难题库丨人教六年级上册第二单元《位置与方向（二）》

难题库I人教六年级上册第二单元《位置与方向（二）》

学校:姓名：班级：考号：

一、选择题

1.小明面朝正北方向站立，向左转55。后所面向的方向是（）□

A.北偏东55。B.北偏西55。C.南偏东55。D.南偏西55。

2.小明家在学校的东偏南30。方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是

300米。则小红家位于小明家（）方向上。

A.北偏东15。B.东偏北60。C.西偏南75。D.北偏东30。

3.小丽先向东偏北45。的方向走了50m,又向南偏东45。的方向走了50m,她现在的位

置在起点的（）方向.

A.正东B.正北C.东北D.东南

4.银行在乐乐家的正南面，邮局在他家的正东面，乐乐的妈妈先去银行取款，再向（）

方向走就可以去邮局汇款了.

A.东北B.东南C.西北D.西南

二、解答题

5.李老师家在广场的正西方向1600米处，学校在广场的北偏西45。方向2000米处，服

务中心在公园东偏南40。方向1600米处。

（1）请你在如图各点处对应位置标出各场所的名称。

（2）现在李老师要坐出租车（沿图中路线）从学校去服务中心，已知出租车在3千米

以内（含3千米）按起步价6元计算，以后每增加1千米（不足1千米按1千米计算）

车费增加2元，那么李老师一共要花多少车费？

6.根据下面的描述，完成下列各题。

（1）商场在小玲家（）方向（）米处。

（2）小红家在小玲家南偏西45。方向600米处，请你在图中标出小红家的位置。

（3）请你描述小玲从书店出发回家所走的路线：小玲从书店出发，沿东偏北45。方向走

400米到商场，再沿（）到小玲家。

（4）小玲从书店回家每分钟走70米，那么她从书店回到家需要步行（）分钟。

200m

7.妈妈从家出发向正北方向走了200米到达路口A,然后又向正东方向走了300米到

达路口B,再向北偏东45。方向走100米到达路口C,又向北偏西30。方向走了200米到

达单位。

北

西---------------------►东

豕

*

南100米

用I_____I

（1）请你将妈妈上班的路线画完整；

（2）请你说一说妈妈按原路从单位回家的路线。

8.根据要求画图填空。

B点在A点的东偏南45。方向200米处，如果把南北方向作为对称轴，那么C点正好与

B点成轴对称。

（1）请在图中画出B点和C点。

试卷第2页，共16页

（2）将A、B、C三点顺次连接起来，这是一个（）三角形。它的实际面积是

(）平方米。

9.小欣探亲。

奶奶家，..北

小欣家：A

20°

100m

...yi.35°

姑姑家：

方向路程/米时间/分

小欣家到姑姑家西偏南35°60011

姑姑家到奶奶家9

奶奶家到姑姑家8

姑姑家到小欣家12

全程—

（1）根据路线图，说一说小欣从家经过姑姑家到奶奶家和原路返回时所走的方向和路

程，完成上表。

（2）小欣全程来回的平均速度是多少？

10.根据新华社资料显示，在疫情防控常态背景下，旅游消费呈现出显著的本地化、小

半径特征，周边游、本地游、露营成为今年“微度假”主流。

假期，奇奇随爸爸妈妈和朋友一起去郊区露营，并策划了一个定向越野活动。

（1）通过实地考察，越野项目是从帐篷的位置出发，向北偏东45。方向跑210米，到一

棵大树下插上小红旗，记为点A,请在如图中标出点A；再跑到点B（L,6）,拍照打

卡，请在如图中标出点B。最后按原路返回帐篷的位置。（小正方形的边长为1个单位

长度，代表实际距离50米，对角线是1.4个单位长度，代表实际距离70米。

50m

（2）请在横线上描述出从点B返回帐篷位置的路线：

（3）奇奇发现很多帐篷从侧面观察都近似于三角形，这是因为三角形具有（）

性。

11.一艘轮船在大海中以每小时16千米的速度向正东方向航行，10时发现北偏东30。

方向24千米处有一座灯塔，11时30分这座灯塔在轮船的什么位置？（请描述出准确

位置）

12.如图是某县城部分街道的平面图。

（1）量出县政府与超市之间的图上距离（取整厘米数），计算出它们的实际距离为（）

米；

（2）车站在县政府北偏（）。方向；

（3）公园位于县政府南偏西75。方向的600米处，请在图中用“。”标出；

（4）文化路经过少年宫且与人民路垂直，请在图中画出文化路。

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0400BOO1200K

再向（）平移（）格才能和圆B重合。

（2）D点在圆心02的北偏西30。方向2厘米处，请在图中表示出它的位置。

（3）将图中的三角形绕点。顺时针旋转90。，画出旋转后的图形。

（4）画出图形C的另一半，使它沿所给的对称轴对折后，两边完全重合。这个图形C

有（）条对称轴。

14.有甲、乙两袋大米，甲袋重50千克，如果从甲袋中倒出g给乙袋，则两袋一样重，

原来乙袋大米重多少千克？

15.看图填空。下图，每个小正方形的对角线长10m。

012345678

（1）如果A点的位置用数对（1,2）表示，那么B点的位置可用数对（）表示。

（2）点C在点3的南偏东45度方向20m处，请在图上标出C点。

（3）依次连接ABC三个点形成封闭图形，这是（）形，估计一下，这个图形的面积

约是（）平方米。

16.下列图形中每个小方格的边长都是200米。

（1）小华从体育馆出发，先去超市买完矿泉水后再去图书馆看书，他的行走路线是:

先从体育馆向（）方向走（）米，再从（）向（）方向走（）。

（2）实验楼在超市的东偏北35。方向上，距离是1000m,请在图上标出它的位置。

17.小小设计师：

（1）要求设计4个游玩项目，画出示意图，并描述各个馆的位置；

（2）设计一条参观路线，说一说怎么走。

18.一桶油连桶共重230千克，用去一半油后连桶共重125千克，请问这个桶重多少千

克？

19.在六面体的顶点B上有一只蚂蚁媛媛，它与另一个顶点E上的蚂蚁谦谦约定，以

相同速度爬过所有的棱线，最后到终点D,哪只蚂蚁能够获胜？

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D

20.一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果3人淘水40分

钟可以淘完；6人淘水16分钟可以把水淘完，那么，5人淘水几分钟可以把水淘完？

21.爸爸去建材市场购买水泥，他开货车从家出发，向正西行驶15km,再向正南行驶

5km到达银行.从银行取钱后，爸爸就去了建材市场买水泥.水泥装车后，爸爸开车从

建材市场向正东行驶18km,再向正北行驶5km就到家了.那么，建材市场在银行什么

方向上？与银行相距多远？

22.有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有3张.相同颜色的卡片上

写相同的自然数，不同颜色的卡片上写不同的自然数.老师把这12张卡片发给6名同

学，每人得到两张颜色不同的卡片.然后老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然

数的和.六名同学交上来的答案分别为92,125,133,147,158,191.老师看完6名

同学的答案后说，只有一名同学的答案错了.问：四种颜色卡片上所写各数中最小数是

多少？

23.食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到10种不同重量（单位：kg）：

47,50,51,52,53,54,55,57,58,59.问：这五只羊各重多少千克？

24.甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒.如果甲给乙一定数量的糖后，

甲的糖就是乙的糖粒数的2倍：如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的

3倍.那么甲、乙两个小朋友共有多少粒？

25.A、B、C、D四个盒子中依次放有6,4,5,3个球.第1个小朋友找到放球最少

的盒子，从其他盒子中各取一个球放入这个盒子；然后第2个小朋友找到放球最少的盒

子，从其他盒子中各取一个球放入这个盒子；如此进行下去，…….求当34位小朋友

放完后.B盒子中放有球多少个？

26.在一次研学活动中，A、B两组学生都在8:00从学校出发，各自按下图中的路线步

行到自己组的活动点.A组学生9：30到达活动点，B组学生9：15到达活动点.

!2km：学校

(1)哪一组学生步行的平均速度快？请你写出思考过程.

(2)请你简要描述A组学生从学校出发到达活动点所走路线的方向和路程.

(3)研学活动9:4。准时开始，B组的豆豆同学从学校出发走到路程的一半时，发现没带

课本，此时已经是8：40.为了节省时间，豆豆选择骑共享单车返回学校取课本并继续

骑车赶往活动点.如果豆豆每分钟骑200m,那么他会迟到吗？

27.星期六上午，李老师从家步行去学校接书.请你观察下面的路线图(每一段100米)：

超市

⑴填表

方向路程时间

李老师家一超市10分

超市一学校5分

学校一超市5分

超市T李老师家10分

⑵请求出李老师往返的平均速度.

28.一辆大巴车从A地出发，以80千米/时的速度行驶6小时到达B地。如果速度增

加g,那么几小时可以到达B地?

29.张华从家往正东方向走600米到红绿灯处，再往东偏北45。方向走200米到新华书

店，最后往西偏北15。方向走100米到学校.

(1)画出张华到学校的路线示意图.

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(2)根据路线示意图，说说张华放学回家时所走的方向和路程.

30.一艘军舰,从起点沿北偏东30。方向航行60km到达A处,接着向正东方向航行36km

到达B处，最后向东偏南45。方向航行2妹m到达终点C处.

(1)根据上面描述，把这艘军舰行驶的路线图补充完整.

(2)根据路线图，描述出军舰按原路从终点C处返回起点的路线.

31.下面是豆豆每天上学和放学回家的路线图，请你根据路线图完成下面的问题.

北

T

豆豆家

(1)说一说豆豆每天上学和放学回家所走的方向和路程，仔细完成下表.

方向路程时间

豆豆家一公园4分钟

公园一学校6分钟

学校T公园7分钟

公园-豆豆家3分钟

(2)豆豆每天上学和放学回家往返的平均速度是多少？

32.小华从家出发向东走了60米后又沿着东偏北60。方向走60米来到小莹家.那么以

小莹家为观测点，小华家在什么方向？

33.如图所示，两条路线垂直相交，交点是O,小丽在。点的南侧480m处，沿南北方

向向北走，小红在。点，沿东西方向向东走，两人同时出发，4分钟时两人距交点O

的距离相等；继续行走，又经过12分钟，两人距交点的距离又相等.她们两人每分钟

各行多少米？

生

小红一

小丽

34.同学们做埋地雷游戏，第一小组的同学在起点的正东方向60米处埋下第一颗雷，

然后在第一颗雷的北偏西30。方向80米处埋下第二颗雷，最后在第二颗雷的正西方向

60米处埋下第三颗雷.第三颗雷在起点的什么方向？距离是多少米?

方向路程时间

台风生成地一某海域3.5h

某海域—A市4.5h

A市一B市2h

全程

(2)本次台风从生成地到达B市的平均速度是多少？

36.下面是某市2路公交车从起始站出发到体育馆的行驶路线图.说一说，2

路公交车这一路行驶的方向、路程和停靠的站点.

北

■市2千米

静/％8千米

1千米［力.2千米

车站公园海星大厦

(1)根据路线图，说一说1号车手从出发经过每个路段的方向和路程.

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路段方向路程时间

A—►B东偏北300千米3小时5分

B―»C2小时12分

C―>D1小时48分

D--E1小时32分

E--F2小时43分

F-2小时25分

全程

（2）1号车手驶完全程的平均速度是多少？

38.看图回答问题.

岛

北

我方潜艇敌方战舰B

甥‘'一我方战舰2号

-----------

<^占朗见c

我方战舰1号

敌方占培VI

1.北偏东40。的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什

么数据？

2.敌方战舰C和A在我方潜艇什么方向？

39.政府为某灾区捐建的活动板房居民区如下图所示.

UTJLJUWLT］北

口口口由口百

口3口口廿

LJLJLTUU

每条对角线上相邻板房的距离是8m.

（1）图中搦为医疗卫生区，表为抗震救灾指挥部.医疗卫生区在抗震救灾指挥部的（）

偏（）（）方向上，距离是（）m.

（2）救灾物资发放点在抗震救灾指挥部南偏西45。方向16m处，请在图中用“麴”标出它

的位置.

40.如图是我市部分路段的平面图，体育馆的西面约1千米处有一条台北路与人民大街

垂直。胜利广场位于垂直（交点）处，广场西约1千米处是火车站。

里程收费

3千米（含3千米以下）5.00元

3千米以上每增加1千米（含1千米以下）1.00元

北

4超市

火车站41.5千米拗育馆

人民大街

（1）请在图中画线表示出台北路，并标明“台北路”。

（2）请用“△”在图中表示“胜利广场”的位置，并标出“胜利广场”。

（3）刘老师乘出租车从超市经体育场到火车站，要付费多少元？出租车收费标准如上。

41.A,B,C,D,E这5人在一次满分为100分的考试中，得分互不相同，并且都是

大于91的整数.如果A,B,C的平均分为95分，B,C,D的平均分为94分，A是

第一名，E是第三名得96分，那么D的得分是多少分？

三、作图题

42.根据下面的描述，借助图上的量角器在平面图上标出体育场、文化广场和博物馆的

位置。图中1cm长的线段表示500m的实际距离。

（1）体育场在电视塔的北偏西30。方向2500m处。

（2）电视塔在文化广场的东偏北45。方向2km处。

（3）博物馆在电视塔的东偏北45。方向2km处。

43.六年级举行模拟救援演练，根据下面的描述，在平面图上标一标。

试卷第12页，共16页

北

1

指挥中心

100m

(1)A队在指挥中心的正南方向150m处。

(2)B队在指挥中心的西偏北30。方向200m处。

(3)搜救目标在距离A队和B队都是200m的地方。

44.绩溪县开通了从龙川新村到适之中学的公交车(3路车)，其行车路线是：从龙川

新村向东偏北30方向行驶4千米到达交通局，再向北偏东30方向行驶2千米到达步行

街，然后向东行驶1千米到达人民银行，最后向东偏南40方向行驶3千米到达适之中

学.根据描述，请你画出3路公交车行驶的路线图.

北

T

龙为新村

1千米

45.我国自行研发的北斗导航系统日渐成熟.现通过卫星定位到非洲草原上一只猎豹和

一头狮子在争食.突然它们受到了惊吓.请你在图中标出2分钟后它们的位置.

46.在平面图上标出台球桌上各个球的位置.

（1）1号球在白球东偏北20。的方向40厘米处.

（2）3号球在白球西偏北40。的方向60厘米处.

（3）7号球在白球南偏西45。的方向60厘米处.

（4）11号球在白球东偏南30。的方向30厘米处

!

F

白球

5921

人

南

四、填空题

47.看图填空。

图1图2图3

（1）学校在红玲家（）偏（）。的方向上；图书馆在红玲家（）偏

（尸的方向上。

（2）成穗家离学校有400米，红玲家到学校的距离比成穗家到学校的距离多g。成穗经过

学校到红玲家去，如果每分钟走80米，要走（）分钟。

试卷第14页，共16页

（3）如果把成穗看作一个动点，连接成穗、红玲家和图书馆这三个点，可以得到个

（）形，随着成穗的移动，这个图形的面积也会发生变化，如图中（）描

述了这一变化过程。

（4）（如图）以3c为对称轴，作ABDC的轴对称图形，得到图形ABEC,那么，CE可

以看成由8绕C点顺时针旋转（）。得到的。

48.学校教学楼在花坛的北偏东60。方向的50米处，实验楼在教学楼的北偏西30。方向

30米处，图书馆在实验楼的南偏西60。方向的50米处,那么，图书馆在花坛的（）

方向（）米处。

49.学校在超市的东偏北50度，超市在学校的（）偏（）（）度。

50.下面这张图是动物园平面图，请根据图片回答问题。

(1)猴山在正门（）偏（）方向（）米处。

(2)狮虎山在正门（）偏（）方向（）米处。

⑶象馆在狮虎山（）偏（）方向（）米处。

(4)熊猫馆在水族馆（）偏（）方向（冰处。

51.学校在超市的东偏南30。方向上，那么超市在学校的（）方向上.

52.如下图，一辆小汽车原来的位置是（1,1）,小汽车向东偏北45。方向行驶45人机到

达（，），再向东偏南45。方向行驶30hw到达（，）.

一个小正方形对角线长15km

①学校在小君家（）偏（）（）方向上，距离是（）m.

②电影院在小君家（）偏（）（）方向上，距离是（）m.

③医院在小君家（）方向上，距离是（）m.

①驱逐舰在雷达站（）偏（）（）方向上，距离是（）m,也可以说

驱逐舰在雷达站（）偏（）（）方向上，距离是（）m.

②轮船在雷达站（）（）方向上，距离是（）m.

五、脱式计算

55.用简便方法计算.

3J14「15

41—X—+51—X—+61—

344556

试卷第16页，共16页

参考答案：

1.B

【分析】小明向左旋转55。，可以看作是向西方向的线段向下旋转了55。，此时恰好面向北

偏西55%

【详解】小明面朝正北方向站立，向左转55。后所面向的方向是北偏西55。；

故选：Bo

【点睛】可在纸上依据题意画出示意图，辨别出朝北站立时，左面的方向是解题关键。

2.A

【详解】略

3.A

【详解】如图，

北

由图可知，现在所在的位置是起点的正东位置。

故答案为：A。

4.A

【分析】方向随着观测点的变化而变化.

乐乐家----------邮局

【详解】从银行往邮局走，银行是观测点，所以是往东

北方向走.

5.(1)见详解

(2)10元

【分析】(1)以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离

400米；李老师家与广场相距1600米，则图上距离是1600+400=4厘米；学校与广场相距

答案第1页，共24页

2000米，则图上距离是2000+400=5厘米；服务中心与公园相距1600米，则图上距离是

1600+400=4厘米；根据方向、角度和距离确定李老师家、学校、服务中心在图上的位置。

（2）从图中可知，李老师从学校去服务中心，图上距离是12厘米，那么实际距离是400x12

=4800（米），根据“1千米=1000米”，换算成4.8千米。

因为4.8>3,所以分成两段收费：第一段，路程3千米，收费6元；第二段，单价2元，路

程4.8—3=1.8千米，按2千米计，根据“单价x数量=总价”，求出这段路程的费用，再加上

第一段的费用，即是李老师一共要付的车费。

【详解】（1）如图：

（2）400x12=4800（米）

4800米=4.8千米

4.8—3=1.8（千米）

1.8千米按2千米计。

2x2+6

=4+6

=10（元）

答：李老师一共要花10元的车费。

【点睛】（1）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的

位置。

（2）本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数

量、总价之间的关系列式计算。

6.（1）西偏北30°；1000；

答案第2页，共24页

(2)见详解

(3)东偏南30。方向走1000米;

(4)20

【分析】以图上的“上北下南,左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。

(1)以小玲家为观测点，商场在小玲家的西偏北30。方向，与小玲家相距(200x5)米；

(2)在小玲家南偏西45。方向上画600+200=3厘米长的线段，即是小红家；

(3)描述路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西

右东”确定方向，用方向和距离描述路线。

(4)从图中可知，书店与小玲家相距(200x7)米，根据“时间=路程+速度”，即可求出她

从书店回到家需要步行的时间。

【详解】(1)200x5=1000(米)

商场在小玲家西偏北30。方向1000米处。

(2)600-200=3(厘米)

如图：

北

小红家眄

(3)小玲从书店出发回家所走的路线：小玲从书店出发，沿东偏北45。方向走400米到商

场，再沿东偏南30。方向走1000米到小玲家。

(4)200x(2+5)

=200x7

=1400(米)

1400+70=20(分钟)

她从书店回到家需要步行20分钟。

【点睛】本题考查方向与位置的知识以及行程问题，找准观测点，根据方向、角度和距离确

答案第3页，共24页

定物体的位置及描述路线，利用速度、时间、路程之间的关系解答。

7.(1)见详解

(2)见详解

【分析】(1)以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离

100米；

妈妈从家出发，在家的正北方向画(200-100)厘米的线段，即是路口A；

在路口A的正东方向画(300-100)厘米的线段，即是路口B；

在路口B的北偏东45。方向上画(100700)厘米的线段，即是路口C；

在路口C的北偏西30。方向上画(200-100)厘米的线段，即是单位。

(2)根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出妈妈按原路

从单位回家的路线。

【详解】(1)如图：

单位

(2)妈妈从单位出发向南偏东30。方向走200米到达路口C,再向南偏西45。方向走100米

到达路口B,然后向正西方向走300米到达路口A,最后向正南方向走200米到家。

【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离画路线图和描述

路线图。

8.(1)见详解

(2)等腰直角；20000

【分析】(1)以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际的100

米；

答案第4页，共24页

以A点为观测点，在A点的东偏南45。方向上画200700=2厘米的线段，即是B点；

根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到B点关于对称轴的对称点C点

即可。

(2)将A、B、C三点顺次连接起来是三角形ABC,已知B点在A点的东偏南45。，则南

偏东也是45。，且三角形ABC是轴对称图形，可得出NBAC=90。，且AB=AC=200米，

据此可判断三角形ABC是等腰直角三角形；

根据三角形的面积=底、高+2,代入数据计算即可求出这个三角形的面积。

【详解】(1)在图中画出B点和C点，如下图。

(2)将A、B、C三点顺次连接起来，如图：

北

/BAC=90°,且AB=AC=200米；

所以将A、B、C三点顺次连接起来，这是一个等腰直角三角形。

200x200+2

=40000+2

=20000(平方米)

它的实际面积是20000平方米。

【点睛】本题考查方向与位置的知识以及三角形的面积公式的运用，找准观测点，根据方向、

角度和距离确定物体的位置。

9.(1)见详解

(2)50米/分

【分析】(1)找准观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长

度相当于实际距离的100米；小欣家与姑姑家图上有6个单位长度，即实际相距600米；姑

姑家与奶奶家图上有4个单位长度，即实际相距400米。根据方向、角度和距离确定位置,

描述小欣从家经过姑姑家到奶奶家和原路返回时所走的方向和路程，并补充完整表格。

(2)根据“来回的路程+来回的时间=来回的平均速度”，代入数据即可。

答案第5页，共24页

【详解】(1)小欣从家出发，先向西偏南35。方向走600米到姑姑家，然后向北偏西20。方

向走400米到奶奶家;

小欣从奶奶家出发，先向南偏东20。方向走400米到姑姑家，然后向东偏北35。方向走60。

米到家。

如下表：

方向路程/米时间/分

小欣家到姑姑家西偏南35。60011

姑姑家到奶奶家北偏西20°4009

奶奶家到姑姑家南偏东20°4008

姑姑家到小欣家东偏北35°60012

全程—200040

(2)(600+400+400+600)+(11+9+8+12)

=2000+40

=50(米/分)

答：小欣全程来回的平均速度是50米/分。

【点睛】(1)本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的

位置。

(2)本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。

10.(1)见详解

(2)见详解

(3)稳定

【分析】(1)以图上方向“上北下南，左西右东”为准，以帐篷的位置为观测点，即可确定大

树的方向；根据帐篷与大树相距210米，每条小方格的对角线为70米，则画(210-70)个

对角线的长度，即可确定大树的位置。根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第

二个数字表示行，即可确定拍照打卡的位置。

(2)以点B的位置为观测点，即确定点A的方向，根据点B到点A的格数及每格代表的

实际距离计算出点B与点A的距离；根方向的相对性质，以帐篷的位置为观测点看A与以

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A的位置看帐篷的位置方向完全相反，所偏的度数及距离不变。

(3)帐篷从侧面观察都近似于三角形，是因为三角形具有稳定性质。

北

a

从点B返回帐篷位置的路线：从点B向西走150米到达点A,再向南偏西45。方向走210

米到达帐篷。

(3)奇奇发现很多帐篷从侧面观察都近似于三角形，这是因为三角形具有稳定性。

【点睛】本题考查用数对表示位置、根据方向和距离确定物体的位置、描述路线图、三角形

的稳定性。

11.北偏西30。方向24千米处。

【分析】根据经过时间=结束时间一开始时间，求出轮船航行的时间，再乘轮船的速度，即

可求出轮船航行的路程。即起点到灯塔的距离。再根据图示里等腰三角形和等边三角形的特

征，求出/EBC的度数，即可表示出灯塔的位置。

【详解】如图：

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1.5x16=24(千米)

即从10时到11时30分，轮船航行了24千米，AB=24千米，

1。时，起点A和灯塔C距离也是24千米，得到AB=AC,

所以AABC是等腰三角形。

又10时发现北偏东30。方向有一座灯塔即/DAC=30°

NCAB=90°—30°=60°

所以AABC是一个等边三角形。

得/ABC=60。，BC=AB=24(千米)

于是/EBC=90°—60°=30°

所以灯塔在轮船的北偏西30。方向24千米处。

答：11时30分这座灯塔在轮船的北偏西30。方向24千米处。

【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三

是距离。

12.(1)1200；(2)东30；

(3)(4)见详解

【分析】(1)方向和距离确定物体的位置，根据图例可知图上1厘米代表400米，县政府与

超市之间的图上距离是3厘米，故实际距离是3个400米；

(2)以县政府为参照点，测量出车站北偏东的角度；

(3)因为600-400=1.5厘米，公园位于县政府南偏西75。方向，图上距离1.5厘米处；

(4)文化路经过少年宫且与人民路垂直；所以据此解答。

【详解】(1)图上1厘米代表400米，县政府与超市之间的图上距离是3厘米，实际距离

400x3=1200(米)；

(2)经过测量可知：车站在县政府北偏东30。方向；

(3)以县政府为参照点，画出南偏西75。方向，再计算出图上距离，600+400=1.5厘米，

并标示出来；

(4)经过少年宫所处位置作与人民路垂直的直线，标出“文化路”。

如图：

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【点睛】本题考查了学生根据方向和距离确定物体位置的知识，以及根据比例尺求图上距离,

来画平面图的能力。

13.（1）（3,2）；右；5；上；4

（2）见详解

（3）见详解

（4）见详解；2

【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；平移的

方向按照上下左右来描述，并且带上格数；

（2）画出D点，在以圆心02的北偏西30。方向2厘米处，是把圆心02和量角器的中心点

重合，量出30。的角，画一条2厘米刚好和圆的半径相等的线段；

（3）根据旋转的特征，将三角形绕O点顺时针旋转90。，点O位置不变，其余各部分均绕

此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。

（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形C的各顶点关于对称

轴的对称点后，依次连接各点即可补全轴对称图形；图形C有2条对称轴。

【详解】（1）圆A的圆心01在第3列第2行，用数对表示位置是（3,2）；

图A要先向右平移5格，再向上平移4格才能和圆B重合。（答案不唯一）

（2）D点在圆心02的北偏西30。方向2厘米处，如图所示。

（3）三角形绕点O顺时针旋转90。后的图形，如图所示。

（4）图形C的另一半如图所示；这个图形C有2条对称轴。

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【点睛】掌握作旋转后的图形、补全轴对称图形的作图方法，用方向、角度、距离确定位置

以及用数对表示位置是解题的关键。

14.30千克

1111

【分析】假设乙袋x千克，倒出§就是50x/根据题意可列出方程x+50xt=50—50x?

解方程即可。

【详解】解：设乙袋x千克。

11

x+50x-=50-50x-

55

x+10=50-10

x=50—10—10

x=30

答：原来乙袋重30千克。

【点睛】本题关键在于理解倒出g中分数的意义，然后设未知数求解。

15.（1）3,6

（2）图形见详解

（3）三角形；300

【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行，一般情况下，确定第几列时从左

往右数，确定第几行时从前往后数。

（1）用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此分析；

（2）弄清楚要表示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；

（3）连接ABC得到一个图形是三角形，因为方格的对角线是10m,那么以这条对角线围

成的三角形的高就是10除以2,所以一个小方格的面积就是10x（10+2）-^-2x2=50m2,最

后用数格的方法算出三角形ABC的面积大约是多少，据此解答。

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【详解】(1)如果A点的位置用数对(1,2)表示，那么B点的位置可用数对(3,6)表

不；

(2)

“北8

7

6

4

3

2

1

012345678

(3)连接ABC得到的图形是三角形，图形如下图:

10x(104-2)4-2x2

=10x5+2x2

=50(m2)

三角形ABC大约有6个格，

50x6=300(m2)

【点睛】此题考查的是位置关系，解题的关键是掌握数对的表示方法。

16.(1)南；800；超市；西；600米

(2)见详解

【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息(角度、距离)来确定位置即

可；确定距离时，用每格的长度乘格数即可。

【详解】(1)他的行走路线是：先从体育馆向南方向走800米，再从超市向西方向走600

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17.见解析

【分析】结合日常生活，找出4个游玩项目，按一定的方向和距离标在图上，根据上北下南,

描述出来即可。

海盗船在旋转木马的正西200米处；摩天轮在海盗船的东北方向300米处；太空飞船在摩天

轮的西偏北30。方向200米处等。

(2)路线如上图所示，从入口往正西方向走100米到达旋转木马；再从旋转木马往正西方

向走200米到达海盗船；从海盗船出发，往东北方向走30。米到达摩天轮；从摩天轮出发,

再往西偏北30。方向走200米到太空飞船；最后从太空飞船出发，往正西方向100米到达出

口。

【点睛】该题开放性较大，主要考查位置的描述，合理即可。

18.20千克

【分析】先求出一半油重多少千克，接着用桶和剩下一半油的重量减去一半油的重量，就等

于这个油桶的重量。

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【详解】油的一半：230—125=105（千克）

油的重量：105+105=210（千克）

桶的重量：230—210=20（千克）

答：这个桶重20千克。

【点睛】明确这桶油的一半重105千克是解决本题的关键。

19.顶点E上的蚂蚁获胜

【分析】可利用一笔画的知识进行解答。由图可知：只有E、D两个奇点，所以从E到D

可以一笔画出，从E点出发，可以不重复地爬遍所有的棱;B蚂蚁是从偶点出发必走重复路，

因此E点的蚂蚁会获胜。

【详解】因为图中只有E、D两个奇点，所以从E到D可以一笔画出，而从B到D却不能，

因此B点的蚂蚁爬到D点必有重复的棱，它走的路程要长一些。

答：顶点E上的蚂蚁获胜。

【点睛】解决本题的关键是巧用一笔画知识，一幅图中只有两个奇数点或没有奇数点时，就

能一笔画成。

20.20分钟

【详解】设1人1分钟淘出的水量是“1”,40-16=24分钟的进水量为3x40-6x16=24,

所以每分钟的进水量为24+24=1,那么原有水量为：（3-1）x40=80.5人淘水需要

80+（5-1）=20（分钟）把水淘完.

21.建材市场在银行的正西方，相距3km.

【解析】略

22.35或42

【详解】设四种颜色的卡片上写的数分别是a,b,c,d,且a<b<c<d.

如果六个答案都正确，那么这六个答案可以两两分为三组.每组两数之和都等于a+b+c+d.

对比下式：

92+191=283;125+158=283;133+147=280.

推知a+b+c+d=283.错误的数是133或147,并且

a+b=92,c+d=191,X

a+c=125,b+d=158.

由a+b=92,a+c=125,得至（jc-b=33.

答案第13页，共24页

如果133正确,那么147应为283-133=150,

即b+c=133或150.因为两个自然数的和与差，奇偶性相同，而c-b=33,所以b+c=133.由

此解得b=50,c=83.代入(*)式,得到a=42,d=108.

如果147正确，那么133应为283-147=136,即b+c=147或136.由c-b=33知,b+c=147,

由此解得b=57,c=90,代入※式，得到a=35,d=101.所以，最小数是35或42.

23.A=22千克，B=25千克，C=28千克，D=29千克，E=30千克

【详解】⑴可以设定羊的重量从轻到重为A,B,C,D,E.贝ijA+B=47,D+E=59.

同时不难整体分析得到A+B+C+D+E=(47+50+51+52+53+54+55+57+58+59)+4=134千克.则

C=134-47-59=28千克.

(2)不难有A+C=50.C+E=58.则A=22千克：E=30千克.B=25千克.D=29千克.

24.24粒

【详解】总体和部分，比较分析.甲给乙一定数量糖后，甲占总数的;，乙给甲一定数量后，

甲占总数的3则前后变化:3-(2=展・1糖的总数能被12整除.由于每袋糖不超过20粒.则

有12,24,36三种可能.又由于前后变化为两倍的“同样数量的糖”，则只能是24.

25.6个

【详解】每经过4