20745725（2024秋季新教材）人教版数学七年级上册5.1.1从算式到方程课时2课件

2024年秋季数学

人教版（2024）七年级上册第五章一元一次方程人教（2024）5.1.1从算式到方程课时25.1方程1.理解方程的解的意义，会检验一个数是不是方程的解.2.通过观察、思考归纳出一元一次方程的概念，能正确识别一元一次方程.学习目标上节课，我们了解列方程是解决实际问题的重要方法，要想得到实际问题的解，还需要求出方程中未知数的值.1.2x+1=0.8x+3尝试当x=4，x=5，x=6时，分别代入方程左右两边，看看有什么发现？课堂导入只有当x=5时，左边=1.2×5+1=7，右边=0.8×5+3=7，这时方程左、右两边的值相等.1.2x+1=0.8x+3知识点1方程的解

新知探究知识点1方程的解

新知探究一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解(solution).例如，x=5就是方程1.2x+1=0.8x+3的解.求方程的解的过程，叫作解方程.那方程的解和解方程有什么区别和联系呢？知识点1方程的解

新知探究方程的解解方程区别联系是一个具体的数.求方程的解的过程.方程的解是通过解方程求得的.方程的解与解方程的区别与联系知识点1方程的解

新知探究

知识点1方程的解

新知探究(2)当x=10时，方程3x=4(x-5)的左边=3×10=30，右边=4×(10-5)=20，方程左、右两边的值不相等，所以x=10不是方程3x=4(x-5)的解；当x=20时，方程3x=4(x-5)的左边=3×20=60，右边=4×(20-5)=60，方程左、右两边的值相等，所以x=20是方程3x=4(x-5)的解.例1(2)x=10，x=20是方程3x=4(x-5)的解吗？知识点1方程的解

新知探究检验一个数是不是方程的解的方法把这个数代入方程的左、右两边左边=右边

是方程的解不是方程的解知识点1方程的解

新知探究

知识点2一元一次方程

新知探究思考观察方程1.2x+1=0.8x+3，3x=4(x-5)，0.52x-(1-0.52)x=80，它们有什么共同特征？它们的共同特征：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是1；(3)是方程；(4)等式两边都是整式.新知探究一般地，如果方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.知识点2一元一次方程

注意一元一次方程成立的条件：①等式两边都是整式；②只含有一个未知数；③未知数的次数都是1.新知探究知识点2一元一次方程

②③⑤等号右边不是整式.未知数的最高次数是2.有两个未知数.新知探究知识点2一元一次方程

跟踪训练下列等式中哪些是方程？哪些是一元一次方程？(1)2+3=3+2；(2)8y-9=9-y；(3)x2+2x+1=4.解：(2)(3)为方程；(2)为一元一次方程.没有未知数.新知探究知识点2一元一次方程

溯源用“元”表示未知教，源于我国宋元时期的“天元术”.天元术指的是用“天元”表示未知数，进而列出方程.现存的使用天元术的最早著作是这一时期我国数学家李冶（1192-1279）于1248年所著的《测圆海镜》，书中的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”.后来在研究涉及多个未知数的问题时，又引入“地元”“人元”“物元”等表示多个未知数.随堂练习1.判断x=2和x=4是不是方程2x-3=5的解.解：将x=2代入，2×2-3=1≠5，所以x=2不是该方程的解；将x=4代入，2×4-3=5，所以x=4是该方程的解.随堂练习x=3(1)5x+7=7-2x2.连一连，下列x的值分别是哪个方程的解？x=0x=-2(2)6x-8=8x-4(3)3x-2=4+x.随堂练习

C课堂小结一元一次方程方程的解方程解方程一般地，使方程左、右两边的值相等