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第四章因式分解4.2提公因式法（第一课时）提公因式法12345导思议练悟【导】指出下列多项式的各项都含有的相同因式：（1）
（2）
（3）
（4）
公因式：多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.【思】如何确定多项式各项的公因式？（1）
（2）
（3）
（4）
（3）公因式字母的指数：相同字母的指数取最低次（2）公因式的字母：各项都含有的字母（1）公因式的系数：各项系数的最大公因数【议】尝试将上述多项式因式分解：（1）
（2）
（3）
（4）
提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将这个多项式化成两个因式的乘积形式，这种因式分解的方法叫做提供因式法.依据：逆用乘法分配律【练】【例1】把下列各式因式分解：（1）
（2）
（3）
（4）
【练】解：提公因式时要提尽，即将最大公因式提出来.【练】解：检查是否漏项：除公因式外的另一个因式的项数与原多项式的项数相同.【练】解：当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“-”号，使括号内第一项的系数成为正数.在提出“-”时，多项式的各项都要变号.提公因式法因式分解与单项式乘多项式互为逆变形【练】【例2】已知，，求的值.解：当，时，原式=7×6=42利用因式分解可以简便运算，体现整体代换的思想方法.【悟】提公因
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