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文档简介
河南省项城市2024年小升初数学重难点模拟卷一、仔细推敲,细心判断。(对的打“√”,错的打“×”。每小题2分,共10分)1.如果A:B=C:4,A=4,那么B=C.(_______)2.20度的角在5倍的放大镜下,看到的是100度.(____)3.商店卖出一块售价100元的手表赚了20元,就是赚了原价的20%。(_______)4.一个数除以9,余数最大是9.(______)5.自然数a的倒数是.(______)二、反复思考,慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分,共10分)6.每100张纸大约有1厘米厚,一亿张纸重叠起来大约有()层楼房高。A.3 B.30 C.300 D.30007.假分数的倒数()1。A.大于 B.小于 C.小于或等于8.在3:2中,如果前项加上6,要使比值不变,后项应(
)A.加上6 B.乘以6 C.乘以39.要反映某班同学参加各种活动小组的比例情况,最好选用(
)A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图10.下面各种情况中,两种相关联的量不成比例关系的是()。A.每本书的售价是15元,购买的数量和总价。B.小明的年龄与身高。C.一个长方形的面积与这个长方形的长。D.圆柱体积一定,圆柱的底面积和高。三、用心思考,认真填空。(每小题2分,共20分)11.用1,2,3,4这4个数字任意写出一个一万位数,从这个一万位数中任意截取相邻的4个数字,可以组成许许多多的四位数,这些四位数中,至少有_____个相同.12.如果一个三角形三个内角的度数比是,则最大角是______度,它是一个_______三角形。13.笼里鸡与兔的头共有9只,腿有28条。那么鸡有________只,兔有________只。14.在一幅比例尺是1:200的图纸上,量得一个圆形花坛的直径是2厘米,这个花坛实际占地________平方米;在花坛外周围修一条宽1米的环形小路,小路实际面积是________平方米.15.×表示________,÷2表示________16.一个圆柱体的底面直径是4分米,高是2分米,这个圆柱体的表面积是(______)平方分米。17.甲、乙两人加工同一种零件,甲加工的零件个数比乙少20%,乙加工的时间比甲少,乙的工作效率是甲的(___________)%。18.把下面的分数化成分母是18而大小不变的分数。19.把2574400“四舍五入”到万位的近似数记作____万;把2872790000“四舍五入”到亿位的近似数记作___亿.20.x、y的大小如表,当x、y成正比例时,y=_____.当x、y成反比例时,y=_____.x23y6四、注意审题,用心计算。(每题6分,共18分)21.直接写出得数.×4=
0.5×=
×2.1=
28×=
×=×=
3.2×=
×=
18×=
0.875×=22.脱式计算,能简算的要简算.5×××4×+4×23.解方程或比例.(1)4x-5.6=2.4(2)x+x=(3)6.5:x=3.25五、看清要求,动手操作。(每题6分,共12分)24.动手操作①以直结MN为对称轴,画出图形A的轴对称图形B.②将图形B绕点O逆时针旋转90º,得到图形C.③将图形C向右平移6格,得到图形D.④将图形D放大后的图形与原图形对应线段长的比为2:1.25.从下边长方形中剪下一部分,折成一个棱长1厘米的正方体,可以怎么剪?在图中用阴影部分表示出正方体展开图。六、灵活运用,解决问题。(每小题6分,共30分)26.解方程(比例)2x+3×0.9=24.7
3:(x+1)=4:7
x+x=.27.张老师每天坚持登山,上山时她以平均90米/分的速度需要27分钟;下山时速度提高50%,张老师下山只要多少分钟?(用比例解答)28.如图1,在底面积为100平方厘米、高为20厘米的长方体水槽内放入一个长方体烧杯.以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽为止.此过程中,烧杯本身的质量、体积忽略不计,烧杯在大水槽中的位置始终不改变,水槽中水面上升的高度h(厘米)与注水时间t(秒)之间的关系如图2所示.(1)图2中点表示烧杯中刚好注满水,点表示水槽中水面正好与烧杯中水面齐平.(2)求烧杯的底面积.(3)求注水的速度及注满空水槽所用的时间.29.一位老红军准备拿出9900元救助失学儿童,他首先拿出了900元救助了2名失学儿童,照这样计算,余下的钱还可以救助多少名失学儿童?30.司机小王开车,行驶1千米平均耗油升,这种车的油箱最多能装汽油60升.一天,他加满油从甲地开往乙地,已知甲乙两地相距732千米.他在途中需要加油吗?
参考答案一、仔细推敲,细心判断。(对的打“√”,错的打“×”。每小题2分,共10分)1、×【解析】略2、×【详解】20度的角在5倍的放大镜下,两条边叉开的大小没变.角的度数没变,还是20度.故答案为:错误.3、×【解析】略4、错误【分析】根据在有余数的除法中,余数总比除数小,即余数最大为:除数﹣1,据此判断即可.【详解】因数除数是9,所以余数最大为:9﹣1=8;故答案为错误.5、×【详解】a不能为0.二、反复思考,慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分,共10分)6、D【分析】用1亿÷100求出有多少份1厘米,再换算成米,再估算出楼层数即可。1米=100厘米。【详解】1亿=100000000;100000000÷100×1=1000000×1=1000000(厘米)=10000(米)
每层楼房高大约3.3米,因此:10000÷3.3≈3000(层)
故答案为:D【点睛】单位换算,大单位换算成小单位,乘进率,小单位换算成大单位,除以进率。7、C【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数,叫做假分数;乘积为1的两个数,互为倒数。据此解答。【详解】因为假分数的分子≥分母,所以假分数的倒数的分子≤分母,当分子=分母时,假分数的倒数等于1,;当假分数的倒数的分子<分母时,假分数的倒数是真分数小于1.综上可得:假分数的倒数≤1故答案为:C【点睛】此题考查了假分数及倒数的意义,注意分子等于分母的假分数。8、C【解析】根据比的基本性质,3:2的前项加上6,即3加上6后变为9扩大了3倍,要想使比值不变,后项2也要扩大3倍变为6,即加上1;据此解答.【详解】3+6=99÷3=32×3=66﹣2=1即3:2的前项加上6,要想使比值不变,后项2也要乘3或加上1.故选C.9、C【详解】略10、B【分析】判断两种相关联的量成不成比例,成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,就成反比例,如果是其它的量一定或乘积、比值不一定,就不成比例;据此解答。【详解】选项A,总价÷数量=单价(比值一定),所以单价一定时,购买的数量和总价成正比例;选项B,通过统计表中数据可知,对应的数值的乘积、比值均不一定,所以小明的年龄与身高不成比例;选项C,由统计表中数据可知:对应的面积与长的比值是5(比值一定),所以宽一定时,长方形的面积与这个长方形的长成正比例;选项D,圆柱的底面积×高=圆柱体积(乘积一定),所以圆柱体积一定时,圆柱的底面积和高成反比例。故答案为:B【点睛】本题主要考查正反比例的辨识,解答此类问题时一定到要看两种对应量是比值一定还是乘积一定。三、用心思考,认真填空。(每小题2分,共20分)11、40【解析】从这个一万位数中任意截取相邻的四位数,可以组成9997个四位数.另外,用1,2,3,4这4个数字写四位数,可以有4×4×4×4=256(种)不同四位数.可以看做256个抽屉。9997÷256=39……1339+1=40(个)故这些四位数中,至少有40个相同。12、90直角【分析】三角形的内角和是180°,根据三个角的度数之比,即可求出最大角的度数,再利用三角形的分类方法即可判断出三角形的形状。【详解】180°×=90°,它是一个直角三角形。【点睛】此题是利用三角形内角和及比的应用进行解决问题。13、45【分析】先全部当做兔,计算出腿的只数,再算出多的只数,然后除以每只兔比鸡多的腿的只数即可求出鸡的只数,再求出兔的只数。【详解】可以画表或画图方法来思考,如∶全部当作兔,共有36条腿,而题中只有28条腿,相差8条腿,这样再从上题中擦掉8条腿,就变成4只鸡,还有5只兔。鸡有∶(9×4-28)÷(4-2)=8÷2=4(只)兔有∶9-4=5(只)故答案为∶4;5。【点睛】本题主要考查了鸡兔同笼的数学问题,关键是要理解解决此类问题时,可假设全部是某一种动物,再根据等量关系进行解答。14、12.5615.1【解析】要求花坛的实际占地面积,根据“图上距离÷比例尺=实际距离”代入数字,先求出实际直径的长;然后根据“圆的面积=πr2,求出花坛的实际占地面积;根据“环形面积=大圆面积﹣小圆面积”,代入数字,进行解答即可.解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系,以及圆的面积的计算方法和环形面积的计算方法.【详解】直径:2÷1200400厘米=4米,圆的面积:3.14×(4÷2)2,=12.56(平方米),环形面积:3.14×(4÷2+1)2﹣3.14×(4÷2)2,=3.14×32﹣3.14×22,=15.1(平方米),答:这个花坛实际占地是12.56平方米,小路实际面积是15.1平方米.故答案为:12.56,15.1.15、的是多少两个因数的积是,其中一个因数是2,求另一个因数.【解析】略16、50.24【解析】略17、150【解析】略18、6【详解】略19、2571【解析】把2574400改写成用“万”作单位的数,四舍五入到万位,看千位上的数,运用“四舍五入法”解答;把2872790000“四舍五入”到亿位要看千万位,千万位上的数满5时进1,不满5时舍去,解答即可.【详解】2574400≈257万;2872790000≈1亿故答案为257;1.20、91【解析】(1)当x和y成正比例时,说明x和y对应的比值一定,根据比值一定列出比例式,再根据比例的性质解比例得解;(2)当x和y成正比例时,说明x和y对应的乘积一定,根据乘积一定列出等式,再根据等式的性质解方程得解.解决此题关键是根据正反比例的意义,先写出比例式或等式,进而根据比例的性质解比例和根据等式的性质解方程,要注意等号对齐.【详解】解:(1)当x、y成正比例时,比值一定,则:y:3=6:2y=9;(2)当x、y成反比例时,乘积一定,则:3y=2×6y=1;故答案为:9,1.四、注意审题,用心计算。(每题6分,共18分)21、;;9;0.4;13;1【详解】略22、4【详解】5×××=×=2×=4×+4×=4×=4×1=423、(1)x=2;(2)x=;(3)x=2【详解】略五、看清要求,动手操作。(每题6分,共12分)24、【解析】①画轴对称图形的步骤:(1)点出关键点,找出所有的关键点,即图形中所有线段的端点;(2)确定关键点到对称轴的距离,关键点离对称轴多远,对称点就离对称轴多远;(3)点出对称点;(4)连线,按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段,据此画出图形A的轴对称图形B;②画旋转图形的方法:把图形的每个点与旋转中心连接,再量出题目要求旋转的角度,最后依次连接,据此画出图形C;③平移作图的步骤:(1)找出能表示图形的关键点;(2)确定平移的方向和距离;(3)按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点;(4)按原图的顺序,连接各对应点,据此画出图形D;④根据条件“将图形D放大后的图形与原图形对应线段长的比为2:1”可知,放大后的图形一条直角边是4,另一条直角边是6,据此作图即可.25、(答案不一,正方体侧面展开图任意一种都可)【解析】略六、灵活运用,解决问题。(每小题6分,共30分)26、1164.2512【解析】(1)先计算3×0.9=2.7,根据等式的性质,等式两边同时减去2.7,然后等式两边同时除以2;(2)根据比例的基本性质,把原式化为3x=12×1.5,然后等式的两边同时除以3;(3)根据比例的基本性质,把原式化为4(x+1)=3×7,等式的两边同时除以4,然后等式两边同时减去1;(4)先计算x+x=x,根据等式的性质,等式的两边同时除以.【详解】①2x+3×0.9=24.72x+2.7=24.72x+2.7﹣2.7=24.7﹣2.72x=222x÷2=22÷2x=11;②3x=12×1.53x÷3=12×1.5÷3x=6;③3:(x+1)=4:74(x+1)=3×74(x+1)÷4=3×7÷4x+1=5.25x+1﹣1=5.25﹣1x=4.25;④x+x=x=x÷=÷x=.27、18分钟【分析】设张老师下山只要x分钟,题中存在的等量关系是:上山的速度×上山需要的时间=下山的速度×下山需要的时间,据此代入数据和字母作答即可。【详解】解:设张老师下山只要x分钟。90×(1+50%)x=90×271.5x=27x=18答:张老师下山只要18分钟。【点睛】本题主要考查了比例的实际应用,关键是要认真分析题意,找出相应的比例关系,列比例方程进行解答。28、(1)AB(2)设烧杯的底面积为x
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