（浙江专用）高考物理大一轮总复习 第四章 第1课时 运动的合成与分解知能达标训练

第1课时运动的合成与分解【测控导航】知识点题号1.对曲线运动的理解1、4、82.小船渡河模型2、5、93.杆(或绳)连接问题7、11、124.运动合成和分解的综合应用3、6、10、13一、单项选择题1.(上海吴淞中学一模)若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向,图中a、b、c、d表示物体运动的轨迹,其中正确的是(B)解析:当物体所受合外力的方向与速度方向不在一条直线上时,物体做曲线运动,所以选项C错误;在物体做曲线运动时,运动的轨迹始终处在合外力方向与速度方向的夹角之中,并且合外力F的方向指向轨迹的凹侧,据此可知,选项B正确,选项A、D错误.2.船在静水中的航速为v1,水流的速度为v2,为使船行驶到河正对岸的码头,则v1相对v2的方向应为(C)解析:根据运动的合成与分解的知识,可知要使船垂直到达正对岸即要船的合速度指向对岸.根据平行四边形定则,合运动方向与水速垂直,仅C能满足.3.(金华一中月考)一质点在xOy平面内的运动轨迹如图所示,因此下列对质点的运动情况判断正确的是(A)A.若在x方向始终匀速运动,则在y方向先减速后加速运动B.若在x方向始终匀速运动,则在y方向先加速后减速运动C.若在y方向始终匀速运动,则在x方向一直加速运动D.若在y方向始终匀速运动,则在x方向一直减速运动解析:若在某一坐标轴方向上为匀速运动,因x=vt,即x正比于时间t,则该轴可看作时间轴.再根据图象分析另一坐标轴方向上的运动性质.可以看出,若在x方向匀速运动,y方向位移的斜率是先减小后增大,故y方向先减速运动后加速运动,同理,若在y方向匀速运动,x方向是先加速运动后减速运动.4.(效实中学期中)如图所示,直线AB和CD是彼此平行且笔直的河岸,若河水不流动,小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸,小船的运动轨迹为直线P.若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动,且整个河流中水的流速处处相等,现仍保持小船船头垂直河岸由A点匀加速驶向对岸,则小船实际运动的轨迹可能是图中的(C)A.直线P B.曲线Q C.曲线S D.直线R解析:小船在流动的河水中行驶时,同时参与两个方向的分运动,一是沿水流方向的匀速直线运动,二是沿垂直于河岸方向的匀加速直线运动;沿垂直于河岸方向小船具有加速度,由牛顿第二定律可知,小船所受的合外力沿该方向;根据物体做曲线运动时轨迹与其所受合外力方向的关系可知,小船的运动轨迹应弯向合外力方向,故轨迹只可能是S.即只有选项C正确.5.如图所示,甲、乙两同学从河中O点出发,分别沿直线游到A点和B点后,立即沿原路线返回到O点,OA、OB分别与水流方向平行和垂直,且OA=OB.若水流速度不变,两人在静水中游速相等,则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为(C)A.t甲<t乙 B.t甲=t乙C.t甲>t乙 D.无法确定解析:设两人游速为v,则有t甲=lOAv+vt乙=2l又lOA=lOB,则t甲t乙故t甲>t乙,选项C正确.6.(福州三中模拟)如图所示的塔吊臂上有一可沿水平方向运动的小车A,小车下通过钢丝绳装有吊着物体B的吊钩.在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时,吊钩将物体B向上吊起,A、B之间的距离以d=H-2t2(式中H为吊臂离地面的高度)规律变化,则物体做(C)A.速度大小不变的曲线运动B.速度大小减小的曲线运动C.加速度大小和方向均不变的曲线运动D.加速度大小和方向均变化的曲线运动解析:物体B在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做匀加速直线运动,则合运动为匀加速曲线运动,故选项C正确.由关系式d=H-2t2可知物体B的加速度a=-4m/s2,这是与位移时间公式x=v0t+12at2类比后得到的结果,物理学中经常使用类比的方法来探索疑难问题.7.(春晖中学月考)有一个直角支架AOB,OA水平放置,OB竖直向下,OA上套有小环P,OB上套有小环Q,两环间由一根质量不计不可伸长的细绳相连,小环P受水平向右外力作用使其匀速向右平动,在P平动过程中,关于Q的运动情况以下说法正确的是(D)A.Q匀速上升 B.Q减速上升C.Q匀加速上升 D.Q变加速上升解析:小环P、小环Q的合运动与分运动的关系如图所示,若细绳与OB的夹角为α,则v0=vPsinα,而vQ=v0cosα,所以vQ=vPtanα,由于vP保持不变,α二、不定项选择题8.在物体做曲线运动时,下列现象可能出现的有(AC)A.平均速度不等于零,平均速率不等于零B.平均速度不等于零,平均速率等于零C.平均速度等于零,平均速率不等于零D.平均速度等于零,平均速率等于零解析:物体在曲线运动中位移可能为0,但路程一定不为0.平均速度是位移与时间的比,平均速率是路程与时间的比,因此选项A、C正确,B、D错误.9.(桂林中学月考物理测试)如图所示,民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动,拉弓放箭射向他左侧的固定目标.假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的箭的速度为v2,跑道离固定目标的最近距离OA=d.若不计空气阻力的影响,要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,则(BC)A.运动员放箭处离目标的距离为v1B.运动员放箭处离目标的距离为v1C.箭射到靶的最短时间为dD.箭射到靶的最短时间为d解析:由运动的等时性可知,箭射到靶的最短时间为t=dv2,选项C正确,D错误;箭的合速度v=v1小船渡河模型中时间取决于垂直河岸的分速度,与水流速度无关.10.(黑龙江哈大附中模拟)质量为2kg的质点在xOy平面上做曲线运动,在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示,下列说法正确的是(BC)A.质点的初速度为3m/sB.质点做匀变速运动C.质点所受的合外力为3ND.质点初速度的方向与合外力方向垂直解析:根据图象可知,物体在x方向做初速度为3m/s,加速度为1.5m/s2的匀加速直线运动,在y方向做速度大小为4m/s的匀速直线运动,质点的初速度为v=32+42m/s=5m/s,选项A错误;质点的加速度沿x方向、大小恒为a=1.5m/s2,所以质点做匀变速曲线运动,选项B正确;根据牛顿第二定律,合外力F=ma=2kg×1.5m/s2=3N,所以选项C正确;初始时刻,质点的合外力沿x方向,初速度与x方向的夹角θ满足tan11.如图(甲)所示,在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上运动,其vt图像如图(乙)所示.人顶杆沿水平地面运动的xt图像如图(丙)所示.若以地面为参考系,下列说法中正确的是(BD)A.猴子的运动轨迹为直线B.猴子在2s内做匀变速曲线运动C.t=0时猴子的速度大小为8m/sD.t=2s时猴子的加速度大小为4m/s2解析:竖直方向为初速度vy=8m/s、加速度a=-4m/s2的匀减速直线运动,水平方向为速度vx=4m/s的匀速直线运动,初速度大小为v=82+42m/s=45m/s,方向与合外力方向不在同一条直线上,猴子做匀变速曲线运动,故选项B正确,A、C错误;t=2s时,速度vy=0m/s,vx=4m/s,则合速度大小为4m/s,加速度a=a三、非选择题12.一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物,开始车在滑轮的正下方,绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动,经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ,如图所示,试求:(1)车向左运动的加速度的大小;(2)重物m在t时刻速度的大小.解析:(1)汽车在时间t内向左走的位移s=Htan又汽车匀加速运动s=12at所以a=2st2(2)此时汽车的速度v汽=at=2由运动的分解知识可知,汽车速度v汽沿绳的分速度与重物m的速度相等,即v物=v汽cosθ得v物=2H答案:(1)2Ht13.如图(甲)所示,在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水,水中放一个蜡块,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧.然后将这个玻璃管倒置,在蜡块沿玻璃管上升的同时,将玻璃管水平向右移动.假设从某时刻开始计时,蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm,玻璃管向右匀加速平移,每1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm.图(乙)中,y表示蜡块竖直方向的位移,x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移,t=0时蜡块位于坐标原点.(1)请在图(乙)中画出蜡块4s内的轨迹;(2)求出玻璃管向右平移的加速度