20688380（2024秋季新教材）人教版数学七年级上册第二章有理数的运算小结课件

2024年秋季数学（人教版）七年级上册第二章有理数的运算小结本章知识结构图知识梳理有理数的运算加法乘法减法乘方除法交换律、结合律交换律、结合律、分配律知识梳理有理数加法法则：同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加得0．一个数与0相加，仍得这个数.有理数减法法则：

减去一个数，等于加这个数的相反数．有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.任何数与0相乘，都得0.知识梳理有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0.知识梳理

400－38－70－1196－9

随堂练习2.五袋白糖以每袋50干克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5，－4，+2.3，－3.5，+2.5(1)这五袋白糖共超过标准多少干克？(2)这五袋白糖的总质量是多少千克？解：(1)+4.5－4+2.3－3.5+2.5=1.8(千克).(2)50×5+1.8=251.8(千克).随堂练习数轴上表示两点间的距离数轴上两点A，B的距离|AB|与这两点所对应的数a，b的关系为：|AB|＝|a－b|.知识梳理随堂练习3.分别求出数轴上两点间的距离：（1）表示2的点与表示－7的点；（2）表示－3的点与表示－1的点.解：（1）2－(－7)=2+7=9；（2）－1－(－3)=－1+3=2.有理数加减乘除混合运算顺序：1.先算乘除，再算加减；2.同级运算从左往右依次计算；3.如有括号，先算括号内的；4.能用运算律的，应利用运算律.知识梳理4.计算：(1)(－0.02)×(－20)×(－5)×4.5;解：(1)(－0.02)×(－20)×(－5)×4.5=－0.02×20×5×4.5=－9;随堂练习

随堂练习

(4)(－66)×4－(－2.5)÷(－0.1)=－264－25=－289.随堂练习乘方一般地，n个相同的乘数a相乘，记作an，读作“a的n次方”.求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂.根据有理数的乘法法则可以得出：1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；2.正数的任何次幂都是正数；3.0的任何正整数次幂都是0.知识梳理

－27162.89

－436随堂练习知识梳理有理数的混合运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.6.计算：(1)(－2)2×5－(－2)3÷4; (2)－(3－5)+32×(1－3).解：(1)原式=4×5－(－8)÷4=20+2=22;解：(2)原式=－(－2)+9×(－2)=2－18=－16.随堂练习7.计算：

随堂练习解：(1)原式=2+8÷4

=4.

随堂练习7.计算：

知识梳理科学记数法.把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，这种记法是科学记数法.用科学记数法表示一个n位整数(n≥2)，其中10的指数是n－1.随堂练习8.一只苍蝇的腹内细菌多达2

800万个，用科学记数法表示为____________个.

9.新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系.其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在95%.将数据13.6亿用科学记数法表示为1.36×10n”的形式，则n的值是_____(备注：1亿=100000000).92.8×107随堂练习10.用科学记数法表示下列各数：(1)100000000;(2)4500000;(3)692400000000.1×108.4.5×106.6.924×1011.近似数：是指与准确数相近的一个数.精确度：近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示.知识梳理11.用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.004

57（精确到0.000

1)；(2)566.123

5(精确到个位)；(3)3.896

3(精确到0.01)：(4)0.057

1(精确到千分位)随堂练习(1)0.004

57≈0.004

6.(2)566.123

5≈566.(4)0.057

1≈0.057.(3)3.896

3≈3.90.随堂练习12.近似数1.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是（）A.1.15<a<1.25

B.1.15≤a<1.25C.1.195<a<1.205

D.1.195≤a<1.205分析：近似数1.20精确到百分位，它是将数a的千分位上的数字四舍五入得到的.对于数a，若