高二数学同步备课(人教A版2019选择性必修第一册)2.5.2圆与圆的位置关系(分层练习)(原卷版+解析)

班级：姓名：日期：2.5.2圆与圆的位置关系1.（2022·浙江高二期末）圆与圆的位置关系为（）A．内切 B．相切 C．相交 D．外离2.（2022·湖南湘潭市段考）已知圆与圆相交于两点，则两圆的公共弦（）A． B． C． D．23.（多选）（2022·山东济南市高二期末）已知圆和圆的公共点为，，则（）A． B．直线的方程是C． D．4.（2022·浙江高二期末）已知圆，圆，则两圆的公切线的条数为（）A．1 B．2 C．3 D．45.（2022·北京高二期末）已知圆的方程为，圆的方程为，其中．那么这两个圆的位置关系不可能为（）A．外离 B．外切 C．内含 D．内切6.（2022·四川凉山彝族自治州高二期末）已知圆和圆，若圆和有公共点，则的取值范围是（）A． B． C． D．7.（2022·山东潍坊市高二期末）已知圆与圆相交，则它们交点所在的直线方程为_________.8.（2020·太原市第六十六中高二期中）已知圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2﹣6x+m=0．（1）若圆C1与圆C2外切，求实数m的值；（2）在（1）的条件下，若直线x+2y+n=0与圆C2的相交弦长为2，求实数n的值．9.（2021·山东聊城市高二期末）已知圆与圆没有公共点，则实数的取值范围为（）A． B．C． D．10.（多选）圆和圆的交点为A，B，则有（）A．公共弦AB所在直线方程为B．线段AB中垂线方程为C．公共弦AB的长为D．P为圆上一动点，则P到直线AB距离的最大值为11.（2022·浙江绍兴市高二期末）已知圆与圆恰有两条公切线，则实数m的取值范围是（）A． B．C． D．或12.（2022·山东泰安一中高二期中）已知半径为1的动圆与圆(x－5)2＋(y＋7)2＝16相外切，则动圆圆心的轨迹方程是()A．(x－5)2＋(y＋7)2＝25 B．(x－5)2＋(y＋7)2＝9C．(x－5)2＋(y＋7)2＝15 D．(x＋5)2＋(y－7)2＝2513.（2022·山西师大附中高二期中）圆与圆的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线的方程是（）A． B．C． D．14.（2022·山东泰安一中高二月考）在平面直角坐标中，圆与圆相交与两点．（I）求线段的长．（II）记圆与轴正半轴交于点，点在圆C上滑动，求面积最大时的直线的方程．班级：姓名：日期：2.5.2圆与圆的位置关系1.（2022·浙江高二期末）圆与圆的位置关系为（）A．内切 B．相切 C．相交 D．外离【答案】C【解析】圆的圆心为，半径，圆的圆心为，半径，所以，所以两圆相交，故选C.2.（2022·湖南湘潭市段考）已知圆与圆相交于两点，则两圆的公共弦（）A． B． C． D．2【答案】A【解析】圆与圆相减得所在的直线方程：.∵圆的圆心，，圆心到直线：的距离，则．故选A.3.（多选）（2022·山东济南市高二期末）已知圆和圆的公共点为，，则（）A． B．直线的方程是C． D．【答案】ABD【解析】圆的圆心是，半径，圆，圆心，，，故A正确；两圆相减就是直线的方程，两圆相减得，故B正确；，，，，所以不正确，故C不正确；圆心到直线的距离，，故D正确.故选ABD.4.（2022·浙江高二期末）已知圆，圆，则两圆的公切线的条数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】因为圆，圆，所以，，所以，所以两圆相交，所以两圆的公切线的条数为2，故选B.5.（2022·北京高二期末）已知圆的方程为，圆的方程为，其中．那么这两个圆的位置关系不可能为（）A．外离 B．外切 C．内含 D．内切【答案】C【解析】由两圆的标准方程可得，，，；则，所以两圆不可能内含.故选C.6.（2022·四川凉山彝族自治州高二期末）已知圆和圆，若圆和有公共点，则的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由题意可知，圆的圆心为，半径为，圆的圆心为，半径为，所以，，由于两圆有公共点，则，即，解得.故选C.7.（2022·山东潍坊市高二期末）已知圆与圆相交，则它们交点所在的直线方程为_________.【答案】【解析】，即，，即，两式相减得：.8.（2020·太原市第六十六中高二期中）已知圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2﹣6x+m=0．（1）若圆C1与圆C2外切，求实数m的值；（2）在（1）的条件下，若直线x+2y+n=0与圆C2的相交弦长为2，求实数n的值．【解析】（1）由题意，圆的圆心坐标为，半径为，圆的圆心坐标为，半径为.因为圆与相外切，所以，即，解得.（2）由（1）得，圆的方程为，可得圆心，半径为,由题意可得圆心到直线的距离，又由圆的弦长公式，可得，即，解得，或.9.（2021·山东聊城市高二期末）已知圆与圆没有公共点，则实数的取值范围为（）A． B．C． D．【答案】C【解析】圆的圆心为，圆的圆心为，半径圆心距因为两圆没有公共点，所以两圆的位置关系为外离或者内含则或，即或解得或故选：C10.（多选）圆和圆的交点为A，B，则有（）A．公共弦AB所在直线方程为B．线段AB中垂线方程为C．公共弦AB的长为D．P为圆上一动点，则P到直线AB距离的最大值为【答案】ABD【解析】对于A，由圆与圆的交点为A，B，两式作差可得，即公共弦AB所在直线方程为，故A正确；对于B，圆的圆心为，，则线段AB中垂线斜率为，即线段AB中垂线方程为：，整理可得，故B正确；对于C，圆，圆心到的距离为，半径所以，故C不正确；对于D，P为圆上一动点，圆心到的距离为，半径，即P到直线AB距离的最大值为，故D正确.故选ABD.11.（2022·浙江绍兴市高二期末）已知圆与圆恰有两条公切线，则实数m的取值范围是（）A． B．C． D．或【答案】D【解析】由题可得圆的圆心为，半径为，圆的圆心为，半径为，两圆恰有两条公切线，两圆相交，，，，解得或.故选D.12.（2022·山东泰安一中高二期中）已知半径为1的动圆与圆(x－5)2＋(y＋7)2＝16相外切，则动圆圆心的轨迹方程是()A．(x－5)2＋(y＋7)2＝25 B．(x－5)2＋(y＋7)2＝9C．(x－5)2＋(y＋7)2＝15 D．(x＋5)2＋(y－7)2＝25【答案】A【解析】设动圆圆心为，且半径为1，又圆的圆心为，半径为4，由两圆相外切，得，即动圆圆心的轨迹是以为圆心、半径为5的圆，其轨迹方程为.故选A.13.（2022·山西师大附中高二期中）圆与圆的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线的方程是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】圆的圆心为，圆的圆心为，两圆的相交弦的垂直平分线即为直线，其方程为，即.故选A.14.（2022·山东泰安一中高二月考）在平面直角坐