多项选择题专项练高一下学期数学人教B版期末复习2

（3）多项选择题——高一数学人教B版（2019）期末小题专项练1.下列有关复数的说法中（其中i为虚数单位），正确的是()A.B.复数的共轭复数的虚部为2C.若是关于x的方程的一个根，则D.若复数z满足，则的最大值为22.在边长为1的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，则()A. B.C. D.3.对于，有如下判断，其中正确的判断是()A.若，则B.若，则是钝角三角形C.若，，则面积S的最大值是D.若，则为等腰三角形4.已知函数，则()A.函数为偶函数B.曲线的对称轴方程为，C.在区间上单调递D.的最小值为5.如图，已知圆台的下底面直径，母线，且，P是下底面圆周上一动点，则()A.圆台的表面积为 B.圆台的体积为C.三棱锥体积的最大值为 D.的最大值为66.已知在边长为6的菱形中，，点E，F分别是线段，上的点，且.将四边形沿翻折，当折起后得到的几何体的体积最大时，下列说法其中正确的是()A. B.平面C.平面平面 D.平面平面7.已知向量，，是与同向的单位向量，则下列结论错误的是()A. B.与可以作为一组基底C. D.向量在向量上的投影向量为8.如图，在四边形中，，，，，将沿进行翻折，在这一翻折过程中，下列说法正确的是()A.始终有B.当平面平面时，平面C.当平面平面时，直线与平面成角D.当平面平面时，三棱锥外接球表面积为9.已知复数z满足，且复数z对应的点在第一象限，则下列结论正确的是().A.复数z的虚部为 B.C. D.复数z的共轭复数为10.关于函数，下列说法错误的是().A.是奇函数 B.在区间上单调递减C.为其图象的一个对称中心 D.最小正周期为11.《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为，，其中小正方形的面积为4，大正方形面积为9，则下列说法正确的是()A.每一个直角三角形的面积为B.C.D.12.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，的面积为16，则下列结论正确的是()A.是直角三角形B.是等腰三角形C.的周长为32D.的周长为13.已知向量，，则下列结论正确的是()A.若，则B.若，则C.若与的夹角为，则D.若与方向相反，则在上的投影向量的坐标是14.已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角为，则()A.该圆锥的体积为 B.该圆锥的侧面积为C. D.的面积为415.函数(A，，是常数，，，)的部分图象如图所示，下列结论正确的是()A.B.C.在区间上单调递增D.将的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数

答案以及解析1.答案：BD解析：对于A中，由复数的运算法则，可得，所以A不正确；对于B中，由复数，可得，可得的虚部为2，所以B正确；对于C中，由若是关于x的方程的一个根，可得方程的另一根为，则，所以C不正确；对于D中，由复数z满足，可得在复平面内表示以为圆心，半径为1的圆，又由表示圆上的点到原点的距离，可其最大值为2，所以D正确.故选：BD.2.答案：ABD解析：因为，且E，F分别为BC，CD的中点，所以，A正确;易知，.所以，B正确;又，，所以，C错误；，D正确.故选ABD.3.答案：ABC解析：对A，由，由正弦定理可得；对B，由正弦定理可得，所以C为钝角，B正确；对C，由余弦定理，，当且仅当时取“=”，所以，C正确；对D，因为，，所以或，则或，于是为等腰三角形或直角三角形，D错误.故选：ABC.4.答案：AC解析：函数，则是偶函数，A正确；由，，得，，即曲线的对称轴方程为，，B错误；当时，，而余弦函数在上递增，则在上单调递增，C正确；函数的最小值为，D错误.故选：AC.5.答案：BD解析：圆台中，作出圆过点C的直径，则四边形是等腰梯形，作于E，在中，由，，，得，，，则，对于A，圆台的表面积，A错误；对于B，圆台的体积，B正确；对于C，由P是下底面圆周上一动点，得点P到直线距离的最大值为2，则面积最大值为，三棱锥体积的最大值为，C错误；对于D，连接，当P与点A，B都不重合时，设，，则，在中，由余弦定理得，于是，，求导得，显然，则，函数在上单调递增，，当P与A重合时，，当P与B重合时，，因此的最大值为6，D正确.故选：BD.6.答案：BC解析：折起后得到的几何体中，，平面，平面，，平面，平面，所以，平面，平面因为，，平面，所以平面平面，因为平面，所以平面，故B选项正确;过点D作，交于H，过H作，交于G，过点C作，交的延长线于N，过N作，交的延长线于M，因为是边长为6的菱形，，，所以，，，，，，所以，四棱锥与是两个全等的四棱锥，因为，所以因为，，，平面，所以，平面同理，平面，因为平面，平面，所以，与不垂直，故A选项错误;三棱柱为直三棱柱，几何体与三棱柱的体积相同，三棱柱的体积为，所以，当的面积最大时，几何体的体积最大，因为时，面积取得最大值，因为，，，平面，所以平面，因为平面，所以平面平面，故C选项正确;因为平面平面，平面平面，，平面，所以平面，若平面平面，因为平面平面，所以，过D作，垂足为，平面所以，平面，此时，过点D有两条垂直于平面的直线，与过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直矛盾，故D选项错误.故选：BC.7.答案：ACD解析：对于A，，A错误;对于B，，是不共线的一组非零向量，，可以作为一组基底，B正确;对于C，，C错误;对于D，向量在向量上的投影向量为，D错误.8.答案：BCD解析：在四边形中，由已知可得：，.当平面平面时，平面平面且，因此可得：平面又平面，所以.因为，，可得平面，故B正确；若假设，又，则平面，又平面，所以，与矛盾，故A错误；由平面，则为直线与平面所成的角是，故C正确；当平面平面时，由B、C选项知，，，所以取的中点O，有，即O为三棱锥外接球的球心，且半径，所以三棱锥外接球表面积，故D正确.故选：BCD.9.答案：BC解析：设，由，得，解得，(舍去).，复数z的虚部为，故A错误；，故B正确；，故C正确；故选：BC.10.答案：ABD解析：因为，，所以函数是非奇非偶函数，A错误；当时，因为在上为增函数，故B错误；当时，，为其图象的一个对称中心，故C正确;的最小正周期为，D错误；故选：ABD.11.答案：ACD解析：四个直角三角形全等，大正方形的面积为9，小正方形的面积为4，每一个直角三角形的面积为，A正确;，，故B错误;，，且，，，故D正确;，C正确.故选：ACD.12.答案：AD解析：因为，所以，所以.因为，所以.因为，所以.因为16，所以，可得，则，即.又因为，所以，A正确.由上知，可得，，，，B错误.的周长为，C错误，D正确.故选：AD.13.答案：ABD解析：向量，，对于A，由，得，因此，A正确;对于B，由，得，因此，B正确;对于C，与的夹角为，，，，因此，C错误；对于D，与方向相反，则在上的投影向量为，D正确.故选：ABD14.答案：AC解析：，，所以，，对于A选项，圆锥的体积为，A选项正确；对于B选项，圆锥的侧面积为，B选项错误；对于C选项，设D是AC的中点，连接OD，PD，则，，所以是二面角的平面