3.1.2复数的几何意义赛课获奖课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件

3.1.2复数的几何意义1、复数的概念2、复数相等的充要条件3、复数的分类一、复习引入1.复数有关概念：复数的代数形式:复数的实部、虚部复数相等虚数、纯虚数1、以2i-3的虚部为实部，3i+2i2的实部为虚部的复数是()A.2-2iB.2+2iC.-3+3iD.3+3i2、设全集I={复数},R={实数},M={纯虚数},那么()A.R∪M=IB.R∩M＝

练习AB练习3、已知复数Z=(2m2-3m-2)+(m2-2m)i(m∈R)是:(1)实数；（2）虚数；（3）纯虚数；求m的值.计算：1-1B想一想？二、问题情境类比实数，复数与否也能够用点来表达呢？实数数轴上的点

(形)(数)一一对应

实数能够用数轴上的点来表达。复数的代数形式？z=a+bi(a,b∈R)实部!虚部!一种复数由什么唯一拟定？三、数学建构复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)xyobaZ(a,b)建立了平面直角坐标系来表达复数的平面x轴------实轴y轴------虚轴（数）（形）------复平面一一对应z=a+bi（一）复数的几何意义1复平面内的点Z(a,b)(A)在复平面内，实数所对应的点都在实轴上；(B)在复平面内，纯虚数所对应的点都在虚轴上；(C)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；(D)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。练习：1．下列命题中的假命题是（）D2．“a=0”是“复数a+bi(a,b∈R)是纯虚数”的（）。(A)必要不充足条件(B)充足不必要条件(C)充要条件(D)不充足不必要条件C3．“a=0”是“复数a+bi(a,b∈R)所对应的点在虚轴上”的（）。(A)必要不充足条件(B)充足不必要条件(C)充要条件(D)不充足不必要条件A结论：实轴上的点都表达实数；虚轴上点都表达纯虚数。除原点外例1已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范畴。表达复数的点所在象限的问题复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题转化(几何问题)(代数问题)总结：数形结合思想变式一：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上，求实数m的值。

解：∵复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点是（m2+m-6，m2+m-2），∴(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0，∴m=1或m=-2。变式二：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i，证明对一切实数m，此复数所对应的点不可能位于第四象限。不等式解集为空集，因此复数所对应的点不可能位于第四象限.复数z=a+bi复平面内的点Z(a,b)一一对应平面向量一一对应一一对应（二）复数的几何意义2xyobaZ(a,b)z=a+bi平面向量xOz=a+biy（三）复数模的几何意义：Z(a,b)对应平面向量的模||，即复数z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。|z

|=||小结

例2

求下列复数的模：

(1)z1=-5i(2)z2=-3+4i(3)z3=4-3i思考：(1)满足|z|=5(z∈R)的z值有几个？(4)z4=1+mi(m∈R)(5)z5=4a-3ai(a<0)(2)满足|z|=5(z∈C)的z值有几个？这些复数对应的点在复平面上构成如何的图形？小结xyO设z=x+yi(x,y∈R)满足|z|=5(z∈C)的复数z对应的点有无数个，它们在复平面上构成一种圆以原点为圆心，半径为5的圆。55–5–5例3、设，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？变式一：变式二：练习：在复平面内，方程所示的图形是（）A、两个点；B、两条直线；C、两个圆