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文档简介
2024-2025高二第一学期学情调研(一)数学试题（试卷满分150分，考试用时120分钟）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．过点且斜率为1的直线方程是A． B． C． D．2．已知直线过，两点，则直线的倾斜角为A． B． C． D．3.圆心在轴上，半径为，且过点的圆的方程为（
）．A． B．C． D．4．若直线与直线平行，则实数的值为A．0 B．1 C． D．5设，则直线：与圆的位置关系为（
）A．相离 B．相切 C．相交或相切 D．相交6.已知两定点，，动点在直线上，则的最小值为A． B． C． D．7．已知，，过点的直线与线段不相交，则直线斜率的取值范围是A．或 B． C． D．或8.若圆上有四个不同的点到直线的距离为，则的取值范围是（
）A． B． C． D．二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分。每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分。9．已知，为两条不重合的直线，则下列说法中正确的有A．若，斜率相等，则，平行 B．若，平行，则，的倾斜角相等 C．若，的斜率乘积等于，则，垂直 D．若，垂直，则，的斜率乘积等于10．已知直线，其中，下列说法正确的是A．当时，直线与直线垂直 B．若直线与直线平行，则 C．直线过定点 D．当时，直线在两坐标轴上的截距相等11．已知圆：，下列说法正确的是（
）A．的取值范围是B．若，过的直线与圆相交所得弦长为，方程为C．若，圆与圆相交D．若，，，直线恒过圆的圆心，则恒成立三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分。12.在平面直角坐标系xOy中，直线被圆截得的弦长为.13.直线过点且与直线垂直，则直线与坐标轴围成的三角形面积为．14.已知圆C：，若直线上总存在点P，使得过点P的圆C的两条切线夹角为，则实数k的取值范围是四、解答题：本题共5小题（13+15+15+17+17）满分77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.已知△ABC三个顶点的坐标分别是。（1）求△ABC的面积（2）求△ABC外接圆的方程16．已知直线过点，且其倾斜角是直线的倾斜角的．（1）求直线的方程；（2）若直线与直线平行，且点到直线的距离是3，求直线的方程．17．在平面直角坐标系中，直线与的交点为，以为圆心作圆，圆上的点到轴的最小距离为1．（Ⅰ）求圆的标准方程；（Ⅱ）过点作圆的切线，求切线的方程．18．已知直线．（1）证明：直线过定点；（2）若直线不经过第四象限，求的取值范围；（3）若直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，为坐标原点，设的面积为，求的最小值及此时直线的方程．19.已知半径为的圆C的圆心在轴的正半轴上，且直线与圆相切．(1)求圆的标准方程．(2)若是圆C上任意一点
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