（浙江专用）高考物理大一轮总复习 第二章 第4课时 实验一 探究弹力和弹簧伸长的关系知能达标训练

第4课时实验一:探究弹力和弹簧伸长的关系1.(惠州高三调研)某同学做“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验.他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长L0,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L,把L-L0作为弹簧的伸长量x,这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线可能是下列所示图线的哪一个(C)解析:由于考虑弹簧自身重力的影响,当不挂钩码时,弹簧的伸长量x≠0,所以选C.2.(合肥模拟)如图(甲)所示,一根弹簧一端固定在传感器上,传感器与电脑相连.当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时,在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象,如图(乙)所示.则下列判断不正确的是(A)A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B.弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比C.该弹簧的劲度系数是200N/mD.该弹簧受到反向压力时,劲度系数不变解析:由题图(乙)知,Fx是一个过原点的直线,k=200.3.(上虞中学月考)用如图(甲)所示的装置测定弹簧的劲度系数,被测弹簧一端固定于A点,另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码,旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺.当挂两个钩码时,绳上一定点P对应刻度如图(乙)中ab虚线所示.再增加一个钩码后,P点对应刻度如图(乙)中cd虚线所示.已知每个钩码质量为50g,重力加速度g=9.8m/s2,则被测弹簧的劲度系数为N/m,挂三个钩码时弹簧的形变量为cm.

解析:对钩码进行受力分析,根据平衡条件得mg=kx则k=mgx=50挂三个钩码时,可列方程(m+m+m)g=kx'则x'=3mgk=3×50×答案:70.02.10实验过程中数据的读取必须注意其单位与有效数字.4.(崧厦中学月考)在“探究弹力和弹簧伸长的关系,并测定弹簧的劲度系数”的实验中,实验装置如图所示,用每个钩码的重力替代对弹簧的拉力.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度L0,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度L.(1)某同学通过以上实验测量后把6组数据描在FL坐标系中,如图,请作出此弹簧的FL图线.(2)根据图线可得出的结论是.

此弹簧的原长为L0=cm,劲度系数k=N/m.

(3)这个同学实验后,把弹簧水平放置与弹簧竖直悬挂进行了比较.你认为比较的结果是:优点在于:;

缺点在于:.

解析:(1)作出此弹簧的FL图线如图.(2)根据图线可得出的结论:在弹性限度内,弹力和弹簧的伸长量成正比,直线的横轴截距表示弹簧的原长,所以L0=10cm,直线的斜率即为弹簧的劲度系数,即k=2.50(3)弹簧水平放置优点在于可以避免弹簧自身所受重力对实验的影响,缺点在于弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差.答案:见解析5.(哈尔滨三中月考)用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,17世纪英国物理学家胡克发现,金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡克定律.这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础.现有一根用新材料制成的金属杆,长为4m,横截面积为0.8cm2,设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/100,由于这一拉力很大,杆又较长,直接测试有困难,就选用同种材料制成样品进行测试,通过测试取得数据如表:长度/m拉力F/N伸长x/cm横截面积S/cm2250500750100010.050.040.080.120.1620.050.080.160.240.3230.050.120.240.360.4810.100.020.040.060.0810.200.100.020.030.04(1)根据测试结果,推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系式为x=(用所给字母表示,比例系数用k表示).

(2)在寻找上述关系中,运用的科学研究方法是.

解析:(1)根据第1行数据,伸长x与拉力F成正比;根据第1、4、5行数据,伸长x与横截面积S成反比;根据第1、2、3行数据,伸长x与长度L成正比;所以线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为x=kFLS(2)由于伸长x与拉力F、长度L和横截面积S有关,因此寻找它们间关系时分别选取其中两个量相同的数据,然后寻找伸长量x与另一量的关系,也就是运用了控制变量法.答案:(1)kFLS【教师备用1】为了测量某一弹簧的劲度系数,将该弹簧竖直悬挂起来,在自由端挂上不同质量的砝码.实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据,其对应点已在图上标出.(g=9.8m/s2)(1)作出ml的关系图线;(2)弹簧的劲度系数为N/m.

解析:(1)根据所描的点画直线即可.(2)在直线上取相距较远的两点,横轴之差Δl为弹簧长度的变化量,纵轴之差Δm为砝码质量的变化量,根据k=ΔFΔl答案:(1)如图所示(2)0.245(0.248～0.262均正确)【教师备用2】在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”的实验中,甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧.为测量橡皮绳的劲度系数,他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码(每个钩码的质量均为m=0.1kg,取g=10m/s2),并记录绳下端的坐标X加i(下标i表示挂在绳下端钩码个数),然后逐个拿下钩码,同样记录绳下端的坐标X减i,绳下端坐标的平均值Xi=(挂在橡皮绳下端的钩码个数橡皮绳下端的坐标(Xi/mm)甲乙1216.5216.52246.7232.03284.0246.54335.0264.25394.5281.36462.0301.0(1)同一橡皮绳的X加iX减i(选填“大于”或“小于”);

(2)同学的数据更符合实验要求(选填“甲”或“乙”);

(3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k(N/m);(4)为了更好地测量劲度系数,在选用钩码时需考虑的因素有哪些?解析:(1)由甲、乙两同学的测量数据看,橡皮绳所受拉力接近或超过了其弹性限度,其恢复能力要差一些,而且拉伸越长恢复能力越差.故X加i小于X减i.(2)乙同学的数据更符合实验要求,每增加一个钩码橡皮绳形变量大致相同,而甲同学所用橡皮绳的形变量差别非常大,表明已超过了弹性限度.(3)以乙同学数据得改变量与力的关系数据表.挂在橡皮绳下端的钩码个数改变量(Xi-X1)/mm1215.5330.0447.7564.8684.5以乙同学数据作图,如图所示.由图可得k乙=60N/m(50N/m～70N/m均可).(4)尽可能使橡皮绳伸长在弹性限度内,同时有足够大的伸长量,以减小长度测量误差.答案:(1)小于(2)乙(3)、(4)见解析【教师备用3】(深圳第一次调研)某同学利用如图(甲)所示装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验.(1)在安装刻度尺时,必须使刻度尺保持状态.

(2)他通过实验得到如图(乙)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线.由此图线可得该弹簧的原长x0=cm,劲度系数k=N/m.

(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计,当弹簧测力计上的示