三角函数的概念说课稿-高一上学期数学人教A版

《三角函数的概念》说课稿各位老师好，我是xx，今天我说课的内容是《三角函数的概念》，根据新课标的理念，我将按照：教什么，怎么教，为什么这么教的思路，从以下六个方面展开我的说课。一、教材内容分析第一部分是说教材，本节是新人教版高中数学A版必修一第五章第2节的第一课时，是本章教学内容的基础，对概念的理解和掌握对三角函数内容的整体学习至关重要，是学好本章教学内容的关键。它是学生在学习了锐角三角函数，任意角和弧度制，对三角函数有一定的了解的基础上，进行的推广，又是下面学习诱导公式，三角函数的图象和性质等内容的必要准备，起到了承上启下的作用。在这个学习的过程中所蕴含的数学思想方法有着启发和示范的作用，同时，三角函数也是高考的考点之一。二、学情分析第二部分是说学情，本节课所面向的学生在初中已经学习了基本的锐角三角函数知识和概念，在角的概念推广到任意角的背景下，学生具备了学习任意角的三角函数的良好条件。由于三角函数的定义复杂，由新运算理解新函数更加困难，加之学生有不好动手的习惯，部分学生逻辑思维能力不高，这些都是学好本节课内容的不利因素，因此在实际教学中，要明确指导如何学习，关注学生跟上课堂节奏。三、教学目标和核心素养第三部分是说教学目标，根据以上对教材的分析和对学情的把握，结合对课标的要求，我制定了以下三维教学目标，在整个教学过程中，除了让同学们掌握知识外，也要培养学生的思维能力，通过多媒体的教学手段，让学生在学习中体会数学的科学价值和应用价值.1、知识与技能：理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，会根据已知角的终边上一点的坐标，求三个三角函数值。2、过程与方法：通过情境引入，提出问题，引导学生得到任意角的三角函数的定义，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法；通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索，进一步认知函数的本质。3、情感态度与价值观：在三角函数概念的学习过程中，让学生体会数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。四、教学重难点第四部分是说教学重难点，一堂好课从内容上来说，一定要做到突出重点，突破难点，根据本节课的内容，我确立了以下重难点：重点确立为重点：理解任意角的正弦、余弦、正切的定义；能根据定义求特殊角的三角函数值难点确立为难点：会根据已知角的终边上一点的坐标，求三个三角函数值五、教法分析第五部分是说教法，为了达到我想要的教学效果，1、教法：为了达到教学效果，据本节课内容自身的特点，采取问题探究式的教学方法，并以讲授法和练习法作为辅助，在整个过程中要秉持以教师为主导，学生为主体的原则，让学生在归纳，探究练习的过程中学到知识。2、学法：探究——归纳——练习——总结六、教学过程第六部分是说教学过程，教学过程是教学方法的具象化，根据新课标提出的课堂评价标准，我确立了以下教学过程，分为六步第一步是情境导入，我将创设这样的一个情境，1、创设情境，提出问题问题1：假设摩天轮逆时针匀速旋转，我们该如何构建模型刻画摩天轮上座舱的位置呢？将问题1转化为下面的数学问题数学问题：圆O上的点P以A为起点做逆时针旋转，射线从起始位置OA按逆时针方向旋转到终止位置OP，形成一个角α.如何借助角α的大小变化刻画点P的位置？第二步是探究的部分，我将继续抛出两个问题，引导学生建立坐标系，用坐标刻画点的位置，同时求得当α=2、初步探究，引入新课问题2：我们该怎样刻画点P的位置？问题3：当时，P点的坐标是什么？当或时，点P的坐标又是什么？它们是唯一确定的吗？通过自主探究，让学生完成下面的表格α(弧度)点P的纵坐标y点P的横坐标x归纳总结得到求特殊角的三角函数值的一般步骤：画终边与单位圆，求交点坐标，写出三角函数值.我们再由特殊到一般，将特殊角推广到任意角问题4：一般地，任意给定一个角α，它的终边OP与单位圆交点P的坐标能唯一确定吗？在画板上演示，归纳得出一般结论：一般地，任意给定一个角α∈R，点P既有唯一确定的纵坐标y也有唯一确定的横坐标x与之对应.除了y与x是唯一确定的，它们的比值也是唯一确定的，引导学生说出对应的α的取值范围问题5：是不是唯一确定的，你能说出α的取值范围吗？对于确定的角，的值也是唯一确定的.3、抽象概念，生成定义综合前面的问题4和5，我们提出了问题6，根据3个确定的对应关系，我们可以定义三个函数，分别记为正弦函数、余弦函数、正切函数.问题6：一般地，任意给定一个角α∈R，点P有唯一确定的纵坐标y，唯一确定的横坐标x以及唯一确定的纵坐标与横坐标的比值与之对应，这种对应关系符合我们前面所学的什么定义？设α是一个任意角，α∈R，它的终边OP与单位圆相交于点P(x，y).(1)把点P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα，即y=sinα；(2)把点P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα，即x=cosα；(3)把点P的纵坐标与横坐标的比值叫做α的正切函数，记作tanα，即=tanα(x≠0).我们将正弦函数、余弦函数和正切函数统称为三角函数，这三个三角函数可以用x表示自变量，y表示函数值，即正弦函数：，x∈R余弦函数：y=cosx，x∈R正切函数：y=tanx，x∈四、巩固练习第四步是巩固练习，结合课本例题，加深学生对三角函数的认识，提高熟练度。例1利用三角函数的定义求的正弦、余弦、正切值.跟踪训练1利用三角函数的定义求的正弦、余弦、正切值.五、定义拓展第五步是定义拓展，刚才我们对三角函数的定义是基于角的终边与单位圆的交点坐标，如果给的是角的终边上任意一点，能不能求出给定角的三角函数值呢？问题6：设α是一个任意角，它的终边上任意一点P(不与原点O重合)的坐标为(x，y)，点P与原点的距离为r.证明：，，.这里不妨先对锐角的情形进行证明，再利用画板进行验证对任意角也是成立的，引导学生完成类比证明.再给出例题让学生自主完成，加深印象.例2.已知角α的终边过点(−12,5)，求角α的正弦、余弦和正切值.六、总结与反思最后一步是总结与反思，在这里，我将提出这样一个问题：在本节课你学到了什么数学知识和思想方法呢？通过团体讨论，让每一位同学进行思考，这个过程可以帮助同学们完完善