正比例（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

正比例（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计意图二、核心素养目标1.让学生通过观察、分析具体实例，培养抽象思维能力，理解正比例关系的概念和性质。

2.通过解决问题的过程，发展学生的数学建模和逻辑推理能力。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，提高学生的数据分析与数学应用能力。

4.激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯和合作精神，提高学生的自主学习能力。三、教学难点与重点1.教学重点

①正比例关系的定义和识别。

②正比例函数图像的特征和性质。

③正比例关系的应用题解决。

2.教学难点

①理解正比例关系中相关联量的变化规律。

②能够从实际问题中抽象出正比例关系模型。

③掌握正比例函数图像的绘制方法及其与实际问题的联系。

④在解决应用题时，能够灵活运用正比例关系进行计算和推导。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有人教版六年级下册数学教材。

2.辅助材料：准备相关的正比例关系图表、实例图片以及教学视频片段。

3.教学工具：准备直尺、圆规、三角板等绘图工具，以及计算器用于学生练习。

4.教室布置：安排座位以便于小组讨论，设置展示区用于学生展示作业和讨论成果。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过班级微信群发布预习资料，包括正比例关系的定义、性质和实例，要求学生预习并理解相关概念。

设计预习问题：设计如“哪些生活中的量是成正比例关系的？”等问题，引导学生观察生活，发现正比例关系。

监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习笔记，监控学生的预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生自主阅读教材和预习资料，理解正比例关系的基本概念。

思考预习问题：学生根据预习问题，思考并记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习，培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台进行资源分享和进度监控。

作用与目的：

帮助学生提前掌握正比例关系的基本概念，为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过生活实例引入新课，如“水龙头流量与时间的关系”，激发学生兴趣。

讲解知识点：详细讲解正比例关系的定义、性质，并通过实例演示如何在坐标系中绘制正比例函数图像。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨正比例关系在实际生活中的应用，如速度与时间的关系。

解答疑问：针对学生在讨论中提出的问题，进行解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，通过实例加深对正比例关系的理解。

提问与讨论：学生提出自己的疑问，并与其他同学进行讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解正比例关系。

实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中掌握正比例关系的应用。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解正比例关系，掌握在坐标系中绘制正比例函数图像的技能。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与正比例关系相关的应用题，如“某物品的价格与购买数量的关系”。

提供拓展资源：提供相关网站和视频，让学生了解正比例关系在科学研究中的应用。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，运用所学知识解决实际问题。

拓展学习：学生利用拓展资源，进一步探索正比例关系的应用。

反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和不足。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生反思学习过程，提出改进建议。

作用与目的：

巩固学生对正比例关系的理解，提高解决实际问题的能力。通过拓展学习，拓宽学生的知识视野。通过反思总结，促进学生自我提升。六、学生学习效果学生学习效果体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：

学生能够准确理解正比例关系的定义，知道正比例关系是指两种量相对应的比值一定。通过实例分析，学生能够识别出成正比例的量，并能够用数学语言描述其关系。例如，在学习速度与时间的关系时，学生能够表达速度与时间的比值一定，即速度与时间成正比例。

学生掌握了正比例函数图像的特点，知道正比例函数的图像是一条通过原点的直线，斜率表示比例常数。在绘制正比例函数图像时，学生能够正确使用直尺、圆规等工具，确保图像的准确性。

学生能够运用正比例关系解决实际问题，如计算物品的价格、路程与速度的关系等。通过解决这些问题，学生能够将理论知识与实际生活联系起来，提高了数学应用能力。

2.技能提升方面：

学生在解决问题的过程中，逻辑推理能力和数学建模能力得到了提升。他们能够从实际问题中抽象出正比例关系模型，并用数学方法进行分析和计算。

通过小组讨论和课堂活动，学生的团队合作能力和沟通能力得到了锻炼。他们能够在小组中分享自己的想法，倾听他人的意见，并通过讨论达成共识。

学生在完成作业和拓展学习时，自主学习能力得到了提高。他们能够独立查找资料，整理笔记，对自己的学习过程进行反思和总结。

3.思维发展方面：

学生在学习正比例关系的过程中，培养了抽象思维能力。他们能够从具体的实例中抽象出正比例关系的概念，理解其背后的数学原理。

学生通过解决实际问题，培养了批判性思维和创造性思维。他们在解决问题的过程中，不断尝试新的方法，寻找最佳的解决方案。

学生在反思总结中，培养了自我监控和自我调整的能力。他们能够识别自己的不足，提出改进措施，并在后续的学习中加以实施。

4.情感态度方面：

学生在学习正比例关系的过程中，体验到了数学的乐趣和挑战。他们对于解决数学问题充满兴趣，对于学习新知识保持积极的态度。

学生在小组讨论和合作学习中，感受到了团队合作的力量，增强了集体荣誉感。他们乐于与他人分享自己的想法，也愿意帮助他人解决问题。

学生在完成作业和拓展学习时，体会到了自我成长的喜悦。他们对自己的进步感到自豪，对于未来的学习充满信心。七、板书设计1.正比例关系的定义与识别

①正比例关系的定义：两种量相对应的比值一定。

②关键词：比值、一定、相关联的量。

③核心句子：若两种量的比值保持不变，则这两种量成正比例。

2.正比例函数图像的特征

①正比例函数图像特征：一条通过原点的直线。

②关键词：直线、原点、斜率。

③核心句子：正比例函数的图像是一条斜率等于比例常数的直线。

3.正比例关系的应用

①正比例关系在实际中的应用：计算价格、路程、速度等。

②关键词：实际应用、价格、路程、速度。

③核心句子：运用正比例关系解决实际生活中的问题。八、教学反思这节课关于正比例的教学，我认为总体上达到了预期的教学目标。学生们对于正比例关系的理解有了明显的提升，能够从生活中发现并描述正比例关系，也能够绘制和分析正比例函数的图像。以下是我对这节课的几点反思：

首先，我觉得课前预习的设置非常必要。通过预习，学生们对正比例关系有了初步的了解，这为课堂上的深入学习打下了基础。但是，我也发现部分学生在预习时存在一定的困难，可能是因为预习资料不够直观或者问题设计不够具有启发性。未来我会尝试调整预习资料的内容和形式，使其更加符合学生的认知水平。

其次，课堂上的小组讨论活动效果不错，学生们能够积极参与，相互交流想法。但是，我也注意到有些小组的讨论深度不够，可能是因为讨论问题不够开放或者学生对于讨论方法不够熟悉。我会在后续的教学中，设计更加开放和深入的问题，并指导学生如何进行有效的讨论。

在讲解知识点时，我尽量通过生动的实例来帮助学生理解正比例关系。但是，我也意识到有些实例可能对学生来说还是过于抽象，他们可能难以将实例与理论知识联系起来。因此，我计划在未来的教学中，引入更多学生熟悉的生活实例，让学生能够在具体情境中理解正比例关系。

此外，我在课堂上也注意到了一些学生的学习习惯问题。有些学生在解决问题时急于求成，没有耐心仔细阅读题目，导致理解偏差。我会加强对学生学习方法的指导，培养他们仔细阅读题目、认真思考问题的习惯。

在布置作业方面，我提供了适量的练习题，旨在巩固学生的知识。但是，我也发现有些学生在完成作业时存在抄袭现象，这表明他们对知识的掌握并不牢固。我会加强对作业的监督和反馈，确保学生能够独立完成作业，真正达到巩固知识的目的。

最后，我认为这节课的教学评价还需要进一步完善。虽然学生们在课堂上表现积极，但评价他们的学习效果还需要通过更多的途径，比如作业、测试、课堂提问等。我会综合考虑这些因素，全面评价学生的学习效果。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《生活中的数学》一书中的正比例关系章节，让学生了解正比例关系在日常生活中的广泛应用。

-视频资源：观看科普视频，如“正比例关系的奥秘”，通过生动的动画和实例，加深学生对正比例关系的理解。

-实践活动：鼓励学生在家中或社区中寻找成正比例关系的实例，并记录下来，如不同植物的生长速度与时间的关系。

2.拓展要求：

学生在课后可以根据自己的兴趣和能力，选择一项或多项拓展活动进行自主学习。以下是对学生的具体要求：

-阅读材料：认真阅读《生活中的数学》中的相关章节，摘录关键信息和实例，思考正比例关系在日常生活中的体现。

-视频资源：观看视频后，撰写观后感，总结视频中提到的正比例关系的特点和应用。

-实践活动：在家庭或社区中寻