半，求这个长方形的面积。

-答案：长方形的宽是5厘米，面积是10×5=50平方厘米

-题型8：小华有一些糖果，如果每人分8颗糖果，可以分给16个小朋友；如果每人分10颗糖果，可以分给多少个小朋友？

-答案：总糖果数是8×16=128颗，如果每人分10颗，可以分给128÷10=12.8，即12个小朋友（向下取整）。

4.混合运算：

-题型9：计算(4+6)×5÷2

-答案：10×5÷2=50÷2=25

-题型10：计算12÷(3+1)×2

-答案：12÷4×2=3×2=6

5.分配律和除法性质的