20745740（2024秋季新教材）人教版数学七年级上册5.3 实际问题与一元一次方程课时2课件

2024年秋季数学

人教版（2024）七年级上册第五章一元一次方程人教（2024）课时25.3实际问题与一元一次方程1.理解销售问题中常见的相等关系.2.会运用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题.学习目标回顾小学学习的销售问题，这些常见的量是什么意思？标价（原价)：售价：进价：利润：利润率：指商家出售商品时所标明的价格.指商品成交时的实际价格.指商家获得某一商品所需要付出的金额.指商品售价与进价之间的差额.指利润与进价的比率，用百分数表示.课堂导入商品销售问题中常见的相等关系：：

有些实际问题中的数量关系比较隐蔽，需要仔细分析才能列出方程.课堂导入知识点

销售盈亏问题新知探究探究销售中的盈亏

一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？问题1：你估计盈亏情况是怎样的？A.盈利.B.亏损.C.不盈不亏.知识点

销售盈亏问题新知探究分析：有同学可能认为，一件盈利25%，另一件亏损25%，合起来是不盈不亏；实际上，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时共花了多少元，如果总售价大于总进价就盈利，总售价小于总进价就亏损，相等就不盈不亏.问题2：销售的盈亏取决于什么？总售价和总成本（两件衣服的成本之和）.知识点

销售盈亏问题新知探究问题3：两件衣服的进价各是多少元呢？用表格分析：利润率进价利润售价盈利的衣服亏损的衣服25%-25%x25%x60x+25%x=60y-25%y=60y-25%y60知识点

销售盈亏问题新知探究探究销售中的盈亏

一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？在本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元.根据进价与利润的和等于售价，列得方程x+0.25x=60.

解得

x=48.知识点

销售盈亏问题新知探究设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是-0.25y元，列得方程

y-0.25y=60.

解得y=80.两件衣服的总进价是48+80=128（元），而两件衣服的总售价是60+60=120(元)，总售价小于总进价，由此可知卖这两件衣服共亏损8元.这个结论与你的猜想一致吗？跟踪练习一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售，此时售价为60元.请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？解：设这件衣服的进价是x元.

则提价后的售价是(1＋25%)x元.

促销后的售价是(1＋25%)x×0.8元.

依题意得(1＋25%)x×0.8＝60.

解得x＝60.

因为进价与售价相等，所以商家不盈不亏.知识点

销售盈亏问题新知探究随堂练习1.某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同，其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%.试求两种书包的进价.解：设每个大书包的进价为x元，则每个小书包的进价为(x-10)元.根据题意，得30%(x-10)=20%x.解得x=30.所以x-10=30-10=20.答：每个大书包的进价为30元，每个小书包的进价为20元.小书包利润

大书包利润

随堂练习2.一件商品按成本价提高20%后标价，再打八折销售，售价为144元.售出这件商品是盈利还是亏损？解：设这件商品的成本价为x元.根据题意，得1.2x×0.8=144.解得x=150.因为150>144，所以售出这件商品是亏损.随堂练习3.某商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15%，商品的标价是多少元？解：设商品的标价是x元.则由题意可得1530×（1+15%）=0.9x.解得

x=