五年级下册数学同步作业

第一部分

知识梳理

一、因数和倍数

］、如果axb=c(a、b、c都是不为。的整数)，那么我们就说a和b是c的因数，

c是。和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。例如：3x8=24,3和8是24的因

数，24是3和8的倍数。

2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。

5、找因数的方法：

(1)列乘法算式：

例如：要写出18的所有因数，方法如下：

1X18=18

2x9=18

3x6=18

所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。

(2)列除法算式：

例如：要写出24的所有因数，方法如下：

24+1=24

24+2=12

24+3=8

24+4=6

24+5=4.8（因为4.8不是整数，所以5和4.8不是24的因数）

所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。

6、找倍数的方法：

用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘

得的积就是这个数的倍数。

例如：写出30以内4的倍数。

4x1=4

4x2=8

4x3=12

4x4=16

4x5=20

4x6=24

4x7=28所以，30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、280

二、2、5、3的倍数的特征

1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

2、个位上是。或5的数都是5的倍数。

3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4、同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。最小的两位数是10,最大的两位数是90。

同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0,而且各个数位上的数相加的和是3的倍

数。最小的两位数是30,最大的两位数是90。

三、奇数和偶数

1、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，偶数也叫双数。

如：0、2、4、6、8、10、12、14、16…都是偶数。

2、自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，奇数也叫单数。

如：1、3、5、7、9、11、13、15…都是奇数。

巩固练习

一、填空。

1、3x5=15,（）是15的因数，15是（）的倍数。

2、16的因数有（）o

3、要使30□是3的倍数，口里可以填（）o

4、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（），3

的倍数有（），5的倍数有（），既是2的倍数又是5

的倍数的有（），既是3的倍数又是5的倍数的有（）□

5、从1,3,5,0中选取三个数字组成三位数，是2的倍数的最大三位数是（），是

3的倍数的最大三位数是（），是5的倍数的最大三位数是（）。

6、相邻两个整数之和为（），相邻两个整数之积为（）□

7、三个连续奇数的和是93,这三个数中最小的是（），最大的是（）o

8、有三个连续奇数，最大的奇数比其他的两个奇数的和小91,这三个数分别是（）,

（）,（）o

9、有5个连续偶数，最大数是最小数的3倍，这五个数分别是（），（），（）,

（）,（）-

10、有三个连续奇数：

（1）如果中间一个是。，那么其他两个奇数是（），（）o

（2）如果这三个数的和是81,那么这三个数分别是（），（），（）。

11、用5,6,7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）,组成一个是3的

倍数的最小三位数是（）0

12、如果275口4是3的倍数，那么□里最小能填（）,最大能填（）o

13、用含有字母n的式子表示任意两个相邻的数，奇数是（），偶数是（）o

14、一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘，所得的两个积相差2008,这个数是（）o

15、在由自然数组成的自然数数列的前100个数中，即从。到99中，共有（）

个奇数，共有（）个偶数。

二、判断。

1、一个数的倍数一定大于这个数的因数。（）

2、个位上是0的数都是2和5的倍数。（）

3、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。（）

4、5是因数，10是倍数。（）

5、一个自然数不是奇数就是偶数。（）

6、三个连续自然数的和一定是3的倍数。（）

7、在口6的方框里填上任何一个非0自然数，口6一定是偶数。（）

三、选择。

1、如果甲数和乙数都是非0自然数，且甲数x3=乙数，那么乙数是甲数的（）0A、

倍数B、因数C、自然数

2、同时是2,3,5的倍数的数是（）°A、18B、120C、

75D、81

3、一个数，它既是】2的倍数，又是12的因数，这个数是（）oA、6B、

12C、24Ds144

4、自然数中，凡是17的倍数（）。A、都是偶数B、有偶数也有

奇数C、都是奇数

5、1X2+3X4+5X6+…+99x100的结果一定是（）。A、奇数B、

偶数C、不确定

6、一个三位数，百位上是最大的一位偶数，个位上是最小的一位奇数，这个三位数最大

可能是（）□

As891B、991C、801

7、如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（）。A、Q+2B、

2aCsa-1

课堂作业

一、填空。

1、一个数的（）的个数是有限的，（）的个数是无限的。

2、一个数最小的因数是（），最大的因数是（）o

3、36的因数有（）个，它的倍数有（）个。

4、既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是（），最小三位数是（）o

5、一个数最大的因数和最小的倍数都是16,这个数是（）o

6、一个自然数的最大因数是24,这个数是（）o

7、一个数的最大因数是36,这个数（），它的所有因数有（）,

这个数的最小倍数是（)o

二、判断。

1、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。（）

2、一个自然数越大，它的因数的个数就越多。（）

3、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7,这个自然数是14。（）

4、6既是因数，又是倍数。()

三、选择。

1、100以内是3的倍数，但不是5的倍数的数有（）个。

A、33B、30C、27D、13

2、同时有因数2,3,5的最小四位数是（）□

As1000B、1002C、1020D、1200

3、386□这个四位数既是2的倍数又是3的倍数，口里只能填（）o

As1B、3C、4D、7

4、是9的倍数的数（）是3的倍数。

A、一定B、一定不C、不一定

5、被3和7除都余1的最小三位数是（）。

As106B、125C、127D、123

第二部分

复习旧知

一、填空。

1、100以内23的倍数有（)o

2、在1—20的自然数中，奇数有（）,偶数有

)o

3、一个三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，而且个位、十位上的数字相同，这个

三位数最大是（）o

4、三个连续偶数的和是42,这三个数分别是（），（），（）0

5、在27,68,44,72,587,602,431,800中，奇数是（）偶数是

（）o

6、三个连续的奇数，中间一个是ci,其他两个分别是（）和（）o

二、判断。

1、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是1。（）

2、两个不相同的自然数相乘，积一定是奇数。（）

3、同时是2和3的倍数的数一定是偶数。（）

4、所有的偶数都是2的倍数，所有的奇数都是5的倍数。（）

三、选择。

1、N是某个阿拉伯数字,则下面4个六位数中，一定同时是3和5的倍数的是（）o

AsNNN5NNB、N5N5N5C、N55N5ND、N55N55

2、一个数的最大因数和它的最小倍数（）□

A、相等B、不相等C、无法比较

3、要使24口5是3的倍数，□中可以填（）o

A、3和6B、1、4和7C、1和0

过关检测

一、填空。（每空2分，共50分）

1、38最小的因数是（），最大的因数是（）o

2、50以内8的倍数有（）o

3、一个数最小的倍数是56,这个数的因数有（）o

4、ci是一个不为。的自然数，它最大的因数是（），最小的因数是（），最小的

倍数是（）。

5、一个数是42的因数，也是7的倍数，还是3的倍数，这个数最小是（）o

6、和奇数相邻的数一定都是（）数。

7、五个连续奇数的和是85,其中最大的数是（），最小的数是（）o

8、三位数中，最大的数是（），与它相邻的两个奇数分别是（）和（）o

9、一个两位数，同时是3和5的倍数。这个两位数如果是奇数，最大是（），如果

是偶数，最小是（）o

10、两个相邻奇数的和是36,这两个相邻奇数的积是（）o

11、在自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是（）□

12、如果两个整数的和或差是偶数，那么这两个整数或者都是（），或者都是

（）o

13、在6,9,15,32,45,60这六个数中，3的倍数的数是（），

含有因数5的数是（），既是2的倍数又是3的倍数的数是（）,

同时是3和5的倍数的数是（）0

二、判断。（每题2分，共20分）

1、个位上是3,6,9的数都3的倍数。（）

2、a=bc,那么a是b和c的倍数。)

3、任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。)

4、36的全部因数是2,3,4,6,9,12和18,共有7个。（）

5、因为18+9=2,所以18是倍数，9是因数。（）

6、任何一个自然数最少有两个因数。（）

7、奇数与偶数的积一定是偶数。（）

8、a是自然数，那么2a+l一定是奇数。（）

9、任何一个偶数加上1后，就一定成为奇数。（）

10、任意一个自然数的倍数一定比这个数的因数大。（）

三、选择。（每题3分，共30分）

1、下面的数，因数个数最多的是（）oA、18B、36

C、40

2、从323中至少减去（）才是3的倍数。A、3B、2

C、1

3、165的因数有（）个。A、4B、5C、8

D、10

4、与一个偶数相邻的两个数（）。A、一个是奇数，一个是偶数B、

都是偶数C、都是奇数

5、每相邻两个奇数相差（）。A、1B、2C、

4

6、已知a是19的倍数，那么a（）。A、是38B、必定是19C、

是整数D、是1或者19

7、一个三位数个位上的数字是0,这个数一定是（）的倍数。

A、2和3B、2和5C、3和5D、2、3和5

8、下面各数中，是60的倍数的数是（）。A、2B、3C、

60Ds15

9、下面的三位数中，同时是3和5的倍数的偶数是（）oA、100B、

120C、135

10、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（）0

A、奇数和偶数B、质数和合数C、质数、合数、。和1

第三部分

知识梳理

一、质数和合数

1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数也叫素数。

例如：2,3,5,7,11…都是质数。最小的质数是2。

2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

例如：4,6,8,9,10,12…都是合数。最小的合数是4。

3、1既不是质数，也不是合数。

4、按因数个数的多少给自然数（0除外）分类，可以分三类:质数、合数和1。

5、100以内的质数有：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,

47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97。

6、质数中只有2是偶数，其它质数都是奇数。但奇数不完全是质数。如：9和15是奇

数，却是合数。

7、除2外，所有的偶数都是合数，但合数不完全是偶数。如：45和51是合数，但不是

偶数。

二、分解质因数

1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。

例如：30=2x3x5,其中2,3,5本身是质数，又是30的因数，所以都是30的

质因数。

2、把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。

例如：24=2x2x2x3叫做把24分解质因数。

3、只有合数才能分解质因数。分解质因数常用短除法。

三、互质数

1、只有公因数1的两个数叫做互质数。如：3和7的公因数只有1,3和7是互质数；

6和13的公因数只有1,6和13是互质数。

2、两个数互质的几种情况：

(1)两个不同的质数互质。如：1】和19互质。

(2)相邻的两个自然数互质。如：8和9互质。

(3)1和任何一个自然数互质。如：1和18互质。

(4)相邻的两个奇数互质。如：13和15互质。

(5)一个质数和一个合数(但倍数关系除外)互质。如：11和15互质。

(6)两个合数也可以互质。如：14和'15互质。

巩固练习

一、填空。

1、两个都是质数的的连续自然数是()和()o

2、既是奇数又是合数的最小自然数是（）□

3、在1一20中，质数有（），合数有（）o

4、有两个质数，它们的和与差都是质数，则这两个质数是（）和（）□

5、两个质数的积是14,这两个质数的和是（）o

6、在1—20这20个自然数中，所有质数的和是（）o

7、两个不同质数的和是15,它们的积是（）o

8、在2,3,45,10,22,17,51,91,93,97中，质数是（）,合

数是（）o

9、三个连续奇数的和是129,其中最大的那个奇数是（），将它分解质因数为

（）o

10、把30写成两个质数的和是30=（）+（）=（）+（）0

二、判断。

1、自然数中除了质数就是合数。（）

2、两个不为0的自然数的和一定是合数。（）

3、把1190分解质因数，可以写成1190=1X2X5X7X17。（）

4、因为60=3x4x5,所以3,4,5是60的质因数。（）

5、437是合数。（）

三、选择。

1、一个质数的因数有（）oA、1B、2C、3

2、一个两位数，个位上和十位上的数字都是合数，并且是互质数，这个数最小是

)o

A、29B、69C、49D、89

3、30的所有因数中，质数有（)个。As3B、4

C、5

4、a是一个合数，a（)oA、一定是奇数B、一定是偶数

C、至少有3个因数

5、一个质数，个位上和十位上的数字相同，这个数是（)0A、77B、

33Cx11

6、10以内既是奇数又是合数的数是（)oAs7B、8C、

9

过关检测

一、填空。（每空4分，共60分）

Is既是奇数又是合数的最大两位数是（)0

2、）只有1个因数，（）只有两个因数。

3、两个质数的和是19,积是34,它们的差是（)o

4、与8互质的最小合数是（)o

5、20以内既是偶数又是质数的数是（）；既是奇数又是合数的有（)o

6、10以内的质数有（);10以内的奇数有（）o比10小

的合数有（)o

7、在自然数范围内，最小的质数是（）,最小的合数是（）,最小的奇数是

）,最小的自然数是（）,最小的十位数是（)o

二、判断。（每题2分，共20分）

1、10以内所有质数的和还是一个质数。)

2、所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。)

3、两个质数相乘的积一定是合数。（）

4、一个合数至少得有3个因数。（）

5、在自然数中，除。和2以外，所有的偶数都是合数。（）

6、质数就是质因数。（）

7、一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数。（）

8、2的倍数一定是合数。（）

9、正方形的边长是质数，它的周长也是质数。（）

10、两个数是互质数，这两个数不一定都是质数。（）

三、选择。（每题4分，共20分）

1、10以内既是奇数又是合数的数是（）。A、7B、8

C、9

2、20的质因数有（）个。A、1B、2C、3

3、下面的式子，（）是分解质因数。A、54=2x3x9B、，=2x3

x7C、15=3x5x1

4、把78分解质因数是（）o

As2x3x13=78B、78=2义3x13x]Cs78=23x13

D、1x2x3x13=78

5、自然数可以分为（）o

A、奇数和质数B、偶数和合数C、质数和合数D、

质数、合数、1和0

第四部分

知识梳理

一、公因数和最大公因数

1、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个因数叫做它们的最大公

因数。

例如：12的因数有：1,2,3,4,6,12。

30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30。

12和30的公因数有：1,2,3,6,其中6是12和30的最大公因数。

2、求最大公因数的一般方法:

(1)分解质因数：把各个数分别分解质因数，公有质因数的乘积，就是这几个数的最大

公因数。

例如：求18和24的最大公因数。

18=2x3x3

24=2x2x2x3

18和24都含有质因数2和3,所以它们的最大公因数是2义3=6。

(2)短除法：把各个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，一直

除到各个商是互质数为止，然后把所有除数相乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。

例如：求36,24,42的最大公因数。

21362442

3181221

647

此时4与7互质，这三个数的公因数只有1,停止短除。

36,24,42的最大公因数是2义3=6。

3、求两个数最大公因数的特殊情况：

（1）当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。

（2）互质的两个数最大公因数是1。

巩固练习

一、填空。

1、18的因数有（），24的因数有（），18和

24的公因数有（），18和24的最大公因数是（）。

2、先把下面各数分解质因数，再写出两个数的最大公因数。

24=（）36=（）24和36的最大公因数

=（）=（）

3、在4,9,10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）

是互质数，（）和（）是互质数。

4、两个互质的合数的积是36,这两个合数是（）和（）0

5、根据下面的要求写出互质的两个数。

（1）两个都是质数：（）和（）0

（2）连续两个自然数：（）和（）。

（3）两个都是合数：（）和（）□

（4）奇数和奇数：（）和（）0

（5）奇数和偶数：（）和（）o

（6）一个质数和一个奇数：（）和（）o

（7）一个质数和一个合数:）和（)o

（8）一个偶数和一个合数：（）和（)o

二、判断。

1、互质的两个数必定都是质数。（）

2、两个不同的奇数一定是互质数。（）

3、最小的质数是所有偶数的最大公因数。（）

4、有公因数1的两个数一定是互质数。（）

三、选择。

1、两个不同的质数，它们的最大公因数是（）。A、较大的数B、1

C、没有

2、1和任何一个大于1的自然数的最大公因数是（）。A、大于1的自然数B、

1C、没有

3、72和48的最大公因数是（）。A、72B、48C、

24

4、如果A=2x2x3x5,B=2x3x3x7,那么A和B的最大公因数是（）。

A、4B、6Cs9D、12

5、下面（）组数有公因数有2,（）组数有公因数3,（）组数有公因数5。

A、12和63B、15和20C、40和18D、15和56

过关检测

一、填空。（每空5分，共70分）

］、如果a和b是互质的两个自然数，那么。和b的最大公因数是（)o

2、甲数=2x3x5x7,乙数=2x3x11,甲、乙两数最大公因数是（）。

3、最小质数与最小合数的最大公因数是（）o

4、8和9的最大公因数是（）o

5、两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公因数是（）o

6、两个相邻奇数的和是16,它们的最大公因数是（）0

7、a=2x3,b=2x2x5,c=3x7x2,a,b,c的最大公因数是（）。

8、ci是b的倍数，。和b的最大公因数是（）o

9、三个连续偶数的和是42,这三个数的最大公因数是（）0

10、两个数的和是42,最大公因数是6,且大数不是小数的倍数，这两个数是（）

和（）或（）和（）o

11、36和48的最大公因数是（）o

二、判断。（每题2分，共20分）

1、两个合数一定不是互质数。（）

2、一个质数和比它小的任何一个非。自然数一定是互质数。（）

3、因为11和13是互质数，所以说11和13没有公因数。（）

4、因为A+B=3,所以A和B的最大公因数是3。（）

5、25的最大公因数和最小公倍数相等。（）

6、a是质数，b也是质数，axb=m,m一定是质数。（）

7、每相邻两个自然数（0除外）的最大公因数都是1。（）

8、13和169的最大公因数是13。（）

9、如果两个不同的数有公因数2,那么这两个数就一定都是偶数。)

10、任意一个自然数的倍数一定比这个数的因数大。)

三、选择。（每题2分，共10分）

1、一个两位数，个位和十位上的数字都是合数，且是互质数，这个数最大是（）o

A、92B、98C、99

2、甲数是乙数的因数，甲、乙两数的最大公因数是（）o

A、1B、甲数C、乙数D、甲、乙两数的和

3、4是24和56的（）oA、倍数B、公因数C、

最大公因数

4、把20分解质因数应该写成20=（）0A、4x5B、2x2x5C、1

x2x2x5D、1x4x5

5、两个数的（）的个数是无限的。A、公因数B、最大公因数C、

公倍数D、最小公倍数

第五部分

知识梳理

一、公倍数和最小公倍数

1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。

例如：8的倍数有:8,16,24,32,40,48,56,64,72,■■■

12的倍数有：12、24、36、48、60、72,■■■

8和12的公倍数有：24,48,72,■■■其中24是8和12的最小公倍数。

2、求最小公倍数的一般方法：

（1）分解质因数：先把每个数分解质因数，再把它们公有的质因数和独有的质因数连乘

起来，积就是它们的最小公倍数。例如：求12和30的最小公倍数。

12=2x2x3

30=2x3X5

12和30公有的质因数有2和3,独有的质因数有2和'5。

所以12和30的最小公倍数是2x3x2x5=60。

(2)短除法：用这几个数公有的质因数作除数，连续去除这几个数，直到得出的商两两

互质为止，然后把所有的除数和商边乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。

例如：求8,12,18的最小公倍数。

281218

21469

3239

213

此时，2,1,3这三个数两两互质了，除到此为止。

8,12,18的最小公倍数是：2x2x3x2x1x3=72,

也可以写为[8,12,18]=72

3、求两个数最小公倍数的特殊情况：

(1)当两个数成倍数关系时，较大数就是这两个数的最小公倍数。

(2)当两个数是互质数时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。

巩固练习

一、填空。

1、用长6cm,宽4cm的长方形纸板拼图形，至少()张就能拼出一个正方形。

2、50以内12的倍数有（）,8的倍数有（),12

和8的公倍数有（），12和8的最小公倍数是（）o

3、先把下面各数分解质因数，再写出它们的最小公倍数。

12=（）15=（）30=（）

12,15和30的最小公倍数=（）=（）

4、如果甲数=axbxbxcxd,乙数=axbxc（a,b,c,d是不同的质数），那么

甲数和乙数的最小公倍数是（）

5、两个数的最大公因数是14,最小公倍数是168，其中一个数是42,另一个数是（）o

6、三个不同质数的最小公倍数是70,这三个质数分别是（）、（）和（）o

二、判断。

1、任意两个自然数的最小公倍数都大于这两个数中的任何一个数。（）

2、两个不同的自然数的最大公因数一定比它们的最小公倍数小。（）

3、如果三个自然数两两互质，它们的最大公因数是1,最小公倍数就是三个数的乘积。

（）

4、如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数。

（）

5、如果大数是小数的倍数，那么大数就是这两个数的最小公倍数。（）

三、选择。

1、96既是16的倍数，又是24的倍数，所以96是16和24的（）。

A、公因数B、公倍数C、最大公因数D、最小公倍数

2、A=2x3x3,B=2x3x5,A与B的最小公倍数是（）。

A、2x3x5=30B、2x3x3x2x2x5=360C、2x3x3x5=90

3、任意两个自然数的最大公因数（）它们的最小公倍数。A、大于B、

小于C、等于

4、甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（）oA、15B、甲C、

乙D、甲X乙

5、两个合数是互质数，它们的最小公倍数是72,这样的数有（）对。A、1B、

2C、3D、6

过关检测

一、填空。（每空5分，共50分）

1、因为a=2x3x7,b=2x3x3x5,那么Q和b的最小公倍数是（）。

2、三个不同质数的最小公倍数是105,这三个质数是（），（）和（）o

3、一筐苹果4个4个拿,6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完,这筐苹果最少有（）

个。

4、两个数的最大公因数是4,最小公倍数是24,其中的一个数是12,则另一个数是

（）o

5、有两个数，它们的最大公因数是7,最小公倍数是21,这两个数是（）和（）□

6、如果m和n是互质的两个数，那么它们的最小公倍数是（）0

7、两个连续自然数的和是31,这两个数的最小公倍数是（）o

二、判断。（每题4分，共20分）

1、24与36的最小公倍数是它们最大公因数的12倍。（）

2、两个奇数的最小公倍数一定是奇数。（）

3、5和20的最小公倍数是40。（）

4、两个不为0的自然数的积一定是这两个数的公倍数。（）

5、因为8=2x4,12=3x4,15=3x5,所以8,12,15的最小公倍数是2x3x4x5

=120o（）

三、选择。（每题3分，共30分）

1、4和7的最大公因数是（），最小公倍数是（）0A、1B、42

Cx56D、28

2、三个连续自然数的最小公倍数是60,这三个连续自然数是（）□

A、4,5,6B、1,2,3C、2,3,4D、3,4,5

3、3,6,9的最小公倍数是（）。A、1B、9C、18D、24

4、24是4和6的（）oA、公因数B、公倍数C、

最小公倍数

5、两个合数是互质数，它们的最小公倍数是72,这样的数有（）对。

As1B、2C、3D、6

6、（）中的两个数既是合数，又是互质数，而且最小公倍数是120。

A、12和10B、3和40C、8和15D、16和15

7、两个互质数的最小公倍数是56,这两个数的和是（）oA.56B.16C、

15D、17

8、要把402瓶饮料装箱，选择每箱（）瓶的包装箱正好装完。A、4B、5

C、6D、12

9、如果axb=32,那么a和32的最大公因数是（）。A、bB、a

C、32

第六部分

知识梳理

一、分数的意义

］、把单位"1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

例如：’的意义表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的一份，叫做J-g

4410

克的意义表示把1千克平均分成10份，表示这样的3份，或把3千克平均分成由份，

10

表示这样的1份是千克。

2、分数是由分子、分数线、分母三部分组成的。分数线表示平均分，分母表示把单位“1

平均分成多少份，分子表示有这样的几份。

3、把单位"1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。一个分数的分母是

几，它的分数单位就是几分之一。

例如：。的分数单位是，；5的分数单位是

4488

4、一个分数的分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。

313

一读作：七分之三；是把单位“1”平均分成7份，表示其中3份的数；分数单位一一

777

是，含有3个。

二、分数与除法

1、分数可以看作两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当

被除数a

于除号，分数值相当于朦数-

被除数+除数=用字母表示：a+b=（b卢0）

除法算式中除数不能是0,在分数中分母也不能为0。

3

例如：G可以理解为把单位“1”平均分成8份，表示其中3份的数；也可以理解

O

为把3平均分成8份，表示这样的一份的数。

2、一个分数的分子除以分母所得的商是这个分数的分数值。

例如：2=3+4=0.75,0.75就是分数三的分数值。

44

3、求一个数是另一个数的几分之几的解题方法：

一'个数

_个数+另一个数=另二个数一，得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名

称。

三、分数的分类

1、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于】。如：3,5,—O

5897

2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。--

34

如：，，。

3、带分数：由整数(不包括0)和真分数合成的分数叫做带分数。

161

如：£2可以写成3-o

55

四、分数的转化方法

1、整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。

2、假分数化成整数或带分数的方法：

(1)用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数。

如：3=16+4=4

4

(2)用分子除以分母，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，

余数是分数部分的分子，分母不变。

133

如：—=134-5=2-

55

3、带分数化成假分数：用原分母做分母，用分母与整数的乘积再加是原来的分子做分子。

例如：8-=8x7+2=—

777